2019届二轮复习客观题　三角函数的图象及性质作业（江苏专用）

2019届二轮复习 客观题 　三角函数的图象及性质  作业（江苏专用）

1.(2018江苏南通海安高级中学阶段检测)函数f(x)=sin的最小正周期为　　　　. 

2.(2018常州教育学会学业水平检测)函数f(x)=log2(sin2x+1)的值域为　　　　. 

3.(2017镇江高三期末)函数y=3sin的图象的两条相邻对称轴间的距离为　　　　. 

4.(2018江苏四校调研)已知tan=3,则sin θcos θ-3cos2θ的值为　　　　. 

5.(2018江苏如皋调研)将函数y=sin的图象向右平移个单位长度,得到函数y=f(x)的图象,则f的值为　　　　. 

6.(2018江苏南京高三段考)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则f(0)=　　　　. 

7.(2017江苏扬州中学阶段性测试)函数f(x)=tan的定义域为　　　　　　　　. 

8.(2018江苏盐城中学期末)已知sin β=,β∈,且sin(α+β)=cos α,则tan(α+β)=　　　　. 

9.(2018江苏苏州期中)已知函数f(x)=-sin++b(a>0,b>0)的图象与x轴相切,且图象上相邻两个最高点之间的距离为.

(1)求a,b的值;

(2)求f(x)在上的最大值和最小值.

答案精解精析

1.答案　π

解析　由周期公式可得最小正周期T==π.

2.答案　[0,1]

解析　因为0≤sin2x≤1,所以1≤sin2x+1≤2,则所求值域为[0,1].

3.答案　

解析　函数的最小正周期T==π,则两条相邻对称轴间的距离为T=.

4.答案　-2

解析　tan==3,

解得tan θ=,

则sin θcos θ-3cos2θ=

===-2.

5.答案　-

解析　将函数y=sin的图象向右平移个单位长度,得到函数

y=sin=sin 2x的图象,

所以f(x)=sin 2x,所以f=sin=-.

6.答案　

解析　由图象可得A=,T=-=,则T=π,ω=2.由sin=-1,得φ=+2kπ,k∈Z,则f(0)=sin=.

7.答案　

解析　2x-≠kπ+,k∈Z,则x≠+,k∈Z,

故定义域为.

8.答案　-2

解析　由sin β=,β∈得cos β=-,则sin(α+β)=cos α=cos[(α+β)-β]

=-cos(α+β)+sin(α+β),

即sin(α+β)=-cos(α+β),

则tan(α+β)==-2.

9.解析　(1)因为函数f(x)的图象上相邻两个最高点之间的距离为,所以函数f(x)的周期为,所以=,又a>0,所以a=2,

此时f(x)=-sin++b.因为函数f(x)的图象与x轴相切,所以=,又b>0,所以b=-.

(2)由(1)可得f(x)=-sin+.

因为x∈,

所以4x+∈,

所以当4x+=,即x=时, f(x)有最大值为;

当4x+=,即x=时, f(x)有最小值为0.