2021年高考一轮复习题组训练 物理（湖南省专用）专题三　牛顿运动定律（含答案）

专题三　牛顿运动定律

【高考题组】

A组　基础题组

1.(2019课标Ⅲ,20,6分)(多选)如图(a),物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图(b)所示,木板的速度v与时间t的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s2。由题给数据可以得出(　　)

图(a)

图(b)　　　　　　　　　　图(c)

A.木板的质量为1 kg

B.2 s~4 s内,力F的大小为0.4 N

C.0~2 s内,力F的大小保持不变

D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2

答案　AB

2.(2018课标Ⅰ,15,6分)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块P,系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上,使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是(　　)

答案　A

3.(2017上海单科,5,3分)如图,在匀强电场中,悬线一端固定于地面,另一端拉住一个带电小球,使之处于静止状态。忽略空气阻力,当悬线断裂后,小球将做(　　)

A.曲线运动 B.匀速直线运动

C.匀加速直线运动 D.变加速直线运动

答案　C

4.(2016上海单科,4,3分)如图,顶端固定着小球的直杆固定在小车上,当小车向右做匀加速运动时,球所受合外力的方向沿图中的(　　)

A.OA方向 B.OB方向 C.OC方向 D.OD方向

答案　D

5.(2016江苏单科,9,4分)(多选)如图所示,一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出,鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等,则在上述过程中(　　)

A.桌布对鱼缸摩擦力的方向向左

B.鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等

C.若猫增大拉力,鱼缸受到的摩擦力将增大

D.若猫减小拉力,鱼缸有可能滑出桌面

答案　BD

6.(2019江苏单科,15,16分)如图所示,质量相等的物块A和B叠放在水平地面上,左边缘对齐。A与B、B与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A,A立即获得水平向右的初速度,在B上滑动距离L后停下。接着敲击B,B立即获得水平向右的初速度,A、B都向右运动,左边缘再次对齐时恰好相对静止,此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。求:

(1)A被敲击后获得的初速度大小vA;

(2)在左边缘再次对齐的前、后,B运动加速度的大小aB、aB';

(3)B被敲击后获得的初速度大小vB。

答案　(1)　(2)3μg　μg　(3)2

B组　综合题组

1.(2019北京理综,20,6分)国际单位制(缩写SI)定义了米(m)、秒(s)等7个基本单位,其他单位均可由物理关系导出。例如,由m和s可以导出速度单位m·s-1。历史上,曾用“米原器”定义米,用平均太阳日定义秒。但是,以实物或其运动来定义基本单位会受到环境和测量方式等因素的影响,而采用物理常量来定义则可避免这种困扰。1967年用铯-133原子基态的两个超精细能级间的跃迁辐射的频率Δν=9 192 631 770 Hz定义s;1983年用真空中的光速c=299 792 458 m·s-1定义m。2018年第26届国际计量大会决定,7个基本单位全部用基本物理常量来定义(对应关系如图,例如,s对应Δν,m对应c)。新SI自2019年5月20日(国际计量日)正式实施,这将对科学和技术发展产生深远影响。下列选项不正确的是(　　)

A.7个基本单位全部用物理常量定义,保证了基本单位的稳定性

B.用真空中的光速c(m·s-1)定义m,因为长度l与速度v存在l=vt,而s已定义

C.用基本电荷e(C)定义安培(A),因为电荷量q与电流I存在I=q/t,而s已定义

D.因为普朗克常量h(J·s)的单位中没有kg,所以无法用它来定义质量单位

答案　D

2.(2019浙江4月选考,12,3分)如图所示,A、B、C为三个实心小球,A为铁球,B、C为木球。A、B两球分别连在两根弹簧上,C球连接在细线一端,弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部,该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内。若将挂吊篮的绳子剪断,则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力,ρ木<ρ水<ρ铁)(　　)

A.A球将向上运动,B、C球将向下运动

B.A、B球将向上运动,C球不动

C.A球将向下运动,B球将向上运动,C球不动

D.A球将向上运动,B球将向下运动,C球不动

答案　D

3.(2017上海单科,6,3分)一碗水置于火车车厢内的水平桌面上。当火车向右做匀减速运动时,水面形状接近于图(　　)

答案　A

4.(2017课标Ⅲ,25,20分)如图,两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5;木板的质量为m=4 kg,与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时,A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2。求

(1)B与木板相对静止时,木板的速度;

(2)A、B开始运动时,两者之间的距离。

答案　(1)滑块A和B在木板上滑动时,木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3,A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB,木板相对于地面的加速度大小为a1。在物块B与木板达到共同速度前有

f1=μ1mAg①

f2=μ1mBg②

f3=μ2(m+mA+mB)g③

由牛顿第二定律得

f1=mAaA④

f2=mBaB⑤

f2-f1-f3=ma1⑥

设在t1时刻,B与木板达到共同速度,其大小为v1。由运动学公式有

v1=v0-aBt1⑦

v1=a1t1⑧

联立①②③④⑤⑥⑦⑧式,代入已知数据得

v1=1 m/s,方向与B的初速度方向相同⑨

(2)1.9 m

C组　提高题组

1.(2017上海单科,17)如图,光滑固定斜面的倾角为30°,A、B两物体的质量之比为4∶1。B用不可伸长的轻绳分别与A和地面相连,开始时A、B离地高度相同。在C处剪断轻绳,当B落地前瞬间,A、B的速度大小之比为　　　　,机械能之比为　　　　(以地面为零势能面)。 

答案　1∶2　4∶1

2.(2016天津理综,10,16分)我国将于2022年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示,质量m=60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6 m/s2匀加速滑下,到达助滑道末端B时速度vB=24 m/s,A与B的竖直高度差H=48 m。为了改变运动员的运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差 h=5 m,运动员在B、C间运动时阻力做功W=-1 530 J,取g=10 m/s2。

(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小;

(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍,则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。

答案　(1)144 N　(2)12.5 m

3.(2015课标Ⅰ,20,6分)(多选)如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出(　　)

A.斜面的倾角

B.物块的质量

C.物块与斜面间的动摩擦因数

D.物块沿斜面向上滑行的最大高度

答案　ACD

4.(2015课标Ⅱ,20,6分)(多选)在一东西向的水平直铁轨上,停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为(　　)

A.8 B.10 C.15 D.18

答案　BC

5.(2015海南单科,9,5分)(多选)如图,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块。开始时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时,(　　)

A.物块与斜面间的摩擦力减小 B.物块与斜面间的正压力增大

C.物块相对于斜面减速下滑 D.物块相对于斜面匀速下滑

答案　BD

6.(2015课标Ⅰ,25,20分)一长木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物块;在木板右方有一墙壁,木板右端与墙壁的距离为4.5 m,如图(a)所示。t=0时刻开始,小物块与木板一起以共同速度向右运动,直至t=1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变,方向相反;运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍,重力加速度大小g取10 m/s2。求:

(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2;

(2)木板的最小长度;

(3)木板右端离墙壁的最终距离。

答案　(1)0.1　0.4　(2)6.0 m　(3)6.5 m

【限时模拟训练】

时间:40分钟　分值:90分

一、选择题(每题6分,共54分)

1.(2020届长沙一中月考)如图所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形斜面体A上的顶端O处,细线另一端拴一质量为m=0.2 kg的小球,小球静止在A上。若滑块从静止向左匀加速运动时加速度为a(取g=10 m/s2)(　　)

A.当a=5 m/s2时,细线上的拉力为 N

B.当a=10 m/s2时,小球受到的支持力为 N

C.当a=10 m/s2时,细线上的拉力为2 N

D.当a=15 m/s2时,若A与小球能相对静止地匀加速运动,则地面对A的支持力一定小于两个物体的重力之和

答案　A

2.(2020届长沙一中月考)一个质量为M的箱子放在水平地面上,箱内用一段固定长度的轻质细线拴一质量为m的小球,线的另一端拴在箱子的顶板上,现把细线和球拉到左侧与竖直方向成θ角处静止释放,如图所示,在小球摆动的过程中箱子始终保持静止,重力加速度为g,则以下判断正确的是(　　)

A.在小球摆动的过程中,线的张力呈周期性变化,但箱子对地面的作用力始终保持不变

B.小球摆到右侧最高点时,地面受到的压力为(M+m)g,箱子受到地面向左的静摩擦力

C.小球摆到最低点时,地面受到的压力为(M+m)g,箱子不受地面的摩擦力

D.小球摆到最低点时,线对箱顶的拉力大于mg,箱子对地面的压力大于(M+m)g

答案　D

3.(2019怀化三模)(多选)如图所示,物块A叠放在木板B上,且均处于静止状态,已知水平地面光滑,A、B间的动摩擦因数μ=0.2,现对A施加一水平向右的拉力F,测得B的加速度a与拉力F的关系如图乙所示,下列说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10 m/s2)(　　)

A.当F<24 N时,A、B都相对地面静止

B.当F>24 N时,A相对B发生滑动

C.A的质量为4 kg

D.B的质量为24 kg

答案　BC

4.(2019湖南百校大联考,14)如图所示,在光滑水平面上放置质量分别为2m的A、B和质量为m的C、D四个木块,其中A、B两木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的动摩擦因数是μ。现用水平拉力F拉其中的木块D,则(　　)

A.当F=μmg时,D的加速度为μg

B.当F=2 μmg时,D的加速度为μg

C.当F=3 μmg时,C的加速度为μg

D.当F=4μmg时,C的加速度为μg

答案　D

5.(2019湘赣14校联考,6)如图,叠放的两个物块无相对滑动地沿斜面(与水平夹角均为θ)一起下滑,甲图两物块接触面平行于斜面且两物块间摩擦力的大小为f1,乙图两物块接触面与斜面不平行且两物块间摩擦力的大小为f2,丙图两物块接触面水平且两物块间摩擦力的大小为f3,下列判断正确的是(　　)

A.若斜面光滑,f1=0,f2≠0,f3≠0

B.若斜面光滑,f1≠0,f2≠0,f3=0

C.若两物块一起匀速下滑,f1≠0,f2=0,f3≠0

D.若两物块一起匀速下滑,f1=0,f2≠0,f3≠0

答案　A

6.(2018湖南五市十校12月联考)如图所示,质量为M的斜面体C放在粗糙的水平面上,其倾角为θ,小物块A、B质量分别为m和2m,与斜面间的动摩擦因数相同,两者中间用轻杆连接,沿斜面匀速下滑,斜面体始终静止,则下列说法正确的是(　　)

A.轻杆给B的弹力沿斜面向上

B.轻杆给B的弹力沿斜面向下

C.地面对C的摩擦力水平向左

D.地面的摩擦力为零

答案　D

7.(2020 届衡阳八中月考)如图所示,质量为M的斜面体静止在水平面上,物体B受沿斜面向上的力F作用匀速上滑,A与B的接触面与斜面平行,A、B之间动摩擦因数为μ,μ<tan θ,且质量均为m,则(斜面B足够长)(　　)

A.A、B保持相对静止

B.地面对斜面体的摩擦力等于mg(sin θ-μ cos θ)cos θ+F cos θ

C.地面受到的压力等于(M+2m)g

D.B与斜面间动摩擦因数为

答案　B

8.(2019长郡中学二模)(多选)一块足够长的白板静止于水平桌面上,一可视为质点、质量为m的石墨块静止在白板上,石墨块与白板间动摩擦因数为μ,重力加速度为g。从某时刻起,使白板瞬时获得速度v0做匀速直线运动,石墨块将在板上划下黑色痕迹。经过时间t白板突然停下,不再运动。不计石墨块与板摩擦过程中损失的质量,在石墨块也停止运动时,白板上黑色痕迹的长度及二者相对运动过程中产生的热量可能是(　　)

A.　m B.　m

C.v0t-μgt2　μmgv0t D.v0t　μmgv0t

答案　AC

9.(2020届长郡中学月考)(多选)如图所示,足够长的质量M=2 kg的木板静止在粗糙的水平地面上,质量m=1 kg的物块静止在长木板的左端,物块和长木板之间的动摩擦因数μ1=0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,长木板和地面之间的动摩擦因数μ2=0.02,重力加速度g取10 m/s2,现对物块施加一水平向右的恒力F,则下列说法正确的是(　　)

A.若F=3 N,物块和长木板的加速度为0.8 m/s2

B.若F=1.5 N,物块和长木板之间的摩擦力为1 N

C.若F=0.9 N,物块和长木板的加速度为0.1 m/s2

D.不管拉力F多大,长木板的加速度不会超过0.2 m/s2

答案　BCD

二、非选择题(共36分)

10.(2020届岳阳七中月考)(12分)如图所示,质量M=1 kg的木板静止于倾角θ为37°的足够长的固定斜面上的某个位置,质量m=1 kg、可视为质点的小物块以初速度v0=5 m/s从木板的下端冲上木板,同时在木板上端施加一个沿斜面向上的外力F=14 N,使木板从静止开始运动,当小物块与木板共速时,撤去该外力,最终小物块从木板的下端滑出。已知小物块与木板之间的动摩擦因数为0.25,木板与斜面之间的动摩擦因数为0.5,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:

(1)物块和木板共速前,物块和木板的加速度;

(2)木板的最小长度;

(3)物块在木板上运动的总时间。

答案　(1)物块与木板共速前,对物块分析有mg sin θ+μ1 mg cos θ=ma1,得a1=8 m/s2,方向沿斜面向下,物块减速上滑;

对木板分析有F+μ1mg cos θ-Mg sin θ-μ2(m+M)g cos θ=Ma2,

得a2=2 m/s2,方向沿斜面向上,木板加速上滑。

(2) m　(3) s

11.(2020届长沙一中月考)(14分)如图所示为一个实验室模拟货物传送的装置,A是一个质量为M=1 kg的小车,小车置于光滑的水平面上,在小车左端放置一质量为m0=0.1 kg的收纳箱B,现将一质量为m1=0.9 kg的物体放在收纳箱内,在传送途中,先对收纳箱施加一个方向水平向右,大小F1=3 N的拉力,小车和收纳箱开始运动,作用时间t1=2 s后,改变拉力,大小变为F2=1 N,方向水平向左,作用一段时间后,撤掉作用力,小车正好到达目的地,收纳箱到达小车的最右端,且小车和收纳箱的速度恰好为零,已知收纳箱与小车间的动摩擦因数μ=0.1。(物体和收纳箱大小不计,物体与收纳箱在整个过程中始终相对静止,g取10 m/s2)求:

(1)t=2 s时,收纳箱的速度大小;

(2)力F2作用的时间;

(3)小车的长度。

答案　(1)4 m/s　(2)6 s　(3) m

12.(2019怀化三中月考)(10分)工厂利用与水平面夹角为θ=37°的传送带输送相同规格的小工件,如图中A、B位置为轮子与传送带的切点,每个工件均从A位置无初速度地轻置于传送带上,到达B位置随即被取走。已知传送带总长L=15 m,A、B间距L0=7.2 m,传送带匀速转动的速率v0=0.8 m/s,工件从A运动到B的时间t=10 s,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2。

(1)求工件与传送带间的动摩擦因数μ;

(2)若第一个工件从传送带A位置出发后2 s,第二个工件被置于A位置,此时由于故障,传送带的速度突然增大到3 m/s并运行4 s后停止运动,忽略传送带速度变化所用时间,求因与工件摩擦,传送带上出现的擦痕长度。

答案　(1)0.8　(2)10.4 m