冀教版七年级上册第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用导学案

这是一份冀教版七年级上册第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用导学案，共9页。

知识点 1 百分率问题


1．[2017·深圳]一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程为( )


A．10%x＝330 B．(1－10%)x＝330


C．(1－10%)2x＝330 D．(1＋10%)x＝330


2．某品牌自行车2月份销售量为90辆，比1月份的销售量减少了10%，则1月份的销售量为( )


A．110辆 B．100辆


C．99辆 D．80辆


3．有一位旅客携带了质量为30 kg的行李从上海乘飞机去北京，按民航总局规定：旅客最多可免费携带质量为20 kg的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了180元的行李票，则飞机票价格应是多少元？

















知识点 2 销售问题


4． 超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则可得到方程为( )


A．0.8x－10＝90 B．0.08x－10＝90


C．90－0.8x＝10 D．x－0.8x－10＝90


5．[2017·恩施]某服装进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为( )


A．5 B．6 C．7 D．8


6．已知面包店的面包一袋15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一袋面包就可以打九折，价钱比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少袋面包．( )


A．38 B．39 C．40 D．41


7．小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共用306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折．若上衣的标价为300元，则裤子的标价为________元．


8．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．





知识点 3 储蓄问题


9. 爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄(3年期的年利率为4.5%)，3年后能取5675元，则他开始时存入了________元．


10．将一笔资金按一年定期存入银行，年利率为3%，到期支取时，得本息和6695元，求这笔资金有多少元．
































11．“家电下乡”农民得实惠，村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1648.7元，那么他购买这台冰箱节省了________元钱．


12．书店举行购书优惠活动：


①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；


②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；


③一次性购书超过200元，一律按原价打七折．


小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书的原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是________元．


13．某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40千克到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价如下表所示：





(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？


(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少元？




















14．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后商店是赚了还是亏了？若赚了，则赚了多少元？若亏了，则亏了多少元？
































15．国庆期间，小明、小亮等同学随家长一同到瘦西湖公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图5－4－3)，试根据图中的信息，解答下列问题：





图5－4－3


(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？


(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱，并说明理由．























16．红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．


(1)顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？


(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？


(3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？【详解详析】


1．D [解析] 利用等量关系：上个月卖出的双数×(1＋10%)＝现在卖出的双数，即可列出方程．


2．B [解析] 设1月份销售了x辆．依题意，得(1－10%)x＝90，解得x＝100.


3. 解：设飞机票价格应是x元．由题意，得


(30－20)×1.5% x＝180.解得x＝1200.


答：飞机票价格应是1200元．


4．A


5．B [解析] 根据题意，得200×eq \f(x,10)－80＝80×50%，解得x＝6.故选B.


6．B [解析] 设小明买了x个面包．根据题意，得15x－15(x＋1)×90%＝45，


解得x＝39.故选B.


7．120 [解析] 设裤子的标价为x元，则300×70%＋80%x＝306，解得x＝120.


8．解：设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为(150－x)元．


根据题意，得50%x＋60%(150－x)＝80，


解得x＝100，


150－100＝50(元)．


答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元．


9．5000 [解析] 设他开始时存入了x元．根据题意，得x(1＋4.5%×3)＝5675，


解得x＝5000.


10．解：设这笔资金有x元．


根据题意，得(1＋3%)x＝6695.


解得x＝6500.


答：这笔资金有6500元．


11. 361.3 [解析] 设节省了x元．由题意，得(1648.7＋100)÷(1－13%)＝1648.7＋x，


解得x＝361.3，即他购买这台冰箱节省了361.3元钱．


12．248或296


[解析] 设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元．根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额＝第一次付款金额＋第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，依题意得：


当0

②当eq \f(100,3)

4×62＝248；


③当eq \f(200,3)

4×74＝296.综上可知，小丽这两次购书原价的总和是248元或296元．


13．解：(1)设他当天购进黄瓜x千克，则购进土豆(40－x)千克．


根据题意，得2.4x＋3(40－x)＝114.


解得x＝10，


所以40－x＝40－10＝30.


答：他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克．


(2)(4－2.4) ×10＋(5－3)×30＝16＋60＝76(元)．


答：如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元．


14．解：设赚25%的衣服进价为x元．


根据题意，得(1＋25%)x＝60，解得x＝48.


设亏25%的衣服进价为y元，则


(1－25%)y＝60，解得y＝80.


所以一件赚了60－48＝12(元)，另一件亏了80－60＝20(元)，所以商店亏了，亏了


20－12＝8(元)．


15．解：(1)设去了x个成人，(15－x)个学生．


根据题意，得120x＋60(15－x)＝1260，


解得x＝6，则15－x＝9.


答：一共去了6个成人，9个学生．


(2)因为120×0.6×16＝1152(元)，


1152<1260，所以按团体票买16张票更省钱．


16．解：(1)设顾客购买x元的商品时，买卡与不买卡花钱相等．


根据题意，得300＋0.8x＝x，


解得x＝1500.


所以当顾客消费少于1500元时不买卡合算；


当顾客消费1500元时买卡与不买卡花钱相等；


当顾客消费大于1500元时买卡合算．


(2)小张买卡合算．


3500－(300＋3500×0.8)＝400(元)．


所以小张能节省400元钱．


(3)设这台冰箱的进价为y元．根据题意，得


(300＋3500×0.8)－y＝25%y，


解得y＝2480.


答：这台冰箱的进价是2480元．





品名
批发价(元/千克)
零售价(元/千克)
黄瓜
2.4
4
土豆
3
5