2019版高中物理二轮专题复习教师用书：专题六第15讲力学实验

第15讲力学实验
主干体系知识
核心再现及学科素养

1.利用纸带求瞬时速度：vn＝
2.利用纸带求加速度
(1)Δx＝xn＋1－xn＝aT2
(2)逐差法：a＝(6段逐差)
3.平衡摩擦力
4.主要实验方法：控制变量法，替代法.

1．(2018·全国卷Ⅰ，22)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．

现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．
解析　标尺的游标为20分度，精确度为0.05 mm，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37 mm＋15×0.05 mm＝37.75 mm＝3.775 cm.
弹簧形变量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825 cm，
砝码平衡时，mg＝kx，
所以劲度系数k＝＝N/m≈53.7 N/m.(保留3位有效数字)
答案　3.775　53.7
2．(2018·全国卷Ⅱ，23)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出．

砝码的质量m/kg
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
滑动摩擦力f/N
2.15
2.36
2.55
f4
2.93

回答下列问题：
(1)f4＝________N；
(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出fm图线；
(3)f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为f＝________，fm图线(直线)的斜率的表达式为k＝________；
(4)取g＝9.80 m/s2，由绘出的fm图线求得μ＝________.(保留2位有效数字)
解析　(1)由图b可读出弹簧秤的示数f4＝2.75 N.
(2)fm图线如图所示．
(3)摩擦力表达式f＝μ(M＋m)g，其斜率k＝μg.
(4)图线的斜率k＝＝＝3.9
解得μ≈0.40.
答案　(1)2.75
(2)如图所示

(3)μ(M＋m)g　μg
(4)0.40
3．(2018·全国卷Ⅲ，22)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间．实验步骤如下：
(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂．乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺．
(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子．若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为________(用L、L1和g表示)．
(3)已知当地的重力加速度大小为g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm，L1＝10.4 cm.乙的反应时间为________s．(结果保留2位有效数字)
(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：______________.
解析　(2)根据自由落体运动的规律，得L－L1＝gt2，解得t＝.
(3)将g＝9.80 m/s2，L＝30.0 cm＝0.300 m，L1＝10.4 cm＝0.104 m，代入t＝得t＝0.20 s.
(4)建议：多次测量取平均值，初始时乙的手指尽可能接近尺子．
答案　(2)　(3)0.20　(4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子
4．(2017·高考全国卷Ⅰ，22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间．实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示．实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车．在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置．(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)
(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动的．
(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动．小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________m/s，加速大小为________m/s2.(结果均保留2位有效数字)

解析　(1)由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻水滴(时间间隔相同)的位置间的距离逐渐减小，所以由题图(b)可知，小车在桌面上是从右向左运动的．(2)滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，其滴水的时间间隔为T＝＝s.根据匀变速直线运动的规律，可得小车运动到题图(b)中A点位置时的速度大小为vA＝m/s≈0.19 m/s.由逐差法可得，小车运动的加速度大小为a＝m/s2≈0.037 m/s2.
答案　(1)从右向左　(2)0.19　0.037
[考情分析]
■命题特点与趋势
1．实验题的考查呈现由基础性向综合性的递进趋势．实验命题不避热点，注重陈题翻新，重点实验频频考，其他实验“轮换”考，题目特点设置清晰，上手易得分容易，做好做全较难，能有效区分不同水平考生的实验能力．
2．重在考查实验探究能力，而非实验本身．新任务，新情境，原理设计，方法选择，条件控制，数据处理的公式法、列表法、图象法、平均值法和逐差法反复涉及，其中图象法处理实验数据与结果规律性探索是高考的热点和亮点．
3．反映科技进步，实验题引领教育创新．频闪照相机或光电计时器替代打点计时器，气垫导轨替代长木板，数字化传感器直接测力或位移等，体现时代特征．
■解题要领
1．熟知各种器材的特性．
2．熟悉课本上的实验，抓住实验的灵魂——实验原理，掌握数据处理的方法，熟知两类误差分析．

高频考点一　基本仪器的读数
[备考策略]
1．长度类测量仪器的读数
(1)毫米刻度尺的读数，精确到毫米，估读一位．
(2)游标卡尺的读数：
游标尺/mm
精确/mm
测量结果(游标尺上第n个刻线与主尺上的某刻度线正对时)/mm
刻度格数
刻度总长度
每小格与1毫米差
10
9
0.1
0.1
主尺上读的毫米数＋0.1n
20
19
0.05
0.05
主尺上读的毫米数＋0.05n
50
49
0.02
0.02
主尺上读的毫米数＋0.02n
(3)螺旋测微器的读数：测量值＝固定刻度整毫米数＋半毫米数＋可动刻度读数(含估读)×0.01 mm.
2．时间类测量仪器的读数
(1)打点计时器：每打两个点的时间间隔为0.02 s，一般每五个点取一个计数点，则时间间隔为Δt＝0.02×5 s＝0.1 s.
(2)频闪照相机：用等时间间隔获取图象信息的方法将物体在不同时刻的位置记录下来，时间间隔Δt＝(f为频闪照相机的频率)
(3)光电计时器：记录遮光时间，时间间隔Δt＝(d为遮光板宽度，v为平均速度)
[题组突破]
1－1.(2018·吉林长春外国语学校二模)图中游标卡尺的读数为________mm，螺旋测微器的读数为________mm.

解析　游标卡尺的读数为l＝52 mm＋7×mm＝52.35 mm；
螺旋测微器的读数为d＝1.5 mm＋49.0×0.01 mm＝1.990 mm.
答案　52.35　1.990(1.899～1.991均正确)
1－2.用游标卡尺测得某样品的长度如图甲所示，其读数L＝________mm；用螺旋测微器测得该样品的外边长a如图乙所示，其读数为a＝________mm.

解析　根据游标卡尺的读数方法，样品的长度L＝20 mm＋0×0.1 mm＝20.0 mm.根据螺旋测微器的读数方法，样品的边长a＝1.5 mm＋23.0×0.01 mm＝1.730 mm.
答案　20.0　1.730(1.729～1.731均正确)
1－3.请按要求填写：
(1)某同学用游标卡尺的________测得一玻璃杯的内高，如图甲所示，则其内高为________cm；
(2)又用螺旋测微器测得其玻璃厚度如图乙所示，则厚度为________mm；
(3)该同学用螺旋测微器又测得一小球直径如图丙所示，正确读数后得小球直径为1.731 mm，则a＝________，b＝________.

(4)某同学测定一金属杆的长度和直径，示数如图丁、戊所示，则该金属杆的长度和直径分别为________cm和________mm.

解析　(1)因需测量的是玻璃杯的内高即深度，所以要用游标卡尺的深度尺测量，根据图甲所示的游标卡尺主尺上的整毫米数为100 mm，游标尺的精确度为0.1 mm，且第3条刻度线与主尺上的刻度线对齐，可知玻璃杯的内高为100 mm＋0.1 mm×3＝100.3 mm＝10.03 cm.
(2)螺旋测微器的读数规则：测量值＝固定刻度读数(注意半毫米刻度线是否露出)＋精确度(0.01 mm)×可动刻度读数(一定要估读)，所以玻璃厚度为2.5 mm＋0.01 mm×26.0＝2.760 mm.
(3)因1.731 mm＝1.5 mm＋0.01 mm×23.1，由螺旋测微器读数规则知a应为20，b应为0.
(4)金属杆长度由刻度尺示数可得，由题图丁得L＝60.06 cm.由题图戊知，此游标尺为50分度，游标尺上第10刻线与主尺上一刻线对齐，则金属杆直径为d＝4 mm＋×10 mm＝4.20 mm.
答案　(1)深度尺　10.03　(2)2.760　(3)20　0
(4)60.06　4.20
[归纳反思]
游标卡尺和螺旋测微器读数的“三点注意”
1．螺旋测微器读数时要估读，以毫米为单位，小数点后必须为3位，同时注意固定刻度上的半刻度是否露出．
2．游标卡尺不估读，以毫米为单位，10分度卡尺，小数点后只有1位；20分度和50分度卡尺，小数点后有2位．
3．注意题目要求的单位是否为mm，若不是则要先以mm为单位读数，然后再换算为题目要求的单位．
高频考点二　“纸带类”实验的处理
[备考策略]
1．打点计时器系列实验
力学实验中用到打点计时器的实验有：探究小车速度随时间变化的规律，探究动能定理，验证牛顿运动定律，验证机械能守恒定律，验证动量守恒定律．
2．纸带数据的处理方法

3．平衡摩擦力的方法
验证牛顿运动定律、探究做功与速度变化的关系及验证动量守恒定律均可能需平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法是垫高有打点计时器的一端，给小车一个初速度，小车能匀速下滑．
4．两个关键点
(1)区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点．要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的．
(2)涉及打点计时器的实验均是先接通电源，打点稳定后，再释放纸带．
[题组突破]
2－1.甲、乙两位同学在验证机械能守恒定律的实验中，用质量为200g的重物拖着纸带自由下落．打点计时器在纸带上打出一系列的点．他们选取了一条纸带进行测量，如图所示．O为纸带下落的起始点，A、B，C为纸带上选取的三个连续点．O点至A、B、C点的距离sOA、sOB、sOC图中已标注，已知打点计时器每隔T＝0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.8 m/s2，那么

(1)为计算打B点时重物的动能．需要先计算出打B点时的瞬时速度，甲同学用v＝2gSOB.乙同学用vB＝，其中所选择方法合理的是________填(“甲”或“乙”)同学．
(2)若甲同学不小心将上述纸带从OA之间扯断，他们利用A点之后的纸带________(填“能”或“不能”)达到验证机械能守恒定律的目的．
(3)乙同学根据纸带上的测量数据进一步探究下落过程中重物和纸带所受的阻力．他计算出的正确结果应该是f＝________N.
解析　(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解瞬时速度，不能根据v＝2gsOB求解瞬时速度，因为这样就默认了加速度为g，机械能守恒，失去验证的意义．故正确的方法是乙同学；(2)可以利用A点之后的纸带上的某两点，测出这两点的距离，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解瞬时速度，也可验证机械能是否守恒；(3)根据Δx＝aT2，可求出a＝＝，代入数据解得
a＝×10－2＝9.5m/s2，由mg－f＝ma解得阻力f＝mg－ma＝0.2×9.8－0.2×9.5＝0.06N.
答案　(1)乙　(2)能　(3)0.06
2－2.(2018·山东省青岛市高考模拟检测理科综合能力测试)某同学用如图所示的装置，研究细绳对小车的拉力做功与小车动能变化的关系．通过改变动滑轮下所挂钩码的个数可以改变细绳对小车的拉力，实验所用钩码质量均为m.

(1)关于本实验，下列说法正确的是________；
A．实验时，小车应靠近打点计时器，先释放小车后，再接通电源，打出一条纸带，同时记录弹簧秤的示数
B．本实验不需要平衡摩擦力
C．实验过程中，动滑轮和所挂钩码所受重力等于弹簧秤示数的2倍
D．实验中不需要满足所挂钩码的总质量远小于小车的质量
(2)某次实验时，所挂钩码的个数为2个，记录的弹簧秤示数为F，小车质量为M，所得到的纸带如图所示，相邻计数点间的时间间隔为T，两相邻计数点间的距离分别为S1、S2、S3、S4，该同学分析小车运动过程中的BD段，在操作正确的情况下应该有等式________成立．

解析　(1)A.实验时，小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车后，打出一条纸带，同时记录弹簧秤的示数，故A错误；B.探究外力做功与速度变化关系的实验，要求合力为拉力，所以要平衡摩擦力，故B错误；C.实验过程中，根据牛顿第二定律可知a＝，动滑轮和所挂钩码所受的重力大于弹簧秤示数的2倍，故C错误；D.拉力可以由弹簧测力计测出，不需要满足所挂钩码的总质量远小于车的总质量，故D正确；(2)小车运动过程中的BD段合力做功为W＝F(S2＋S3)，动能的变化量
ΔEk＝Mv－
Mv＝M2－M2，
所以操作正确的情况下应该有等式F(S2＋S3)＝M2－M2；
答案　(1)D　(2)F(S2＋S3)＝M2－M2
2－3.(2018·济宁市高三第二次模拟)一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心且垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量Δω与对应时间Δt的比值定义为角加速度β.我们用电磁打点计时器、刻度尺、游标卡尺纸带(厚度不计)、复写纸来完成下述实验：(打点计时器所接交流电的频率为)50Hz、A、B、C、D……为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出


丙
实验步骤如下
①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；
②接通电源打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动(即角加速度恒定)；
③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．
请回答下列问题：
(1)由图乙可知，圆盘的直径为________cm；
(2)由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度大小为________rad/s；(结果保留三位有效数字)
(3)圆盘转动的角加速度大小为________rad/s2.(结果保留三位有效数字)
解析　(1)根据游标卡尺的读数原理，可得读数应为主尺上的和游标尺上的刻度相加由图乙可知游标尺的分度为0.05 mm，主尺上为6.0 cm，游标尺上的第0个刻度线和主尺对齐，所以读数为60 cm＋0.05×0 mm＝6.000 cm，即可得该圆盘的直径d＝6.000 cm；
(2)由题意知，纸带上每点的时间间隔T＝0.10 s，打下计数点D时，纸带运动速度大小为：
vD＝＝m/s＝0.45m/s
此时圆盘转动的角速度为ωD＝＝rad/s＝150rad/s；
(3)纸带运动的加速度大小为a＝，设角加速度为β，则β＝＝，代入数据解得：β＝28.0rad/s2.
答案　(1)6.000　(2)15.0　(3)28.0
高频考点三　弹簧、橡皮条问题
[备考策略]
力学实验中用到弹簧或橡皮条的实验有探究弹力与弹簧伸长的关系、验证力的平行四边形定则、探究做功与小车速度变化的关系．
1．探究弹力和弹簧伸长量的关系
(1)实验原理
要测出每次悬挂重物的重力大小G和弹簧伸长的长度x，建立G－x坐标系，描点作图探究．
(2)操作关键
①实验中不能挂过多的钩码，使弹簧超过弹性限度；
②作图象时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在直线的两侧．
2．验证力的平行四边形定则
(1)实验原理
使一个力的作用效果跟两个力的共同作用效果相同．
(2)操作关键
①每次拉伸结点位置O必须保持不变；
②记下每次各力的大小和方向；
③画力的图示时应选择适当的标度．
[题组突破]
3－1.在“探究弹力和弹簧伸长的关系并测定弹簧的劲度系数”实验中，实验装置如图甲所示．所悬挂钩码的重力相当于对弹簧提供了向右的恒定拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．作出弹簧的长度(x)随钩码个数(n)变化的图象如图乙所示，则：

(1)图线与x轴的交点的物理意义是________；
(2)图线BC段偏离了直线，其原因是_______________；
(3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置相比，优点在于________，缺点在于________．
解析　(1)图线与x轴的交点的物理意义表示钩码个数n＝0时弹簧的长度，即为弹簧的原长．
(2)根据胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量成正比，因此随着所挂钩码的改变，图象应为一条倾斜直线，图线BC段偏离了直线，说明弹簧的弹力与形变量不成正比关系，因此其原因为超出了弹簧的弹性限度．
(3)当弹簧竖直放置时，弹簧实际自身有重力，会对弹簧产生拉力，因此改为水平放置时可以避免弹簧自身所受重力对实验的影响，但是此时弹簧与桌面、绳子与滑轮间的摩擦却不可避免，成为它的缺点．
答案　(1)弹簧的原长　(2)超出弹簧的弹性限度
(3)避免弹簧自身所受重力对实验的影响　弹簧与桌面、绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验误差
3－2.(2018·山东省潍坊市高三三模)某同学用如图所示装置验证动量守恒：长木板水平固定，弹簧左端固定在挡板上，右端自由伸长到O点，滑块A右侧粘有橡皮泥，置于长木板上，左侧恰好位于O点．操作如下：①推动A压缩弹簧至某一位置，然后无初速释放，测得停下时A、O间距离x1；②再次推动A压缩弹簧至同一位置，另取一滑块B放于O点，无初速度释放A，A与B碰后粘在一起运动，测得停下时A、O的距离x2.

请回答下列问题：
(1)x1________x2(选填“大于”、“小于”或“等于”)；
(2)实验中还需要测量的物理量及符号是________，若等式________(用所测物理量符号表示)成立，则碰撞过程动量守恒．
解析　(1)设滑块压缩弹簧的形变量为x，第一次弹性势能转化为A滑块的动能和一部分热能，经过原长后滑块和弹簧分离，A的动能(设为EkA)全部变成摩擦生热，由能量守恒定律可得Mv＝μMgx1，解得x1＝；第二次到达原长时A获得动能相同为EkA，此后A与B发生完全非弹性碰撞，MvA＝(M＋m)v，此后两滑块一起摩擦生热，(m＋M)v2＝μ(M＋m)gx2，故x2＝，因v＝x2.
(2)根据分析可知验证动量守恒的表达式为MvA＝(M＋m)v，代换之后得M＝(M＋m)，可得验证的表达式为M＝(M＋m)；故根据表达式还需要测量的物理量为滑块A质量M，滑块B质量m.
答案　(1)大于　(2)滑块A质量M，滑块B质量m
(3)M＝(M＋m)
3－3.某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长．
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为4.0 N.
(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N.
(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；


(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________．
若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平等四边行定则
答案　(ⅰ)F1、F2和F合如图所示

(ⅱ)3.8　0.05
[归纳反思]
实验数据处理方法
1．在探究弹力和弹簧伸长的关系实验中务必注意
(1)弹簧发生弹性形变，必须在弹性限度内．
(2)F＝kx中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长或缩短的长度，而不是弹簧的总长度．
(3)F＝kx中的k为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力F的大小和伸长量x无关．
2．利用作图法处理实验数据
在“验证力的平行四边形定则”实验中，由作图法得到的合力F与实际测量得到的合力F′不可能完全重合，只要在误差允许范围内F与F′重合即可验证平行四边形定则．
高频考点四　用“图象法”处理实验数据
[备考策略]
图象法是处理实验数据的基本方法．根据实验过程和实验原理中涉及的物理规律写出相应物理量之间的函数关系，与根据实验数据做出的函数图象进行对比，就可对某些规律进行实验验证或通过图像的斜率、截距进行有关求解与计算．
[题组突破]
4－1.某同学在实验室进行测定动摩擦因数的实验．
第一步：该同学把长木板的一端垫起，并调整至合适的角度，使质量为m的滑块P可沿长木板匀速下滑，如图甲所示；
第二步：在图甲装置中长木板上端安装一个定滑轮，如图乙所示，之后将滑块P置于长木板底端，通过细绳跨过定滑轮与质量为2m的滑块Q相连，先接通打点计时器的电源，后将滑块Q无初速度释放，两滑块共同做加速运动，得到了一条比较理想的纸带；
第三步：从纸带上较为清晰的A点开始连续选取8个点，用刻度尺测量各点到A点的距离x，并计算第2～7各点的速度v及其二次方的数值v2，以v2为纵坐标，以x为横坐标，描点作图，得到如图丙所示的图象，重力加速度g取10 m/s2.根据上述操作步骤完成下列问题：
(1)打A点时，滑块Q的速度大小为________；
(2)长木板倾角的正弦值为________，滑块P与长木板间的动摩擦因数为________．

解析　(1)由运动学公式v2－v＝2ax，整理得v2＝v＋2ax，结合图象可知v＝4 m2/s2，得v0＝2 m/s.(2)由图甲可知mgsin θ＝μmgcos θ，滑块P沿长木板向上加速时，有2mg－mgsin θ－μmgcos θ＝3ma，由图丙中直线斜率可知2a＝m/s2，则a＝m/s2，解得sin θ＝0.6，μ＝0.75.
答案　(1)2 m/s　(2)0.6　0.75
4－2.(2018·湖北省武汉市高三下学期五月理综训练)某同学用如图(a)所示的实验装置测量木块与木板之间的动摩擦因数μ：将木块从倾角为θ的木板上静止释放，与位移传感器连接的计算机描绘出了木块相对传感器的位置随时间变化的规律，如图(b)中的曲线②所示．图中木块的位置从x1到x2、从x2到x3的运动时间均为T.

(1)根据图(b)可得，木块经过位置x2时的速度v2＝________，木块运动的加速度a＝________；
(2)现测得T＝0.1 s，x1＝4 cm，x2＝9 cm，x3＝16 cm，θ＝37°，可求得木块与木板之间的动摩擦因数μ＝________(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，结果保留1位有效数字)
(3)若只增大木板的倾角，则木块相对传感器的位置随时间变化的规律可能是图(b)中的曲线________．(选填图线序号①、②或③)
解析　(1)由题意可知，木块沿木板向下做匀加速直线运动，由于从x1到x2、从x2到x3的运动时间均为T，所以v2＝，
由匀变速直线运动的规律可知，(x3－x2)－(x2－x1)＝aT2，解得：a＝；
(2)由a＝＝m/s2＝2m/s2
由牛顿第二定律可知，
a＝gsin37°－μgcos37°，解得：μ＝0.5；
(3)由牛顿第二定律可知，a＝gsin θ－μgcos θ，当θ增大，则加速度增大，由公式x＝at2可知，曲线①正确．
答案　(1)　　(2)0.5　(3)①
4－3.(2018·威海市高考模拟考试)用如图所示的装置验证牛顿第二定律．图中A、B为两个光电门，C为固定在凹槽上的遮光条．实验前(不挂钩码)左右移动小木块使凹槽能够在长木板上匀速运动．设遮光条的宽度为d，两光电门间的距离为x.实验时凹槽每次都从同一位置由静止释放，研究对象为凹槽(包括内部的砝码)及钩码组成的系统．

(1)将钩码逐个拿到凹槽中，记录每次所悬挂钩码的质量m1、m2、m3……，释放凹槽，测出对应的加速度a1、a2、a3……，则下列哪一图象能正确反映加速度a与悬挂钩码的重力mg之间的关系________．

(2)悬挂钩码的质量m保持不变，增加或减少槽内的砝码，测出每次对应的加速度，为了能直观反映在合外力一定的情况下，加速度与质量的关系，应做下列哪一图象________(M表示槽内砝码的总质量)．
A．a－M B．a－m
C．a－ D．a－
(3)为了精确测量系统运动的加速度，甲同学固定光电门B，移动光电门A，然后释放凹槽，测出遮光条每次经过光电门A的时间t1.乙同学固定光电门A，移动电门B然后释放凹槽，测出遮光条每次经过电门B的时间t2，两位同学根据图象求解系统的加速度．甲同学做出的图象应为下图中的________，乙同学做出的图象应为下图中的________．若甲同学所做图象的斜率的绝对值为k，则系统的加速度a＝________.

解析　(1)由牛顿第二定律，对凹形槽(包括砝码)及钩码系统：mg＝Ma，即a＝·mg故选B.
(2)若钩码的质量m不变，
则mg＝(M＋m)a，解得a＝mg·，
则为了能直观反映在合外力一定的情况下，加速度与质量的关系，
应做a－图象；故选D.
(3)甲同学固定光电门B，则经过光电门B的速度vB一定；经过光电门A的速度vA＝，则v＝v＋2ax即＝－x，则甲同学做出的图象应为下图中的B；乙同学固定光电门A，则经过光电门A的速度vA一定；经过光电门B的速度vB＝，则v＝v＋2ax即＝＋x，则乙同学做出的图象应为下图中的C；甲同学所做图象的斜率的绝对值为k，则＝k，系统的加速度a＝kd2.
答案　(1)B　(2)D　(3)B　(4)C　(5)
高频考点五　力学实验创新
[备考策略]
1．创新型实验的特点
(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验．
(2)将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图象法、逐差法，融入到实验的综合分析之中．
2．创新型实验的解法
(1)根据题目情境，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的．
(2)应用原理公式或图象法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行分析．
[命题视角]
考向1　试题情景的设计与创新
例1　(2018·湖北省武昌区高三五月调研考试)如图甲是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上涂有一段很薄的反光涂层．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号立即转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来．

(1)若图乙中示波器显示屏上横向的时间轴上每小格对应的时间为2.00×10－3s(即时间轴每大格表示1.00×10－2s)，则圆盘的转动周期为________s、转速为________r/s.(结果均保留3位有效数字，下同)
(2)若测得圆盘直径为22.00 cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度(弧长)为________cm.
解析　(1)从图乙显示圆盘转动一周在横轴上显示22格，由题意知道，每格表示2.00×10－3s，所以圆盘转动的周期为4.40×10－2s，则转速为n＝1/T＝22.7r/s；(2)反光中引起的电流图象在图乙中横坐标上每次一小格，说明反光涂层的长度占圆盘周长的1/22，故圆盘上反光涂层的长度为＝＝3.14cm.
答案　(1)4.40×10－2　(2)22.7　(3)3.14
考向2　实验器材的等效与替换
例2　某同学设计了如图所示的装置来探究牛顿第二定律，实验时将拉力传感器固定在水平放置的木板上，与细线相连，细线绕过定滑轮与水瓶相连，已知木板与桌面间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力．

(1)将质量为m0的木板右端移至与标识线MN对齐，在水瓶中加水直到木板刚要滑动时计下此时传感器的示数F0，再加一定量的水，当拉力传感器示数为F1时释放木板，记录木板右端运动到与MN间距为L的PQ处所用时间，为减小误差，多次测量取时间的平均值t，由此可知木板运动的加速度为________．
(2)保持水瓶中水的质量一定时，通过在木板上叠放重物来改变其质量，这种情况下________(选填“能”或“不能”)探究m0和a的关系．
(3)在保持m0一定的情况下，通过改变水瓶中水的质量来改变外力，与用钩码拉动小车相比较，其优点是________．
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以比较准确地测出摩擦力的大小
C．可以获得更大的加速度以提高实验精确度
解析　(1)由题意知木板运动时L＝at2，整理可得加速度为a＝.
(2)在保持水瓶中水的质量一定的情况下，拉力一定，但由于木板整体的质量不同，对应的摩擦力也不相同，因此不能探究m0和a的关系．
(3)不可以改变滑动摩擦力的大小，A错误；缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动，可以比较准确地测出滑动摩擦力的大小，B正确；并没有获得更大的加速度，以提高实验精确度，C错误．
答案　(1)　(2)不能　(3)B
考向3　实验数据的拓展与应用
例3　(2018·最新高考信息卷)实验小组采用如图甲所示实验装置测量木块与木板间动摩擦因数μ，提供的器材有：带定滑轮的长木板，有凹槽的木块，质量为20g的钩码若干，打点计时器，电源，纸带，细线等．实验中将部分钩码悬挂在细线下，剩余的钩码放在木块的凹槽中，保持长木板水平，利用打出的纸带测量木块的加速度．

(1)正确进行实验操作，得到一条纸带，从某个清晰的打点开始，依次标注0、1、2、3、4、5、6，分别测出位置0到位置3、位置6间的距离，如图乙所示．已知打点周期T＝0.02s，则木块的加速度a＝________m/s2.
(2)将木块凹槽中的钩码逐个添加到细线下端，改变悬挂钩码的总质量m，测得相应的加速度a，作出a－m图象如图丙所示．已知当地重力加速度g＝9.8 m/s2，则木块与木板间动摩擦因数μ＝________.(保留两位有效数字)
(3)实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足悬挂钩码总质量远小于木块和槽中钩码总质量．
解析　(1)木块的加速度a＝＝＝3.33m/s2；(2)设木块的质量为M，根据牛顿第二定律有，mg－f＝(M＋0.02)a，又f＝μ(M＋0.02－m)g，可解得加速度a＝m－μg，由丙图可知，当m＝0时，a＝μg＝3.4 m/s2，则木块与木板间动摩擦因数μ＝0.34；(3)实验中没有采用细线拉力等于重力，所以不需要满足悬挂钩码总质量远小于木块和槽中钩码总质量．
答案　(1)3.33　(2)0.34　(3)不需要
考向4　实验结论的拓展与延伸
1．由测定加速度延伸为测定动摩擦因数．
通过研究纸带、频闪照片或光电装置得出物体的加速度，再利用牛顿第二定律求出物体所受的阻力或小车与木板间的动摩擦因数．
2．由测定加速度延伸为测定交流电的频率．
例4　(2016·高考全国卷Ⅰ)某同学用如图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz，打出纸带的一部分如图(b)所示．

该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算．
(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出；在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________．
(2)已测得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为________Hz.
解析　(1)B点对应的速度vB＝＝，
C点对应的速度vC＝＝，
加速度a＝＝.
(2)由牛顿第二定律得mg(1－1%)＝ma，
则频率f＝＝40 Hz.
答案　(1)(s1＋s2)f　(s2＋s3)f　(s3－s1)f2　(2)40
课时跟踪训练(十五)
1．某同学用两个弹簧测力计和重物m验证力的平行四边形定则．如图所示，弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物m，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置，分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．
(1)实验中弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.
(2)若实验中发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，为正常测量，需要进行适量调整，调整过程中保持PO方向不变，以下操作可行的是________．
A．保持其他条件不变，手拉弹簧测力计B绕O点顺时针转动
B．保持其他条件不变，手拉弹簧测力计B绕O点逆时针转动
C．保持其他条件不变，适当减小重物m的质量
D．保持其他条件不变，适当增大重物m的质量
(3)分析实验时该同学怀疑弹簧测力计A因拉伸超出量程后读数不准而影响实验结果，他改变弹簧测力计B拉力的过程中，结点O的轨迹被描在白纸上，若两次记录O点轨迹如图中的两条虚线所示．保证重物质量不变，沿两条不同的轨迹运动到细线OB水平时，弹簧测力计A的弹力大小为F1、F2，它们的大小关系为F1________F2，由图说明弹簧测力计A拉伸________(选填“超出”或“未超出”)弹性限度．

解析　(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，则A的读数为3.60 N.
(2)弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计A的力大了，可行的方法是减小重物m的质量或减小B的拉力，而此时结点O在三力作用下平衡，在重物m质量不变的情况下，只有让B绕O点顺时针旋转，故选A、C.
(3)由于两次OB水平时，重物m没有变化，合力是一定的，故B的拉力不变，因此测力计A两次的示数是相同的，即F1＝F2，但图中两次O点的轨迹不重合，表明测力计A拉伸超出了弹性限度．
答案　(1)3.60　(2)AC　(3)＝　超出
2．(2018·湖北省黄石市高三调研)在某次动手实践活动中，指导老师要求同学们利用手中的器材测量小物块与木板间的动摩擦因数，某同学设计了如图所示的实验装置．

(1)实验时，该同学用两块完全相同的木板AB、CD组装成了如图所示的轨道，其中AB倾斜，CD水平，两木板连接处平滑相接．将小物块从木块AB的某位置由静止释放，小物块停止运动后，用毫米刻度尺测量小物块释放时距水平面的高度h以及在木板CD上滑行的距离x，为测得动摩擦因数，该同学还需要测量________；
(2)改变释放高度h进行多次实验，记录对应的h1、x1，h2、x2，h3、x3，……之后以x为纵坐标，h为横坐标描点作图，得到一条倾斜直线，斜率为k，则小物块与木板间的动摩擦因数为________(用测量量和k表示)．
解析　(1)对小物块的整个运动过程由动能定理得mgh－μmgcos θ－μmgx＝0，整理得x＝h，故实验过程中需要测量木板AB的倾角θ或由tan θ＝可知，还可以测量小物块释放时的位置在水平面的投影到B点的距离l.
(2)x－h图线的斜率k＝－，解得μ＝或由tan θ＝，得μ＝.
答案　(1)木板AB的倾角θ或小物块释放时的位置在水平面的投影到B点的距离l　(2)或
3．(2018·河北保定实验中学模拟)如图所示为测量物块与水平固定桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图，细线平行于桌面．
①用游标卡尺测出遮光片的宽度d；用刻度尺测出两光电门之间的距离s；用天平测出物块和遮光片的总质量为M，重物质量为m.

②让物块从光电门A的左方某位置由静止释放，测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间tA和tB；
③根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.
回答下列问题：
(1)测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图所示，其读数为________mm.
(2)摩擦因数μ可用上述已知量、测量量和重力加速度g表示为μ＝________.(均用字母表示)
(3)遮光片通过光电门时的平均速度________遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度．(选填“大于”、“小于”或“等于”)
解析　(1)从图中可知游标上第12个刻度与21mm对齐，所以游标的零刻度对应的整数部分应为9mm处，游标卡尺的读数为9mm＋12×mm＝9.60mm；
(2)由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，故vA＝，vB＝，由运动学的导出公式：2as＝v－v，解得a＝＝；
对m：mg－F拉＝ma，对M：F拉－μMg＝Ma，解得；
μ＝
(3)遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内位移小于后一半时间内的位移，所以时间到一半时，遮光片的中线尚未到达光电门，所以遮光通过光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度．
答案　(1)9.60　(2)
(3)小于
4．(2018·河南省郑州市高三调研)某同学利用如图甲所示的实验装置运用牛顿第二定律测量滑块的质量M.其主要步骤为：

(1)调整长木板倾角，当钩码的质量为m0时滑块沿木板恰好向下做匀速运动．
(2)保持木板倾角不变，撤去钩码m0，将滑块移近打点计时器，然后释放滑块，滑块沿木板向下做匀加速直线运动，并打出点迹清晰的纸带如图乙所示(已知打点计时器每隔0.02s打下一个点)．
请回答下列问题：(①、②两问均保留3位有效数字)
①打点计时器在打下B点时滑块的速度vB＝________m/s；
②滑块做匀加速直线运动的加速度a＝________m/s2；
③滑块质量M＝________(用字母a、m0、当地重力加速度g表示)．
解析　①根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小vB＝＝m/s＝1.38m/s；
②根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝at2可以知，加速度的大小：
a＝＝×10－2m/s2＝3.88m/s2；
③滑块做匀速运动时受力平衡，由平衡条件得：m0g＝Mgsin θ－f，撤去m0时的滑块的匀加速直线运动时，受到的合外力：F合＝Mgsin θ－f，由牛顿第二定律得：F合＝Ma，解得：M＝.
答案　①1.38　②3.88　③
5．(2018·山东省临沂市高三三模)某探究小组利用传感器研究小球在摆动过程中的机械能守恒规律，实验装置如图甲所示，用长为L不可伸长的轻质细线悬挂一质量为m的实心金属小球，在悬点处装有拉力传感器，可记录小球在摆动过程中各时刻的拉力值，小球半径可忽略不计，已知重力加速度为g，实验过程如下：

①将小球拉离平衡位置某一高度h处无初速度释放，在传感器采集的数据中提取最大值为F；
②改变高度h，重复上述过程，获取多组摆动高度h与对应过程的拉力最大值F的数据；
③在F－h坐标系中描点连线．作出F与h关系图象如图乙实线所示．
(1)F与h的关系满足F＝________(用题目所给的字母表示)，说明小球摆动过程中机械能守恒；
(2)根据乙图中的实线，可知摆线长L＝________m．(计算结果保留两位有效数字，g取10m/s2)
(3)乙图中的虚线是另一探究小组作出的F－h图象，则两小组实验所使用的器材________不同．(填“m”或“L”)
解析　(1)根据牛顿第二定律，则有：F－mg＝
动能表达式为：Ek＝mv2＝(F－mg)L
根据机械能守恒定律，则有：mgh＝(F－mg)L
解得：F＝＋mg，
(2)F－h图象中，截距为2，即mg＝2，则m＝0.20 kg
而图象的斜率k＝5；因此L＝0.80m.
(3)乙图中的虚线和实线斜率不同，由F＝mg＋h可知，两小组实验所使用的器材L不同．
答案　(1)＋mg　(2)0.80　(3)L
6．某同学设计了如图所示的实验来验证碰撞过程中的动量守恒．轨道AOB在O处平滑相接、B右侧为粗糙水平面，有两个材料及表面粗糙程度均相同的小物块甲、乙，其质量分别为m1和m2(m1>m2)，令小物块甲从斜面上M点由静止下滑，运动至粗糙水平面上的C点速度恰好减为0，测量B、C间距为x、把小物块乙置于B点，小物块甲仍从斜面上M点由静止下滑小物块甲与小物块乙碰撞后，在粗糙水平面上的位移分别为x1、x2.

(1)为验证碰撞过程中动量守恒，是否需要测量小物块与粗糙水平面间的动摩擦因数？________(选填“是”或“否”)；小物块甲与轨道AOB间的摩擦力是否影响实验结果？________(选填“是”或“否”)．
(2)若满足关系式________________，则二者碰撞过程动量守恒．
解析　无论小物块甲与轨道AOB间是否存在摩擦力、摩擦力大小如何，只要每次释放点相同，则其每次运动至B点的速度相同，故小物块甲与轨道AOB间的摩擦力不影响实验结果，在粗糙水平面上的运动过程由运动学公式得v＝2μgx、v0＝，小物块材料及表面粗糙程度均相同，故与水平面间的动摩擦因数相同，若满足动量守恒，则满足m1＝m1＋m2，即m1＝m1＋m2，因此动摩擦因数不需要测量．
答案　(1)否　否　(2)m1＝m1＋m2
7．(2018·四川省攀枝花市高考物理三诊试卷)在做“研究平抛运动”的实验中，为了测量小球平抛运动的初速度，实验用如图所示的装置．实验操作的主要步骤如下：

(ⅰ)在一块平木板上钉上复写纸和白纸，将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段初始距离d，并保持板面与轨道末端的水平段垂直．
(ⅱ)使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A
(ⅲ)将木板沿水平方向向右平移一段动距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B
(ⅳ)将木板再水平向右平移相同距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C
(ⅴ)测得A、B、C三点距地面的高度为y1、y2、y3，已知当地的重力加速度为g.
请回答下列问题
(1)关于该实验，下列说法中正确的是________
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．每次小球均须由静止释放
C．每次释放小球的位置可以不同
D．步骤(ⅰ)初始距离d必须与步骤(ⅲ)中距离x相等
(2)根据上述直接测量的量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式为v0＝________.(用题中所给字母表示)
(3)某同学做进一步的研究，改变小球释放的初始位置的高度h，每改变一次高度，重复上述步骤(ⅰ)－(ⅴ)(其它条件不变)，并记录每次的h、y1、y2、y3.在同一坐标系中画出y1－、y2－、y3－图象．根据你的分析，下列哪个图最接近该同学的实验结果________(图中直线a表示y1－图象，直线b表示y2－图象，直线c表示y3－图象)．

解析　根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．
(1)为了保证小球的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C错误，B正确，步骤(ⅰ)初始距离d必须与步骤(ⅲ)中距离x无关，只要保证，连续水平移动的位移x相等即可，故D错误．
(2)在竖直方向上，(y2－y3)－(y1－y2)＝gT2；水平方向上x＝v0T，可得小球平抛的初速度v0＝x.
(3)设小球离地高度为H0，小球平抛运动阶段水平位移为x′＝v0t，距离地面高度为y＝H0－gt2，小球从斜槽的由h处静止释放，忽略摩擦力的影响，mgh＝mv，由以上分析可得y＝－＋H0，当由木板水平向右平移时，对x′逐渐变大，y－图象斜率变小，故C正确．
答案　(1)B　(2)x　(3)C
8．(9分)某小组的同学通过设计如下实验来验证：“在弹性限度内，劲度系数为k的轻质弹簧从形变量为x到恢复原长的过程中，弹力做的功为W＝kx2的结论”．
(1)部分实验步骤如下：
A．将一轻弹簧放置在水平气垫导轨的左端，弹簧左端固定，让弹簧处于自然状态．在弹簧下面的气垫导轨上水平的固定一把刻度尺，刻度尺的零刻度线与弹簧的左端刚好对齐，此时弹簧右端在刻度尺上对应的示数为x1，如图甲所示．
B．用弹簧测力计拉着弹簧右端水平向右缓慢移动，当弹簧测力计的示数为F时，弹簧右端在刻度尺上对应的示数为x2，如图乙所示(弹簧的形变在弹性限度内)．则此弹簧的劲度系数为________．
C．在水平气垫导轨的右端合适位置安装一个光电门(光电门距离弹簧最左端的距离大于x1)，如图丙所示．
D．用天平测得小车(带有遮光条)的质量为m，用螺旋测微器测遮光条宽度d的结果如图丁所示，则d＝________mm.
E．把小车置于气垫导轨上，向左推小车使弹簧压缩一段距离(弹簧与小车未拴接)，此时弹簧右端在刻度尺上对应的示数为x3，如图丙所示(弹簧的形变在弹性限度内)．由静止释放小车，测得小车通过光电门时的遮光时间Δt.小车经过光电门时的速度大小为________(用实验中所测物理量的符号表示)．


(2)在实验误差允许的范围内，若________＝________(用实验中所测物理量的符号表示)，就可验证弹力做的功W＝kx2的结论．
(3)同学们在实验过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是________
A．遮光条的宽度越小越好
B．把气垫导轨左端垫起适当高度来平衡摩擦力
C．计算弹簧劲度系数时，多次测量取平均值
D．向左推小车压缩弹簧时，弹簧形变量越大越好
解析　(1)根据胡克定律可得F＝k(x2－x1)，解得k＝；
螺旋测微器的读数为d＝2.5 mm＋17.0×0.01 mm＝2.670 mm；
遮光条非常窄，所以通过光电门的平均速度可近似认为是通过光电门的平均速度，故v＝；
(2)弹力做功W＝kx2＝(x1－x3)2，动能增加量为Ek＝mv2＝m2，故只要(x1－x3)2＝m2，则结论得正；
(3)如果滑块经过光电门时的速度很小，即使遮光条的宽度很小，遮光时间也较长，A错误；气垫导轨倾斜，弹簧可能由于自身的重力导致自然长度有误差，B错误；垫高后计算弹簧劲度系数时，多次测量取平均值，有益于减小误差，C正确；压缩弹簧时，适量即可，防止超过弹性限度，D错误．
答案　(1)　2.670　　(2)(x1－x3)2　m2　C