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（三轮复习冲刺）2020年中考物理重要考点突破专题02密度的测量（含解析）
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专题02密度的测量
一、测固体体积的四种方法
1．沉于水底的物体
（1）公式法：规则的物体体积V＝长×宽×高。
（2）排水法：较小不规则物体体积V＝V2－V1。
（3）称重法：用弹簧测力计分别测得在空气中重力为G和在水中的示数F，则物体的体积V＝（G－F）/（gρ水）。
（4）溢水法：将溢水杯装满水，物体放入溢水杯中，把被溢出的水收集到小烧杯中，用天平测出水的质量m水，则V＝m水/ρ水。
2．浮于水面的物体
（1）针压法（工具：量筒、水、大头针）：用大头针将漂浮物按入水中，记下量筒中水的变化。
（2）沉坠法（工具：量筒、水、细线、金属块）：把适量水倒入量筒，再用细线拴住金属块放入水中记V1，然后把金属块和漂浮物拴在一起沉没水中记下V2，则体积V＝V2－V1。
（3）拉没法：将定滑轮固定在容器底部，利用定滑轮可以改变用力方向将漂浮物拉没入水中。
3．易吸水的物体
（1）在物体的外表涂上一层薄薄的不溶于水的物质，比如油漆类的。
（2）将该物质先放入水中，让它吸足水，再来测体积。
4．颗粒状的物体用排沙法测出体积。
二、物殊法测密度
1．利用等容法（无量筒）测物体的密度。
2．利用等浮力法（无天平）测物体的密度。
3．利用等压强法测液体的密度。
类型一 漂浮物密度的测量
1. 火山石可以漂浮在水面上．小王用天平、量筒和水等器材测量某块火山石的密度，实验步骤如下：
a. 小王用调节好的天平测出火山石的质量为m，其示数如图所示；
b. 往量筒中倒入水，使水面到达V1＝50 mL处；
c. 用细线系住火山石，放入量筒，用细铁丝将其压入水中足够长的时间，水面到达V2＝54 mL处；
d. 取出火山石，水面下降到了V3＝48 mL处；
e. 小王认为火山石体积测量不够准确，它的体积应该包含材质和其中空隙部分的体积，于是又向量筒中加水到50 mL处，将刚才取出的火山石表面附着的水擦干净，再次压入量筒的水中，此时水面到达V4＝55 mL处．
第1题图
请回答下列问题：
（1）该实验原理为________（用公式表示）．
（2）在步骤d中，水面没有回到50 mL处的原因是____________________．
（3）请你根据小王的实验思路，将有关数据及计算结果填入下表．
火山石的质量m/g
V1
V2
V3
V4
火山石的
体积V/cm3
火山石的密度ρ/g·cm－3
①______
50
54
48
55
②______
③________
（4）观察表格，请你指出其中存在的不足之处____________________．
【答案】（1）ρ＝ （2）火山石吸附了2 mL的水（或火山石吸附了一定体积的水） （3）① 4.2 ② 5 ③ 0.84 （4）记录的体积无单位（实验次数太少等）
【解析】（1）据密度公式可知，本实验原理为ρ＝；（2）原来水面是50 mL，取出火山石后，水面未回到50 mL处的原因是火山石块吸附了2 mL的水；（3）此时标尺的分度值是0.2 g，故此时标尺示数是：4 g＋0.2 g＝4.2 g；所以火山石的质量：m＝4.2 g，据题意可知，计算火山石的体积，应该用步骤e中数据计算，即火山石的体积：V＝55 mL－50 mL＝5 mL＝5 cm3，火山石的密度：ρ＝＝＝0.84 g/cm3；（4）从设计的表格看出，存在的不足之处有多个，如实验次数太少、记录体积无单位等．
类型二 体积较大物体密度的测量
2.某同学测量一块形状不规则，体积较大的矿石的密度．
第2题图
（1）在调节天平平衡过程中，发现指针如图甲所示，此时应将左端的平衡螺母向________调（选填“左”或“右”）．
（2）用调好的天平测量矿石的质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码位置如图乙所示．因矿石体积较大，他借助于溢水杯，用细线将矿石拴好后缓慢放入水面恰好与溢口相平的溢水杯中，并用空烧杯收集溢出的水倒入量筒中，水的体积如图丙所示，矿石的密度是________kg/m3.他测出的矿石密度与真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
【答案】（1）左 （2）2.74×103 偏大
【解析】（1）由题图甲所示可知，指针偏向分度盘的右侧，为使天平平衡，根据“右偏左调” 平衡螺母应向左调节；（2）由题图乙可知，天平标尺的分度值为0.2 g，则标尺上对应的数值为4.4 g，则矿石的质量m＝100 g＋50 g＋10 g＋4.4 g＝164.4 g．由题图丙可知，量筒中水的体积为60 mL，则矿石的体积为V＝60 cm3，故矿石的密度ρ＝＝＝2.74 g/cm3＝2.74×103 kg/m3.因将溢出的水从烧杯倒入量筒中时，烧杯壁会粘有部分水，致使测得水的体积偏小，即矿石的体积偏小，根据密度公式ρ＝可知，m不变，V偏小，矿石的密度会偏大．
类型三 易吸水（或颗粒状）物体密度的测量
3. 在学完密度知识后，小强想利用天平和量筒测量粉笔的密度．
第3题图
（1）小强将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端________处，发现指针在分度盘中线的右侧，他将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，直至天平横梁平衡．
（2）他找来几根粉笔头，用天平测量它们的质量，天平平衡时盘中的砝码和游码对应的位置如图甲所示，这些粉笔头的质量是________g.
（3）他将适量水倒入量筒中，读出水的体积．将这些粉笔头放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢下沉继续冒出气泡．老师告诉他这是由于粉笔疏松多孔并具有吸水性造成的．如果用这种方法测量粉笔头体积，会导致密度的测量结果________（选填“偏大”或“偏小”）．
（4）为了更加准确的测出粉笔头的体积，他把所有吸饱水的粉笔取出，放入装有25 mL水的量筒中，液面对应的示数如图乙所示，粉笔头的体积是________cm3，粉笔的密度为ρ粉笔＝________g/cm3.
（5）小强又利用已知密度的粉笔和量筒测出了果汁的密度，请你根据他的实验步骤写出果汁的密度表达式．
①在量筒中倒入适量果汁，读出液面对应的示数为V1；
②将一根粉笔用保鲜膜包好，放入量筒中，粉笔漂浮（如图丙所示），读出液面对应的示数为V2；
③利用细长针将粉笔完全压入果汁中（如图丁所示），读出液面对应的示数为V3；
④果汁密度的表达式为ρ果汁＝________（用字母表示，ρ粉笔已知）．
【答案】（1）零刻度 左 （2）6.8 （3）偏大 （4）10 0.68 （5）④ρ粉笔
【解析】（1）使用天平前应将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘中线的右侧，他将平衡螺母向左调节，直至天平横梁平衡．
（2）由图知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值是1.8g．粉笔的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值=5g+1.8g=6.8g．
（3）将这些粉笔头放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，此时测量的粉笔的体积要小于
粉笔的真实体积，根据公式可知，密度变大；
（3）乙图中量筒的示数为35ml，则粉笔的体积为：V=35ml-25ml=10ml=10cm3；
则粉笔的密度为：
（4）粉笔漂浮时受到的浮力为：F浮=G=mg=ρ粉笔g（V2-V0），由阿基米德原理可知：
F浮=G=mg=ρ粉笔g（V3-V1）=ρ果汁g（V2-V1），解得：ρ果汁=ρ粉笔
4．某小组测量－种易溶于水且形状不规则的固体小颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图1、图2所示。
第4题图
（1）当天平重新平衡时，砝码质量和游码位置如图1所示，则称量的颗粒质量是_______g。
（2）因颗粒易溶于水，小组同学采用图2所示的方法测量体积，所称量的颗粒的体积是______cm3。
（3）该物质的密度是_______g/cm3。
（4）在步骤C中，若摇动不够充分，则测出的密度比实际密度值偏_______。
【答案】（1）147.6（2）60（3）2.46（4）小
【解析】（1）砝码的质量是：145g，游码的质量是2.6g，所以物体的质量是m=145g+2.6g=147.6g；
（2）由乙图A可知细铁砂的体积是100mL，由C图可知物质与细铁砂的总体积是160mL，所以物质的体积是V=160mL-100mL=60mL=60cm3；
（3）固体小颗粒物质的密度是；
（4）在步骤C中，若摇动不够充分，此时测量的粉笔的体积要大于物体的真实体积，根据公式可知，密度偏小。
类型四 等效替代法测物质的密度
5．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如图所示的实验。
第5题图
（1）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为17 g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为________g，酱油的密度为__________ kg/m3。
（2）小明用这种方法测出的酱油密度与真实值相比，______（填“偏大”或“偏小”）。
（3）小华认为不用量筒也能测量出酱油的密度，他进行了如下实验操作：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。
③把烧杯中的水倒尽，再装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。
④则酱油的密度表达式ρ＝______________（已知水的密度为ρ水）。
【答案】（1）45；1.125×103（2）偏大（3）
【解析】（1）由图甲所示可知，酱油和瓶的总质量：m总=50g+10g+2g=62g，酱油的质量：
m=m总﹣m杯=62g﹣17g=45g，由图乙所示量筒可知，酱油的体积：V=40mL=40cm3，
酱油的密度：；
（2）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测得酱油的体积偏小，由公式知：测出的酱油密度偏大．
（3）水的质量：m水=m1﹣m0，由可得，水的体积：，酱油的质量：
m酱油=m2﹣m0，根据题意可知，烧杯内水的体积等于酱油的体积，
则酱油的密度表达式：
6．中国80后小伙杨光硕利用电商平台，把家乡的土鸡蛋推向全国市场。土鸡蛋比普通鸡蛋营养价值高，那么土鸡蛋的密度是不是也比普通鸡蛋大呢？小梦从网上购买了家乡的土鸡蛋，与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋的密度。他们找来一架天平和一盒砝码，但缺少量筒，于是又找来一个烧杯、胶头滴管和一些水。他们利用这些仪器测量土鸡蛋的密度，请你和他们一起完成实验。
第6题图
（1）把天平放在___台上，把游码移到标尺左端的____处，调节天平的____，观察到指针指在____，表示横梁平衡，用调节好的天平测出一颗土鸡蛋的质量m0。
（2）如图所示，设计测土鸡蛋体积的步骤如下：
①在烧杯中装入适量的水，并在水面的位置作好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
②把土鸡蛋轻轻放在装有水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管使烧杯中的水面恰好到标记处，再用天平测量此时烧杯、水和土鸡蛋的总质量m2；
（3）土鸡蛋的密度表达式是ρ＝__________（用所测量的物理量符号表示，水的密度ρ水）。实验结束后，有同学发现土鸡蛋有一定吸水性，则所测量的密度值将________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）水平 零刻度线 平衡螺母 分度盘中央（3）ρ＝ 偏大
【解析】（1）在使用天平测量时，应先将天平放在水平台上，把游码调至标尺左端的零刻度线处；调节天平的平衡螺母，直到指针指到分度盘的中线为止；（2）①在烧杯中装入适量的水，并在水面的位置做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1；②把土鸡蛋轻轻放入装有水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管向烧杯中加水使烧杯中的水面恰好达到标记处，再用天平测量此时烧杯、水和土鸡蛋的总质量m2；根据以上可知，倒出水的质量是：m＝m0＋m1－m2；故排出水的体积是：V＝＝，又鸡蛋的体积和排开水的体积相等，即鸡蛋的体积是：V鸡蛋＝；（3）鸡蛋的密度是：ρ＝＝＝；若鸡蛋有一定的吸水性，即测得排开水的质量（m＝m0＋m1－m2）变小，故排开水的体积将变小，所以测得鸡蛋的体积变小，所以据ρ＝可知，测得鸡蛋的密度偏大．
类型五 缺天平类
7. （3分）小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度．如图是小曼正确测量过程的示意图．已知水的密度为1×103 kg/m3，g取10 N/kg.实验过程如下：
①将适量的水倒入量筒中，如图甲所示，记录量筒中水的体积．
②将拴有石子的物块置于量筒内的水中，如图乙所示，量筒中水面所对应的示数为66 cm3.
③将待测液体倒入另一量筒中，如图丙所示，记录量筒中待测液体的体积．
④将上述石子和物块擦干后，置于量筒内的待测液体中，如图丁所示，量筒中液面所对应的示数为70 cm3.
由以上实验可知：
（1）石子和物块在水中所受的总浮力为________N；
（2）待测液体的密度为________kg/m3.
第7题图
【答案】（1）0.16 （2）0.8×103
【解析】（1）如题图乙所示，物块和石子一起漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，石子和物块受到的总浮力等于石子和物块的总重力，石子和物块受到水的总浮力为F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×16×10－6 m3＝0.16 N；（2）将石子和物块放入待测液体中，石子和物块仍一起漂浮在液面上，所受浮力大小不变为F浮＝G＝0.16 N，由题图丙、丁可知，石子和物块排开液体的体积为V排′＝70 mL－50 mL＝20 mL＝2×10－5 m3，由F浮＝ρ液gV排′得待测液体的密度为ρ液＝＝＝0.8×103 kg/m3.
8. （11分）石油是我市主要的矿产资源，石油化工对实施黄蓝国家战略发挥着重要作用．某化工企业以石油为原料，研发出一种密度比水小、强度大的复合材料，广泛应用于汽车、飞机等制造业．为了测量这种复合材料的密度，实验室提供了如下器材：一小块形状不规则的复合材料样品、量筒、烧杯、溢水杯、弹簧测力计、细线、长钢针、适量水（所给器材数量充足）．请利用所给器材，设计测量小块复合材料样品密度的实验方案（g和水的密度ρ水为已知量）．
（1）从上述器材中选出实验所需器材：
（2）实验步骤：
（3）样品密度的表达式：ρ＝________（用测量的物理量和已知量的符号表示）；
（4）这类材料广泛应用于汽车、飞机制造的优点：_______________________.
【答案】（1）样品、量筒、长钢针、适量水
（2）①向量筒装入适量水，记下水的体积V1
②将样品轻轻放入量筒的水中，记下水面的刻度V2
③用长钢针将样品压入水面以下，记下水面的刻度V3
（3）ρ水
（4）密度小，强度大
【解析】当样品在量筒的水中漂浮时，排开水的体积是V2－V1；由于是漂浮，则F浮＝G物＝G排，所以有m物＝m排＝ρ水（V2－V1）．样品的体积V物＝V3－V1，则样品的密度ρ＝＝ρ水．
类型六 缺量筒类
9. （5分）小明用天平、细线、烧杯、水来测定某工艺品的密度，他设计的实验过程如图所示：
第9题图
（1）把天平放在________上，游码移至标尺左端的零刻度线处，看到指针在分度盘中央两侧摆动，摆动的幅度如图甲所示，此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使指针指在分度盘中央；
（2）用调节好的天平测量工艺品质量，当天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，工艺品的质量为________g；
（3）往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为220 g；
（4）用细线拴好工艺品，并浸没在水中如图丙所示，在右盘中增加砝码并移动游码，当天平平衡后，测得质量为228 g，则工艺品的体积为________cm3，工艺品的密度为________kg/m3（ρ水＝1.0×103 kg/m3）．
【答案】（1）水平台 右 （2） 64 （4） 8 8×103
【解析】（1）先要将天平放在水平台上，游码调零后，指针指在分度盘的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调；
（2）物体的质量为砝码的质量加游码对应的刻度值，质量为m＝60 g＋4 g＝64 g；（4）当工艺品浸没在水中时，天平左盘增加的质量为工艺品水的质量，等于228 g－220 g＝8 g，工艺品的体积V＝V排＝＝＝8 cm3，工艺品的密度为ρ＝＝＝8 g/cm3＝8×103 kg/m3.
10. （6分）小明想了解不溶于水的化工原料石英粉的密度，已知水的密度为ρ水，他利用天平（含砝码）、一个玻璃杯、适量的水，就能完成测量石英粉密度的实验．下面是小明的实验步骤：
第10题图
（1）在调节天平时，发现指针尖对准分度标尺的情况如图甲所示．此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）端调．
（2）用调节好的天平测量空玻璃杯的质量m0，天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在称量标尺上的位置如图乙所示，则空玻璃杯的质量m0＝______g.
（3）给玻璃杯中装适量石英粉，使其表面水平，并在该水平面对应杯壁处做标记，测量出______________________的总质量m1.
（4）将石英粉全部倒出，给玻璃杯装水至标记处，测量出__________________的总质量m2.
（5）写出石英粉密度的表达式ρ＝____________．（用相应的符号表示）
（6）这种测量方式所测得石英粉的密度比实际值________（选填“大”或“小”）．
【答案】（1）右 （2）27.4 （3）玻璃杯和石英粉 （4）玻璃杯和水 （5）ρ水 （6）小
【解析】（1）由题图甲可知，天平向左侧偏，所以应向右调节平衡螺母，使天平平衡；（2）由题图乙可知，空玻璃杯的质量m0＝20 g＋5 g＋2.4 g＝27.4 g；（3）根据等效替代法的测量思路，在给玻璃杯装适量石英粉后，应测出其总质量，记作m1，并在杯壁上做出标记；（4）再将石英粉倒出，装入同体积的水，同样测出其总质量，记作m2；（5）根据测量结果，石英粉的质量m＝m1－m0；石英粉的体积就等于水的体积，V＝，将石英粉的质量和体积代入密度的公式得：ρ＝＝＝ρ水；（6）由于所测石英粉的体积变大，在质量不变时，由密度公式ρ＝可知，所测密度变小．
类型七 缺量筒和天平类
11. （8分）小云同学在学习了“阿基米德原理”后，发现用弹簧测力计也可以测出液体的密度．下面是他设计的测量盐水密度的实验步骤：
第11题图
（1）如图甲，把一个合金块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，测出合金块的重力G＝4.0 N；
（2）如图乙，将挂在弹簧测力计挂钩上的合金块浸没在盐水中，记下弹簧测力计的示数F＝________N；
（3）计算合金块浸没在盐水中所受到的浮力F浮＝________N；
（4）根据阿基米德原理计算出该盐水的密度ρ＝________kg/m3（ρ合金＝8.0×103 kg/m3、g取10 N/kg）．
实验完成后，小云同学继续思考：如果在步骤（2）中合金块只有部分浸入盐水中（如图丙），则按上述步骤测出的盐水密度比真实值要________（选填“偏大”或“偏小”）．
【答案】（2）3.4 （3）0.6 （4）1.2×103 偏小
【解析】（2）题图乙弹簧测力计量程是5 N（分度值是0.2 N），读数是F＝3 N＋0.2 N×2＝3.4 N；（3）金属块在盐水中受到的浮力是F浮＝G－F＝4.0 N－3.4 N＝0.6 N；（4）由F浮＝ρ盐水gV排＝ρ盐水gV和G＝ρ合金gV可得：＝＝，所以ρ盐水＝·ρ合金＝×8.0×103 kg/m3＝1.2×103 kg/m3.由丙图可知：当合金块只有部分浸入盐水中时，测量的浮力偏小，根据：ρ盐水＝·ρ合金可知，按照上述步骤测出的盐水密度比真实值要偏小．
12. （3分）为测出某液体的密度，某校物理兴趣小组用如图所示的装置进行实验：将带有阀门的“U”形管倒置，两个管口分别插入盛有水和某液体的烧杯中；打开阀门，从抽气口抽出适量的空气，待两管中的液体面升高到一定高度时，关闭阀门；分别测量出两管内外液面的高度差h水和h液；记录的三次实验数据如下表所示．
若当时外界大气压为p0，三次实验中“U”形管内的气体压强分别为p1、p2和p3，则它们的大小关系是：p0______p1、p2________p3（均选填“＞”、“＝”或“＜”）；待测液体的密度为：ρ液＝________kg/m3（已知水的密度为ρ水＝1.0×103 kg/m3）．
第12题图
实验次数
水面高度差h水/cm
液面高度差h液/cm
1
2.7
3.0
2
4.5
5.0
3
7.2
8.0
【答案】> > 0.9×103
【解析】从抽气口抽出“U”形管内适量的空气，管内气体压强（p气）小于管外大气压（p0），在大气压作用下液体进入两管中，待液体静止时，两管中液柱产生的压强和管内气压之和与大气压平衡；
第一次实验有：p0＝p1＋p水1＝p1＋p液1，故p0＞p1；
第二次实验有：p0＝p2＋p水2＝p2＋ρ水gh水2；
第三次实验有：p0＝p3＋p水3＝p3＋ρ水gh水3；
由于h水2＜h水3，则p水2
得ρ液＝ρ水＝×1.0×103 kg/m3＝0.9×103 kg/m3.
13. （4分）小红在海边捡到一个精美的小石块，她想测量该石块的密度，于是利用家中的长刻度尺、两个轻质小桶（质量不计）、细线、水杯和水设计并进行了如下实验：
第13题图
（1）用细线将刻度尺悬挂在晾衣架上，调整悬挂点的位置，当刻度尺在水平位置平衡时，记下悬挂点在刻度尺上的位置为O.
（2）向水杯内倒入适量的水，在水面处做一标记，如图甲所示．
（3）将石块浸没在该水杯内的水中，不取出石块，将杯中的水缓慢倒入一个小桶中，使杯内水面下降到标记处（石块未露出水面），此时小桶中水的体积________（选填“大于”、“小于”或“等于”）石块的体积．
（4）将石块从水杯内取出，放入另一个小桶中，将装有石块和水的两个小桶分别挂在刻度尺的左右两端，移动小桶在刻度尺上悬挂点的位置，直到刻度尺在________位置恢复平衡．如图乙所示．记下这两个悬挂点到O点的距离分别为l1和l2，则石块的密度ρ石＝________（用l1、l2和ρ水表示）．
（5）实验结束后，小红反思自己的测量过程，由于从水杯内取出的石块沾有水，导致最后的测量结果________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
【答案】（3）等于 （4）水平 （5）偏大
【解析】（3）水杯中放入石块后，水面会上升，把水杯中的水倒入小桶中，使水面仍在标记处，而且石块未露出水面，说明倒入小桶中水的体积等于石块的体积；（4）移动两个小桶悬挂的位置，直至刻度尺在水平位置平衡，这样做的目的是便于测量两个力臂的长度；当刻度尺水平平衡时，则有G排水l2＝G石l1，即ρ水gV排水l2＝ρ石gV石l1，由于V排水＝V石，则ρ石＝；（5）由于石块取出时沾有水，使得石块的重力变大，在调节刻度尺平衡时，造成l1变小，由ρ石＝可知，会导致石块密度的测量值偏大．
14.（6分）动脑学物理，越学越聪明．小武同学看到商贩将水果浸泡在某种红色液体中，他悄悄地取些样品测量其密度，如图所示．步骤如下：
第14题图
（1）取一根两端开口的玻璃管，将其一端扎上橡皮薄膜；
（2）将玻璃管扎有薄膜的一端逐渐放入装有水的容器中适当位置，并用铁架台和试管夹固定；
（3）往玻璃管内缓慢地加入样品直到薄膜变平为止；
（4）对相关的物理量进行测量并计算样品的密度．根据上述实验，请你回答下列问题：
①图中刻度尺的分度值为________cm；将玻璃管放入水中，倒入样品前橡皮膜向________（选填“上”或“下”）凸起；
②要测量的物理量是____________________________________________；
③样品密度的表达式是______________（用ρ水和所测物理量的符号表示）；
④计算样品的密度ρ＝________________kg/m3；
⑤若读取样品液面所对的刻度值时没有观察液面的最凹处，将导致计算的样品密度比实际值偏________（选填“大”或“小”）．
【答案】① 1 上 ②薄膜到样品液面的高度h1和薄膜到水面的高度h2
③ρ水 ④1.2×103 ⑤小
【解析】①图中刻度尺0～5 cm被分成5个分度，所以分度值是1 cm；倒入样品前，因为水的压强的作用，橡皮膜向上凸起；②实验中，当橡皮膜变平时，水对橡皮膜的压强和样品对橡皮膜的压强相等，所以实验时应该分别测量薄膜到样品液面的高度h1和薄膜到水面的高度h2，然后根据压强相等得出样品密度表达式；③由水对橡皮膜的压强和样品对橡皮膜的压强相等得：ρ水gh2＝ρgh1，解得：ρ＝ρ水；④由图可知：h1＝5 cm、h2＝6 cm，代入表达式ρ＝ρ水可得ρ＝ρ水＝1.2×103 kg/m3；⑤如果读取液面对应的刻度值时没有观察液面的最凹处，则样品的深度h1测量值偏大，根据表达式ρ＝ρ水可得样品密度的测量值偏小．
15. （6分）某物理实验小组想测量一块鹅卵石的密度，但是手边的测量工具只有量筒，他们利用一个空的矿泉水瓶设计了如图所示的实验装置，
第15题图
①在定滑轮两端用细线一端系空塑料瓶，另一端将待测鹅卵石系好放入装有适量水的烧杯中；
②用量筒向矿泉水瓶中逐渐加水，待鹅卵石在烧杯中处于________状态时，记录量筒加水的体积为V1；
③将鹅卵石从烧杯中取出，继续向瓶中加水，待处于如图乙所示的位置平衡，记录加入的水的体积为V2；
④根据实验列出鹅卵石的密度；
（1）本实验中定滑轮的作用与________（实验工具）相同；
（2）第二次向矿泉水瓶中加水的目的是______________________________；
（3）鹅卵石的密度表达式是__________________________；
【拓展】若用此装置测出来鹅卵石的密度比实际密度________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”），原因是______________________________．
【答案】②悬浮 （1）弹簧测力计 （2）测量鹅卵石的重力和鹅卵石的体积
（3）ρ石＝ 【拓展】偏小 忽略了水瓶的质量
【解析】本实验利用浮力法测量鹅卵石的密度，实验装置中只有量筒，利用定滑轮来代替弹簧测力计，测量出鹅卵石受到的拉力，在装置甲中对鹅卵石进行受力分析可知，受到向上的浮力、向上的拉力和向下的重力，当鹅卵石处于悬浮状态时，即：F浮＋F拉1＝G①，接着将烧杯去掉，由乙图所示处于平衡状态可知，F拉2＝G②，可知F拉2＝F浮＋F拉1③，由③式可知，则第二次加入水的重力即为鹅卵石所受到的浮力，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，鹅卵石的体积为V＝V排＝V2，再结合②式，即可得到该液体的密度计算公式为ρ石＝，因为在实验中忽略了水瓶的质量，因此在第②步中的总质量偏小，即可知所测的鹅卵石的密度偏小．
一、测固体体积的四种方法
1．沉于水底的物体
（1）公式法：规则的物体体积V＝长×宽×高。
（2）排水法：较小不规则物体体积V＝V2－V1。
（3）称重法：用弹簧测力计分别测得在空气中重力为G和在水中的示数F，则物体的体积V＝（G－F）/（gρ水）。
（4）溢水法：将溢水杯装满水，物体放入溢水杯中，把被溢出的水收集到小烧杯中，用天平测出水的质量m水，则V＝m水/ρ水。
2．浮于水面的物体
（1）针压法（工具：量筒、水、大头针）：用大头针将漂浮物按入水中，记下量筒中水的变化。
（2）沉坠法（工具：量筒、水、细线、金属块）：把适量水倒入量筒，再用细线拴住金属块放入水中记V1，然后把金属块和漂浮物拴在一起沉没水中记下V2，则体积V＝V2－V1。
（3）拉没法：将定滑轮固定在容器底部，利用定滑轮可以改变用力方向将漂浮物拉没入水中。
3．易吸水的物体
（1）在物体的外表涂上一层薄薄的不溶于水的物质，比如油漆类的。
（2）将该物质先放入水中，让它吸足水，再来测体积。
4．颗粒状的物体用排沙法测出体积。
二、物殊法测密度
1．利用等容法（无量筒）测物体的密度。
2．利用等浮力法（无天平）测物体的密度。
3．利用等压强法测液体的密度。
类型一 漂浮物密度的测量
1. 火山石可以漂浮在水面上．小王用天平、量筒和水等器材测量某块火山石的密度，实验步骤如下：
a. 小王用调节好的天平测出火山石的质量为m，其示数如图所示；
b. 往量筒中倒入水，使水面到达V1＝50 mL处；
c. 用细线系住火山石，放入量筒，用细铁丝将其压入水中足够长的时间，水面到达V2＝54 mL处；
d. 取出火山石，水面下降到了V3＝48 mL处；
e. 小王认为火山石体积测量不够准确，它的体积应该包含材质和其中空隙部分的体积，于是又向量筒中加水到50 mL处，将刚才取出的火山石表面附着的水擦干净，再次压入量筒的水中，此时水面到达V4＝55 mL处．
第1题图
请回答下列问题：
（1）该实验原理为________（用公式表示）．
（2）在步骤d中，水面没有回到50 mL处的原因是____________________．
（3）请你根据小王的实验思路，将有关数据及计算结果填入下表．
火山石的质量m/g
V1
V2
V3
V4
火山石的
体积V/cm3
火山石的密度ρ/g·cm－3
①______
50
54
48
55
②______
③________
（4）观察表格，请你指出其中存在的不足之处____________________．
【答案】（1）ρ＝ （2）火山石吸附了2 mL的水（或火山石吸附了一定体积的水） （3）① 4.2 ② 5 ③ 0.84 （4）记录的体积无单位（实验次数太少等）
【解析】（1）据密度公式可知，本实验原理为ρ＝；（2）原来水面是50 mL，取出火山石后，水面未回到50 mL处的原因是火山石块吸附了2 mL的水；（3）此时标尺的分度值是0.2 g，故此时标尺示数是：4 g＋0.2 g＝4.2 g；所以火山石的质量：m＝4.2 g，据题意可知，计算火山石的体积，应该用步骤e中数据计算，即火山石的体积：V＝55 mL－50 mL＝5 mL＝5 cm3，火山石的密度：ρ＝＝＝0.84 g/cm3；（4）从设计的表格看出，存在的不足之处有多个，如实验次数太少、记录体积无单位等．
类型二 体积较大物体密度的测量
2.某同学测量一块形状不规则，体积较大的矿石的密度．
第2题图
（1）在调节天平平衡过程中，发现指针如图甲所示，此时应将左端的平衡螺母向________调（选填“左”或“右”）．
（2）用调好的天平测量矿石的质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码位置如图乙所示．因矿石体积较大，他借助于溢水杯，用细线将矿石拴好后缓慢放入水面恰好与溢口相平的溢水杯中，并用空烧杯收集溢出的水倒入量筒中，水的体积如图丙所示，矿石的密度是________kg/m3.他测出的矿石密度与真实值相比________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
【答案】（1）左 （2）2.74×103 偏大
【解析】（1）由题图甲所示可知，指针偏向分度盘的右侧，为使天平平衡，根据“右偏左调” 平衡螺母应向左调节；（2）由题图乙可知，天平标尺的分度值为0.2 g，则标尺上对应的数值为4.4 g，则矿石的质量m＝100 g＋50 g＋10 g＋4.4 g＝164.4 g．由题图丙可知，量筒中水的体积为60 mL，则矿石的体积为V＝60 cm3，故矿石的密度ρ＝＝＝2.74 g/cm3＝2.74×103 kg/m3.因将溢出的水从烧杯倒入量筒中时，烧杯壁会粘有部分水，致使测得水的体积偏小，即矿石的体积偏小，根据密度公式ρ＝可知，m不变，V偏小，矿石的密度会偏大．
类型三 易吸水（或颗粒状）物体密度的测量
3. 在学完密度知识后，小强想利用天平和量筒测量粉笔的密度．
第3题图
（1）小强将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端________处，发现指针在分度盘中线的右侧，他将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，直至天平横梁平衡．
（2）他找来几根粉笔头，用天平测量它们的质量，天平平衡时盘中的砝码和游码对应的位置如图甲所示，这些粉笔头的质量是________g.
（3）他将适量水倒入量筒中，读出水的体积．将这些粉笔头放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢下沉继续冒出气泡．老师告诉他这是由于粉笔疏松多孔并具有吸水性造成的．如果用这种方法测量粉笔头体积，会导致密度的测量结果________（选填“偏大”或“偏小”）．
（4）为了更加准确的测出粉笔头的体积，他把所有吸饱水的粉笔取出，放入装有25 mL水的量筒中，液面对应的示数如图乙所示，粉笔头的体积是________cm3，粉笔的密度为ρ粉笔＝________g/cm3.
（5）小强又利用已知密度的粉笔和量筒测出了果汁的密度，请你根据他的实验步骤写出果汁的密度表达式．
①在量筒中倒入适量果汁，读出液面对应的示数为V1；
②将一根粉笔用保鲜膜包好，放入量筒中，粉笔漂浮（如图丙所示），读出液面对应的示数为V2；
③利用细长针将粉笔完全压入果汁中（如图丁所示），读出液面对应的示数为V3；
④果汁密度的表达式为ρ果汁＝________（用字母表示，ρ粉笔已知）．
【答案】（1）零刻度 左 （2）6.8 （3）偏大 （4）10 0.68 （5）④ρ粉笔
【解析】（1）使用天平前应将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘中线的右侧，他将平衡螺母向左调节，直至天平横梁平衡．
（2）由图知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值是1.8g．粉笔的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值=5g+1.8g=6.8g．
（3）将这些粉笔头放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，此时测量的粉笔的体积要小于
粉笔的真实体积，根据公式可知，密度变大；
（3）乙图中量筒的示数为35ml，则粉笔的体积为：V=35ml-25ml=10ml=10cm3；
则粉笔的密度为：
（4）粉笔漂浮时受到的浮力为：F浮=G=mg=ρ粉笔g（V2-V0），由阿基米德原理可知：
F浮=G=mg=ρ粉笔g（V3-V1）=ρ果汁g（V2-V1），解得：ρ果汁=ρ粉笔
4．某小组测量－种易溶于水且形状不规则的固体小颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图1、图2所示。
第4题图
（1）当天平重新平衡时，砝码质量和游码位置如图1所示，则称量的颗粒质量是_______g。
（2）因颗粒易溶于水，小组同学采用图2所示的方法测量体积，所称量的颗粒的体积是______cm3。
（3）该物质的密度是_______g/cm3。
（4）在步骤C中，若摇动不够充分，则测出的密度比实际密度值偏_______。
【答案】（1）147.6（2）60（3）2.46（4）小
【解析】（1）砝码的质量是：145g，游码的质量是2.6g，所以物体的质量是m=145g+2.6g=147.6g；
（2）由乙图A可知细铁砂的体积是100mL，由C图可知物质与细铁砂的总体积是160mL，所以物质的体积是V=160mL-100mL=60mL=60cm3；
（3）固体小颗粒物质的密度是；
（4）在步骤C中，若摇动不够充分，此时测量的粉笔的体积要大于物体的真实体积，根据公式可知，密度偏小。
类型四 等效替代法测物质的密度
5．小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如图所示的实验。
第5题图
（1）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为17 g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为________g，酱油的密度为__________ kg/m3。
（2）小明用这种方法测出的酱油密度与真实值相比，______（填“偏大”或“偏小”）。
（3）小华认为不用量筒也能测量出酱油的密度，他进行了如下实验操作：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0。
②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1。
③把烧杯中的水倒尽，再装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2。
④则酱油的密度表达式ρ＝______________（已知水的密度为ρ水）。
【答案】（1）45；1.125×103（2）偏大（3）
【解析】（1）由图甲所示可知，酱油和瓶的总质量：m总=50g+10g+2g=62g，酱油的质量：
m=m总﹣m杯=62g﹣17g=45g，由图乙所示量筒可知，酱油的体积：V=40mL=40cm3，
酱油的密度：；
（2）小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，导致测得酱油的体积偏小，由公式知：测出的酱油密度偏大．
（3）水的质量：m水=m1﹣m0，由可得，水的体积：，酱油的质量：
m酱油=m2﹣m0，根据题意可知，烧杯内水的体积等于酱油的体积，
则酱油的密度表达式：
6．中国80后小伙杨光硕利用电商平台，把家乡的土鸡蛋推向全国市场。土鸡蛋比普通鸡蛋营养价值高，那么土鸡蛋的密度是不是也比普通鸡蛋大呢？小梦从网上购买了家乡的土鸡蛋，与学习小组的同学们一起测量土鸡蛋的密度。他们找来一架天平和一盒砝码，但缺少量筒，于是又找来一个烧杯、胶头滴管和一些水。他们利用这些仪器测量土鸡蛋的密度，请你和他们一起完成实验。
第6题图
（1）把天平放在___台上，把游码移到标尺左端的____处，调节天平的____，观察到指针指在____，表示横梁平衡，用调节好的天平测出一颗土鸡蛋的质量m0。
（2）如图所示，设计测土鸡蛋体积的步骤如下：
①在烧杯中装入适量的水，并在水面的位置作好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
②把土鸡蛋轻轻放在装有水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管使烧杯中的水面恰好到标记处，再用天平测量此时烧杯、水和土鸡蛋的总质量m2；
（3）土鸡蛋的密度表达式是ρ＝__________（用所测量的物理量符号表示，水的密度ρ水）。实验结束后，有同学发现土鸡蛋有一定吸水性，则所测量的密度值将________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）水平 零刻度线 平衡螺母 分度盘中央（3）ρ＝ 偏大
【解析】（1）在使用天平测量时，应先将天平放在水平台上，把游码调至标尺左端的零刻度线处；调节天平的平衡螺母，直到指针指到分度盘的中线为止；（2）①在烧杯中装入适量的水，并在水面的位置做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量m1；②把土鸡蛋轻轻放入装有水的烧杯中，倒出超过标记处的水，并用胶头滴管向烧杯中加水使烧杯中的水面恰好达到标记处，再用天平测量此时烧杯、水和土鸡蛋的总质量m2；根据以上可知，倒出水的质量是：m＝m0＋m1－m2；故排出水的体积是：V＝＝，又鸡蛋的体积和排开水的体积相等，即鸡蛋的体积是：V鸡蛋＝；（3）鸡蛋的密度是：ρ＝＝＝；若鸡蛋有一定的吸水性，即测得排开水的质量（m＝m0＋m1－m2）变小，故排开水的体积将变小，所以测得鸡蛋的体积变小，所以据ρ＝可知，测得鸡蛋的密度偏大．
类型五 缺天平类
7. （3分）小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度．如图是小曼正确测量过程的示意图．已知水的密度为1×103 kg/m3，g取10 N/kg.实验过程如下：
①将适量的水倒入量筒中，如图甲所示，记录量筒中水的体积．
②将拴有石子的物块置于量筒内的水中，如图乙所示，量筒中水面所对应的示数为66 cm3.
③将待测液体倒入另一量筒中，如图丙所示，记录量筒中待测液体的体积．
④将上述石子和物块擦干后，置于量筒内的待测液体中，如图丁所示，量筒中液面所对应的示数为70 cm3.
由以上实验可知：
（1）石子和物块在水中所受的总浮力为________N；
（2）待测液体的密度为________kg/m3.
第7题图
【答案】（1）0.16 （2）0.8×103
【解析】（1）如题图乙所示，物块和石子一起漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，石子和物块受到的总浮力等于石子和物块的总重力，石子和物块受到水的总浮力为F浮＝ρ水gV排＝1×103 kg/m3×10 N/kg×16×10－6 m3＝0.16 N；（2）将石子和物块放入待测液体中，石子和物块仍一起漂浮在液面上，所受浮力大小不变为F浮＝G＝0.16 N，由题图丙、丁可知，石子和物块排开液体的体积为V排′＝70 mL－50 mL＝20 mL＝2×10－5 m3，由F浮＝ρ液gV排′得待测液体的密度为ρ液＝＝＝0.8×103 kg/m3.
8. （11分）石油是我市主要的矿产资源，石油化工对实施黄蓝国家战略发挥着重要作用．某化工企业以石油为原料，研发出一种密度比水小、强度大的复合材料，广泛应用于汽车、飞机等制造业．为了测量这种复合材料的密度，实验室提供了如下器材：一小块形状不规则的复合材料样品、量筒、烧杯、溢水杯、弹簧测力计、细线、长钢针、适量水（所给器材数量充足）．请利用所给器材，设计测量小块复合材料样品密度的实验方案（g和水的密度ρ水为已知量）．
（1）从上述器材中选出实验所需器材：
（2）实验步骤：
（3）样品密度的表达式：ρ＝________（用测量的物理量和已知量的符号表示）；
（4）这类材料广泛应用于汽车、飞机制造的优点：_______________________.
【答案】（1）样品、量筒、长钢针、适量水
（2）①向量筒装入适量水，记下水的体积V1
②将样品轻轻放入量筒的水中，记下水面的刻度V2
③用长钢针将样品压入水面以下，记下水面的刻度V3
（3）ρ水
（4）密度小，强度大
【解析】当样品在量筒的水中漂浮时，排开水的体积是V2－V1；由于是漂浮，则F浮＝G物＝G排，所以有m物＝m排＝ρ水（V2－V1）．样品的体积V物＝V3－V1，则样品的密度ρ＝＝ρ水．
类型六 缺量筒类
9. （5分）小明用天平、细线、烧杯、水来测定某工艺品的密度，他设计的实验过程如图所示：
第9题图
（1）把天平放在________上，游码移至标尺左端的零刻度线处，看到指针在分度盘中央两侧摆动，摆动的幅度如图甲所示，此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使指针指在分度盘中央；
（2）用调节好的天平测量工艺品质量，当天平平衡后，右盘中砝码和游码的位置如图乙所示，工艺品的质量为________g；
（3）往烧杯中倒入适量的水，用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为220 g；
（4）用细线拴好工艺品，并浸没在水中如图丙所示，在右盘中增加砝码并移动游码，当天平平衡后，测得质量为228 g，则工艺品的体积为________cm3，工艺品的密度为________kg/m3（ρ水＝1.0×103 kg/m3）．
【答案】（1）水平台 右 （2） 64 （4） 8 8×103
【解析】（1）先要将天平放在水平台上，游码调零后，指针指在分度盘的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调；
（2）物体的质量为砝码的质量加游码对应的刻度值，质量为m＝60 g＋4 g＝64 g；（4）当工艺品浸没在水中时，天平左盘增加的质量为工艺品水的质量，等于228 g－220 g＝8 g，工艺品的体积V＝V排＝＝＝8 cm3，工艺品的密度为ρ＝＝＝8 g/cm3＝8×103 kg/m3.
10. （6分）小明想了解不溶于水的化工原料石英粉的密度，已知水的密度为ρ水，他利用天平（含砝码）、一个玻璃杯、适量的水，就能完成测量石英粉密度的实验．下面是小明的实验步骤：
第10题图
（1）在调节天平时，发现指针尖对准分度标尺的情况如图甲所示．此时应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）端调．
（2）用调节好的天平测量空玻璃杯的质量m0，天平平衡时右盘中砝码的质量、游码在称量标尺上的位置如图乙所示，则空玻璃杯的质量m0＝______g.
（3）给玻璃杯中装适量石英粉，使其表面水平，并在该水平面对应杯壁处做标记，测量出______________________的总质量m1.
（4）将石英粉全部倒出，给玻璃杯装水至标记处，测量出__________________的总质量m2.
（5）写出石英粉密度的表达式ρ＝____________．（用相应的符号表示）
（6）这种测量方式所测得石英粉的密度比实际值________（选填“大”或“小”）．
【答案】（1）右 （2）27.4 （3）玻璃杯和石英粉 （4）玻璃杯和水 （5）ρ水 （6）小
【解析】（1）由题图甲可知，天平向左侧偏，所以应向右调节平衡螺母，使天平平衡；（2）由题图乙可知，空玻璃杯的质量m0＝20 g＋5 g＋2.4 g＝27.4 g；（3）根据等效替代法的测量思路，在给玻璃杯装适量石英粉后，应测出其总质量，记作m1，并在杯壁上做出标记；（4）再将石英粉倒出，装入同体积的水，同样测出其总质量，记作m2；（5）根据测量结果，石英粉的质量m＝m1－m0；石英粉的体积就等于水的体积，V＝，将石英粉的质量和体积代入密度的公式得：ρ＝＝＝ρ水；（6）由于所测石英粉的体积变大，在质量不变时，由密度公式ρ＝可知，所测密度变小．
类型七 缺量筒和天平类
11. （8分）小云同学在学习了“阿基米德原理”后，发现用弹簧测力计也可以测出液体的密度．下面是他设计的测量盐水密度的实验步骤：
第11题图
（1）如图甲，把一个合金块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，测出合金块的重力G＝4.0 N；
（2）如图乙，将挂在弹簧测力计挂钩上的合金块浸没在盐水中，记下弹簧测力计的示数F＝________N；
（3）计算合金块浸没在盐水中所受到的浮力F浮＝________N；
（4）根据阿基米德原理计算出该盐水的密度ρ＝________kg/m3（ρ合金＝8.0×103 kg/m3、g取10 N/kg）．
实验完成后，小云同学继续思考：如果在步骤（2）中合金块只有部分浸入盐水中（如图丙），则按上述步骤测出的盐水密度比真实值要________（选填“偏大”或“偏小”）．
【答案】（2）3.4 （3）0.6 （4）1.2×103 偏小
【解析】（2）题图乙弹簧测力计量程是5 N（分度值是0.2 N），读数是F＝3 N＋0.2 N×2＝3.4 N；（3）金属块在盐水中受到的浮力是F浮＝G－F＝4.0 N－3.4 N＝0.6 N；（4）由F浮＝ρ盐水gV排＝ρ盐水gV和G＝ρ合金gV可得：＝＝，所以ρ盐水＝·ρ合金＝×8.0×103 kg/m3＝1.2×103 kg/m3.由丙图可知：当合金块只有部分浸入盐水中时，测量的浮力偏小，根据：ρ盐水＝·ρ合金可知，按照上述步骤测出的盐水密度比真实值要偏小．
12. （3分）为测出某液体的密度，某校物理兴趣小组用如图所示的装置进行实验：将带有阀门的“U”形管倒置，两个管口分别插入盛有水和某液体的烧杯中；打开阀门，从抽气口抽出适量的空气，待两管中的液体面升高到一定高度时，关闭阀门；分别测量出两管内外液面的高度差h水和h液；记录的三次实验数据如下表所示．
若当时外界大气压为p0，三次实验中“U”形管内的气体压强分别为p1、p2和p3，则它们的大小关系是：p0______p1、p2________p3（均选填“＞”、“＝”或“＜”）；待测液体的密度为：ρ液＝________kg/m3（已知水的密度为ρ水＝1.0×103 kg/m3）．
第12题图
实验次数
水面高度差h水/cm
液面高度差h液/cm
1
2.7
3.0
2
4.5
5.0
3
7.2
8.0
【答案】> > 0.9×103
【解析】从抽气口抽出“U”形管内适量的空气，管内气体压强（p气）小于管外大气压（p0），在大气压作用下液体进入两管中，待液体静止时，两管中液柱产生的压强和管内气压之和与大气压平衡；
第一次实验有：p0＝p1＋p水1＝p1＋p液1，故p0＞p1；
第二次实验有：p0＝p2＋p水2＝p2＋ρ水gh水2；
第三次实验有：p0＝p3＋p水3＝p3＋ρ水gh水3；
由于h水2＜h水3，则p水2
得ρ液＝ρ水＝×1.0×103 kg/m3＝0.9×103 kg/m3.
13. （4分）小红在海边捡到一个精美的小石块，她想测量该石块的密度，于是利用家中的长刻度尺、两个轻质小桶（质量不计）、细线、水杯和水设计并进行了如下实验：
第13题图
（1）用细线将刻度尺悬挂在晾衣架上，调整悬挂点的位置，当刻度尺在水平位置平衡时，记下悬挂点在刻度尺上的位置为O.
（2）向水杯内倒入适量的水，在水面处做一标记，如图甲所示．
（3）将石块浸没在该水杯内的水中，不取出石块，将杯中的水缓慢倒入一个小桶中，使杯内水面下降到标记处（石块未露出水面），此时小桶中水的体积________（选填“大于”、“小于”或“等于”）石块的体积．
（4）将石块从水杯内取出，放入另一个小桶中，将装有石块和水的两个小桶分别挂在刻度尺的左右两端，移动小桶在刻度尺上悬挂点的位置，直到刻度尺在________位置恢复平衡．如图乙所示．记下这两个悬挂点到O点的距离分别为l1和l2，则石块的密度ρ石＝________（用l1、l2和ρ水表示）．
（5）实验结束后，小红反思自己的测量过程，由于从水杯内取出的石块沾有水，导致最后的测量结果________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．
【答案】（3）等于 （4）水平 （5）偏大
【解析】（3）水杯中放入石块后，水面会上升，把水杯中的水倒入小桶中，使水面仍在标记处，而且石块未露出水面，说明倒入小桶中水的体积等于石块的体积；（4）移动两个小桶悬挂的位置，直至刻度尺在水平位置平衡，这样做的目的是便于测量两个力臂的长度；当刻度尺水平平衡时，则有G排水l2＝G石l1，即ρ水gV排水l2＝ρ石gV石l1，由于V排水＝V石，则ρ石＝；（5）由于石块取出时沾有水，使得石块的重力变大，在调节刻度尺平衡时，造成l1变小，由ρ石＝可知，会导致石块密度的测量值偏大．
14.（6分）动脑学物理，越学越聪明．小武同学看到商贩将水果浸泡在某种红色液体中，他悄悄地取些样品测量其密度，如图所示．步骤如下：
第14题图
（1）取一根两端开口的玻璃管，将其一端扎上橡皮薄膜；
（2）将玻璃管扎有薄膜的一端逐渐放入装有水的容器中适当位置，并用铁架台和试管夹固定；
（3）往玻璃管内缓慢地加入样品直到薄膜变平为止；
（4）对相关的物理量进行测量并计算样品的密度．根据上述实验，请你回答下列问题：
①图中刻度尺的分度值为________cm；将玻璃管放入水中，倒入样品前橡皮膜向________（选填“上”或“下”）凸起；
②要测量的物理量是____________________________________________；
③样品密度的表达式是______________（用ρ水和所测物理量的符号表示）；
④计算样品的密度ρ＝________________kg/m3；
⑤若读取样品液面所对的刻度值时没有观察液面的最凹处，将导致计算的样品密度比实际值偏________（选填“大”或“小”）．
【答案】① 1 上 ②薄膜到样品液面的高度h1和薄膜到水面的高度h2
③ρ水 ④1.2×103 ⑤小
【解析】①图中刻度尺0～5 cm被分成5个分度，所以分度值是1 cm；倒入样品前，因为水的压强的作用，橡皮膜向上凸起；②实验中，当橡皮膜变平时，水对橡皮膜的压强和样品对橡皮膜的压强相等，所以实验时应该分别测量薄膜到样品液面的高度h1和薄膜到水面的高度h2，然后根据压强相等得出样品密度表达式；③由水对橡皮膜的压强和样品对橡皮膜的压强相等得：ρ水gh2＝ρgh1，解得：ρ＝ρ水；④由图可知：h1＝5 cm、h2＝6 cm，代入表达式ρ＝ρ水可得ρ＝ρ水＝1.2×103 kg/m3；⑤如果读取液面对应的刻度值时没有观察液面的最凹处，则样品的深度h1测量值偏大，根据表达式ρ＝ρ水可得样品密度的测量值偏小．
15. （6分）某物理实验小组想测量一块鹅卵石的密度，但是手边的测量工具只有量筒，他们利用一个空的矿泉水瓶设计了如图所示的实验装置，
第15题图
①在定滑轮两端用细线一端系空塑料瓶，另一端将待测鹅卵石系好放入装有适量水的烧杯中；
②用量筒向矿泉水瓶中逐渐加水，待鹅卵石在烧杯中处于________状态时，记录量筒加水的体积为V1；
③将鹅卵石从烧杯中取出，继续向瓶中加水，待处于如图乙所示的位置平衡，记录加入的水的体积为V2；
④根据实验列出鹅卵石的密度；
（1）本实验中定滑轮的作用与________（实验工具）相同；
（2）第二次向矿泉水瓶中加水的目的是______________________________；
（3）鹅卵石的密度表达式是__________________________；
【拓展】若用此装置测出来鹅卵石的密度比实际密度________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”），原因是______________________________．
【答案】②悬浮 （1）弹簧测力计 （2）测量鹅卵石的重力和鹅卵石的体积
（3）ρ石＝ 【拓展】偏小 忽略了水瓶的质量
【解析】本实验利用浮力法测量鹅卵石的密度，实验装置中只有量筒，利用定滑轮来代替弹簧测力计，测量出鹅卵石受到的拉力，在装置甲中对鹅卵石进行受力分析可知，受到向上的浮力、向上的拉力和向下的重力，当鹅卵石处于悬浮状态时，即：F浮＋F拉1＝G①，接着将烧杯去掉，由乙图所示处于平衡状态可知，F拉2＝G②，可知F拉2＝F浮＋F拉1③，由③式可知，则第二次加入水的重力即为鹅卵石所受到的浮力，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，鹅卵石的体积为V＝V排＝V2，再结合②式，即可得到该液体的密度计算公式为ρ石＝，因为在实验中忽略了水瓶的质量，因此在第②步中的总质量偏小，即可知所测的鹅卵石的密度偏小．
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