物理鲁科版 (2019)第3节 电场与电场强度获奖教学设计

这是一份物理鲁科版 (2019)第3节 电场与电场强度获奖教学设计，共15页。







知识点一 电场及电场力





1.电场：存在于电荷周围的一种特殊物质，电荷之间的相互作用是通过电场的传递。静止电荷产生的电场称静电场。


2.电场力：电场对处在其中的电荷有力的作用，这个力称为电场力。


[思考判断]


(1)电场是人们为了解释电荷间的作用力，人为创造的，并不是真实存在的。(×)


(2)电场看不见、摸不着，因此电场不是物质。(×)


(3)电场对放入其中的任何电荷都有力的作用。(√)


知识点二 电场强度


1.电场强度


(1)定义：放入电场中某点的试探电荷受到的电场力F与它的电荷量q之比。


(2)定义式：E＝eq \f(F,q)


(3)单位：牛顿每库仑(N/C)


(4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受静电力的方向相反。


2.电场力


(1)公式：F＝qE。


(2)电场强度E从力的角度描述了电场的性质。


[思考判断]


(1)根据电场强度的定义式E＝eq \f(F,q)，可知E与F成正比，与q成反比。(×)


(2)电场中某点的电场强度方向与正电荷受力方向相同，当该点放置负电荷时，电荷受力方向反向，则该点电场强度方向也反向。(×)


知识点三 电场线





[观图助学]





散开的头发大致


显示电场线的分布


带电人体的头发由于静电斥力而竖直散开。


1.电场线：在电场中绘出一些曲线，曲线上任一点的切线方向与该点电场强度的方向一致。


2.电场线的特点


(1)电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在。


(2)任意两条电场线不相交。


因为电场中某点的电场强度的方向沿电场线在该点的切线方向，若电场线相交，那么交点处就会出现两条切线，这时的电场强度失去了方向的唯一性，所以电场线不能相交。


(3)电场线的疏密表示电场的强弱；电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度的方向。


(4)电场线总是从正电荷或无穷远出发，终止于无穷远或负电荷，即电场线不闭合，在无电荷处不中断。


[思考判断]


(1)电场线是电荷在电场中的运动轨迹。(×)


(2)电场线的疏密表示电场的弱强。(√)


(3)电场线可以相交，也可以相切。(×)








库仑力实质是电场力


1 电荷之间通过电场相互作用

















试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，其电荷量q应足够小，其大小也应足够小。


场源电荷：产生电场的电荷。


2 不同的电荷q在电场的同一点所受的电场力F是不同的，但该点的电场强度是确定的。














磁铁周围的铁屑分布显示了磁感线的分布类比电场线的分布。





核心要点 电场及电场力





[要点归纳]


(1)电场是一种特殊的物质，并非由分子、原子组成，虽然看不见、摸不着，但它与实物一样客观存在着，它能通过一些性质表现其存在，它与实物一样，也具有物质的一般的重要属性，如质量、能量等。


(2)电荷的周围一定存在电场，静止电荷的周围存在着静电场，本章所研究的规律，有些只适用于静电场。


(3)电荷间的相互作用是通过电场发生的，是通过电场来传递的。


[试题案例]


[例1] 下列说法中不正确的是( )


A.只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场


B.电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的


C.电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用


D.电场是人为设想出来的，其实并不存在


解析 凡是有电荷的地方，周围就存在着电场，电荷间的相互作用是通过电场传递的，电场对处在其中的电荷有力的作用，A、C说法正确；电场是一种客观存在的物质，是物质存在的一种形式，不是人为假想出来的，B说法正确，D说法错误。


答案 D


[针对训练1] (多选)下列关于电场的说法正确的是( )


A.电场不是客观存在的物质，是为了研究静电力而假想的


B.两电荷之间的相互作用力是一对平衡力


C.电场是客观存在的物质，但不是由分子、原子等实物粒子组成的


D.电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用


解析 电场是物质的一种，是客观存在的，但并不是由分子、原子等组成的，电场线才是假想的，A错误，C正确；两电荷之间的相互作用力是一对作用力和反作用力，B错误；电场对放入其中的电荷有力的作用是电场的基本性质，D正确。


答案 CD


核心要点 电场强度


[要点归纳]


(1)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷及放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中不同位置的电场强度一般是不同的。


(2)矢量性：电场强度描述了电场的方向，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。


(3)物理意义：表示电场强弱和方向的物理量，数值上等于单位电荷量的电荷在电场中受到的静电力。


(4)求解电场强度的方法


用定义式E＝eq \f(F,q)求解，适用于任何电场。


(5)电场力


电场力的计算公式F＝qE，如果已知电场中某点的场强E，便可计算在电场中某已知带电体在该点所受静电力的大小。


静电力同库仑力一样都是性质力，但库仑力是点电荷之间的电场力，而静电力是电荷在电场中受力的统称。


[试题案例]


[例2] 如图所示，A为带正电，电荷量为Q的金属板，沿金属板的垂直平分线在距离板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受水平向右的电场力作用而偏转θ角后静止。设小球用绝缘细线悬挂于O点，求小球所在处的电场强度。





点拨 这里，带电金属板A的大小和形状与两带电体之间的距离相比是不能忽略的，故带电金属板不能看成点电荷。


解析 分析小球的受力如图所示，由平衡条件得





F电＝mgtan θ


由电场强度的定义式得小球所在处的电场强度E＝eq \f(F电,q)＝mgeq \f(tan θ,q)


由于小球带正电，所以小球所在处的电场强度方向水平向右。


答案 mgeq \f(tan θ,q) 方向水平向右。


[针对训练2] 一检验电荷Q1，其所带电荷量q＝4×10－9 C，在电场中P点受到的电场力F＝6×10－7 N。求：


(1)P点的电场强度大小；


(2)没有检验电荷时，P点的电场强度大小；


(3)放一电荷量为q′＝1.2×10－6 C的点电荷Q2在P点，受到的电场力F′是多大？


答案 (1)1.5×102 N/C (2)1.5×102 N/C (3)1.8×10－4 N


核心要点 电场线


[要点归纳]


1.点电荷的场强分布





(1)离点电荷越近，电场线越密集，电场强度越大。


(2)点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点。


(3)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同。


2.等量点电荷


(1)等量异种点电荷





“手牵手，心连心”相吸状


①两点电荷连线之间，电场强度的大小先减小后增大，中点O的电场强度最小。


②连线中垂线上，O点的电场强度最大，沿中垂线从O到无穷远，电场强度一直减小。


(2)等量同种点电荷





“势不两立”相斥状


①两点电荷连线之间的电场强度的大小先变小后变大，中点O的场强为零。


②连线中垂线上，沿中垂线从O点到无穷远，电场强度先增大后减小。


[试题案例]


[例3] 某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是( )





A.c点的电场强度大于b点的电场强度


B.若将一试探电荷＋q由a点静止释放，只在静电力作用下它将沿电场线运动到b点


C.b点的电场强度大于d点的电场强度


D.a点和b点的电场强度的方向相同


解析 电场线的疏密表征了电场强度的大小，由题图可知EaEc，Eb>Ed，故选项C正确，A错误；由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷只在静电力作用下不可能沿电场线运动，故选项B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一条直线上，故选项D错误。


答案 C


误区警示 对电场线的理解的常见误区


(1)电场线实际上并不存在。


(2)没有电场线的地方场强不一定为零。


电场线的疏密程度可以定性地描述电场的强弱，但不是说有电场的地方都充满了电场线。


(3)电场线并不是电荷的运动轨迹。


[针对训练3] 如图所示为点电荷A、B所形成的电场的电场线分布图，O为A、B连线的中点，c、d为AB垂直平分线上的点，Oa＝Ob，Oc＝Od，则下列说法正确的是( )





A.A一定带正电荷，B一定带正电荷


B.O处的场强为零


C.a、b两点的场强相同


D.c、d两点的场强相同


解析 A、B一定是同种电荷，既可能均带负电荷也可能均带正电荷，故A错误；A、B各自在O处产生的场强等值反向，合场强为零，故B正确；a、b两点的场强大小相等，但方向相反，c、d两点的场强大小相等，但方向相反，故C、D错误。


答案 B








1.(关于电场的理解)(多选)关于电场，下列说法正确的是( )


A.静电力是一种超距力，因此电场实际并不存在


B.电荷间的作用是通过电场传递的


C.电场看不见、摸不着，因此电场不是物质


D.电场对放入其中的任何电荷都有力的作用


解析 静电力的实质就是电场对电荷的作用力，它并不是超距作用，故A错误；电荷间的作用是通过电场传递的，电场对放入其中的任何电荷均有力的作用，故B、D正确；电场虽看不见、摸不着，但它是一种特殊的物质，故C错误。


答案 BD


2.(对电场强度的理解)(多选)在电场中的某点A放一试探电荷＋q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小EA＝eq \f(F,q)，方向水平向右。下列说法中正确的是( )


A.在A点放置一个－q的试探电荷，A点的场强方向变为水平向左


B.在A点放置一个＋2q的试探电荷，则A点的场强变为2EA


C.在A点放置一个－q的试探电荷，它所受的电场力方向水平向左


D.在A点放置一个电荷量为＋2q的试探电荷，所受电场力为2F


解析 E＝eq \f(F,q)是电场强度的定义式，某点场强的大小和方向，与场源电荷有关，而与试探电荷无关，故A、B错误；因负电荷受到电场力方向与场强方向相反，故选项C正确；A点场强EA一定，放入的试探电荷所受电场力大小为F＝qEA，当放入电荷量为＋2q的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F，故选项D正确。


答案 CD


3.(电场线的特点及应用)(多选)如图所示是某电场区域的电场线，A、B、C是电场中的三个点，下列说法正确的是( )





A.A点的电场强度最大


B.B点的电场强度最大


C.把一个正的点电荷依次放在这三点时，其中放在B点时它受到的静电力最大


D.把一个带负电的点电荷放在A点时，它所受的静电力方向和A点的电场强度方向一致


解析 电场线的疏密程度可表示电场强度的大小，所以B点的电场强度最大，A点的最小，选项A错误，B正确；B点的电场强度最大，所以同一个点电荷在B点受到的静电力最大，选项C正确；放在A点的正电荷的受力方向与电场线方向相同，负电荷受到的静电力方向与电场线方向相反，选项D错误。


答案 BC


4.(电场强度的计算)把q1＝－1.0×10－9 C的检验电荷放入点电荷Q产生的电场中的P点，测得q1所受电场力大小为1.0×10－6 N。则：


(1)若移走q1，而在P点放置一个q2＝＋2.0×10－8 C的点电荷，则q2所受电场力大小为________N，此时Q在P点产生的电场的场强大小为________N/C，方向与将q1放在P点时的场强方向________(“相同”或“相反”)；


(2)若在P点不放任何检验电荷，则Q在P点产生的场强大小为________N/C，方向与将q1放在P点时的场强方向________(“相同”或“相反”)。


解析 (1)场强大小与检验电荷无关，故E＝eq \f(F1,q1)＝eq \f(1.0×10－6,1.0×10－9) N/C＝1.0×103 N/C。


q2所受电场力大小为F2＝q2E＝2.0×10－8×1.0×103 N＝2.0×10－5 N，q2放在该位置时，场强的大小和方向均不发生变化。


(2)Q在P点产生的场强大小与检验电荷无关， 故P点不放检验电荷时，Q在P点产生的场强大小仍为1.0×103 N/C，方向与将q1放在P点时的场强方向相同。


答案 (1)2.0×10－5 1.0×103 相同 (2)1.0×103 相同





电场eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(电场力,电场强度\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(大小——E＝\f(F,q),方向——正电荷受力方向)),电场线\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(特点——不闭合、不相交、密强疏弱,几种电场线))))





基础过关


1.(多选)下列关于电场和电场强度的说法正确的是( )


A.电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有力的作用


B.电场是人为设想出来的，其实并不存在


C.某点的场强越大，则同一电荷在该点所受到的电场力越大


D.某点的场强方向为试探电荷在该点受到的电场力的方向


解析 电场是电荷周围客观存在的一种特殊物质，电荷间的相互作用是通过电场产生的，不是假想的，故A正确，B错误；由E＝eq \f(F,q)得F＝Eq，当q一定时，E越大，F越大，所以C正确；场强方向规定为正电荷在该点所受的电场力方向，与负电荷在该点所受的电场力的方向相反，D错误。


答案 AC


2.一个试探电荷在电场中某点受到的电场力为F，这一点的电场强度为E，在下图中能正确反映E、F、q三者关系的是( )





解析 电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的试探电荷及其所受电场力无关，A、B错误；试探电荷在该点受到的电场力F＝Eq，F正比于q，C错误，D正确。


答案 D


3.如图所示，一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况( )





A.先变大后变小，方向水平向左


B.先变大后变小，方向水平向右


C.先变小后变大，方向水平向左


D.先变小后变大，方向水平向右


解析 等量异种点电荷的电场线分布如图(a)所示，由图中电场线的分布可以看出，从A到O，电场线由疏到密，从O到B，电场线由密到疏。所以从A→O→B，电场强度应先变大再变小，而电场强度方向始终沿电场线切线方向，为水平向右，如图(b)所示。由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等，方向相反，电子受到的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A→O→B过程中，电场力先变大再变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确。





答案 B


4.(多选)某电场的电场线分布如图所示，则( )





A.电荷P带正电


B.电荷P带负电


C.a点的电场强度大于b点的电场强度


D.正试探电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力


解析 电场线从正电荷出发，故A正确，B错误；从电场线的分布情况可知，b点的电场线比a点的密，所以b点的电场强度大于a点的电场强度，故C错误；c点的场强大于d点的场强，所以正试探电荷在c点受到的电场力大于在d点受到的电场力，故D正确。


答案 AD


5.如图，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0 m。若将电荷量均为q＝＋2.0×10－6 C的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2。求：





(1)两点电荷间的库仑力大小；


(2)C点的电场强度的大小和方向。


解析 (1)据库仑定律，A、B两点电荷间的库仑力的大小为F＝keq \f(q2,L2)


代入数据得F＝9.0×10－3 N。


(2)若在C点放一电荷量为q0的电荷，A、B点处的两点电荷对C点处电荷q0的库仑力大小相等，均为F＝keq \f(qq0,L2)


据共点力的合成得q0所受合力大小F合＝2Fcs 30°


故C点的场强大小


E＝eq \f(F合,q0)＝eq \f(2Fcs 30°,q0)＝eq \f(\r(3)k\f(qq0,L2),q0)＝eq \r(3)keq \f(q,L2)


代入数据得E＝7.8×103 N/C


方向沿y轴正方向。


答案 (1)9.0×10－3 N (2)7.8×103 N/C 沿y轴正方向





能力提升





6.如图所示为某电场中的一条电场线，a、b为该电场线上的两点，则下列判断中正确的是( )





A.a点的场强一定比b点的场强大


B.b点的场强可能比a点的场强小


C.负电荷在a点受到的电场力方向向左


D.正电荷在运动中通过b点时，其运动方向一定沿ba方向


解析 因为不知是何种电场中的电场线，所以无法判断a、b两点的场强大小，a点的场强可能比b的小，也可能比b的大，或等于b的场强，故选项A错误，B正确；负电荷在a点受到的电场力方向与该点的电场强度方向相反，而该点的电场强度方向向左，所以负电荷在a点受到的电场力方向向右，选项C错误；b点的电场强度方向向左，所以正电荷在运动中通过b点时，电场力方向一定向左，但运动方向并不一定沿ba方向，还受到初速度方向的限制，选项D错误。


答案 B


7.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图像如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )








解析 由v－t图像可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B指向A且由A到B场强变大，电场线变密，选项C正确。


答案 C


8.如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷，将质量为m、带电荷量为q的小球从管的水平直径端点A由静止释放，小球沿管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则放于圆心O处的电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为( )





A.E＝eq \f(mg,q) B.E＝eq \f(2mg,q)


C.E＝eq \f(3mg,q) D.不能确定


解析 带电小球从A到B的过程中，库仑力方向始终和速度方向垂直，故只有重力对小球做功，小球机械能守恒，则mgR＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)，在B处小球受重力和库仑力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得qE－mg＝eq \f(mveq \\al(2,B),R)，解得E＝eq \f(3mg,q)，C正确。


答案 C


9.一检验电荷q＝＋4×10－9 C，在电场中某点P受到的静电力大小为F＝6×


10－7 N，方向水平向右。求：


(1)P点的电场强度；


(2)没有检验电荷时P点的电场强度；


(3)若将检验电荷换为q′＝－1.2×10－6 C，再放于P点，此检验电荷所受的静电


力F′。


解析 (1)根据电场强度的定义式E＝eq \f(F,q)，


得P点的电场强度大小为


E＝eq \f(F,q)＝eq \f(6×10－7,4×10－9) N/C＝1.5×102 N/C。


由于检验电荷电性为正，则P点电场强度的方向与其所受静电力的方向相同，为水平向右。


(2)电场强度是描述电场的物理量，跟有无检验电荷无关，所以没有检验电荷时，P点的电场强度大小仍为1.5×102 N/C，方向为水平向右。


(3)由E＝eq \f(F,q)得F＝qE


故F′＝q′E＝1.2×10－6×1.5×102 N＝1.8×10－4 N


负电荷所受静电力的方向与该点场强的方向相反，所以F′方向为水平向左。


答案 (1)1.5×102 N/C，方向水平向右


(2)1.5×102 N/C，方向水平向右


(3)1.8×10－4 N，方向水平向左


核心素养
物理观念
科学思维
1.通过对物理学史的了解，知道电场是一种物质。


2.会用电场线描述电场，了解常见电场的电场线的分布。


3.了解电场强度。
1.通过电场强度的定义，体会物理量之比定义新物理量的方法。


2.通过模型的建立，能用电场线描绘常见的电场。