2021高考物理一轮复习第五章机械能高考热点强化训练7动能定理的应用（含解析）新人教版

高考热点强化训练7　动能定理的应用

1．A、B两物体在光滑水平面上，分别在相同的水平恒力F作用下，由静止开始通过相同的位移l.若A的质量大于B的质量，则在这一过程中(　　)

A．A获得的动能较大

B．B获得的动能较大

C．A、B获得的动能一样大

D．无法比较A、B获得的动能大小

答案　C

解析　由动能定理可知恒力F做功W＝Fl＝mv2－0，因为F、l相同，所以A、B获得的动能一样大，C正确．

2.刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一，如图1所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l与刹车前的车速v的关系曲线．已知紧急刹车过程中车与地面间的摩擦是滑动摩擦．据此可知，下列说法中正确的是(　　)

图1

A．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好

B．乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好

C．以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好

D．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大

答案　B

解析　对刹车过程，由动能定理可知－μmgl＝0－mv2，得l＝＝，结合题图可知甲车与地面间的动摩擦因数小，乙车与地面间的动摩擦因数大，刹车时的加速度大小a＝μg，以相同的车速开始刹车，乙车先停下来，乙车刹车性能好，B正确．

3．(多选)质量为1kg的物体静止在粗糙的水平地面上，在一水平外力F的作用下运动，如图2甲所示，外力F和物体克服摩擦力Ff做的功与物体位移的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s2.下列说法正确的是(　　)

图2

A．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2

B．物体运动的位移为13m

C．物体在前3m运动过程中的加速度为3m/s2

D．x＝9m时，物体的速度为3m/s

答案　ACD

4．(多选)如图3所示，在离地面高为H处以水平速度v0抛出一质量为m的小球，经时间t，小球离水平地面的高度变为h，此时小球的动能为Ek，重力势能为Ep(选水平地面为零势能参考面，不计空气阻力)．下列图象中大致能反映小球动能Ek、重力势能Ep变化规律的是(　　)

图3

答案　AD

解析　由动能定理可知，mg(H－h)＝Ek－Ek0，即Ek＝Ek0＋mgH－mgh，Ek－h图象为一次函数图象，B项错误；又Ek＝Ek0＋mg2t2，可知Ek－t图象为开口向上的抛物线，A项正确；由重力势能定义式有Ep＝mgh，Ep－h为正比例函数，D项正确；由平抛运动规律有：H－h＝gt2，所以Ep＝mg(H－gt2)，所以Ep－t图象不是直线，C项错误．

5.如图4所示，质量为m的钢制小球，用长为l的细线悬挂在O点．将小球拉至与O等高的C点后(细线伸直)由静止释放．小球运动到最低点B时对细线的拉力为2mg，若在B点用小锤头向左敲击小球一下，瞬间给它补充机械能ΔE，小球就能恰好摆到与C等高的A点．设空气阻力只与运动速度相关，且运动速度越大空气阻力就越大．则以下关系正确的是(　　)

图4

A．ΔE>mgl B．ΔE<mgl

C．ΔE＝mgl D.mgl<ΔE<mgl

答案　A

解析　设小球由C到B的运动过程中克服空气阻力做功Wf1，由动能定理知，mgl－Wf1＝

mv，在B点，由牛顿第二定律知：FT－mg＝m，其中FT＝2mg，故Wf1＝mgl；在B点给小球补充机械能即动能后，小球恰好运动到A点，由动能定理知：－mgl－Wf2＝0－(mv＋ΔE)，由以上各式得ΔE＝Wf2＋Wf1，由题意知，上升过程中的平均速度大于下降过程中的平均速度，所以Wf2>Wf1，即ΔE>mgl，A正确．

6.如图5所示，质量为m的小球，从离地面高H处由静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止．设小球受到的空气阻力为Ff，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)

图5

A．小球落地时动能等于mgH

B．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能

C．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h)

D．小球在泥中受到的平均阻力为mg(1＋)

答案　C

解析　小球从静止开始释放到落到地面的过程，由动能定理得mgH－FfH＝mv，选项A错误；设泥的平均阻力为Ff′，小球陷入泥中的过程，由动能定理得mgh－Ff′h＝0－mv，解得Ff′h＝mgh＋mv，Ff′＝mg(1＋)－，选项B、D错误；对全过程应用动能定理可知，整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h)，选项C正确．

7.山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪道ABC的底部是一个半径为R的圆，圆与雪道相切于C点，C点的切线沿水平方向，C点与水平雪地之间是高为H的峭壁，D是圆的最高点，如图6所示．运动员从A点由静止下滑，刚好经过光滑圆轨道最高点D旋转一周，再滑到C点后水平抛出，当抛出时间为t时，迎面遭遇一股强风，运动员最终落到了雪地上，落地时速度大小为v.已知运动员连同滑雪装备总质量为m，重力加速度为g，不计遭遇强风前的空气阻力和雪道的摩擦阻力，求：

图6

(1)A、C的高度差h；

(2)运动员刚遭遇强风时的速度大小及距地面的高度；

(3)强风对运动员所做的功．

答案　(1)R　(2)　H－gt2　(3)mv2－mg(H＋R)

解析　(1)运动员刚好经过圆轨道最高点，则其速度满足mg＝

运动员由A到D过程，由动能定理有mg(h－2R)＝mv

联立解得h＝R.

(2)运动员从A到C由动能定理有

mg·R＝mv

可得v0＝

在圆轨道旋转一周后运动员做平抛运动，运动员遭遇强风时，在竖直方向上的速度v′＝gt

则运动员遭遇强风时的速度大小为：

v1＝＝

下落高度为h1＝gt2

则距地面的高度为h2＝H－h1＝H－gt2.

(3)对运动员运动的整个过程，由动能定理得

mg(H＋R)＋W＝mv2

解得W＝mv2－mg(H＋R)．