|学案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    2019届二轮复习(理)分段函数与零点学案(全国通用)
    立即下载
    加入资料篮
    2019届二轮复习(理)分段函数与零点学案(全国通用)01
    2019届二轮复习(理)分段函数与零点学案(全国通用)02
    2019届二轮复习(理)分段函数与零点学案(全国通用)03
    还剩12页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2019届二轮复习(理)分段函数与零点学案(全国通用)

    展开

     

    【母题 2018高考新课标19

    【母题原题】已知函数 .若gx)存在2个零点,则a的取值范围是

    A. [–1,0)    B. [0,+∞)    C. [–1,+∞)    D. [1,+∞)

    【答案】C

    点睛:该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题,在求解的过程中,解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题,将式子移项变形,转化为两条曲线交点的问题,画出函数的图像以及相应的直线,在直线移动的过程中,利用数形结合思想,求得相应的结果.   

    【命题意图】 高考对本部分内容的考查以能力为主,重点考查分段函数性质.

    【命题规律】函数的表示方法,主要考查分段函数求值,或者研究含参数的分段函数问题.| |k ]

    【答题模板】解答本类题目,一般考虑如下两步:

    第一步:确定要求值的自变量属于哪一段区间,

    第二步:选定相应的解析式代入求解.

    【方法总结】分段函数两种题型的求解策略  ]

    (1)根据分段函数的解析式求函数值.首先确定自变量的取值属于哪个区间,其次选定相应的解析式代入求解.

    (2)已知函数值(或函数值的范围)求自变量的值(或范围).应根据每一段的解析式分别求解,但要注意检验所求自变量的值(或范围)是否符合相应段的自变量的取值范围.

    注意:当分段函数的自变量范围不确定时,应分类讨论.

     

    1福建省宁德市2018届高三下学期第二次(5月)质量检查已知若函数只有一个零点,则实数的值为

    A    B    C    D

    【答案】B

    【解析】分析:先求出分段函数的每一段的单调性,从而得到函数的单调性,再利用函数的单调性转化为只有一个解,最后利用二次函数的图像性质得解.

    点睛:解答本题关键有两点,其一是分析出函数的单调性,先利用复合函数的单调性得到函数在 都是增函数,再根据端点值得到函数是单调增函数,其二是将命题转化为只有一个解.对于函数的零点问题常用的是图像法.

    2甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二下学期第三次学段考试设函数则满足的取值范围是(   

    A    B    C    D

    【答案】A

    【解析】

    【分析】

    画出函数的图象,利用函数的单调性列出不等式转化求解即可.

    【详解】

    函数f(x)=,的图象如图:

    满足f(x+1)f(2x),

    可得:2x0x+12xx+10,

    解得x(﹣,0).

    故选:A.

    【点睛】

    本题考查分段函数的应用,函数的单调性以及不等式的解法,考查逻辑推理能力及计算能力.   

    3重庆市綦江中学2018届高三高考适应性考试已知函数 的零点为3,则=( )

    A1    B2    C    D2017

    【答案】C

    【解析】

    【分析】

    故选C.

    【点睛】

    本题主要考查函数的零点以及分段函数的解析式、分段函数求函数值,属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一,这类问题的特点是综合性强,对抽象思维能力要求高,因此解决这类题一定要层次清楚,思路清晰.

    4江西省南昌市2018届高三二模已知函数,若函数恰好有两个零点,则实数等于为自然对数的底数)(  

    A    B    C    D

    【答案】C

    点睛:这个题目考查了导数的几何意义,本题中还涉及根据函数零点求参数取值,是高考经常涉及的重点问题,(1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解;(2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解,如果涉及由几个零点时,还需考虑函数的图象与参数的交点个数;(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题,从而构建不等式求解.

    5宁夏银川一中2018届高三第三次模拟考试已知函数,在其定义域上单调,则的值不可能的是

    A    B    C    D

    【答案】D

    【解析】分析:由其定义域上单调,明确,进而即可作出判断.   ]

    详解:函数在其定义域上单调,又上单调递减,

    故选:D

    点睛:本题考查对分段函数和函数单调性的理解掌握程度,若分段函数具有单调性关键点和难点都是在分段点处函数值的比较.

    6重庆市第八中学2018届高考适应性月考(八)已知函数,若,则的取值为(  

    A    B    C    D

    【答案】D

    点睛:(1)本题主要考查分段函数的计算,意在考查学生对分段函数的理解和掌握水平.(2)分段函数求值,先要看自变量在哪一段,再代入求值,如果不能确定就要分类讨论.

    7河南省巩义市市直高中2018届高三下学期模拟考试已知,若恰有两个根,则的取值范围是(  

    A    B    C    D

    【答案】C

    【解析】试题分析:根据f(x)的图象判断a的范围,用a表示出x1,x2,得出x1+x2关于a的函数,从而可得出x1+x2的取值范围.

    详解:

    作出f(x)的函数图象如图所示:

       ]

    点睛:函数的零点或方程的根的问题,一般以含参数的三次式、分式、以e为底的指数式或对数式及三角函数式结构的函数零点或方程根的形式出现,一般有下列两种考查形式:(1)确定函数零点、图象交点及方程根的个数问题;(2)应用函数零点、图象交点及方程解的存在情况,求参数的值或取值范围问题;研究方程根的情况,可以通过导数研究函数的单调性、最值、函数的变化趋势等,根据题目要求,通过数形结合的思想去分析问题,可以使得问题的求解有一个清晰、直观的整体展现。同时在解题过程中要注意转化与化归、函数与方程、分类讨论思想的应用.

    8黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(十)已知函数,若关于的方程有8个不等的实数根,则的取值范围是(  

    A    B    C    D

    【答案】D

    【解析】

    【分析】

    由题意结合函数的图形将原问题转化为二次方程根的分布的问题,据此得到关于a的不等式组,求解不等式组即可.   

    【详解】

    【点睛】

    本题主要考查复合函数的应用,二次函数的性质,二次方程根的分布等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

    9福建省百校2018届下学期临考冲刺设函数,若存在互不相等的4个实数,使得的取值范围为(  

    A    B    C    D

    【答案】C

    可知函数在区间单调递减在区间上单调递增

    若使函数有两个零点,必有

    解得故选C.

    点睛本题主要考查函数与方程知识,解题的关键在于将问题转化为:已知方程有根(或函数有零点)求参数的取值范围的问题,解题时可采用:(1)参数分离法,先将参数分离出来,转化成求函数值域的问题加以解决;(2)数形结合利用导数研究函数的增、减性质,画出简图,然后观察求解.

    10四川省成都市2016级高中毕业班摸底测试设函数.若曲线与函数的图象有4个不同的公共点,则实数的取值范围是( 

    A    B    C    D

    【答案】A

    【解析】分析:由,直线与函数的图象有4个不同的交点。数形结合求出的范围。

    详解显然在同一坐标系中分别作出直线和函数的图象,当直线相切时,求出,当直线相切时,求得,所以,又当直线经过点时,此时有两个交点,一共还是4个交点,符合。 ,综上,,选A.

    点睛本题主要考查函数图象的画法,求两个函数图象的交点的个数,考查了数形结合思想、等价转换思想,属于中档题。画出这两个函数的图象是解题的关键。

       

    11湖北省宜昌市一中2018届高三考前适应性训练2定义函数,若存在实数使得方程无实数根,则实数的取值范围是(  

    A    B    C    D

    【答案】C

    点睛:本题考查分段函数的解析式和性质,以及排除法的应用属于难题. 用特例代替题设所给的一般性条件,得出特殊结论,然后对各个选项进行检验,从而做出正确的判断,这种方法叫做特殊法. 若结果为定值,则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略,排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法,这种方法即可以提高做题速度和效率,又能提高准确性.   

    12山东省烟台市2018届高三高考适应性练习(一)已知函数.设为实数,若存在实数,使得成立,则实数的取值范围为(  

    A    B    C    D

    【答案】B

    综上可得

    若存在实数,使得成立,

    整理得

    解得

    ∴实数的取值范围为 学, ,  ,X,X,K]

    故选B.

    点睛本题考查分段函数的值域的求法和函数的能成立问题解题的关键一是如何根据函数的性质求得值域,二是正确理解题意,由题意得到关于实数的不等式,然后解不等式可得所求的范围.

    13湖南省常德市第一中学2018届高三第一次水平考试若函数满足时,,函数,则函数在区间内的零点的个数为   

    A7    B8    C9    D10

    【答案】B

    【解析】

    【分析】

    函数是周期为2的函数,进而根据与函数的图象得到交点为8个.   

    【详解】

    【点睛】

    本题主要考查了函数的周期性,函数的图象及利用图象判断函数零点个数,属于中档题.处理函数零点个数问题,可以转化为判断两个函数图象交点个数问题,在同一坐标系内分别画出图象,容易看出交点个数.

    14黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018届高三第三次模拟考试已知函数,函数有四个不同的零点,从小到大依次为

    的取值范围为(      ]

    A    B    C    D

    【答案】A

    【解析】分析首先根据题中所给的函数解析,将函数的大致图像画出来,可以判断出函数有四个零点时对应参数的范围,并且可以断定有两个正根,两个负根,以及两个负根和为定值,从而确定出其积的取值范围,两个正根可以解方程,之后用两根和来断定,最后根据题的条件,确定出其取值范围.

    详解根据题中所给的函数解析式画出函数的图像,

    点睛该题考查的是有关函数零点的问题,涉及到的知识点由函数图像的对称性,对勾函数图像的走向,函数零点个数向向函数图像交点个数靠拢,总之要想最对改题目,必须将基础知识抓牢.

    15福建省百校2018届下学期临考冲刺高三数学考试卷已知函数,则函数的零点的个数为(  

    A    B    C    D

    【答案】C

    【解析】

    分析:根据题目所给分段函数的解析式,画出函数图像,通过图像分析函数零点的个数。

    详解:

    点睛:本题主要考查了复合函数、分段函数零点的求法。通过换元法得到关于t的函数,再对t的取值情况进行分类讨论即可求解,本题属于综合型题目,难度较大

     

     

     


     

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map