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2020新课标高考数学二轮讲义：第二部分专题一高考解答题的审题与答题示范（一）
展开高考解答题的审题与答题示范(一)
三角函数与解三角形类解答题
[思维流程]——三角函数问题重在“变”——变角、变式
[审题方法]——审条件
条件是解题的主要材料，充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路．审视条件要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含信息，发掘条件的内在联系．
典例 | (本题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为. (1)求sin Bsin C；(2)若6cos Bcos C＝1，a＝3，求△ABC的周长. |
审题路线 | (1) (2) → |
标准答案 | 阅卷现场 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(1)由题设得acsin B＝， ① 即csin B＝. ② 由正弦定理得sin Csin B＝ 变式． ③ 故sin Bsin C＝. ④ (2)由题设及(1) 得cos Bcos C－sin Bsin C＝－， ⑤ 即cos(B＋C)＝－，所以B＋C＝，故A＝. ⑥ 由题设得bcsin A＝， ⑦ 即bc＝8. ⑧ 由余弦定理得b2＋c2－bc＝9， 即(b＋c)2－3bc＝9，得b＋c＝. ⑨ 故△ABC的周长为3＋. ⑩ |
第(1)问踩点得分说明 ①写出acsin B＝得2分，如果没有记0分； ②正确变形，得出csin B＝得1分，越过此步不扣分； ③正确写出sin Csin B＝得2分； ④正确叙述结论得1分. 第(2)问踩点得分说明 ⑤写出cos Bcos C－sin Bsin C＝－得1分； ⑥正确求出A得1分； ⑦正确写出bcsin A＝得1分； ⑧求出bc的值，正确得1分，错误不得分； ⑨通过变形得出b＋c＝得1分； ⑩正确写出答案得1分. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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