数学青岛版 (六三制)五 收获的季节——除数是两位数的除法教学设计

5．3除数是两位数的除法试商

        教学内容

教材第68、69页，除数是两位数的除法试商。  

        教学提示

除数是两位数的除法,是小学生学习整数除法的最后阶段,教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理；难点是试商的方法。学生以前学习过除数是一位数商是一位数或两位数的除法，教学时让学生回忆以前的知识，特别是除法的笔算方法，然后学习除数是两位数的除法的笔算方法，让学生在原有知识的基础上理解商的书写位置，除的顺序等基本问题，然后着重解决试商的问题。教材中安排的例题，分层次、分阶段分化了重点，分散了难点。

        教学目标

知识与能力

引导学生比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算  除法的异同，使学生在实质上把握两者之间的联系和区别，提高运算能力。

过程与方法

让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，引导学生。

情感、态度与价值观

感受数学在生活中的作用，并对学生渗透保护环境的教育。

        教学重点、难点

教学重点：探究商是两位数的笔算除法的计算方法。

教学难点：商的最高位的书写位置，明白个位商0的道理。

        教学准备

教师准备：课件，彩色粉笔

学生准备：学具盒，学习用品

        教学过程

（一）新课导入：

1.创设情境，提供素材。 

师：走进我们学校，到处洋溢着浓浓的文化气息，这里环境幽雅，真是个学习的好地方。但是在其他地方，却有很多环境被破坏的现象，我们一起来看看。（课件出示环境污染图）  看了这触目惊心的一幕幕,你想说些什么?   生谈想法 。   师：你们的环保意识真强！同学们，为了保护我们的生活环境更加美好，学校决定成立环保小组，你们愿意加入吗？   好，让我们一起加入环保队伍，去保护地球，保护我们的家园吧！

【设计意图:上课伊始，通过创设情景对学生进行爱护环境的教育，将学习与生活结合起来。】 

2.复习旧知，重温除法的笔算方法。

1）复习除数是一位数的笔算方法 。      学生读题：（出示：我们四年级有64人参加环保活动，每4人组成一个环保小组。）  师：谁能根据这些信息提出数学问题？  生：可以组成多少个环保小组？  师：谁来列式解答？  生：64÷4   师：这道除法的除数有什么特点？（除数是一位数）当除数是一位数时，你是按怎样的顺序来除的？   生：当除数是一位数时，先看被除数的最高位够不够除，如果够，商就写在最高位的上面。  师：每次除后，余数都有怎样的规律？  生：余数必须比除数小。   师：在笔算除法中，每次除后，我们要养成比较余数和除数大小的习惯。  （2）复习除数是两位数商是一位数的笔算方法 。  师：在我们班的影响下，其他班的同学也加入到了环保队伍中，（课件出示：学校有162名少先队员加入环保小组，每组18人，可以分成多少组？）  师：谁来列式解答？（162÷18）   师：这道除法的除数又有什么特点？当除数是两位数时，你又是按怎样的顺序来除的？  生：当除数是两位数时，先看被除数的前两位够不够除，如果不够，再看前三位，除到哪一位，商就写在哪一位上面，同样每次除后，余数必须比除数小。 

3. 自主学习，复习旧知。

1、估一估。  80÷21≈    120÷38≈          360÷62≈           420÷67≈

2、算一算。   288÷72＝          324÷38＝                 416÷32＝

【设计意图：通过复习之前学过的笔算出发的知识，唤醒学生已有的知识经验，利用正迁移主动、自主地学习知识。】

（二）组织活动

1、情境导入。  出示情境图：同学们摘水果，我们去看看吧。 2、仔细观察情境图，你能提出什么数学问题？ 3、提出问题。

（1）平均每个同学摘了多少筐？ （2）平均每个家长摘了多少筐？

合作探究，解决问题  1、解决问题（1）平均每个同学摘了多少筐？ 解决这个问题，需要哪些信息？你会列出算式吗？ 思考：  (1)126÷18的商是（       ）位数。  (2)把除数18看成与它接近的整十数(         )来试商。 (3)商应该写在什么位上？商6小了，怎么办？  （让学生自己思考，然后小组内交流，再推选代表班内交流） 2、解决问题（2）平均每个家长摘了多少筐？ 解决这个问题，需要哪些信息？你会列出算式吗？ 思考：  (1)638÷22的商是（     ）位数。

2)把除数22看作(       )来试商。 (3)商3大了，怎么办？ (4)自己试着验算一下。班级展示  针对小组展示，学生自由质疑问难。 

除数是两位数的除法，试商的方法是什么？你有什么想提醒大家的吗？

（板书：商是两位数的笔算除法） 

【设计意图:商是两位数的除法与商是一位数的除法在除的顺序上、试商的方法上完全相同。学生借鉴商是一位数的笔算除法计算方法来初探商是两位数的笔算除法，完全符合学生的数学学习的认知规律。在新知教学中，放手让学生自己去探索商是两位数的笔算除法的计算方法，学生在解决的过程中会造成认知的冲突，以前学的是被除数的前两位不够除，看前三位，而现在够除了，怎么办？当除到哪一位，不够商一怎么办？通过学生自己去经历这一过程，探索出商是两位数的笔算除法的计算方法。教师在这一过程中始终是起穿针引线的作用。】 

㈢讨论交流。各小组回到自己座位上，整理自己的活动记录，准备交流。  

（四）达标反馈

一、填空。 

1.计算并验算。

224÷28　　145÷29　　72÷18　　243÷27

850÷17　　594÷18　　343÷49 　564÷47

2. 口算下面各题。

30÷10=   120÷40=   150÷50=   210÷30=

540÷6=   360÷30=   720÷8=    360÷60=

320÷40=  900÷90=   840÷40=   250÷50=

3. 下面各题计算结果接近10的有（ ）。

A.406÷41    B.181÷29    C.360÷35   D.548÷91

4. 算一算，你能发现什么？

140÷7÷4       405÷9÷9          196÷2÷7

140÷28         405÷81            196÷14

【答案】1.8  5  4  9  50  33  7  12 2.3  3  3  7  9  12  90  6  8  10  21  5 3. A 、C4.5  5  14  5  5  14一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积。  

（五）课堂小结

这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？

设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。

（六）布置作业

计算：

165÷25=      482÷41=      115÷15=       664÷52=       342÷18=      7728÷92=     5005÷77=       5238÷54=       6231÷67=     1240÷62=     1204÷14=      936÷12= 

答案：略

        板书设计

除数是两位数的除法试商

        教学资料包

除数是两位数的除法计算题二

679÷91=      2619÷27=     490÷70=       704÷28=       1764÷21=     5664÷96=     5525÷65=      1118÷43=       1804÷41=     1476÷41=      682÷31=   3315÷39=       704÷16=      432÷16=      726÷49=       283÷29=       1825÷73=    264÷88=     1311÷23=     1809÷67= 

资料链接：

怎样提高试商的速度

除数是两位数的除法，是学习除法计算的关键，我们为了更好更快地掌握除数是两位数的除法计算，提高试商的速度，可以学习一些巧妙的灵活的试商方法。

1．  口诀试商是基础               

如： 948÷3＝316          

从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九） 在百位上商3．4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316．除数是几，就想几的口诀，就能求出商。

2． 首位试商法．          

如： 8182÷32=256，除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试： 8÷3商2．在百位上商2，以此类推。又如：2132÷26＝82 ，被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适．用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商 的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆．

3.折半估商5． 

当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5．

如：   1696÷32＝53    被除数前两位是 “16”恰是除数32的一半，因此初商可以定 为5.

4．同头无除商九、八。      

 当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则 为同头，可以直接用9、8、7试商． 如： 2112÷24＝ 88被除数前两位“21”与除数24，最高位上同是2，为同头，但比24小，所以初商可定为9、8 。

5．差数试商法                                       

当除数是11、12„„19，被除数的前两位又不够除，初商估为 9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商．                               

如果差数是1、2，则初商为9；                           

 如果差数是3、4，则初商为8；                           

如果差数是5、6，则初商为7；                           

如果差数是7、8，则初商为6． 如132÷14＝9……6  除数14与被除数前两闰“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9。再如10336÷17＝608  17和“10”差数是7，初商估6．所以百位上商定为6． 17与136前两数“13”的差数是4，初商估8．经个位调商，商定为8。

除数是两位数的除法的试商歌：

一二丢，八九收，当作整十来试商；“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一；同头无除商八、九，除数折半商四、五；除完不忘做比较，余数必小要记牢。