数学中考一轮阶段测试

初四年级阶段测试初四数学试题注意：1.考试时间共120分钟；2.试题共三道大题，28道小题，满分为120分。一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3的大小为（　　）A．40°      B．90° C．50° D．100°2．与相等的式子是(　　)A．     B．       C．      D．3．已知x＝－3是方程的解，则k值为(   )A．2      B．－2       C．5       D．34．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（　　）A．30°    B．35°    C．40°     D．50°   5．若关于的一元二次方程没有实数根，则一次函数的图象不经过的象限是第（    ）象限.  A．四     B．三     C．二    D．一6．已知a+1＜b，且c是非零实数，则可得正确的关系式为（  　）A．ac＜bc        B．ac2＜bc2      C．ac＞bc        D． ac2＞bc27．下列计算正确的是（   ）A．a2+a2＝a4         B．（a+b）2＝a2+b2         C．（a3）3＝a9          D．a3•a2＝a68．正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（　）A．先变大后变小       B．先变小后变大     C．一直变大      D．保持不变9．如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A（4，4），点C在边AB上，且，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（　　）A．（2，2）        B．       C．      D．（3，3） 10．如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P、点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：①AE=6cm；      ②当0＜t≤10时，；③直线NH的解析式为；④若△ABE与△QBP相似，则秒.其中正确结论的个数为（　　）    A．1个           B．2个          C．3个           D．4个二、填空题（每题3分，共24分）11．分解因式：8a2﹣2=               ．12．5G信号的传播速度为300000000m/s，将300000000用科学记数法表示为                ．13．如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为　　　． 14．如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，∠A=90°，∠ABC=105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为           .15．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为　   　．16．三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD的长度是　    　．17. 关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是　       ．18.如图，过原点的直线与反比例函数（k＞0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限．点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D．AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE．若AC＝3DC，△ADE的面积为8，则k的值为　　      ．     三、解答题（共66分）19.（本题4分）计算： 20.（本题5分）先化简，再求值：，其中． 21.（本题6分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．(1)若CE=1,求BC的长；(2)求证:AM=DF+ME． 22.（本小题满分5分）我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了一个崭新的高度．如图，运载火箭从海面发射站点M处垂直海面发射，当火箭到达点A处时，海岸边N处的雷达站测得点N到点A的距离为8千米，仰角为30°．火箭继续直线上升到达点B处，此时海岸边N处的雷达测得B处的仰角增加15°，求此时火箭所在点B处与发射站点M处的距离．（结果精确到0.1千米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）      23．（本小题满分6分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．（1）求证：∠A＝∠DOB；（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．     24.（本题6分）某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．      平均分方差中位数众数合格率优秀率一班7.22.117692.5%20%二班6.854.288885%10%     根据图表信息，回答问题：（1）用方差推断，         班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，         班的阅读水平更好些；（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些？为什么？ 25.（6分）欢欢放学回家看到桌上有三个礼包，是爸爸送给欢欢和姐姐的礼物，其中A礼包是芭比娃娃，B和C礼包都是智能对话机器人．这些礼包外表一样的包装盒装着，看不到里面的礼物．（1）欢欢随机地从桌上取出一个礼包，取出的是芭比娃娃的概率是多少？（2）请用树状图或列表法表示欢欢随机地从桌上取出两个礼包的所有可能结果，并求取出的两个礼包都是智能对话机器人的概率． 26.（本小题满分8分）如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M(1，1)，则称此抛物线为定点抛物线.(1)请你写出一条定点抛物线的解析式（写出一个即可）.(2)已知定点抛物线y=-x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式．       27.(本题8分)如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A．甲从中山路上点B出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发，沿北京路步行向东匀速直行．设出发xmin时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1m、y2m．已知y1、y2与x之间的函数关系如图②所示．（1）求甲、乙两人的速度；（2）当x取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？ 28.(本题12分)如图1，⊙O经过等边△ABC的顶点A，C（圆心O在△ABC内），分别与AB，CB的延长线交于点D，E，连结DE，BF⊥EC交AE于点F．（1）求证：BD＝BE．（2）当AF：EF＝3：2，AC＝6时，求AE的长．（3）设＝x，tan∠DAE＝y．①求y关于x的函数表达式；②如图2，连结OF，OB，若△AEC的面积是△OFB面积的10倍，求y的值．