2020年浙教版七年级数学上册 期末模拟试卷六（含答案）

2020年浙教版七年级数学上册 期末模拟试卷六

一、选择题

1．据新华网消息，2016年6月20日，使用中国自主芯片制造的超级计算机“神威太湖之光”以浮点运算速度每秒930000000亿次登上全球500强榜首，数字930000000用科学记数法可表示为（　　）

A．9.3×108 B．93×107 C．0.93×109 D．9.3×109

2．在下列给出的各数中，最小的一个是（　　）

A．﹣2 B． C．0 D．1

3．下列给出的x的值，是方程x﹣6=2x+5的解的是（　　）

A． B．x=﹣1 C．x=﹣11 D．

4．如图，下列推理正确的是（　　）

①∵直线AB、CD相交于点E（如图1）∴∠1=2

②∵∠ABD=∠EBC=Rt∠（如图2）∴∠1=∠2

③∵OB平分∠AOC（如图3）∴∠1=∠2

④∵∠1=28.3°，∠2=28°30'（如图4）∴∠1=∠2．

A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④

5．下列说法正确的是（　　）

A．4的平方根是﹣2 B．8的立方根是±2

C．任何实数都有平方根 D．任何实数都有立方根

6．下列计算正确的是（　　）

A．2﹣（﹣1）3=2﹣1=1           B．74﹣4÷70=70÷70=1

C．    D．23﹣32=8﹣9=1

7．化简：5a2﹣3（2a2﹣3a），正确结果是（　　）

A．﹣a2+9a B．9a C．﹣a2﹣9a D．﹣9a3

8．已知甲数比乙数的2倍少1，设甲数为x，则乙数可表示为（　　）

A．2x﹣1 B．2x+1 C． D．

9．如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是（　　）

A．射线AB和射线BA表示同一条射线

B．线段PQ的长度就是点P到直线m的距离

C．连接AP，BP，则AP+BP＞AB

D．不论点Q在何处，AQ=AB﹣BQ或AQ=AB+BQ

10．一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框（如图所示）．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩（接缝忽略不计）．若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：

①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504；

②2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504；

③（x+6）（2x+6）﹣2x•x=0.5×0.5×504，

其中正确的是（　　）

A．② B．③ C．②③ D．①②③

二、填空题

11．﹣3的相反数是　　．

12．当a=时，代数式4a2﹣1的值为　　．

13．已知2x+4y=0，且x≠0，则的值是　　．

14．已知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则ab　　0，a+b　　0．（填“＞、＜或=”）

15．一题多解是拓展我们发散思维的重要策略．对于方程“4x﹣3+6（3﹣4x）=7（4x﹣3）”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x﹣3=y．

（1）则原方程可变形为关于y的方程：　　，通过先求y的值，从而可得x=　　；

（2）上述方法用到的数学思想是　　．

16．已知数轴上点A，B所表示的数分别是+17，﹣10，点C是线段AB的三等分点，则点C所表示的数的立方根为　　．

三、解答题

17．已知实数：﹣3，2，4．请用学过的运算对其进行计算，使其结果分别是（1）负有理数；（2）无理数．（要求：

1．每种结果都只要写出一个；

2．每个数和每种运算都只出现一次；

3．先写出式子后计算结果）

18．如图，已知点A，B．

（1）按下列语句用直尺作图：连接AB并延长至点C；

（2）用直尺和圆规作一条线段m，使得m=AB+AC﹣BC．（不写作法，保留作图痕迹）

19．计算：

（1）﹣7﹣（﹣8+5）；              （2）（﹣1.5）×÷（﹣）÷．

20．计算：

（1）（﹣44）×（﹣×）；             （2）（﹣2）3+5÷（﹣）

21．解方程：

（1）2（x﹣1）=4x；                       （2）=1﹣．

22．（1）列式计算：整式（x﹣3y）的2倍与（2y﹣x）的差；

（2）求值：（a2b﹣2ab）﹣2（ab2﹣ba），其中a=﹣，b=2．

23．中国移动2014年5月14日推出“4G商旅套餐”，其中A，B两种计费方法如下：

（说明：①指在国内任何地方拨打任何电话的资费；②指在国内任何地方拨打任何电话的通话时限，如A计费方法中，若主叫时间小于等于150分钟，则只收月租费58元/月；若主叫时间为200分钟，则计费为58+（200﹣150）×0.19=67.5元）

（1）在B种计费方法中，若某用户在该月主叫时间为170分钟，则该用户的月缴费为多少元？400分钟呢？

（2）若选择A计费方法，设某用户一个月的国内主叫时间为x，试用含x的代数式表示该用户的月话费；若选择B计费方法呢？

（3）经过统计，选择计费方法A的某用户一个月所需的平均话费为115元，你觉得该用户的选择合理吗？请说明你的理由．

参考答案

1．A．

2．B．

3．C．

4．B．

5．D．

6．D．

7．A．

8．D．

9．C．

10．C．

11．答案为：3．

12．答案为0．

13．答案为：﹣．

14．答案为＜，＜．

15．答案为：y﹣6y=7y，，换元思想．

16．答案为：2或﹣1．

17．解：（1）﹣3×4=﹣12；（2）．

18．解：（1）如图1所示：AC即为所求；

（2）如图2所示：DM=m，即为所求．

19．解：（1）原式=﹣7+8﹣5=﹣4；

（2）原式=﹣×××=﹣1．

20．解：（1）原式=﹣22+5=﹣17；

（2）原式=﹣8﹣2=﹣10．

21．解：（1）去括号得：2x﹣2=4x，移项合并得：﹣2x=2，解得：x=﹣1；

（2）去分母得：4x﹣3=6﹣4+10x，移项合并得：﹣6x=5，解得：x=﹣．

22．解：（1）2（x﹣3y）﹣（2y﹣x）=2x﹣6y﹣2y+x=3x﹣8y；

（2）（a2b﹣2ab）﹣2（ab2﹣ba）=a2b﹣2ab﹣2ab2+2ba=﹣a2b﹣2ab2，

当a=﹣，b=2时，原式=﹣﹣2×=+4=．

23．解：（1）在B种计费方法中，若某用户在该月主叫时间为170分钟，费用为88元．

400分钟的费用为88+0.19×（400﹣350）=97.5元．

（2）yA=，yB=．

（3）设国内主叫时间为x分钟．

由题意58+0.19（x﹣150）=115，解得x=450，

如果选择B费用为88+0.19（450﹣350）=107元，

107＜115，

该用户的选择不合理．