|学案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    2021高考物理一轮复习第六章动量动量守恒定律专题强化七“碰撞类”模型问题学案作业(含解析)新人教版
    立即下载
    加入资料篮
    2021高考物理一轮复习第六章动量动量守恒定律专题强化七“碰撞类”模型问题学案作业(含解析)新人教版01
    2021高考物理一轮复习第六章动量动量守恒定律专题强化七“碰撞类”模型问题学案作业(含解析)新人教版02
    2021高考物理一轮复习第六章动量动量守恒定律专题强化七“碰撞类”模型问题学案作业(含解析)新人教版03
    还剩8页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2021高考物理一轮复习第六章动量动量守恒定律专题强化七“碰撞类”模型问题学案作业(含解析)新人教版

    展开

    专题强化七 “碰撞类”模型问题

    专题解读1.本专题主要研究碰撞过程的特点和满足的物理规律,并对碰撞模型进行拓展分析.

    2.学好本专题,可以使同学们掌握根据物理情景或解题方法的相同或相似性,进行归类分析问题的能力.

    3.用到的知识、规律和方法有:牛顿运动定律和匀变速直线运动规律;动量守恒定律;动能定理和能量守恒定律.

    1.弹性碰撞

    碰撞结束后,形变全部消失,动能没有损失,不仅动量守恒,而且初、末动能相等.

    (1)m1v1m2v2m1v1′+m2v2

    m1vm2vm1v12m2v22

    v1′=

    v2′=

    (2)v2=0时,v1′=v1

    v2′=v1

    讨论:①若m1m2,则v1′=0,v2′=v1(速度交换);

    ②若m1>m2,则v1′>0,v2′>0(碰后,两物体沿同一方向运动);

    ③若m1m2,则v1′≈v1v2′≈2v1

    ④若m1<m2,则v1′<0,v2′>0(碰后,两物体沿相反方向运动);

    ⑤若m1m2,则v1′≈-v1v2′≈0.

    2.非弹性碰撞

    碰撞结束后,动能有部分损失.

    m1v1m2v2m1v1′+m2v2

    m1vm2vm1v12m2v22+ΔEk损

    3.完全非弹性碰撞

    碰撞结束后,两物体合二为一,以同一速度运动,动能损失最大.

    m1v1m2v2=(m1m2)v

    m1vm2v(m1m2)v2+ΔEk损max

    4.碰撞遵守的原则

    (1)动量守恒.

    (2)机械能不增加,即碰撞结束后总动能不增加,表达式为Ek1Ek2Ek1′+Ek2′或

    .

    (3)速度要合理

    ①碰前若同向运动,原来在前的物体速度一定增大,且vv后.

    ②两物体相向运动,碰后两物体的运动方向肯定有一个改变或速度均为零.

    例1 如图1所示,质量为m1=0.2kg的小物块A,沿水平面与小物块B发生正碰,小物块B的质量为m2=1kg.碰撞前瞬间,A的速度大小为v0=3m/s,B静止在水平面上.由于两物块的材料未知,将可能发生不同性质的碰撞,已知AB与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2,试求碰后B在水平面上滑行的时间.

    图1

    答案 见解析

    解析 假如两物块发生的是完全非弹性碰撞,碰后的共同速度为v1,则由动量守恒定律有

    m1v0=(m1m2)v1

    碰后,AB一起滑行直至停下,设滑行时间为t1,则由动量定理有

    μ(m1m2)gt1=0-(m1m2)v1

    解得t1=0.25s

    假如两物块发生的是弹性碰撞,碰后AB的速度分别为vAvB,则由动量守恒定律有

    m1v0m1vAm2vB

    由机械能守恒有

    m1vm1vm2v

    设碰后B滑行的时间为t2,则

    μm2gt2=0-m2vB

    解得t2=0.5s

    可见,碰后B在水平面上滑行的时间t满足0.25s≤t≤0.5s.

    变式1 (2019·福建泉州市质量检查)在游乐场中,父子两人各自乘坐的碰碰车沿同一直线相向而行,在碰前瞬间双方都关闭了动力,此时父亲的速度大小为v,儿子的速度大小为2v.两车瞬间碰撞后儿子沿反方向滑行,父亲运动的方向不变且经过时间t停止运动.已知父亲和车的总质量为3m,儿子和车的总质量为m,两车与地面之间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g,求:

    (1)碰后瞬间父亲的速度大小和此后父亲能滑行的最大距离;

    (2)碰撞过程父亲坐的车对儿子坐的车的冲量大小.

    答案 (1)μgt μgt2 (2)3mv-3μmgt

    解析 (1)设碰后瞬间父亲的速度大小为v1,由动量定理可得

    μ·3mgt=0-3mv1

    v1μgt

    设此后父亲能滑行的最大距离为s,由动能定理可得

    μ·3mgs=0-×3mv

    sμgt2

    (2)设碰后瞬间儿子的速度大小为v2,取父亲的运动方向为正方向,由动量守恒定律可得

    3mvm·2v=3mv1mv2

    设碰撞过程父亲坐的车对儿子坐的车的冲量大小为I,由动量定理可得

    Imv2-(-m·2v)

    解得I=3mv-3μmgt

    模型图示

    模型特点

    (1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中,若系统所受外力的矢量和为零,则系统动量守恒

    (2)在能量方面,由于弹簧形变会使弹性势能发生变化,系统的总动能将发生变化;若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒

    (3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等,弹性势能最大,系统动能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型)

    (4)弹簧恢复原长时,弹性势能为零,系统动能最大(完全弹性碰撞拓展模型,相当于碰撞结束时)

     

    例2 (2019·山东日照市3月模拟)AB两小球静止在光滑水平面上,用水平轻弹簧相连接,AB两球的质量分别为mM(m<M).若使A球获得瞬时速度v(如图2甲),弹簧压缩到最短时的长度为L1;若使B球获得瞬时速度v(如图乙),弹簧压缩到最短时的长度为L2,则L1L2的大小关系为(  )

    图2

    A.L1>L2 B.L1<L2

    C.L1L2 D.不能确定

    答案 C

    解析 当弹簧压缩到最短时,两球的速度相同,对题图甲取A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:mv=(mM)v

    由机械能守恒定律得:Epmv2(mM)v2

    联立解得弹簧压缩到最短时Ep

    同理:对题图乙取B的初速度方向为正方向,当弹簧压缩到最短时有:Ep

    故弹性势能相等,则有:L1L2,故A、B、D错误,C正确.

    变式2 两物块AB用轻弹簧相连,质量均为2kg,初始时弹簧处于原长,AB两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量为4kg的物块C静止在前方,如图3所示.已知BC碰撞后会粘在一起运动.在以后的运动中:

    图3

    (1)当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为多大?

    (2)系统中弹性势能的最大值是多少?

    答案 (1)3m/s (2)12J

    解析 (1)弹簧压缩至最短时,弹性势能最大,

    由动量守恒定律得:(mAmB)v=(mAmBmC)vA

    解得vA=3m/s

    (2)BC碰撞过程系统动量守恒

    mBv=(mBmC)vC

    vC=2m/s

    碰后弹簧压缩到最短时弹性势能最大,

    EpmAv2(mBmC)v(mAmBmC)v=12J

     

    模型图示

    模型特点

    (1)最高点:mM具有共同水平速度vm不会从此处或提前偏离轨道.系统水平方向动量守恒,mv0=(Mm)v;系统机械能守恒,mv(Mm)vmgh,其中h为滑块上升的最大高度,不一定等于圆弧轨道的高度(完全非弹性碰撞拓展模型)

    (2)最低点:mM分离点.水平方向动量守恒,mv0mv1Mv2;系统机械能守恒,mvmvMv(完全弹性碰撞拓展模型)

     

    例3 如图4所示,半径均为R、质量均为M、内表面光滑的两个完全相同的圆槽AB并排放在光滑的水平面上,图中ac分别为AB槽的最高点,bb′分别为AB槽的最低点,A槽的左端紧靠着竖直墙壁,一个质量为m的小球C从圆槽A顶端的a点无初速度释放.重力加速度为g,求:

    图4

    (1)小球Ca点运动到b点时的速度大小及A槽对地面的压力大小;

    (2)小球CB槽内运动所能达到的最大高度;

    (3)B的最大速度的大小.

    答案 (1) 3mgMg (2)

    (3)

    解析 (1)小球Ca点运动到b点的过程,机械能守恒,有mgRmv

    解得小球到b点时的速度大小为v0

    在最低点b,根据牛顿第二定律可得FNmgm

    解得FN=3mg

    由牛顿第三定律可知,小球CA的压力FN′=FN=3mgA静止,处于平衡状态,由平衡条件可知,地面对A的支持力FFN′+Mg=3mgMg,由牛顿第三定律可知,A对地面的压力F′=F=3mgMg.

    (2)BC组成的系统在水平方向动量守恒,以向右为正方向,小球CB槽内运动至所能达到的最大高度h处时,两者共速,由动量守恒定律可知mv0=(Mm)v

    由机械能守恒定律,有mv(Mm)v2mgh

    解得h.

    (3)当小球回到B槽的底端b′点时,B的速度最大,根据动量守恒定律,有mv0mv1Mv2

    由能量守恒定律可知mvmvMv

    解得v2.

    变式3 (2020·甘肃天水市调研)如图5所示,在水平面上依次放置小物块AC以及曲面劈B,其中AC的质量相等均为m,曲面劈B的质量M=3m,曲面劈B的曲面下端与水平面相切,且曲面劈B足够高,各接触面均光滑.现让小物块C以水平速度v0向右运动,与A发生碰撞,碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B.求:

    图5

    (1)碰撞过程中系统损失的机械能;

    (2)碰后物块AC在曲面劈B上能够达到的最大高度.

    答案 (1)mv (2)

    解析 (1)小物块C与物块A发生碰撞粘在一起,以v0的方向为正方向

    由动量守恒定律得:mv0=2mv

    解得vv0

    碰撞过程中系统损失的机械能为Emv×2mv2

    解得Emv.

    (2)当小物块AC上升到最大高度时,ABC系统的速度相等.根据动量守恒定律:mv0=(mm+3m)v1

    解得v1v0

    根据机械能守恒得

    2mgh×2m2×5m2

    解得h.

    模型图示

    模型特点

    (1)若子弹未射穿木块或滑块未从木板上滑下,当两者速度相等时木块或木板的速度最大,两者的相对位移(子弹为射入木块的深度)取得极值(完全非弹性碰撞拓展模型)

    (2)系统的动量守恒,但机械能不守恒,摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能

    (3)根据能量守恒,系统损失的动能ΔEkEk0,可以看出,子弹(或滑块)的质量越小,木块(或木板)的质量越大,动能损失越多

    (4)该类问题既可以从动量、能量角度求解,相当于非弹性碰撞拓展模型,也可以从力和运动的角度借助图示求解

     

    例4 (2019·河南九师联盟质检)如图6所示,在光滑水平面上有BC两个木板,B的上表面光滑,C的上表面粗糙,B上有一个可视为质点的物块AABC的质量分别为3m、2mm.AB以相同的初速度v向右运动,C以速度v向左运动.BC的上表面等高,二者发生完全非弹性碰撞但并不粘连,碰撞时间很短.A滑上C后恰好能到达C的中间位置,C的长度为L,不计空气阻力.求:

    图6

    (1)木板C的最终速度大小;

    (2)木板C与物块A之间的摩擦力Ff大小;

    (3)物块A滑上木板C之后,在木板C上做减速运动的时间t.

    答案 (1)v (2) (3)

    解析 (1)设水平向右为正方向,BC碰撞过程中动量守恒:2mvmv=(2mm)v1

    解得v1

    A滑到C上,AC动量守恒:3mvmv1=(3mm)v2

    解得v2v

    (2)根据能量关系可知,在AC相互作用过程中,木板C与物块A之间因摩擦产生的热量为Q(3m)v2mv(3mm)v

    QFf· 

    联立解得Ff

    (3)在AC相互作用过程中,以C为研究对象,由动量定理得Fftmv2mv1

    解得t.

    变式4 (2019·四川攀枝花市第二次统考)如图7所示,质量m=1kg的小物块静止放置在固定水平台的最左端,质量M=2kg的小车左端紧靠平台静置在光滑水平地面上,平台、小车的长度均为0.6m且上表面等高.现对小物块施加一水平向右的恒力F,使小物块开始运动,当小物块到达平台最右端时撤去恒力F,小物块刚好能够到达小车的右端.小物块大小不计,与平台间、小车间的动摩擦因数μ均为0.5,重力加速度g取10m/s2,求:

    图7

    (1)小物块离开平台时速度的大小;

    (2)水平恒力F对小物块冲量的大小.

    答案 (1)3m/s (2)5N·s

    解析 (1)设撤去水平向右的恒力F时小物块的速度大小为v0,小物块和小车的共同速度大小为v1.从撤去恒力到小物块到达小车右端过程,以v0的方向为正方向,对小物块和小车组成的系统:

    由动量守恒:mv0=(mM)v1

    由能量守恒:mv(mM)vμmgl

    联立以上两式并代入数据得:v0=3m/s

    (2)设水平恒力F对小物块冲量的大小为I,小物块在平台上相对平台运动的时间为t.小物块在平台上相对平台运动的过程,对小物块:

    由动量定理:Iμmgtmv0-0

    由运动学规律:l·t

    联立并代入数据得:I=5N·s.

    1.如图1所示,光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速度冲向质量为m2

    6kg的静止的光滑圆弧面斜劈体,圆弧部分足够长.求:

    图1

    (1)物块m1刚滑到最高点位置时,二者的速度大小;

    (2)物块m1刚从圆弧面滑下后,二者速度大小.

    (3)若m1m2,物块m1从圆弧面滑下后,二者速度大小.

    答案 见解析

    解析 (1)物块m1与斜劈体作用过程水平方向动量守恒,且到最高点时共速,以v0方向为正,则有:m1v0=(m1m2)v,解得v=0.5m/s;

    (2)物块m1从滑上圆弧面到从圆弧面滑下过程,水平方向动量守恒,能量守恒,则有:

    m1v0m1v1m2v2

    m1vm1vm2v

    解得:v1v0v2v0

    代入数据得:v1=-1m/s,v2=1 m/s;

    (3)若m1m2,根据上述分析,物块m1从圆弧面滑下后,交换速度,即v1′=0,v2′=2m/s.

    2.(2019·河北唐山市上学期期末)如图2所示,光滑曲面与粗糙平面平滑连接,质量为m2

    3kg的滑块B静止在光滑曲面的底端,质量为m1=2kg的滑块A由曲面上某一高度H处无初速度释放,滑到底端和滑块B发生弹性正碰,碰后滑块B在平面上滑行的距离为L=2m,已知两滑块与平面间的动摩擦因数均为0.4,重力加速度g=10m/s2.求:

    图2

    (1)滑块B在碰撞后瞬间的速度大小;

    (2)滑块A的释放高度.

    答案 (1)4m/s (2)1.25m

    解析 (1)碰后滑块B减速滑行,由动能定理得:

    μm2gL=-m2v

    滑块B碰后瞬间的速度:v2=4m/s

    (2)两滑块碰撞,由动量守恒定律和能量守恒定律得:

    m1v0m1v1m2v2

    m1vm1vm2v

    滑块A下滑过程,由动能定理得m1gHm1v

    由以上各式解得H=1.25m

    3.如图3所示,静止放置在光滑水平面上的ABC三个滑块,滑块AB间通过一水平轻弹簧相连,滑块A左侧紧靠一竖直固定挡板P,某时刻给滑块C施加一个水平冲量使其以初速度v0水平向左运动,滑块C撞上滑块B的瞬间二者粘在一起共同向左运动,弹簧被压缩至最短的瞬间具有的弹性势能为1.35J,此时撤掉固定挡板P,之后弹簧弹开释放势能,已知滑块ABC的质量分别为mAmB=0.2kg,mC=0.1kg,(取=3.16)求:

    图3

    (1)滑块C的初速度v0的大小;

    (2)当弹簧弹开后恢复原长的瞬间,滑块BC的速度大小;

    (3)从滑块BC压缩弹簧至弹簧恢复原长的过程中,弹簧对滑块BC整体的冲量.

    答案 (1)9m/s (2)1.9 m/s (3)1.47N·s,方向水平向右

    解析 (1)滑块C撞上滑块B的过程中,滑块BC组成的系统动量守恒,以水平向左为正,根据动量守恒定律得:

    mCv0=(mBmC)v1

    弹簧被压缩至最短时,滑块BC速度为零,根据能量守恒定律得:

    Ep(mBmC)v

    解得:v1=3m/s,v0=9 m/s

    (2)设弹簧弹开后恢复原长的瞬间,滑块BC的速度大小为v2,滑块A的大小为v3,根据动量守恒定律得:

    mAv3=(mBmC)v2

    根据能量守恒定律得:

    EpmAv(mBmC)v

    解得:v2≈1.9m/s

    (3)设弹簧对滑块BC整体的冲量为I,选向右为正方向,由动量定理得:

    I=Δp=(mBmC)(v2v1)

    解得:I=1.47N·s,方向水平向右.

    4.(2019·河南郑州市第二次质量预测)如图4甲所示,半径为R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,A为轨道最高点,与圆心O等高;B为轨道最低点.在光滑水平面上紧挨B点有一静止的平板车,其质量M=3kg,小车足够长,车的上表面与B点等高,平板车上表面涂有一种特殊材料,物块在上面滑动时,动摩擦因数随物块相对小车左端位移的变化图象如图乙所示.物块(可视为质点)从圆弧轨道最高点A由静止释放,其质量m=1kg,g取10m/s2.

    图4

    (1) 求物块滑到B点时对轨道压力的大小;

    (2) 物块相对小车静止时距小车左端多远?

    答案 (1)30N (2)1.75m

    解析 (1)物块从光滑圆弧轨道A点滑到B点的过程中,只有重力做功,由机械能守恒定律得:mgRmv

    代入数据解得vB=4m/s

    B点,由牛顿第二定律得FNmgm

    代入数据解得FN=30N

    由牛顿第三定律可知,物块滑到B点时对轨道的压力大小:FN′=FN=30N

    (2)物块滑上小车后,由于水平地面光滑,系统所受合外力为零,所以系统的动量守恒.以向右为正方向,由动量守恒定律得mvB=(mM)v

    代入数据解得v=1m/s

    由能量关系得系统因摩擦产生的热量Qmv(mM)v2

    解得Q=6J

    由功能关系知Qμ1mgx1μ1mg(xx1)

    μ1=0.4,x1=0.5m代入可解x=1.75m.

     

     

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map