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陕西省汉中市2020届高三上学期第五次质量检测物理试题
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高2020届高三第五次质检考试物理试卷
一、选择题(本题共12小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。)
1.如图所示，在粗糙的水平面上，静置一矩形木块，木块由、两部分组成，的质量是的3倍，两部分接触面竖直且光滑，夹角θ=30°，现用一与侧面垂直的水平力推着木块贴着匀速运动，木块依然保持静止，则受到的摩擦力大小与受到的摩擦力大小之比为（ ）
A. 3 B. C. D.
【答案】C
【解析】
木块A静止，受力平衡在水平方向上，受静摩擦力和木块B对木块A的弹力作用．木块B做匀速运动，受力平衡，在水平方向上受推力F．木块A对木块B的弹力．滑动摩擦力三个力作用．由图可知="Fcos" 30°，="Fsin" 30°，而==.则：=：3，故C项正确．
2.运动员手持乒乓球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦及空气阻力不计，则
A. 球拍对球的作用力
B. 运动员对球拍的作用力为
C. 运动员的加速度为
D. 若运动员的加速度大于，球一定沿球拍向上运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．对小球分析如下图所示:
根据平行四边形定则知，球拍对球的作用力
，
故A错误；
B．同理，对球拍和球整体分析，根据平行四边形定则知，运动员对球拍的作用力为
，
故B错误；
C．球和运动员具有相同的加速度，对小球分析如图所示，则小球所受的合力为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：运动员的加速度为，故C正确；
D．当a>gtanθ时，网球将向上运动，由于gsinθ小于gtanθ，．若运动员的加速度大于，但不一定比gtanθ大，故球不一定会沿球拍向上运动，故D错误．
3.如图所示为一水平匀强电场，方向水平向右，图中虚线为 电场中的一条直线，与电场方向的夹角为，一带正电的点电荷以初速度沿垂直电场方向从A点射入电场，一段时间后经过B点，此时其速度方向与电场方向的夹角为，不计重力，则下列表达式正确的是
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：点电荷在电场中做类平抛运动，初速度方向，电场线方向，所以有，即；初速度方向，电场方向，所以，联立可得，故选项C正确．
考点：带电粒子在电场中的运动；类平抛运动规律的应用．
4.如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ＝0.2，杆的竖直部分光滑．两部分各套有质量均为1 kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连．初始A、B均处于静止状态，已知OA＝3 m，OB＝4 m，若A球在水平拉力的作用下向右缓慢地移动1 m(取g＝10 m/s2)，那么该过程中拉力F做功为( )
A. 14 J
B. 10 J
C. 16 J
D. 4 J
【答案】A
【解析】
【详解】对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N1，如图；
根据共点力平衡条件，有：竖直方向：N=G1+G2；水平方向：F=f+N1；其中：f=μN；解得：N=（m1+m2）g=20N；f=μN=0.2×20N=4N；对整体在整个运动过程中运用动能定理列式，得到：WF-fs-m2g•h=0；根据几何关系，可知求B上升距离h=1m，故有：WF=fs+m2g•h=4×1+1×10×1=14J；故选A．
【点睛】本题中拉力为变力，先对整体受力分析后根据共点力平衡条件得出摩擦力为恒力，然后根据动能定理求变力做功．
5.如题20图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．P为屏上的一个小孔．PC与MN垂直．一群质量为m、带电量为－q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得，粒子的轨迹半径：，
粒子沿着右侧边界射入，轨迹如上面左图，此时出射点最近，与边界交点与P间距为：；
粒子沿着左侧边界射入，轨迹如上面右图，此时出射点最近，与边界交点与P间距为：；
粒子垂直边界MN射入，轨迹如上面中间图，此时出射点最远，与边界交点与P间距为：2r；
故范围为在荧光屏上P点右侧，将出现一条形亮线，其长度为：
，C正确．
6.如图所示，R3处是光敏电阻，a、b两点间接一电容，当开关S闭合后，在没有光照射时，电容上下极板上电量为零，当用光线照射电阻R3时,下列说法正确的是（ ）
A. R3的电阻变小，电容上极板带正电，电流表示数变大
B. R3的电阻变小，电容上极板带负电，电流表示数变大
C. R3的电阻变大，电容上极板带正电，电流表示数变小
D. R3的电阻变大，电容上极板带负电，电流表示数变小
【答案】A
【解析】
【详解】R3是光敏电阻，当用光线照射电阻R3时，据光敏电阻的特点，其阻值变小，据闭合电路的欧姆定律知，所以电流表示数变大，CD错误；
因原来时电容器极板上的带电量为零，故说明ab两点电势相等；
有光照以后，两支路两端的电压相等，因R1、R2支路中电阻没有变化，故R2的分压比不变；而由于R3的电阻减小，所以R3的两端电压减小，，而不变，所以增大，故上端的电势要高于下端，故上端带正电，A正确B错误；
7.科学家通过射电信号首次探测到奇特的时空涟漪，其被称为引力波，形成原因是来自中子星的双星系统．引力波的产生意味着中子星的双星系统能量在降低，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若该双星系统的总质量为m，经过一段时间演化后，两星做匀速圆周运动的周期变为原来的p倍．两星之间的距离变为原来的q倍，则演化后系统的总质量为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2，两星之间的距离为L。由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时万有引力和周期都相同。由万有引力提供向心力
对有：
①
对有：
②
又因为
由①②式可得：
经过一段时间演化后，两星做圆周运动的周期变为原来的p倍，两星之间的距离变为原来的q倍，故：
解得：，故选C。
8.在磁感应强度为B的匀强磁场，一个静止的放射性原子核()发生了一次α衰变．放射出的α粒子()在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R．以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量，生成的新核用Y表示，真空中光速为c，下列说法正确的是
A. 新核Y在磁场中做圆周运动的轨道半径为
B. α粒子做圆周运动可等效成一个环形电流，且电流大小为
C. 若衰变过程中释放核能都转化为α粒子和新核Y的动能，则衰变过程中的质量亏损约为
D. 发生衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中旋转方向相同，且轨迹为相内切的圆
【答案】C
【解析】
【详解】A．粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：
解得，粒子轨道半径：
根据半径公式则有：
解得：
故A错误；
B．粒子做圆周运动的周期：
则环形电流：
故B错误；
C．对粒子，由洛伦兹力提供向心力，则有：
解得：
由质量关系可知，衰变后新核Y质量为：
②
衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：
解得：
③
系统增加的能量为：
④
由质能方程得：
⑤
由①②③④⑤解得：
故C正确；
D．由动量守恒可知，衰变后粒子与新核Y运动方向相反，所以轨迹圆应外切，故D错误。
9.如图所示，倾角为的光滑斜面下端固定一绝缘轻弹簧，M点固定一个质量为m、带电量为-q的小球Q．整个装置处在场强大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．现把一个带电量为+q、质量为m的小球P从N点由静止释放，释放后P沿着斜面向下运动．N点与弹簧的上端和M的距离均为s0．P、Q以及弹簧的轴线ab与斜面平行．两小球均可视为质点和点电荷，弹簧的劲度系数为k0，静电力常量为k．则 （ ）
A. 小球P返回时，不可能撞到小球Q
B. 小球P在N点的加速度大小为
C. 小球P沿着斜面向下运动过程中，其电势能一定减少
D. 当弹簧的压缩量为时，小球P的速度最大
【答案】AB
【解析】
试题分析：根据动能定理知，当小球返回到N点，由于重力做功为零，匀强电场的电场力做功为零，电荷Q的电场对P做功为零，则合力做功为零，知道到达N点的速度为零．所以小球不可能撞到小球Q，故A正确；根据牛顿第二定律得，小球在N点的加速度，故B正确；小球P沿着斜面向下运动过程中，匀强电场的电场力做正功，电荷Q产生的电场对P做负功，两个电场力的合力不一定沿斜面向下，则最终电场力不一定做正功，则电势能不一定减小．故C错误；当小球所受的合力为零时，速度最大，即，则压缩量不等于，故D错误．
考点：考查了牛顿第二定律，电场力做功，功能关系
10.第一次将一长木板静止放在光滑水平面上，如图甲所示，一小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止．第二次将长木板分成A、B两块，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由A的左瑞开始向右滑动，如图乙所示，若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列说法正确的
A. 小铅块滑到B的右端前已与B保持相对静止
B. 小铅块将从B的右端飞离木板
C. 第一次和第二次过程中产生的热量相等
D. 第一次过程中产生的热量大于第二次过程中产生的热量
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端，两者速度相同。故A正确，B错误。
CD．根据摩擦力乘以相对路程等于产生的热量，第一次的相对路程大小大于第二次的相对路程大小，则图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量。故 C错误，D正确。
11.工业生产中需要物料配比的地方，常用“吊斗式”电子秤，图1所示的是“吊斗式”电子秤的结构图，其中实现称质量的关键性元件是拉力传感器．拉力传感器的内部电路如图2所示，R1、R2、R3是定值电阻，R1=20kΩ，R2=10kΩ，R0是对拉力敏感的应变片电阻，其电阻值随拉力变化的图象如图3所示，已知料斗重1×103N，没装料时Uba=0，g取10m/s2．下列说法中正确的是
A. R3阻值为40 kΩ
B. 装料时，R0的阻值逐渐变大，Uba的值逐渐变小
C. 应变片电阻一般是用半导体材料制成的
D. 应变片电阻的作用是把力学量转换为电学量
【答案】ACD
【解析】
试题分析：电路中，当没装料时Uba=0，此时拉力等于料斗重，为：1×103N，故应变片电阻为20KΩ，根据串并联电压关系，有：，解得：R3=40KΩ，故A正确；装料时，R0的阻值逐渐变大，b点电势升高，故Uba的值逐渐增加，故B错误；应变片作用是把物体拉力这个力学量转换为电压这个电学量，应是由半导体材料制成的；故C、D正确；
考点：闭合电路的欧姆定律；电路的串联与并联；传感器
【名师点睛】本题主要考查了闭合电路的欧姆定律、电路的串联与并联、传感器的综合应用．属于中等难度的题目．本题关键分析清楚电路结构，明确仪器的工作原理，结合串并联电路的电压和电流关系分析．
12.如图所示，均质均匀圆环半径略大于圆柱体半径，空间存在垂直于圆柱体表面沿半径向外的磁场，圆环所在位置的磁感应强度大小为B．圆环的质量为m，半径为r，给环以竖直向上的初速度v，圆环上升的最大高度为H，然后落回抛出点，此过程中（ ）
A. 圆环先有扩张后有收缩趋势 B. 圆环上升时间比下降时间短
C. 圆环上升过程和下降过程产生的热量相同 D. 圆环上升过程经过位置时的速度小于
【答案】B
【解析】
【详解】A．圆环上升时，根据楞次定律可得，产生的感应电流的方向为逆时针方向；根据左手定则可得，圆环受到的安培力的方向向下；圆环下降时，根据楞次定律可得，产生的感应电流的方向为顺时针方向；根据左手定则可得，圆环受到的安培力的方向向上；整个的过程中，圆环既没有扩张的趋势，也没有收缩的趋势．故A不符合题意．
B．由A的方向可得，圆环上升上安培力的方向向下，有： ；圆环下降时，安培力的方向向上，有：，由于上升与下降的高度是相等的，所以圆环上升的时间比较小．故B符合题意．
C．圆环运动的过程中的电动势为：E＝BLv，电流为：，设上升的高度是h，则有：
产生的热量为：
在圆环的运动过程中，虽然是变速运动，也接近是，虽然不能精确计算出上升与下降过程中产生的热量，但是可得，产生的热量与速度的大小成正比．由于整个的过程中不断由机械能转化为内能，所以上升的过程中的平均速度要大于下降过程的平均速度．所以上升的过程中产生的热量比较大．故C不符合题意．
D．圆环上升过程做加速度减小的减速运动，由运动学的知识可得前半段速度减小快，经过位置时的速度小于，但不一定小于．，故D不符合题意．
二、实验题(本题有2个小题，共计15分)
13. （1）某同学想利用下面图甲所示装置，验证滑块与钩码组成的系统机械能守恒，该同学认为只要将摩擦力平衡掉就可以了．你认为该同学的想法_____（选填“正确”或“不正确”）
（2）另一同学用一倾斜的固定气垫导轨来验证机械能守恒定律．如图乙所示，质量为m1的滑块（带遮光条）放在A处，由跨过轻质定滑轮的细绳与质量为m2的钩码相连，导轨B处有一光电门，用L表示遮光条的宽度，x表示A、B两点间的距离，表示气垫导轨的倾角，g表示当地重力加速度．
①气泵正常工作后，将滑块由A点静止释放，运动至B，测出遮光条经过光电门的时间t，该过程滑块与钩码组成的系统重力势能的减小量表示为___________,动能的增加量表示为_______．若系统机械能守恒，则与x的关系式为=________（用题中己知量表示）．
②实验时测得m1=475g，m2=55g，遮光条宽度L=4mm，，改变光电门的位置,滑块每次均从A点释放，测量相应的x与t的值，以为纵轴，x为横轴，作出的图象如图丙所示，则根据图象可求得重力加速度g0为_______m/s2（计算结果保留2位有效数字），若g0与当地重力加速度g近似相等,则可验证系统机械能守恒．
【答案】（1）不正确（2）①，
②9．4
【解析】
试题分析：（1）机械能守恒的条件只有重力或弹力做功，平衡摩擦力时，是用重力的分力等于摩擦力，但此时系统受到摩擦力，故摩擦力对系统做功，机械能不守恒；故该同学的想法不正确；
（2）①滑块由A到B的过程中，系统重力势能的减小量为：；经过光电门时的速度为，则动能的增加量为；或机械能守恒，则有，联立解得；
②由上述公式可得，图象中的斜率表示：，代入数据解得；
考点：验证机械能守恒定律实验
【名师点睛】明确机械能守恒的条件，根据物体受力情况分析是否有重力之外的其他力做功；根据重力做功和重力势能之间的关系可以求出重力势能的减小量，根据起末点的速度可以求出动能的增加量；根据功能关系得重力做功的数值等于重力势能减小量．
14.某探究小组准备用图甲所示的电路测量某电源的电动势和内阻，实验器材如下：
待测电源（电动势约2V）；
电阻箱R（最大阻值为99.99Ω）；
定值电阻R0（阻值为2.0Ω）；
定值电阻R1（阻值为4.5kΩ）
电流表G（量程为400μA，内阻Rg=500Ω）
开关S，导线若干．
（1）图甲中将定值电阻R1和电流表G串联，相当于把电流表G改装成了一个量程为_____V的电压表；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，并记下电阻箱的阻值R和电流表G的示数I；
（3）分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则 和 的关系式为_________（用题中字母表示）；
（4）以为纵坐标，为横坐标，探究小组作出的图像如图（乙）所示，根据该图像求得电源的内阻r=0.50Ω，则其电动势E=______V（保留两位有效小数）；
（5）该实验测得电动势与真实值相比，理论上______ ．（填“>”“<”或“=”）
【答案】 (1). 2； (2). ； (3). 2.08； (4). =；
【解析】
【详解】(1)根据串联电路电流相等，当电流表满偏时改装后的电压表达到最大量程即；
(2)根据闭合电路欧姆定律可得：，整理得：；
(3) 由对应的图象可知，，解得；
(4)通过（3）分析可知，本实验中不存大原理误差，即为真实的路端电压，为流过电源的真实电流，故电动势的测量值与真实值相同．
【点晴】本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理，重点分析实验电路图，同时能正确利用闭合电路欧姆定律列式，注意本题中一定要考虑电表的内阻，同时在分析图象时要认真分析坐标轴的起点值．
三、解答题(本题有3个小题，共计32分，要求写出必要的文字说明及重要方程式)。
15.如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直面内的A、B两点，直径AB与竖直面的夹角为600；在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数的弹性轻绳穿过圆环且固定在A、B两点．已知弹性轻绳满足胡克定律，且形变量为x时具有弹性势能EP=kx2，重力加速度为g，不计一切摩擦．将圆环由A点正下方的C点静止释放，当圆环运动到导轨的最低点D点时，求：
（1）圆环的速率v；
（2）导轨对圆环的作用力F的大小；
【答案】（1）（2）mg
【解析】
试题分析：（1）如图所示，由几何知识得，圆环在C点、D点时，弹性绳形变量相同，弹性势能相等．
圆环从C到D过程中，由机械能守恒定律得：mgh=mv2，
由几何关系可知：，
解得：；
（2）圆环在D点受力如图，弹性绳的弹力：f=kx，其中：x=（-1）R，
在D点，由牛顿第二定律得：FN+fcos60°+fsin60°-mg=m，
解得：FN=mg；
考点：牛顿第二定律；机械能守恒定律
【名师点睛】本题考查了求圆环的速率、轨道对圆环的作用力，应用机械能守恒定律与牛顿第二定律即可正确解题；本题的难点，也是本题解题的关键是：应用数学知识气促C、D两点间的高度差、求出弹性绳的形变量．
16.弹簧的压缩量为x0，一个物块从钢板的正上方相距3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．己知物块的质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块的质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时还具有向上的速度，求物块向上运动所到达的最高点与O点之间的距离．
【答案】
【解析】
【详解】物块与钢板碰撞时的速度由机械能守恒，得：
解得：
设v1表示质量为m的物块钢板碰撞后一起向下运动的速度，因碰撞时间极短，系统所受外力远小于相互作用的内力，符合动量守恒，故有：
设刚碰完时弹簧的弹性势能为，当他们一起回到O点时，弹簧无形变，弹簧势能为零，根据题意，由机械能守恒得：
设v2表示质量为2m的物块与钢板碰后开始一起向下运动的速度，由动量守恒，则有：
设刚碰完时弹簧势能为，它们回到O点时，弹性势能为零，但它们仍继续向上运动，设此时速度为v2，则由机械能守恒定律得：
在上述两种情况下，弹簧的初始压缩量都是x0，故有：
联立解得：
当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时，弹簧的弹力为零，物块与钢板只受到重力的作用，加速度为g，一过O点，钢板受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于g，由于物块与钢板不粘连，物块不可能受到钢板的拉力，其加速度仍为g，方向向下，故在O点物块与钢板分离。分离后，物块以速度v竖直上升，由竖直上抛最大位移公式得：
所以物块向上运动到达的最高点距O点的距离：
17.如图(a)，超级高铁(Hyperloop)是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，它具有超高速、低能耗、无噪声、零污染等特点．如图(b)，已知管道中固定着两根平行金属导轨MN、PQ，两导轨间距为r；运输车的质量为m，横截面是半径为r的圆．运输车上固定着间距为D、与导轨垂直的两根导体棒1和2，每根导体棒的电阻为R，每段长度为D的导轨的电阻也为R．其他电阻忽略不计，重力加速度为g．
(1)如图(c)，当管道中的导轨平面与水平面成θ=30°时，运输车恰好能无动力地匀速下滑．求运输车与导轨间的动摩擦因数μ；
(2)在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力．
①当运输车由静止离站时，在导体棒2后间距为D处接通固定在导轨上电动势为E的直流电源，此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，垂直导轨平向下的匀强磁场中，如图(d)．求刚接通电源时运输车的加速度的大小；（电源内阻不计，不考虑电磁感应现象）
②当运输车进站时，管道内依次分布磁感应强度为B，宽度为D的匀强磁场，且相邻的匀强磁场的方向相反．求运输车以速度vo从如图(e)通过距离D后的速度v．
【答案】（1） （2）① ②
【解析】
（1）分析运输车的受力，将运输车的重力分解，如图a，轨道对运输车的支持力为N1、N2，如图b.
由几何关系，
又，
运输车匀速运动mgsinθ=f1+f2
解得：
（2）①运输车到站时，电路图如图（c），
由闭合电路的欧姆定律
又，
导体棒所受的安培力： ；
运输车加速度
解得
②运输车进站时，电路如图d，
当车速为v时，由法拉第电磁感应定律：；
由闭合电路的欧姆定律
导体棒所受的安培力： ；
运输车所受的合力：
选取一小段时间∆t，运输车速度的变化量为∆v，由动量定律：
即
两边求和：，
解得
四、选考题(每题15分，选择一题作答)
18.氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是________．
A. 图中两条曲线下面积相等
B. 图中虚线对应于氧气分子平均动能较小情形
C. 图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D. 图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E. 与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
【答案】ABC
【解析】
【详解】A. 由题图可知，在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等；故A项符合题意.
B温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，虚线为氧气分子在0 ℃时的情形，分子平均动能较小，则B项符合题意.
C. 实线对应的最大比例的速率区间内分子动能大，说明实验对应的温度大，故为100℃时的情形，故C项符合题意.
D. 图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例，但无法确定分子具体数目；故D项不合题意
E.由图可知，0～400 m/s段内，100℃对应的占据的比例均小于与0℃时所占据的比值，因此100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小；则E项不合题意．
19.如图所示，一绝热气缸倒立竖放在两水平台面上，缸内一光滑活塞密封了一定质量的理想气体．在活塞下挂有一物块，活塞与物块的总重量G=30N，活塞的横截面积．活塞静止时，缸内气体温度，体积，外界的大气压强恒为，缸内有一个电阻丝，电阻丝的电阻值恒为R=5Ω，电源电动势E=18V、内阻r=1Ω，闭合开关20s后，活塞缓慢下降高度h=0.1m，求：
①20s内气体内能的变化量；
②20s末缸内气体的温度．
【答案】①②57°
【解析】
试题分析：①设缸内气体初态压强为，对活塞由受力平衡条件有：
在电热丝对气体加热20s的过程中，气体对外界做功为
电阻丝产生的热量为，其中，
根据热力学第一定律有
解得，即气体的内能增加了
②气体做等压膨胀，由盖吕萨克定律有
解得：，即缸内气体的温度是57°
考点：考查了理想气体状态方程的应用
名师点睛：关键是分析好状态参量列式计算即可
20.一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.2s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为5m/s，则下列说法正确的是______．
A．这列波沿x轴正方向传播
B．t=0时刻质点沿y轴正方向运动
C．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的简谐横波频率为1.25Hz
D．x=2m处的质点的位移表达式为y = 0.4sin(2.5πt+π)（m）
E．从t=0时刻开始质点a经0.4s通过的路程为0.8m
【答案】CDE
【解析】
波传播的速度为v=5m/s，经0.2s波形平移的间距为：△x=v•△t=5×0.2=1m，故结合波形图可以看出波形向左平移1m，所以这列波沿x轴负方向传播；故A错误；波沿x轴负方向传播，故t=0时刻质点a沿y轴负方向运动，故B错误；从波形图可以看出波长为4m，故周期：，频率： ，故此波遇到另一列频率为1.25Hz的简谐横波能发生稳定的干涉现象，选项C正确；x=2m处的质点的位移表达式为，故D正确；周期为0.8s，由于△t=0.4s=T，故质点a经0.4s通过的路程为：S=2A=0.8m，故D正确；故选CDE．
21.用折射率为 的透明物质做成内半径、外半径分别为a、b的空心球，内表面涂上能完全吸光的物质．图中所示是经过球心的截面图．当足够宽广的平行光射向此球时
①若a=1m、b=2m，求在透明物质内运动时间最长的光入射角．
②若a、b大小为任意的已知量（当然），求被吸收掉的光束横截面积为多大？（注意：被吸收掉光束的横截面图，指的是原来光束的横截面积，不考虑透明物质的吸收和所有界面上的反射．）
【答案】（1） （2）若a很小；若a很大
【解析】
①如图，轨迹正好与内球面相切的光路程最长，
由折射定律和几何关系得：
②若a很小，如图所示，
即，
，此时
所求面积
若a很大，如图所示，
即若，所有光线均被吸收，所求面积
综上所述本题答案是：（1） （2）若a很小；若a很大
点睛：本题考查了几何光学，在做此类问题时，要正确画出光路图，并结合实际情况找到符合题意得临界角，对于临界的问题一般要从相切这个方向去思考．
一、选择题(本题共12小题，每小题4分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。)
1.如图所示，在粗糙的水平面上，静置一矩形木块，木块由、两部分组成，的质量是的3倍，两部分接触面竖直且光滑，夹角θ=30°，现用一与侧面垂直的水平力推着木块贴着匀速运动，木块依然保持静止，则受到的摩擦力大小与受到的摩擦力大小之比为（ ）
A. 3 B. C. D.
【答案】C
【解析】
木块A静止，受力平衡在水平方向上，受静摩擦力和木块B对木块A的弹力作用．木块B做匀速运动，受力平衡，在水平方向上受推力F．木块A对木块B的弹力．滑动摩擦力三个力作用．由图可知="Fcos" 30°，="Fsin" 30°，而==.则：=：3，故C项正确．
2.运动员手持乒乓球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们间摩擦及空气阻力不计，则
A. 球拍对球的作用力
B. 运动员对球拍的作用力为
C. 运动员的加速度为
D. 若运动员的加速度大于，球一定沿球拍向上运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．对小球分析如下图所示:
根据平行四边形定则知，球拍对球的作用力
，
故A错误；
B．同理，对球拍和球整体分析，根据平行四边形定则知，运动员对球拍的作用力为
，
故B错误；
C．球和运动员具有相同的加速度，对小球分析如图所示，则小球所受的合力为mgtanθ，根据牛顿第二定律得：运动员的加速度为，故C正确；
D．当a>gtanθ时，网球将向上运动，由于gsinθ小于gtanθ，．若运动员的加速度大于，但不一定比gtanθ大，故球不一定会沿球拍向上运动，故D错误．
3.如图所示为一水平匀强电场，方向水平向右，图中虚线为 电场中的一条直线，与电场方向的夹角为，一带正电的点电荷以初速度沿垂直电场方向从A点射入电场，一段时间后经过B点，此时其速度方向与电场方向的夹角为，不计重力，则下列表达式正确的是
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：点电荷在电场中做类平抛运动，初速度方向，电场线方向，所以有，即；初速度方向，电场方向，所以，联立可得，故选项C正确．
考点：带电粒子在电场中的运动；类平抛运动规律的应用．
4.如图所示，竖直平面内放一直角杆MON，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ＝0.2，杆的竖直部分光滑．两部分各套有质量均为1 kg的小球A和B，A、B球间用细绳相连．初始A、B均处于静止状态，已知OA＝3 m，OB＝4 m，若A球在水平拉力的作用下向右缓慢地移动1 m(取g＝10 m/s2)，那么该过程中拉力F做功为( )
A. 14 J
B. 10 J
C. 16 J
D. 4 J
【答案】A
【解析】
【详解】对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N1，如图；
根据共点力平衡条件，有：竖直方向：N=G1+G2；水平方向：F=f+N1；其中：f=μN；解得：N=（m1+m2）g=20N；f=μN=0.2×20N=4N；对整体在整个运动过程中运用动能定理列式，得到：WF-fs-m2g•h=0；根据几何关系，可知求B上升距离h=1m，故有：WF=fs+m2g•h=4×1+1×10×1=14J；故选A．
【点睛】本题中拉力为变力，先对整体受力分析后根据共点力平衡条件得出摩擦力为恒力，然后根据动能定理求变力做功．
5.如题20图所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．P为屏上的一个小孔．PC与MN垂直．一群质量为m、带电量为－q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得，粒子的轨迹半径：，
粒子沿着右侧边界射入，轨迹如上面左图，此时出射点最近，与边界交点与P间距为：；
粒子沿着左侧边界射入，轨迹如上面右图，此时出射点最近，与边界交点与P间距为：；
粒子垂直边界MN射入，轨迹如上面中间图，此时出射点最远，与边界交点与P间距为：2r；
故范围为在荧光屏上P点右侧，将出现一条形亮线，其长度为：
，C正确．
6.如图所示，R3处是光敏电阻，a、b两点间接一电容，当开关S闭合后，在没有光照射时，电容上下极板上电量为零，当用光线照射电阻R3时,下列说法正确的是（ ）
A. R3的电阻变小，电容上极板带正电，电流表示数变大
B. R3的电阻变小，电容上极板带负电，电流表示数变大
C. R3的电阻变大，电容上极板带正电，电流表示数变小
D. R3的电阻变大，电容上极板带负电，电流表示数变小
【答案】A
【解析】
【详解】R3是光敏电阻，当用光线照射电阻R3时，据光敏电阻的特点，其阻值变小，据闭合电路的欧姆定律知，所以电流表示数变大，CD错误；
因原来时电容器极板上的带电量为零，故说明ab两点电势相等；
有光照以后，两支路两端的电压相等，因R1、R2支路中电阻没有变化，故R2的分压比不变；而由于R3的电阻减小，所以R3的两端电压减小，，而不变，所以增大，故上端的电势要高于下端，故上端带正电，A正确B错误；
7.科学家通过射电信号首次探测到奇特的时空涟漪，其被称为引力波，形成原因是来自中子星的双星系统．引力波的产生意味着中子星的双星系统能量在降低，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若该双星系统的总质量为m，经过一段时间演化后，两星做匀速圆周运动的周期变为原来的p倍．两星之间的距离变为原来的q倍，则演化后系统的总质量为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2，两星之间的距离为L。由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时万有引力和周期都相同。由万有引力提供向心力
对有：
①
对有：
②
又因为
由①②式可得：
经过一段时间演化后，两星做圆周运动的周期变为原来的p倍，两星之间的距离变为原来的q倍，故：
解得：，故选C。
8.在磁感应强度为B的匀强磁场，一个静止的放射性原子核()发生了一次α衰变．放射出的α粒子()在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R．以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量，生成的新核用Y表示，真空中光速为c，下列说法正确的是
A. 新核Y在磁场中做圆周运动的轨道半径为
B. α粒子做圆周运动可等效成一个环形电流，且电流大小为
C. 若衰变过程中释放核能都转化为α粒子和新核Y的动能，则衰变过程中的质量亏损约为
D. 发生衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中旋转方向相同，且轨迹为相内切的圆
【答案】C
【解析】
【详解】A．粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有：
解得，粒子轨道半径：
根据半径公式则有：
解得：
故A错误；
B．粒子做圆周运动的周期：
则环形电流：
故B错误；
C．对粒子，由洛伦兹力提供向心力，则有：
解得：
由质量关系可知，衰变后新核Y质量为：
②
衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：
解得：
③
系统增加的能量为：
④
由质能方程得：
⑤
由①②③④⑤解得：
故C正确；
D．由动量守恒可知，衰变后粒子与新核Y运动方向相反，所以轨迹圆应外切，故D错误。
9.如图所示，倾角为的光滑斜面下端固定一绝缘轻弹簧，M点固定一个质量为m、带电量为-q的小球Q．整个装置处在场强大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．现把一个带电量为+q、质量为m的小球P从N点由静止释放，释放后P沿着斜面向下运动．N点与弹簧的上端和M的距离均为s0．P、Q以及弹簧的轴线ab与斜面平行．两小球均可视为质点和点电荷，弹簧的劲度系数为k0，静电力常量为k．则 （ ）
A. 小球P返回时，不可能撞到小球Q
B. 小球P在N点的加速度大小为
C. 小球P沿着斜面向下运动过程中，其电势能一定减少
D. 当弹簧的压缩量为时，小球P的速度最大
【答案】AB
【解析】
试题分析：根据动能定理知，当小球返回到N点，由于重力做功为零，匀强电场的电场力做功为零，电荷Q的电场对P做功为零，则合力做功为零，知道到达N点的速度为零．所以小球不可能撞到小球Q，故A正确；根据牛顿第二定律得，小球在N点的加速度，故B正确；小球P沿着斜面向下运动过程中，匀强电场的电场力做正功，电荷Q产生的电场对P做负功，两个电场力的合力不一定沿斜面向下，则最终电场力不一定做正功，则电势能不一定减小．故C错误；当小球所受的合力为零时，速度最大，即，则压缩量不等于，故D错误．
考点：考查了牛顿第二定律，电场力做功，功能关系
10.第一次将一长木板静止放在光滑水平面上，如图甲所示，一小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止．第二次将长木板分成A、B两块，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由A的左瑞开始向右滑动，如图乙所示，若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列说法正确的
A. 小铅块滑到B的右端前已与B保持相对静止
B. 小铅块将从B的右端飞离木板
C. 第一次和第二次过程中产生的热量相等
D. 第一次过程中产生的热量大于第二次过程中产生的热量
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端，两者速度相同。故A正确，B错误。
CD．根据摩擦力乘以相对路程等于产生的热量，第一次的相对路程大小大于第二次的相对路程大小，则图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量。故 C错误，D正确。
11.工业生产中需要物料配比的地方，常用“吊斗式”电子秤，图1所示的是“吊斗式”电子秤的结构图，其中实现称质量的关键性元件是拉力传感器．拉力传感器的内部电路如图2所示，R1、R2、R3是定值电阻，R1=20kΩ，R2=10kΩ，R0是对拉力敏感的应变片电阻，其电阻值随拉力变化的图象如图3所示，已知料斗重1×103N，没装料时Uba=0，g取10m/s2．下列说法中正确的是
A. R3阻值为40 kΩ
B. 装料时，R0的阻值逐渐变大，Uba的值逐渐变小
C. 应变片电阻一般是用半导体材料制成的
D. 应变片电阻的作用是把力学量转换为电学量
【答案】ACD
【解析】
试题分析：电路中，当没装料时Uba=0，此时拉力等于料斗重，为：1×103N，故应变片电阻为20KΩ，根据串并联电压关系，有：，解得：R3=40KΩ，故A正确；装料时，R0的阻值逐渐变大，b点电势升高，故Uba的值逐渐增加，故B错误；应变片作用是把物体拉力这个力学量转换为电压这个电学量，应是由半导体材料制成的；故C、D正确；
考点：闭合电路的欧姆定律；电路的串联与并联；传感器
【名师点睛】本题主要考查了闭合电路的欧姆定律、电路的串联与并联、传感器的综合应用．属于中等难度的题目．本题关键分析清楚电路结构，明确仪器的工作原理，结合串并联电路的电压和电流关系分析．
12.如图所示，均质均匀圆环半径略大于圆柱体半径，空间存在垂直于圆柱体表面沿半径向外的磁场，圆环所在位置的磁感应强度大小为B．圆环的质量为m，半径为r，给环以竖直向上的初速度v，圆环上升的最大高度为H，然后落回抛出点，此过程中（ ）
A. 圆环先有扩张后有收缩趋势 B. 圆环上升时间比下降时间短
C. 圆环上升过程和下降过程产生的热量相同 D. 圆环上升过程经过位置时的速度小于
【答案】B
【解析】
【详解】A．圆环上升时，根据楞次定律可得，产生的感应电流的方向为逆时针方向；根据左手定则可得，圆环受到的安培力的方向向下；圆环下降时，根据楞次定律可得，产生的感应电流的方向为顺时针方向；根据左手定则可得，圆环受到的安培力的方向向上；整个的过程中，圆环既没有扩张的趋势，也没有收缩的趋势．故A不符合题意．
B．由A的方向可得，圆环上升上安培力的方向向下，有： ；圆环下降时，安培力的方向向上，有：，由于上升与下降的高度是相等的，所以圆环上升的时间比较小．故B符合题意．
C．圆环运动的过程中的电动势为：E＝BLv，电流为：，设上升的高度是h，则有：
产生的热量为：
在圆环的运动过程中，虽然是变速运动，也接近是，虽然不能精确计算出上升与下降过程中产生的热量，但是可得，产生的热量与速度的大小成正比．由于整个的过程中不断由机械能转化为内能，所以上升的过程中的平均速度要大于下降过程的平均速度．所以上升的过程中产生的热量比较大．故C不符合题意．
D．圆环上升过程做加速度减小的减速运动，由运动学的知识可得前半段速度减小快，经过位置时的速度小于，但不一定小于．，故D不符合题意．
二、实验题(本题有2个小题，共计15分)
13. （1）某同学想利用下面图甲所示装置，验证滑块与钩码组成的系统机械能守恒，该同学认为只要将摩擦力平衡掉就可以了．你认为该同学的想法_____（选填“正确”或“不正确”）
（2）另一同学用一倾斜的固定气垫导轨来验证机械能守恒定律．如图乙所示，质量为m1的滑块（带遮光条）放在A处，由跨过轻质定滑轮的细绳与质量为m2的钩码相连，导轨B处有一光电门，用L表示遮光条的宽度，x表示A、B两点间的距离，表示气垫导轨的倾角，g表示当地重力加速度．
①气泵正常工作后，将滑块由A点静止释放，运动至B，测出遮光条经过光电门的时间t，该过程滑块与钩码组成的系统重力势能的减小量表示为___________,动能的增加量表示为_______．若系统机械能守恒，则与x的关系式为=________（用题中己知量表示）．
②实验时测得m1=475g，m2=55g，遮光条宽度L=4mm，，改变光电门的位置,滑块每次均从A点释放，测量相应的x与t的值，以为纵轴，x为横轴，作出的图象如图丙所示，则根据图象可求得重力加速度g0为_______m/s2（计算结果保留2位有效数字），若g0与当地重力加速度g近似相等,则可验证系统机械能守恒．
【答案】（1）不正确（2）①，
②9．4
【解析】
试题分析：（1）机械能守恒的条件只有重力或弹力做功，平衡摩擦力时，是用重力的分力等于摩擦力，但此时系统受到摩擦力，故摩擦力对系统做功，机械能不守恒；故该同学的想法不正确；
（2）①滑块由A到B的过程中，系统重力势能的减小量为：；经过光电门时的速度为，则动能的增加量为；或机械能守恒，则有，联立解得；
②由上述公式可得，图象中的斜率表示：，代入数据解得；
考点：验证机械能守恒定律实验
【名师点睛】明确机械能守恒的条件，根据物体受力情况分析是否有重力之外的其他力做功；根据重力做功和重力势能之间的关系可以求出重力势能的减小量，根据起末点的速度可以求出动能的增加量；根据功能关系得重力做功的数值等于重力势能减小量．
14.某探究小组准备用图甲所示的电路测量某电源的电动势和内阻，实验器材如下：
待测电源（电动势约2V）；
电阻箱R（最大阻值为99.99Ω）；
定值电阻R0（阻值为2.0Ω）；
定值电阻R1（阻值为4.5kΩ）
电流表G（量程为400μA，内阻Rg=500Ω）
开关S，导线若干．
（1）图甲中将定值电阻R1和电流表G串联，相当于把电流表G改装成了一个量程为_____V的电压表；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，并记下电阻箱的阻值R和电流表G的示数I；
（3）分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则 和 的关系式为_________（用题中字母表示）；
（4）以为纵坐标，为横坐标，探究小组作出的图像如图（乙）所示，根据该图像求得电源的内阻r=0.50Ω，则其电动势E=______V（保留两位有效小数）；
（5）该实验测得电动势与真实值相比，理论上______ ．（填“>”“<”或“=”）
【答案】 (1). 2； (2). ； (3). 2.08； (4). =；
【解析】
【详解】(1)根据串联电路电流相等，当电流表满偏时改装后的电压表达到最大量程即；
(2)根据闭合电路欧姆定律可得：，整理得：；
(3) 由对应的图象可知，，解得；
(4)通过（3）分析可知，本实验中不存大原理误差，即为真实的路端电压，为流过电源的真实电流，故电动势的测量值与真实值相同．
【点晴】本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确实验原理，重点分析实验电路图，同时能正确利用闭合电路欧姆定律列式，注意本题中一定要考虑电表的内阻，同时在分析图象时要认真分析坐标轴的起点值．
三、解答题(本题有3个小题，共计32分，要求写出必要的文字说明及重要方程式)。
15.如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直面内的A、B两点，直径AB与竖直面的夹角为600；在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数的弹性轻绳穿过圆环且固定在A、B两点．已知弹性轻绳满足胡克定律，且形变量为x时具有弹性势能EP=kx2，重力加速度为g，不计一切摩擦．将圆环由A点正下方的C点静止释放，当圆环运动到导轨的最低点D点时，求：
（1）圆环的速率v；
（2）导轨对圆环的作用力F的大小；
【答案】（1）（2）mg
【解析】
试题分析：（1）如图所示，由几何知识得，圆环在C点、D点时，弹性绳形变量相同，弹性势能相等．
圆环从C到D过程中，由机械能守恒定律得：mgh=mv2，
由几何关系可知：，
解得：；
（2）圆环在D点受力如图，弹性绳的弹力：f=kx，其中：x=（-1）R，
在D点，由牛顿第二定律得：FN+fcos60°+fsin60°-mg=m，
解得：FN=mg；
考点：牛顿第二定律；机械能守恒定律
【名师点睛】本题考查了求圆环的速率、轨道对圆环的作用力，应用机械能守恒定律与牛顿第二定律即可正确解题；本题的难点，也是本题解题的关键是：应用数学知识气促C、D两点间的高度差、求出弹性绳的形变量．
16.弹簧的压缩量为x0，一个物块从钢板的正上方相距3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．己知物块的质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块的质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时还具有向上的速度，求物块向上运动所到达的最高点与O点之间的距离．
【答案】
【解析】
【详解】物块与钢板碰撞时的速度由机械能守恒，得：
解得：
设v1表示质量为m的物块钢板碰撞后一起向下运动的速度，因碰撞时间极短，系统所受外力远小于相互作用的内力，符合动量守恒，故有：
设刚碰完时弹簧的弹性势能为，当他们一起回到O点时，弹簧无形变，弹簧势能为零，根据题意，由机械能守恒得：
设v2表示质量为2m的物块与钢板碰后开始一起向下运动的速度，由动量守恒，则有：
设刚碰完时弹簧势能为，它们回到O点时，弹性势能为零，但它们仍继续向上运动，设此时速度为v2，则由机械能守恒定律得：
在上述两种情况下，弹簧的初始压缩量都是x0，故有：
联立解得：
当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时，弹簧的弹力为零，物块与钢板只受到重力的作用，加速度为g，一过O点，钢板受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于g，由于物块与钢板不粘连，物块不可能受到钢板的拉力，其加速度仍为g，方向向下，故在O点物块与钢板分离。分离后，物块以速度v竖直上升，由竖直上抛最大位移公式得：
所以物块向上运动到达的最高点距O点的距离：
17.如图(a)，超级高铁(Hyperloop)是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，它具有超高速、低能耗、无噪声、零污染等特点．如图(b)，已知管道中固定着两根平行金属导轨MN、PQ，两导轨间距为r；运输车的质量为m，横截面是半径为r的圆．运输车上固定着间距为D、与导轨垂直的两根导体棒1和2，每根导体棒的电阻为R，每段长度为D的导轨的电阻也为R．其他电阻忽略不计，重力加速度为g．
(1)如图(c)，当管道中的导轨平面与水平面成θ=30°时，运输车恰好能无动力地匀速下滑．求运输车与导轨间的动摩擦因数μ；
(2)在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力．
①当运输车由静止离站时，在导体棒2后间距为D处接通固定在导轨上电动势为E的直流电源，此时导体棒1、2均处于磁感应强度为B，垂直导轨平向下的匀强磁场中，如图(d)．求刚接通电源时运输车的加速度的大小；（电源内阻不计，不考虑电磁感应现象）
②当运输车进站时，管道内依次分布磁感应强度为B，宽度为D的匀强磁场，且相邻的匀强磁场的方向相反．求运输车以速度vo从如图(e)通过距离D后的速度v．
【答案】（1） （2）① ②
【解析】
（1）分析运输车的受力，将运输车的重力分解，如图a，轨道对运输车的支持力为N1、N2，如图b.
由几何关系，
又，
运输车匀速运动mgsinθ=f1+f2
解得：
（2）①运输车到站时，电路图如图（c），
由闭合电路的欧姆定律
又，
导体棒所受的安培力： ；
运输车加速度
解得
②运输车进站时，电路如图d，
当车速为v时，由法拉第电磁感应定律：；
由闭合电路的欧姆定律
导体棒所受的安培力： ；
运输车所受的合力：
选取一小段时间∆t，运输车速度的变化量为∆v，由动量定律：
即
两边求和：，
解得
四、选考题(每题15分，选择一题作答)
18.氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法正确的是________．
A. 图中两条曲线下面积相等
B. 图中虚线对应于氧气分子平均动能较小情形
C. 图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D. 图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E. 与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
【答案】ABC
【解析】
【详解】A. 由题图可知，在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等；故A项符合题意.
B温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，虚线为氧气分子在0 ℃时的情形，分子平均动能较小，则B项符合题意.
C. 实线对应的最大比例的速率区间内分子动能大，说明实验对应的温度大，故为100℃时的情形，故C项符合题意.
D. 图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例，但无法确定分子具体数目；故D项不合题意
E.由图可知，0～400 m/s段内，100℃对应的占据的比例均小于与0℃时所占据的比值，因此100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小；则E项不合题意．
19.如图所示，一绝热气缸倒立竖放在两水平台面上，缸内一光滑活塞密封了一定质量的理想气体．在活塞下挂有一物块，活塞与物块的总重量G=30N，活塞的横截面积．活塞静止时，缸内气体温度，体积，外界的大气压强恒为，缸内有一个电阻丝，电阻丝的电阻值恒为R=5Ω，电源电动势E=18V、内阻r=1Ω，闭合开关20s后，活塞缓慢下降高度h=0.1m，求：
①20s内气体内能的变化量；
②20s末缸内气体的温度．
【答案】①②57°
【解析】
试题分析：①设缸内气体初态压强为，对活塞由受力平衡条件有：
在电热丝对气体加热20s的过程中，气体对外界做功为
电阻丝产生的热量为，其中，
根据热力学第一定律有
解得，即气体的内能增加了
②气体做等压膨胀，由盖吕萨克定律有
解得：，即缸内气体的温度是57°
考点：考查了理想气体状态方程的应用
名师点睛：关键是分析好状态参量列式计算即可
20.一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.2s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为5m/s，则下列说法正确的是______．
A．这列波沿x轴正方向传播
B．t=0时刻质点沿y轴正方向运动
C．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的简谐横波频率为1.25Hz
D．x=2m处的质点的位移表达式为y = 0.4sin(2.5πt+π)（m）
E．从t=0时刻开始质点a经0.4s通过的路程为0.8m
【答案】CDE
【解析】
波传播的速度为v=5m/s，经0.2s波形平移的间距为：△x=v•△t=5×0.2=1m，故结合波形图可以看出波形向左平移1m，所以这列波沿x轴负方向传播；故A错误；波沿x轴负方向传播，故t=0时刻质点a沿y轴负方向运动，故B错误；从波形图可以看出波长为4m，故周期：，频率： ，故此波遇到另一列频率为1.25Hz的简谐横波能发生稳定的干涉现象，选项C正确；x=2m处的质点的位移表达式为，故D正确；周期为0.8s，由于△t=0.4s=T，故质点a经0.4s通过的路程为：S=2A=0.8m，故D正确；故选CDE．
21.用折射率为 的透明物质做成内半径、外半径分别为a、b的空心球，内表面涂上能完全吸光的物质．图中所示是经过球心的截面图．当足够宽广的平行光射向此球时
①若a=1m、b=2m，求在透明物质内运动时间最长的光入射角．
②若a、b大小为任意的已知量（当然），求被吸收掉的光束横截面积为多大？（注意：被吸收掉光束的横截面图，指的是原来光束的横截面积，不考虑透明物质的吸收和所有界面上的反射．）
【答案】（1） （2）若a很小；若a很大
【解析】
①如图，轨迹正好与内球面相切的光路程最长，
由折射定律和几何关系得：
②若a很小，如图所示，
即，
，此时
所求面积
若a很大，如图所示，
即若，所有光线均被吸收，所求面积
综上所述本题答案是：（1） （2）若a很小；若a很大
点睛：本题考查了几何光学，在做此类问题时，要正确画出光路图，并结合实际情况找到符合题意得临界角，对于临界的问题一般要从相切这个方向去思考．
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