中考物理复习初高中知识衔接分类汇编专题05功能关系（含解析）

专题05 功能关系

1、（2014贵阳27题）小静在观看台球比赛时发现：有时运动的白球去撞击一个静止的球后，白球会立即静止在碰撞时的位置，而被撞的球似乎接替了白球，沿白球原来的运动方向，以几乎相同的速度向前运动，如图甲所示．

第1题图

注：图甲出自九年级P195图20－5

小静想：白球碰撞后立即静止，被撞的球是以白球撞前相同大小的速度运动出去的吗？

通过了解和初步实验，小静发现只有当体积和质量均相同的两球，而且球心在同一直线上相碰时，才可能出现上述现象．为进一步探究，她设计了下述实验方案：

将一个两端翘起、中间水平的轨道固定在水平桌面上．取两个相同的台球A、B，将B球静置于轨道的水平部分，A球置于轨道左端斜面上某处，测出该点到水平桌面的高度h1，如图乙所示．释放A球，撞击后，A球静止，B球向前运动并冲上轨道右端斜面能到达的最高点，测出该点的高度h2.通过比较h2与h1的大小关系即可作出判断．

请你作答以下问题：

（1）A球从斜面滑下的过程中，________能转化为动能。

（2）B球由静止变为运动是因为B球在碰撞中获得了________能。

（3）已知重力势能的计算公式为EP＝mgh，动能的计算公式为Ek＝mv2.若轨道光滑，则碰撞前瞬间A球运动速度的表达式vA＝________；若h2＝h1，则说明B球被撞后开始运动的速度vB______vA（选填“＞”、“＝”或“＜”）。

（4）在实际实验中，测出的h2总小于h1，若导致这一现象的原因是轨道不光滑，那么，在阻力不可避免的情况下，你认为小静的设计是否还有价值？请说出你的理由  ________________________________________________________________________。

解析：（1）A球从斜面滑下的过程中，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；

（2）B球由静止变为运动是因为B球在碰撞中获得了动能；

（3）因轨道光滑时，A球下滑的过程中重力势能全部转化为动能，

所以，，即，

解得：；

若h2＝h1，则最高点时A和B球的重力势能相等，

由上面的匀速可知，B球碰撞后的速度和A球碰撞前的速度相等，即vB＝vA；

（4）有价值。在阻力无法避免的情况下，用光滑程度不同的轨道多次实验，轨道越光滑，h2越接近h1，即可推理得出：当无阻力时，h2＝h1，即可判断vB＝vA。

故答案为：

（1）重力势；

（2）动；

（3）＝；

（4）有价值。在阻力无法避免的情况下，用光滑程度不同的轨道多次实验，轨道越光滑，h2越接近h1，即可推理得出：当无阻力时，h2＝h1，即可判断vB＝vA。

2、海若同学骑自行车来到一段上坡路，她发现即使不踩踏板，自行车也能冲上斜坡一段距离．几次试验后，她发现在坡底时的速度越大，自行车自行冲上斜坡的距离就越远．自行车冲上斜坡的最大距离与哪些因素有关呢？海若同学提出了下列猜想：

A. 与其运动到坡底时速度的大小有关；

B. 与其在斜坡上受到摩擦力的大小有关；

C. 与其质量的大小有关。

为了验证猜想，海若将一左侧光滑，右侧粗糙的弧形轨道固定在水平桌面上，并用小球模拟自行车，如图所示．将小球从左侧轨道某位置自由释放，小球沿轨道向下运动，继而冲上右侧轨道，测出小球在右侧轨道运动的最大距离s.（不计空气阻力）请你作答以下问题：

(1)    小球在轨道上释放后会加速向下运动，是由于小球受到______力的作用；小球冲上右侧轨道的过程中，它的______能转化为重力势能和______能。

(2)    （2）海若将同一小球从左侧轨道的不同高度释放，分别记下小球冲上右侧轨道的最大距离s，这是为了探究猜想______（选填“A”、“B”或“C”）。

（3）在探究猜想C时，海若将质量不同的小球由左侧轨道相同高度自由释放，分别测出它们在右侧轨道运动的最大距离s，数据如表中所示：

①根据表中的数据可得出的结论是：小球冲上轨道的最大距离与小球的质量________。

②小球在右侧轨道上运动的最大距离相同，即表示小球能到达的最大高度相同．某同学由此分析认为：“以上各次小球从左侧轨道滚到底端时速度相同，那么质量大的小球此时动能就大，则它冲上右侧轨道的高度一定越高。

这位同学的观点是否合理？______．原因是：____________________________________。

解析：（1）小珠在轨道上释放后会加速向下运动，是由于小球受到竖直向下的重力的作用；

小球冲上右侧轨道的过程中，动能减小，重力势能变大，将它的大部分动能转化为重力势能；

由于小球在滚动过程中要克服摩擦做功，所以部分机械能转化为内能。

（2）海若将同一小球从左侧轨道的不同高度释放，小球到达水平面时的速度不同，通过比较小球冲上右侧轨道的最大距离s，可探究小球滚动到斜面上距离与速度的关系，即可探究猜想A；

（3）①由表格中数据知，小球的质量发生明显的变化，在误差允许的范围内，小球冲上轨道的最大距离不变，可得小球冲上轨道的最大距离与小球的质量无关；

②小球的动能与质量和速度有关系，速度相同，小球的质量越大，动能越大，转化成的重力势能越大，但重力势能与质量和高度有关，因此小球到达的高度不一定大。

故答案为：（1）重；动；内；（2）A；（3）①无关；②不正确；小球上升过程中动能转化为重力势能，而动能和重力势能均与质量有关。

3、上体育课时，小强在练习掷铅球，他将铅球掷出手后，铅球在空中的运动轨迹如图甲所示．若铅球的质量是4 kg，从最高点到接触水平地面的过程中，铅球下降的高度为3 m。（不计空气阻力，g＝10 N/kg）

（1）铅球受到的重力是多少 ?

（2）铅球下降过程中，重力对铅球做的功是多少 ?

（3）若铅球离开手时具有的机械能为288 J，已知物体动能的计算公式为Ek＝mv2，请计算铅球刚接触地面时的速度。

（4）请在图乙中画出铅球从离开手到它刚接触水平地面的这段时间内，铅球的动能Ek随时间t变化的大致图像。（不需要准确描点）

解析：（1）铅球的重力：G＝mg＝4 kg×10 N/kg＝40 N

（2）从最高点到接触水平地面的过程中，铅球下降的高度为3 m．铅球重力对铅球做的功是：W＝Gh＝40 N×3 m＝120 J

（3）由于不计空气阻力，所以机械能是守恒的，接触地面时的机械能也是288 J，且此时只有动能，故Ek＝mv2，即v＝＝＝12 m/s

（4）如答图所示

4、    在一次物理拓展课上，老师用如图所示的装置为大家讲解了重力势能和动能的计算公式：已知重力势能的表达式Ep＝mgh，动能的表达式为Ek＝mv2，如图所示，高为0.45 m的光滑轨道AB与均匀粗糙平面BC相连，将质量为m＝2 kg的小物块由静止开始从A点滑下，经过B点进入水平面，最后静止在C点，不计空气阻力，物块在AB轨道上滑落时机械能守恒。

（1）小物块在A点的重力势能；

（2）小物块经过B点时的速度大小。

解析：（1）小物块在A点的重力势能为：

；

（2）因为小物块经过B点时的动能为：
，

所以根据动能公式Ek＝mv2可得，小物块经过B点时的速度大小为：
。

故答案为：（1）9J；（2）3m/s

5、（2015贵阳）老师利用如图甲所示的装置演示动能与重力势能的相互转化后，小光想：小球在摆动过程中的机械能的大小是否与细线的长度有关呢？为了探究此问题，他设计了以下实验装置：将无弹性的细线上端固定在铁架台上，下端拴住小球，使小球摆动到最低点时恰好撞击静止在水平桌面上的木块，如图乙所示。（不计细线固定端的摩擦与空气阻力）

（1）小光将长为l的细线拉至水平状态静止时，小球具有的机械能是以　　能的形式存在。

（2）释放小球后，木块被小球撞击并在水平桌面上滑动了一段距离s，在此过程中木块克服　　力做功。

（3）小光多次改变拴小球的细线长度，并调整细线固定端的位置，每次均将小球拉至细线处于水平状态时自由释放，使它摆动到相同的最低点撞击同一木块，测出木块被撞击后运动的距离，通过比较运动距离的长短来判断小球具有的机械能大小。请你分析小光的实验方案是否可行？　　，理由是：　　。

（4）小光想：细线没有弹性，如果换成长度为′（′＜）的橡皮筋拴住小球，并保持小球在第（1）问的水平高度静止（如图丙所示），自由释放小球后，若仍能摆动到原来的最低点撞击同一木块，那么借助橡皮筋的弹性应该能使木块运动的距离大于s。请你从能量转化的角度分析这一设想是否正确？　　。

解析：（1）小光将长为的细线拉至水平状态静止时，小球的速度为0即动能为0，绳子没有形变即弹性势能为0，有下落的高度即有重力势能，而机械能等于动能和势能之和，所以，小球具有的机械能是以重力势能的形式存在；

（2）木块被小球撞击并在水平桌面上滑动了一段距离s的过程中，水平方向只受到摩擦力的作用，故在此过程中木块克服摩擦力做功；

（3）改变拴小球的细线长度时，小球撞击同一木块后，木块运动的距离越远，克服摩擦力做的功越多，但此时小球小落的高度也会发生变化，而重力势能的大小与高度有关，即重力势能发生变化，不能探究小球在摆动过程中的机械能的大小是否与细线的长度有关；

（4）换成长度为′的橡皮筋拴住小球后，小球下落时重力势能转化为小球动能和橡皮筋的弹性势能，小球撞击同一木块后，木块获得的机械性能减小，木块克服摩擦力做的功减少，木块运动的距离小于s，故小光的分析是错误的。

故答案为：

（1）重力势；

（2）摩擦；

（3）不可行；小球到水平桌面的高度不同；

（4）不正确，小球的机械能有一部分转化为橡皮筋的弹性势能，导致小球的机械能减少，从而使木块运动的距离小于s。

6、（2011年贵阳市）小豫在公园里看到一个小孩在荡秋千。她发现无论小孩的秋千摆荡得高还是低，来回摆动一交的时间好像并没有不同；当小孩离开后，秋千继续摆动的快慢似乎和有人时也相’同。那么秋千来回摆动一次的时间会受什么因素影响呢？她做出了以下猜想：

A．可能与秋千摆动的幅度有关；

B．可能与秋千和人的质量有关；

C．可能与秋千吊绳的长度有关。

她决定用单摆来模拟秋千，探究单摆来回摆动一次的时间与什么因素有关，于是她准备了不同质量的小铁球、细线、刻度尺、铁架台等器材。实验装置如图甲所示。

（1）实验器材中还应该有：　　。

（2）小豫完成了实验并将数据记入上表，分析数据可知：单摆来回摆动一次的时间只与　　有关，该实验所用的科学探究方法是：　　。

（3）在摆线悬挂点O的正下方固定一铁钉P，将摆球从A点释放，摆线碰到铁钉后摆球仍能继续摆动，到达B点后再摆回，如此往复，如图乙所示。若摆长为0.8m，则单摆在A、B两点间来回摆动一次所需时间应　　1.8s（选填：“大于”、“小于”或“等于”）。

（4）不计空气阻力及线与铁钉的摩擦。摆球到达的A、B两点是否在同一水平线上？　　（选填：“是”或“不是”）．原因是：　　。

解析：（1）实验中要涉及到摆长、摆动幅度、质量、往返摆动的时间的测量，她准备了不同质量的小铁球、细线、刻度尺、铁架台等器材。因此还缺少测量往返摆动的时间的仪器，

故答案为：秒表。

（2）分析实验数据可知：往返摆动的时间在摆动幅度、质量变化时，摆长不变，摆动的时间不变；只有在摆长改变了，往返摆动的时间才改变；所以可得结论：往返摆动的时间与摆长有关，与小球质量和摆动幅度无关。

研究任意一个因素和往返摆动时间的关系时，一定保证其它因素不变。

故答案为：摆长；控制变量法

（3）由表格数据可以得出，单摆在A、B两点间来回摆动一次所需时间与摆幅无关，与摆长有关，摆长短了，会小于1.8s。

故答案是：小于

（4）根据能量守恒定律，摆球在摆动过程中机械能守恒，A、B两点均为最高点，即重力势重力势能相等，所以所处高度相同。故摆球到达的A、B两点是在同一水平线上。

故答案是：是；根据条件可知，摆球在摆动过程中机械能守恒，A、B两点均为最高点，即重力势能相等，所以所处高度相同（或在同一水平线上）。

7、如图所示将静止小球A从光滑斜面高度为处滚下。经测量图中小球A到达斜坡地端的速度约为2m/s，小球的质量为1kg，求：

（1）小球的重力是多少？

（2）若=0.3m，则重力对小球做的功是多少？

（3）物体A运动到斜坡地端的时候，动能是多少？（动能计算公式）

（4）若小球从处由静止滚下，则小球滚到斜坡底端时，其速度是多少？（计算保留两位小数，提示：从能量转化的角度进行计算，不考虑空气阻力，重力势能计算公式）

解析：（1）由题意得：

（2）由功的表达式可以知道，

（3）小球到达底端的速度约为2m/s，由

（4）当高度变为原来的两倍，重力势能也变为原来的两倍，斜面光滑，小球下滑过程机械能守恒，重力势能转化为动能，到达坡地动能变为原来的两倍，

8、（动能定理）再一次物理课外拓展课上，物理老师给同学们讲了一个新的知识。动能定理，其内容是合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量，表达式为，其中称为这个物体的末动能，称为这个物体的初动能。如图所示，一正方体物块在外力的作用下由静止开始延平直的轨道运动，已知该该物块的质量为2kg，边长为10cm，已知物块与地面的摩擦力是物块自重的0.1倍，物块的运动时间图像如图所示。

求：（1）物块静止在地面上对地面的压强。

（2）2s到4s物块前进的距离

（3）已知物块在0到2s时间段内前进的距离为1m，请问物块在0到2s时间段内所受拉力F多大。

解析：（1）由题意得，物块静止在水平地面上，压力大小等于重力大小，

；

（2）有图可知，在2s到4s物体处于匀速直线运动，

；

（3）对物体受力分析，物体所受的摩擦力；水平方向上，在0到2s时间段内s=1m，初速度，末速度，由动能定理有，带入可得F=3N。

答案：（1）2000Pa  （2）2m    （3）3N