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人教版九年级上册数学讲义 第20讲 期末复习提高训练
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这是一份初中综合与测试同步练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分）
1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
2．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（ ）
3．下列说法中正确的是 ( )
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；
B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；
C．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．
D．我市未来三天内肯定下雪；
4．若，则的值等于 （ ）
A． B． C．或2 D．0或
5．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点
按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在
同一条直线上，那么这个角度等于 （ ）．
A．120° B．90° C．60° D．30°
6．将方程化为的形式，则，的值分别是 （ ）
（A）和 （B）和 （C）和 （D）和
7．如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是 ( )
第8题
第7题
A.110° B.70° C.55° D.125°
8．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 （ ）
A．6cm B．cm C．8cm D．cm
9．(陕西)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中
正确的是（ ）
A. B. C. D.
10．如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是
（10题图）
一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂
上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题（每题3分）
11．关于的方程有两个相等的实数根，那么 ．
12．将二次函数 的图像沿 y 轴向上平移3个单位，那么平移后的函数
解析式为 ．
13.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（，1），若将△OAB绕原点逆时针旋转
60°后，B点到达点，则点的坐标是 。
14．如图，在同心圆⊙O中，AB是大圆的直径，AC是大圆的弦，AC与小圆相切于点D，若小圆的半径为3cm，则BC= cm．
15．在一元二次方程中，若、、满足关系式，则这个方程必有一个根值为 ．
（第17题）
16．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，
CA为半径的圆交斜边于D，则BD的长为 cm.
18、（１）解方程： (2)
19、已知关于的方程。
（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。
（2）设、是方程的两个实数根，且（－2）（－2）=2，求的值。
20、如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF，BD，CE的长。
21. 如图，四边形内接于⊙O，是⊙O的直径，，垂足为，平分．
（1）求证：是⊙O的切线；
D
E
C
B
O
A
（2）若，求的长．
22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
23、箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从箱、箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.
（2）如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.
24、如图所示，是⊙O的直径，是弦，，于点．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的长．
25、如图，抛物线经过点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点为第三象限内抛物线上的一点，设的面积为，
求的最大值并求出此时点的坐标；
（3）设抛物线的顶点为轴于点，在轴上是否存在
点，使得是直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；
若不存在，请说明理由。
部分参考答案
1.D 2.A 3.C 4.D 5.A 6.C 7.D 8.B 9.D 10.A
11.0或4 12. 13. 14.6. 15.-1 16. 17.
一、选择题（每题3分）
1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
2．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（ ）
3．下列说法中正确的是 ( )
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；
B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；
C．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．
D．我市未来三天内肯定下雪；
4．若，则的值等于 （ ）
A． B． C．或2 D．0或
5．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点
按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在
同一条直线上，那么这个角度等于 （ ）．
A．120° B．90° C．60° D．30°
6．将方程化为的形式，则，的值分别是 （ ）
（A）和 （B）和 （C）和 （D）和
7．如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是 ( )
第8题
第7题
A.110° B.70° C.55° D.125°
8．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 （ ）
A．6cm B．cm C．8cm D．cm
9．(陕西)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中
正确的是（ ）
A. B. C. D.
10．如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是
（10题图）
一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂
上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
二、填空题（每题3分）
11．关于的方程有两个相等的实数根，那么 ．
12．将二次函数 的图像沿 y 轴向上平移3个单位，那么平移后的函数
解析式为 ．
13.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（，1），若将△OAB绕原点逆时针旋转
60°后，B点到达点，则点的坐标是 。
14．如图，在同心圆⊙O中，AB是大圆的直径，AC是大圆的弦，AC与小圆相切于点D，若小圆的半径为3cm，则BC= cm．
15．在一元二次方程中，若、、满足关系式，则这个方程必有一个根值为 ．
（第17题）
16．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，
CA为半径的圆交斜边于D，则BD的长为 cm.
18、（１）解方程： (2)
19、已知关于的方程。
（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。
（2）设、是方程的两个实数根，且（－2）（－2）=2，求的值。
20、如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF，BD，CE的长。
21. 如图，四边形内接于⊙O，是⊙O的直径，，垂足为，平分．
（1）求证：是⊙O的切线；
D
E
C
B
O
A
（2）若，求的长．
22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
23、箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从箱、箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.
（2）如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.
24、如图所示，是⊙O的直径，是弦，，于点．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的长．
25、如图，抛物线经过点。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点为第三象限内抛物线上的一点，设的面积为，
求的最大值并求出此时点的坐标；
（3）设抛物线的顶点为轴于点，在轴上是否存在
点，使得是直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；
若不存在，请说明理由。
部分参考答案
1.D 2.A 3.C 4.D 5.A 6.C 7.D 8.B 9.D 10.A
11.0或4 12. 13. 14.6. 15.-1 16. 17.
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