备考2019年高考物理一轮复习文档：第9章 第1讲《磁场及其对电流的作用》练习（含解析）

板块三限时规范特训　　

　　时间：45分钟　满分：100分

一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。其中1～6为单选，7～10为多选)

1. [2018·陕西宝鸡一模]如图所示，垂直纸面放置的两根平行长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2，纸面内的一点H到两根导线的距离相等，则该点的磁感应强度方向可能为图中的(　　)

A.B1  B．B2  C．B3  D．B4

答案　C

解析　根据右手螺旋定则得出两电流在H点的磁场方向如图所示，根据平行四边形定则可判定H点的合磁感应强度方向可能为B3方向，C正确。

2.[2018·郑州质量预测]目前世界上输送功率最大的直流输电工程——哈(密)郑(州)特高压直流输电工程已正式投运。高压直流输电具有无感抗、无容抗、无同步问题等优点。已知某段直流输电线长度l＝200 m，通有从西向东I＝4000 A的恒定电流，该处地磁场的磁感应强度B＝5×10－5 T，磁倾角(磁感线与水平面的夹角)为5°(sin5°≈0.1)。则该段导线所受安培力的大小和方向为(　　)

A.40 N，向北与水平面成85°角斜向上方

B.4 N，向北与水平面成85°角斜向上方

C.4 N，向南与水平面成5°角斜向下方

D.40 N，向南与水平面成5°角斜向下方

答案　A

解析　地磁场方向与电流方向垂直，由安培力F＝BIl＝40 N，B、C项错误；由左手定则可知，电线所受安培力方向向北与水平面成85°角斜向上方，A项正确，D项错误。

3. [2017·郑州模拟]一条形磁铁放在光滑的斜面上，并用一质量不计的弹簧连接在顶端的挡板上，磁铁静止时弹簧的伸长量为x0，将通有方向垂直纸面向外的直导线分别放在a、b、c位置时，弹簧的伸长量分别为xa、xb、xc，已知a、b、c三点的连线与斜面平行，且b点在条形磁铁的正中央。则下列正确的是(　　)

A.x0＝xa＝xb＝xc B．x0>xa>xb>xc

C.xa>x0＝xb>xc D．xa>xb>xc>x0

答案　C

解析　由于在磁铁外部，条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在a处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，如图所示，由左手定则可判断导线在a点受斜向右下方的安培力Fa，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力Fa′的方向是斜向左上方，Fa′有沿斜面向下的分力，该分力使得弹簧弹力增大，所以弹簧的伸长量增大；同理可知，导线在b点时弹簧的伸长量不变，导线在c点时弹簧的伸长量减小，则xa>x0＝xb>xc，C正确。

4.[2016·河北唐山调研]如图所示，两平行的粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接。一质量为m的金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝，在安培力的作用下，金属棒以v0的速度向右匀速运动，通过改变磁感应强度的方向，可使流过导体棒的电流最小，此时磁感应强度的方向与竖直方向的夹角为(　　)

A.37°  B．30°  C．45°  D．60°

答案　B

解析　本题考查通电导体棒在磁场中的平衡问题。由题意对棒受力分析，设磁感应强度的方向与竖直方向成θ角，则有BILcosθ＝μ(mg－BILsinθ)，整理得BIL＝，电流最小时，安培力最小，由数学知识解得：θ＝30°，B正确。

5.[2014·全国卷Ⅰ]关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是(　　)

A.安培力的方向可以不垂直于直导线

B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向

C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关

D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半

答案　B

解析　安培力的方向、磁感应强度的方向及电流的方向遵循左手定则，所以安培力的方向既垂直于直导线，也垂直于磁场的方向，B正确，A错误；当通电直导线与磁场方向垂直时，安培力最大F＝BIl，当通电直导线与磁场方向平行时，安培力最小为零，C错误；由于通电直导线与磁场方向夹角不确定，将直导线从中点折成直角，直导线在磁场中的有效长度不一定变为原来的，安培力的大小不一定变为原来的一半，D错误。

6. [2017·山东临汾市二模]如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I，导线正上方沿竖直方向有一用绝缘细线悬挂着的正方形线框。线框中通有沿逆时针方向的恒定电流I，线框的边长为L，线框下边与直导线平行，且到直导线的距离也为L。已知在长直导线的磁场中距长直导线r处的磁感应强度大小为B＝k(k为常量)，线框的质量为m，则剪断细线的瞬间，线框的加速度为(　　)

A.0   B.＋g

C.－g D.＋g

答案　D

解析　线框下边受到的安培力的大小为F1＝k·IL＝kI2，方向向下。线框上边受到的安培力大小F2＝·IL＝kI2，方向向上。根据牛顿第二定律可得，F1＋mg－F2＝ma，解得：a＝＋g，D正确。

7. 有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图。在如图所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线连线的中垂线上两点，与O点的距离相等，aM与MN的夹角为θ。若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I，单根导线中的电流在M处产生的磁感应强度大小为B0，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是(　　)

A.M点和N点的磁感应强度方向一定相同

B.M点和N点的磁感应强度大小均为2B0cosθ

C.M点和N点的磁感应强度大小均为2B0sinθ

D.在线段MN上有磁感应强度为零的点

答案　AC

解析　作出两根导线在M、N两处产生的磁感应强度的图示，并根据平行四边形定则求出合磁感应强度，M、N两处磁感应强度相同，大小为B＝2B0sinθ，选项A正确、B错误，选项C正确；线段MN上各点磁感应强度方向均水平向右且不为零，选项D错误。

8.质量为m的金属细杆置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d，杆与导轨间的动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆恰好静止于导轨上，在如图所示的A、B、C、D四个图中，杆与导轨间的摩擦力一定不为零的是(　　)

答案　CD

解析　选项A中，通电细杆可能受重力、安培力、导轨的弹力作用处于静止状态，如图甲所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。当安培力变大或变小时，细杆有上滑或下滑的趋势，于是有静摩擦力产生。

选项B中，通电细杆可能受重力、安培力作用处于静止状态，如图乙所示，所以杆与导轨间的摩擦力可能为零。当安培力减小时，细杆还受到导轨的弹力和沿导轨向上的静摩擦力，也可能处于静止状态。

选项C和D中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用具有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上的静摩擦力，如图丙、丁所示，所以杆与导轨间的摩擦力一定不为零。故正确答案为C、D。

9．如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行且足够长的水平光滑导轨上，电流方向由M指向N，在两导轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若磁感应强度B按如图乙所示的规律变化，则下列说法正确的是(　　)

A．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动

B.在最初的一个周期内，导线一直向左运动

C.导线一直做加速度不变的匀加速直线运动

D.在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小

答案　AD

解析　由安培力的表达式F＝BIL结合题图乙可知，安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化，在前周期内，安培力F大小方向均不变，加速度大小方向均不变，由于初速度为零，所以导线在水平方向上向右做匀加速直线运动；在周期到周期内，磁场方向改变，安培力方向改变，加速度方向改变，速度减小，至周期时速度减小到零，所以D项正确；而后在周期到周期内，导线MN反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，即做往复运动，所以A项正确，B、C错误。

10.光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20  cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin53°＝0.8，g＝10 m/s2，则  (　　)

A．磁场方向一定竖直向下

B.电源电动势E＝3.0 V

C.导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3 N

D.导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J

答案　AB

解析　导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A对；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BIL·Lsinθ－mgL(1－cosθ)＝0，代入数值得导体棒中的电流为I＝3 A，由E＝IR得电源电动势E＝3.0 V，B对；由F＝BIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F＝0.3 N，C错；由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量ΔE的和，即W＝Q＋ΔE，而ΔE＝mgL(1－cosθ)＝0.048 J，D错。

二、非选择题(本题共2小题，共40分)

11．(20分)如图所示，在磁感应强度B＝1.0 T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ＝37°角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab。已知接在滑轨中的电源电动势E＝12 V，内阻不计。ab杆长L＝0.5 m，质量m＝0.2 kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ＝0.1，滑轨与ab杆的电阻忽略不计。求：要使ab杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化？(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果保留一位有效数字)

答案　3 Ω≤R≤5 Ω

解析　分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图，如图所示。

当ab杆恰好不下滑时，如图甲所示。由平衡条件得

沿斜面方向mgsinθ＝μFN1＋F安1cosθ

垂直斜面方向FN1＝mgcosθ＋F安1sinθ

而F安1＝BL，解得R1＝5 Ω。

当ab杆恰好不上滑时，如图乙所示。由平衡条件得

沿斜面方向mgsinθ＋μFN2＝F安2cosθ

垂直斜面方向FN2＝mgcosθ＋F安2sinθ

而F安2＝BL，解得R2＝3 Ω。

所以，要使ab杆保持静止，

R的取值范围是3 Ω≤R≤5 Ω。

12.(20分) 如图所示，MN是一根长为l＝10 cm，质量m＝50 g的金属棒，用两根长度也为l的细软导线将导体棒MN水平吊起，使金属棒处在B＝ T的竖直向上的匀强磁场中，未通电流时，细导线在竖直方向，通入恒定电流后，金属棒向外偏转的最大偏角θ＝37°，忽略磁场对软导线的作用力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，求金属棒中恒定电流的大小。

答案　5 A

解析　金属棒向外偏转的过程中，受重力mg、导线拉力FT、安培力F共三个力的作用，其中导线的拉力不做功，由动能定理得WF＋WG＝0

其中WF＝Flsinθ＝BIl2sinθ

WG＝－mgl(1－cosθ)

金属棒中的电流为I＝

解得I＝5 A。