2020年浙教版七年级数学上册专题提升一数轴相反数绝对值等的综合运用 分层训练（含答案）

专题提升一　数轴、相反数、绝对值等的综合运用

　带字母的绝对值问题

1．a为有理数，下列判断正确的是(　　)

A．－a一定是负数     B．|a|一定是正数   C．|a|一定不是负数  D．－|a|一定是负数

2．有理数a、b在数轴上位置如图所示，则|a|与|b|的关系是(　　)

第2题图

A．|a|＞|b|

B．|a|≥|b|

C．|a|＜|b|

D．|a|≤|b|

3．若|x－2|＋|y＋3|＝0，计算：

(1)求x，y的值；

(2)求|x|＋|y|的值．

4．有理数x、y在数轴上对应点如图所示：

第4题图

(1)在数轴上表示－x、|y|；

(2)试把x、y、0、－x、︱y︱这五个数从小到大用”<”连接起来；

(3)化简|x＋y|－|y－x|＋|y|.

　数轴相关的问题

5．图中数轴的单位长度为1，若点A、B表示的数是互为相反数，则在图中A，B，C，D四个点中表示绝对值最小的数的点是(　　)

第5题图

A．点A                 B．点B            C．点C          D．点D　

6．粗心的小明在画数轴时只标注了单位长度(一格表示1个单位长度)和正方向，而忘记了标注原点(如图所示)．若点B和点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数为____________，点B表示的数为____________，点C表示的数为____________．

第6题图

7．如图，数轴的单位长度为1.

(1)如果点P，T表示的数互为相反数，那么点S表示的数是多少？点P，T表示的数分别是多少？

(2)如果在四点Q，P，R，T中的其中两点所表示的数是互为相反数，则此时点S表示的数是什么？

第7题图

　有理数的大小比较

8．如果a为小于0的有理数，那么下列关系正确的是(　　)

A．|a|>－a               B．－a>|a|             C．a>－a          D．－a>a

9．比较－，－，－的大小．

10．数轴上有四个点A、B、C、D，它们与原点的距离分别为1，2，3，4，且点A，C在原点左边，点B，D在原点右边．

(1)请分别写出点A，B，C，D表示的数；

(2)比较这四个数的大小，并用”>”连接．

　有理数的规律探索型问题

11．下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是(　　)

第11题图

A．22                   B．24              C．26             D．28

12．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5.若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次”移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第一次”移位”，这时他到达编号为1的点，然后从1→2为第二次”移位”．现在小明从编号为4的点开始，则第2016次”移位”后，他到达编号为____________的点．

第12题图

13．爱思考的小方同学在做数学题时，发现下面算式有规律：

3－2＝1

8＋7－6－5＝4

15＋14＋13－12－11－10＝9

24＋23＋22＋21－20－19－18－17＝16

…

根据以上规律你能求出2016这个数出现在哪一行，左起第几个数吗？

参考答案

专题提升一　数轴、相反数、绝对值等的综合运用

1．C　2.A  3．(1)由题意得，x－2＝0，y＋3＝0，解得x＝2，y＝－3；　(2)|x|＋|y|＝|2|＋|－3|＝2＋3＝5.

4．(1)如图所示：

第4题图

(2)－x＜y＜0＜︱y︱＜x

(3)根据题意和图示分析可知：x＋y＞0，y－x＜0，y＜0，所以|x＋y|－|y－x|＋|y|＝x＋y－x＋y－y＝y.     5．D     6．－4　－3　3

7．(1)点S表示0，点P表示－4，点T表示4. (2)点S表示5，4，1，3，0或－1.

8．D  9．－＞－＞－

10．(1)点A表示－1，点B表示2，点C表示－3，点D表示4.  (2)4>2>－1>－3.

11．C   12．4   13．第44行，左起第9个数．