六年级下册数学 期中知识点复习圆柱与圆锥 比
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知识点总结：
1.圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
2、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
（3） 求比值和化简比
求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
（4）比例尺
图上距离：实际距离=比例尺
要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
（5）按比例分配
在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
2 比例的意义和性质
（1） 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
（2）比例的性质
在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
（3）解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
3 正比例和反比例
（1） 成正比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k(一定）
（2）成反比例的量
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k(一定)
知识要点和基本方法
工程问题是将一般的工作问题分数化，换句话说从分率的角度研究工作总量、工作时间（完成工作总量所需的时间）、工作效率（单位时间内完成的工作量）三者之间关系的问题。它的特点是将工作总量看成单位“1”，用分率表示工作效率，对做工的问题进行分析解答。
工程问题的三个基本数量关系式是：
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
例题
1、一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成。甲队每天完成这项工程的（ ）；乙队每天完成这项工程的（ ）；两队合做，每天完成这项工程的（ ）；两队合做3天，完成这项工程的（ ）；两队合做（ ）天可以完成。
2、甲乙两车从两地同时相对开出，甲车行完全程用8小时，乙车行完全程用10小时。甲车每小时行全程的（ ）；乙车每小时行全程的（ ）；两车每小时共行全程的（ ）；两车要行（ ）小时才相遇。
3.修一条公路，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。两队一起修多少天完成全长的3/5？
3、修一条公路，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。两队一起修4天，完成全长的几分之几？
4、一份稿件，甲每小时打这份稿件的1/ 4，乙单独打完这份稿件要4小时，如果两人合打这份稿件，几小时能完成？
5一项工程甲队独做要40天完成，甲队的工作效率是乙队的1 /3，若两队合做，完成这项工程要多少天？
6.一个蓄水池有两根水管，单开进水管，10分钟可注满全池，单开出水管15分钟可将全池水放完。两管同时打开，多少分钟可注满全池？
7.一袋米，甲、乙两人一起吃，6天吃完，甲一人吃，10天吃完，乙一人吃，几天吃完？
8.修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二 人合修，还要几天修完？
9.一件工作，甲单独做12小时完成。现在甲、乙合做4小时后，乙又用6小时才完成。这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成？
10、一条水渠，甲队独挖120天完成，乙队独挖40天完成。现在两队合挖8天，剩下的由丙队加入一起挖，又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完成？
六年级数学
一、填空。
1. 一个零件长5毫米，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
2.（ ）÷12=1：（ ）= =0.5=（ ）%
3. 一个半径是5厘米的圆，按4： 1放到，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。
4. 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的底面周长是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
5. 在A×B=C中，当B一定时，A和C成（ ）关系，当C一定时，A和B成（ ）关系。
6. 一个圆锥的体积是9.9立方分米，和它等底同高的圆柱的体积应是（ ）。6.一个圆柱体的侧面展开是一个边长是8cm的正方形。这个圆柱的侧面积是（ ）cm2。
7. 如果2a=5b ，那么a:b=（ ）：（ ）
8. 有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这副图的比例尺是（ ）。
9. 在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是（ ）km。
二、判断正误。正确的打“√”，错误的打“×”。
1. 圆的直径与周长成正比例。 （ ）
2、圆柱体的高扩大2倍，侧面积就扩大2倍。 （ ）
3、比例尺是一个比。 （ ）
4、成活率一定，成活的棵数和栽种的总棵数成反比例。 （ ）
5、一个三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。 （ ）
6. 三个圆锥体的体积正好等于一个圆柱体的体积。 （ ）
7.等底等高的长方体、正方体、圆柱体的体积相等。 （ ）
三、选择正确答案的代号填入括号里。
1. 圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（ ）。
A、2倍 B、4倍 C、8倍
2. 正方体的棱长和体积（ ）。
A、不成比例 B、成正比例 C、成反比例
3. 一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ）。
A、3厘米 B、27厘米 C、18厘米
4. 在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米。
A、800千米 B、90千米 C、900千米
5. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。
A、3倍 B、9倍 C、2倍
6、计算一个烟囱需要多少铁皮，就是求它的（ ）。
A、底面积 B、侧面积 C、底面积与侧面积之和
3、把比例尺 ， 改写成数字比例尺是( )。
A、1:30 B、1:9000000 C、1:3000000
7.（ ）中的两种量不成比例。
A.从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间
B.一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数。
C.同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度。
四、计算
1.计算下面立体图形的表面积：
2.计算下面立体图形的体积：
三、把方格纸中的平行四边形按相同的比放大，在右边画出来。
四、量一量、画一画、算一算。某小学四周建筑如图所示：
（1）小红家到学校的图上距离是 厘米，已知实际距离是800米，此图的比例尺是 。
（2）学校到小东家的图上距离是 厘米，实际距离是 米，如果小东1分钟走60米，他从学校回到家需要 分钟。
（3）小红放学后从学校出来先把书包拿回家，再去小东家玩，实际走了多少米？
（4）书店在小东家东偏南45度方向，距小东家的实际距离为600米，请你在图中标出书店的所在地。
五、认真计算下面各题。
1. 求比值。 2. 解方程。
26: 52 2.7 : 7.2 2X÷5 = 15 40%X = 4.2
四、解比例。
五、：=：ｘ （6+ｘ）：4=9 ：5 = =
五、按要求做一做。
1. 按1：3画出下面图形缩小后的图形。
3. 小红家的正北方向1km是书店，书店正西方向400米是科技馆,科技馆正南方向600m是图书馆，图书馆正东方向800m 是影剧院，先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
↑北
六、解决问题。1. 做一对底面半径是2分米，高是5分米的无盖圆柱形水桶。
（1）至少需要铁皮多少平方分米？
（2）这担水桶能装水多少升？
2. 运输公司的一辆汽车从甲地往乙地运送一批物资，原计划每小时行75千米，4小时到达。现在情况有所变化，需要3小时到达，每小时要行多少千米?
3. 一个圆锥形麦堆，高1.2米，占地面积16平方米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
4. 在比例尺是1：6000000的地图上，AB两地间的距离是16厘米。
（1）AB两地间的实际距离是多少千米？
（2）一列火车由A到B用了3小时，火车每小时行多少千米？
七、附加题：
1.把两根底面积相等的2米长的圆柱体拼成一根圆柱体钢材以后，表面积减少了0.6平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，拼成后的这根钢材重多少千克？
2.将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，表面积增加了6平方厘米，已知长方体的高为3厘米，求圆柱体的体积。
