初中数学华师大版八年级上册第11章 数的开方综合与测试单元测试巩固练习

这是一份初中数学华师大版八年级上册第11章 数的开方综合与测试单元测试巩固练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答下列各题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题。（每题3分，共21分）


1．下列各数：3.141592 ，-EQ \R(,3) ，0.16 ，EQ \R(,0.01) ，–π ，0.1010010001… ， EQ \F(22,7) ，EQ \R(3,5) ， 0.2 ，EQ \R(,8) 中无理数的个数是………………………………………………………（ ）


A．2个 B．3个 C．4个 D．5个


2．25的平方根是…………………………………………………………………………（ ）


A．±5 B．-5 C．5 D．±EQ \R(,5)


3．-8的立方根是…………………………………………………………………………（ ）


A．±2 B．-2 C．2 D．不存在


4．a=EQ \R(,15)，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是…………………………………（ ）


A． B．


C． D．


5．一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是………（ ）


A．a2+2 B．±EQ \R(,a2+2) C．EQ \R(,a2+2) D．EQ \R(,a+2)


6．下列说法正确的是……………………………………………………………………（ ）


A．27的立方根是3，记作EQ \R(,27)=3 B．-25的算术平方根是5


C．a的立方根是±EQ \R(,a) D．正数a的算术平方根是EQ \R(,a)


7．有下列说法：


①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；


③负数没有立方根；④-EQ \R(,17)是17的平方根.


其中正确的有 …………………………（ ）


A．0个 B．1个 C．2个 D．3个


二、填空题。（每题4分，共40分）


8．9的算术平方根是___________；


9．比较大小：3EQ \R(,2)_______EQ \R(3,2) （用“＜”或“＞”填空）；


10．若∣x∣=EQ \R(,3)，则x=_______；


11．-27的立方根是___________；





12．EQ \R(,2)的相反数是___________；


13．平方根等于本身的数是_______________；


14．写出所有比EQ \R(,11)小且比EQ \R(,3)大的整数_____________________；


15．EQ \R(,81)的算术平方根是___________；


16．建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为6平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算一下，他需要的钢材总长至少为____________米（精确到0.01）；


17．观察思考下列计算过程：因为112=121，所以EQ \R(,121)=11，同样，因为1112=12321，所以EQ \R(,12321)=111，则EQ \R(,1234321)=________，可猜想EQ \R(,123456787654321)=___________。


三、解答下列各题。（共89分）


18．（9分）把下列各数填入相应的集合内


∣-EQ \R(,9)∣，EQ \R(,5) ，-EQ \R(,64) ， EQ \F(π,2) ， 0.6 ，- EQ \F(3,4) ，EQ \R(3,-9) ，-3


⑴无理数集合{ }


⑵负有理数集合{ }


⑶正数集合{ }


19．（9分）若一个正数的平方根是a+2和2a-11，求a及这个正数。

















20．（9分）计算：∣2EQ \R(,5)-5EQ \R(,2)∣+∣4EQ \R(,2)-3EQ \R(,3)∣（结果精确到0.01）























21．（9分）如果把棱长分别为3.14cm、5.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留2个有效数字）























22．（9分）⑴利用计算器计算：EQ \R(,9×9+19)=_____________________；


⑵利用计算器计算：EQ \R(,99×99+199)=_____________________；


⑶利用计算器计算：EQ \R(,999×999+1999)=_____________________；


n n n


⑷利用计算器计算：EQ \R(,99…9×99…9+199…9)=__________________；








23．（9分）已知：EQ \R(,x-2)+∣2y+6∣=0 。求⑴ x、y的值；⑵求(x+y)2的值。














24．（11分）俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米的高处时，能看到的最远距离约为d=112×EQ \R(,h) 千米。


⑴金茂大厦观光厅距地面340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）⑵某人在距地面h千米高处可看到的最远距离为33.6千米，求h的值。

















25．（11分）在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为50.65cm2 ，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.62cm .


⑴求铁块的棱长。（用计算器计算，结果精确到0.1cm）


⑵求烧杯内部的底面半径。（用计算器计算，结果精确到0.1cm）


























26．（13分）探究题：


EQ \R(,32)=___________， EQ \R(,0.52)=___________， EQ \R(,(-6)2)=___________，


EQ \R(,(- EQ \F(3,4))2)=___________， EQ \R(,( EQ \F(1,3))2)=___________， EQ \R(,02)=___________，


根据计算结果，回答：


⑴. EQ \R(,a2)一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来。


⑵. 利用你总结的规律，计算：


①若 x＜2 ，则 EQ \R(,(x-2)2) =_____________；


②EQ \R(,(3.14-π)2) =______________________；


























参考答案：


一、1-7 C A B B C D B


二、8. 3 9. ＞ 10. ±EQ \R(,3) 11. -3 12. -EQ \R(,2)


13. 0 14. 2、3 15. 3 16. 9.8米 17. 1111；11111111


三、 18. ⑴无理数集合{ EQ \R(,5) ， EQ \F(π,2) ， EQ \R(3,-9) …… }


⑵负有理数集合{ -EQ \R(,64) ，-3 - EQ \F(3,4) …… }


⑶正数集合{ ∣-EQ \R(,9)∣， 0.6 …… }


19. a=3，这个数为25


20. 3.06


21. 5.6cm


22. ⑴ 10； ⑵100；⑶1000；⑷1000000…（后面n个0）


23. x=2，y=-3，(x+y)2=1


24. ⑴ 65.3千米； ⑵0.09千米；


25. ⑴ 3.7cm； ⑵ 5.10cm；


26. 3, 0.5， 6， EQ \F(3,4)， EQ \F(1,3)，


⑴ EQ \R(,a2) =∣a∣


⑵ ①2-3x ；②π-3.14