2020届二轮复习 高考数学选择题的解题策略 教案

高考数学选择题的解题策略讲义一．  思维策略数学选择题每次试题多、考查面广，不仅要求考生有正确的分辨能力，还要有较快的解题速度，为此，需要研究解答选择题的一些技巧。总的来说，选择题属小题，解题的原则是：“小题巧解，小题不能大做”。解题的基本策略是 ：充分地利用题干和选择肢的两方面条件所提供的信息作出判断。先定性后定量，先特殊后推理；先间接后直解，先排除后求解。二．  解题方法   特殊法：特殊法是“小题小作”的重要策略，辨证法认为矛盾的特殊性是矛盾的一般性的突出表现，是矛盾的一般性的集中反映。由于选择题的结构“一干四肢”和答题“四选一”的特点。例1.一个等差数列的前n和为48，前2n项和为60，前3n项为          （   ）   A.-24    B.84    C.72     D.36例2.如果等比数列{an}的首项是正数，公比大于1，则数列是（  ）   A.是递增等比数列      B.是递减等比数列C.是递增等差数列      D.是递减的等差数列. 图象法（数形结合法）例3.已知αβ都是第二象限的角，且cosα>cosβ,则    （   ）  A.α<β   B.sinα>sinβ    C.tanα>tan   D.cotα<cotβ 例5．在圆x＋y＝4上与直线4x＋3y－12=0距离最小的点的坐标是（   ）（A）（，）（B）(，－) （C）(－，)  （D）(－，－) 3．排除法：它是运用选择题中单选题和特征，即有且只有一个答案是正确的这一特点，在解选择题时，先排除一些肯定是错误的的选择肢，从而达到缩小选择范围确保答案的准确性，并提高答题速度。例6．设为两个不同的平面，为两条不同的直线，且，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么(A) ①是真命题，②是假命题    (B) ①是假命题，②是真命题(C) ①②都是真命题            (D) ①②都是假命题例7．过抛物线y＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（   ）（A） y＝2x－1 （B） y＝2x－2 （C） y＝－2x＋1 （D） y＝－2x＋24．直接法：涉及数学定理、定义、法则、公式的应用的问题，通常通过直接演算出结果，与选择支比较作出选择称之为直接法。 5.代入验算法：当题干提供的信息较少时或结论是一些具体的数字时，我们可以从选择肢中先选较为简单的数进行验算，逐一验算是否与题干相符合。例9. 如果函数y=sin2x+a cos2x的图象关于直线x=－对称，那么a=(  )     (A)      (B)－     (C)1    (D)－1  选择题强化1一、选择题：1．复数的共轭复数是  （    ） A． B． C． D．2．已知等差数列中，，则的值是（    ） A．15 B．30 C．31 D．643．在△ABC中，∠C=90°，则k的值是（  ） A．5 B．－5 C． D．4．已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：   ①若   ②若   ③若   其中真命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．35．函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．6．是定义在R上的以3为周期的奇函数，且在区间（0，6）内解的个数的最小值是              （    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．已知p：则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8．如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是（    ） A． B． C． D．9．已知椭圆的左焦点为，为椭圆的两个顶点，若到的距离等于，则椭圆的离心率为              （    ） A.     B.      C.        D.  10．设的最小值是 （    ） A． B． C．－3 D．  选择题强化2.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合，则M∩N= （    ） A．{3} B．{0} C．{0，2} D．{0，3}2．若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则=（    ） A．0 B．2 C． D．53．命题“若”的逆否命题是 （    ） A．若 B．若 C．若则 D．若4．已知高为3的直棱柱ABC—A′B′C′的底面是边长为1的正三角形（如图1所示），则三棱锥B′—ABC的体积为（    ） A．  B． C． D．     5．若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（    ） A． B．C． D． 6．函数是减函数的区间为 （    ） A． B． C． D．（0，2） 7．给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题： ①若； ②若m、l是异面直线，； ③若； ④若 其中为假命题的是  （    ） A．① B．② C．③ D．④8．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则的概率为（    ） A． B． C． D．9．设方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）             10．双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为  （    ） A． B． C． D．      选择题强化1题号12345678910答案BAACDDADCC 选择题强化2.题 号12345678910答 案BDDDBDDCBA  例1解：设n＝1,则a1＝48，a2=60-48=12，d=12-48=-36,a3=12-36=-24  S3=S2+a3=60-24=36               选D例2.解：设an＝3n则例3解观察上图在第二象限内的正弦函数线，有sinα>sinβ 故选 B例5解：（图解法）在同一直角坐标系中作出圆x＋y＝4和直线4x＋3y－12=0后，由图可知距离最小的点在第一象限内，所以选A.例6解：  ②也是假命题。故选择D例7解：（筛选法）由已知可知轨迹曲线的顶点为(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B；例8解：由椭圆定义可求得故选A