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六、小升初小学应用题知识点及题型
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小升初应用题知识点及题型
小升初应用题型
考点排列 1、折扣、利率 2、相遇(结合比例尺) 3、统计 4、总数、部分
5、 总、分与比例结合 6、长、正方体、圆柱表面积、体积
7、正、反比例 8、工程 9、等体积 10、分段收费 11、平均数
12、 反比例(总量不变) 13、标准量、比较量 14选择付费方案 15、倍数
16、 比例尺 17、按比例分配 18、平面图形面积 19、鸡兔同笼 20、浓度问题
21、盈亏问题 22、年龄问题 23、图形运动 24、追及问题 25、最小公倍数
26、植树问题
分类练习
一、 折扣、利率
1、某玩具商店周年店庆，全场八折促销。某电动汽车原价200元，假如小明是该店的会员，有会员卡可以在促销活动的基础上再打九折，小明买这个电动汽车需要花费多少钱？
2、某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是多少元？
3、商场对顾客实行优惠规定如下:购物不超过150元不给予优惠，如果购物超过150元部分给予八折优惠，某人购物付了320元，则他购物原价是多少?
4、一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是( ）元。 A、100 B、105 C、108 D、108
5、某商场开展促销活动，规定:
(1) 一次性购物不超过100元，不优惠。
(2) 一次性购物超过100元，但不超过300元，打九折。
(3) 一次性购物超过300元，一律打八折。
丁阿姨先后两次到该商场购物，分别付款80元和252元，如果她一次性购买这些商品，应付多少元?
6、（富源县）书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元钱够吗？
7、一台柜式空调打八五折后售价4250元，这台空调的原价是多少钱？
9、某商场打折销售，规定买200元以下的商品不打折；购买200元而不超过500元的商品时，全部商品打九折；购买500元以上的商品，就把500元以内的打九折，超过的部分打八折。小倩在该商场买了两次商品，分别花了160元和432元。如果她一起买这些商品的话，还可节省多少元？
10、五一期间，甲商场以打九折的措施优惠，乙商场以满100元送10元的购物券的形式促销，叔叔打算花掉200元去购物，在( ）商场购物合算一些。
A、甲 B、乙 C、甲、乙都一样
11、某服装店老板为了提高销售额，先将所有商品提价30％，而后宣传说:为了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购从速，请你算一算，一件没有提价前标价360元的服装，现在售价多少元？
12、某企业向银行贷了一笔款，商定归还期为两年，年利率为7％，（不计复利)，该企业立即用这笔款购买一批货物，以高于买入价的30％出售，经两年售完，用所得收入还清贷款本利，还剩8万元，则这笔贷款的金额是( ）万元。
13、某商场参加财产保险，保险金额为4000万元，保险费率为0.75％，由于发生事故损失物品价值达60万元，保险公司赔偿了500万元，这样商场实际损失多少万元?
14、买四送一相当于打（ )折销售。
2．（延庆县）李爷爷参加了农村合作医疗保险．条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡（镇）级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%补偿．今年1月份李爷爷由于意外伤害造成骨折，在镇定点医院住院治疗了28天，医疗费用共计5100元．按条款规定，李爷爷只需自付多少元？
二、 相遇问题(结合比、比例尺)
1、一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后两车之间还相距135千米，接着又行驶了2小时，两车之间又相距135千米，客车和货车的速度比是5：4，客车每小时行多少千米？
2、甲、乙两车分别同时从相距380千米的两地相对开出，3小时相遇，已知甲车与乙车速度的比是10:9，相遇时乙车行了多少千米?
3、（浙江）甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米．A、B两地相距多少米？
4、（浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
5、甲、乙两车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲车的速度与乙车的速度比是2﹕3，求甲、乙两车的速度。（4分）
6、甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，经过4小时相遇后，甲又行1小时正好到达A、B两地的中点。问两人相遇后，乙再行几小时到达A地？
7、一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后两车之间还相距135千米，接着又行驶了2小时，两车之间又相距135千米，客车和货车的速度比是5：4，客车每小时行多少千米？（4分）
8、李叔叔从家骑车去横溪办事，他从家里骑车出发，用30分钟行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米，又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到横溪，求李叔叔家横溪之间的总路程。
9、（延庆县）甲、乙两城水路航线路程是480千米，一艘轮船的船长是40岁．这艘轮船上午9：00从甲城出发开往乙城，每小时行80千米，行了5小时后，距离乙城还有80千米的路程，已经航行了全程的几分之几？
10、一列客车和一列货车同时从甲乙两个城市相对开出，已知客车每小时行 55 千米，客车与货车速度的比是 11:9，两车开出后 5 小时相遇，甲乙两个城市间的铁路长多少千米?
第二次相遇
1、甲乙两车同时从 AB 两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离 B 地的距离是 AB 全程的。已知甲车在第一次相遇时行了 120 千米。AB 两地相距多少千米？
三、 统计
1、下面是某地7月2日白天室外气温变化的统计图．
（1）你在折线统计图中标出各圆点所表示的温度．
（2）从统计图中你都了解了哪些情况？
（3）这一天的平均气温是多少度？哪一时间的温度比较接近平均气温？
（4）玲玲要在8月3日外出去姥姥家，根据8月2日的气温统计，玲玲选择在什么时间外出比较好？
2、、某校为初一新生进行了体检，下面是测量体重后得到的体重正常、体重偏轻和体重偏重的结果统计图，体重偏轻的有48人。
（1）这个学校初一的新生一共有多少人？
体重偏轻8％
体重正常54％
体重偏重38％
（2）体重正常的和体重偏重的各有多少人？
3、下面是中国体育代表团在近四届奥运会上获金牌情况。（4分）
届 数
第25届
第26届
第27届
第28届
金牌数/枚
16
16
28
32
银牌数/枚
22
22
16
17
第27届（悉尼）
第28届（雅典）
第29届（北京）
第30届（伦敦）
中国
28
32
51
38
（1）请根据表格中提供的数据制成折线统计图。（1分）
（2）第30届伦敦奥运会中国代表团获得的金牌占奖牌总数的，那么第30届伦敦奥运会上中国体育代表团共获得多少枚奖牌？（2分）
（3）请大家预测一下，2016年我国体育代表团在巴西里约热内卢举办的第31届奥运会上可能获得多少枚金牌？大家的预测是否正确呢？让我们拭目以待！（1分）
四、 总数、部分
1、小华看一本故事书，第一天看了60页，比第二天少看了25％，第二天看的页数正好是全书的25％，这本故事书共有多少页？
2、修一条路，第一天修450米，第二天比第一天少修20%，两天刚好修了全长的 ，这条路全长多少米？
3、一桶汽油，桶的质量是汽油的8%，倒出48千克汽油后，油的质量等于桶质量的一半，油桶和原汽油各重多少千克？（5分）
4、上海世博会的一个志愿者团队中，男志愿者的数量是女志愿者的50%，如果这个团队共有120人，那么男志愿者有多少人？
5、一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？（5分）
6、一堆煤，烧掉了总数的40%后，又运进24吨，这时存煤吨数是原来总数的，这堆煤原来有多少吨？（6分）
7、一堆西瓜共1860kg，第一天运走总数的，第二天运走总数的25%，这堆西瓜共运走多少千克？（5分）
8、商场上有一批货，第一天运走了总数的，第二天运的比总数的多4吨，这时还剩20吨，这批货物共有多少吨？（4分）
9、小华看一本故事书，第一天看了60页，比第二天少看了25％，第二天看的页数正好是全书的25％，这本故事书共有多少页？（4分）
10、小明买了一辆二手山地车，支付了原价的90%，没过几天，他的朋友看中了这辆山地车，并表不愿意支付高出原价的25%的价钱买下，小明答应了，只经过简单一转手，这辆山地车就让小明赚了105元，那么，小明这辆山地车的原价是( ）元。
11、小芳读一本书，已经读了全书的，已读的比剩下的少30页。这本书共有多少页?
12、一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么( )
A、第一段长 B、第二段长 C、两段一样长 D、无法确定
13、一根竹竿长不到6米，从一端量到3米处做一个记号A，再从一端量到3米处做一个记号B，这时AB间的距离是全长的20％，则竹竿的长度是多少米?
总量不变(用比例解)
1、甲、乙两个粮食仓库，甲仓库存粮是乙仓库的70％，如果从乙仓库调50吨到甲仓库，甲仓库存粮是乙仓库的80％，甲仓库存粮多少吨?
2、某班原有男生人数是全班人数的，后来又转来4名女生，这时女生人数是全班的25%，原来该班有学生多少名？（5分）
3、配制一种药水，药粉和水的质量比是1：500，现有水1500kg，要药粉多少千克？如果要配制这种药水1002kg，要药粉和水各多少千克？（5分）
4、哥哥有100元钱，弟弟有80元，哥哥给弟弟多少元钱后，兄弟两人的钱数比是7：11?
5、甲仓有粮 80 吨，乙仓有粮 120 吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的 60% ，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
6、王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了70个，这时已加工的与未加工的零件比是2:3，一共有多少个零件?
五、 总数、部分与比例结合
1、粮站有一些大米，第一天卖出总量的20%，第二天卖出70吨，这时剩下的大米和已经卖出大米的比是5：3，这些大米原有多少吨？
2、一块直径是20m的圆形菜地，其中25%的面积栽种辣椒，剩下的面积按2∶3栽种西红柿和黄瓜，栽种黄瓜的面积是多少平方米？
3、六年级三个班植树，其中一班植树棵树占总棵数的30％，二班和三班植树棵树的比是3：5，且二班比三班少植树28棵。求一班植树多少棵?
4、甲、乙两个班学生人数的比是5:4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就
比乙班人数多，这时乙班有多少人?
5、六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的 40%，
乙、丙两班植树的棵树的比是 4：3，当甲班植树 200 棵时，正好完成三
个班植树总棵树的 2/7 。丙班植树多少棵？
6、笑笑做口算题，已做了总数的还多20道，已做的数量与未做数量的比是2：3，笑笑共做了多少道口算题。（5分）
7、学校原有篮球和足球共27个，其中篮球与足球个数的比为5：4，又买进一些篮球后，篮球占篮球和足球总数的60%，买进了多少个篮球？
8、粮站有一些大米，第一天卖出总量的20%，第二天卖出70吨，这时剩下的大米和已经卖出大米的比是5：3，这些大米原有多少吨？（4分）
9、商场里有一批货物，运走的货物与剩下货物的质量比是2:7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只占商场原有货物的。商场原有货物多少吨?
10、粮店运来450袋大米;第一天卖出了一部分;还剩总袋数的74%;卖出了多少袋？
11、小明看一本书;第一天看了35页;第二天比第一天多看20%;第三天比第二天少看50%;小明第三天看书多少页？
12、某班男同学占全班人数的;比女同学多8人;该班共有多少人？
13、周师傅1小时加工零件54个;小时加工了一批零件的还多12个;这批零件共有多少个？
14、一辆汽车从甲地开往乙地;第一小时行了全程的 ;第二小时行了余下的40%;这时还剩下90千米;从甲地到乙地有多少千米？
15、一批石料;先用去总数的 ;又用去总数的 ;这时用去的比剩下的多21方;这批石料共有多少方？
16、养鸡场有肉鸡和蛋鸡共4500只;其中肉鸡只数占;后来又买回一批小肉鸡;这时肉鸡只数相当于总只数的40%;此时这家养鸡场共养鸡多少只？
17、小明有一包弹球;其中25%是绿色的;10%是黄色的;余下的20%是蓝色的．如果蓝色的弹球是13个;那么这包弹球的个数是 _________ ．
18、一辆汽车从甲地开往乙地;第一小时行了全程的25%;第二小时行了余下的 ;这时离乙地还有102千米．甲、乙两地之间的路程是多少千米？
19、纸箱中有若干个乒乓球;其中是一级品;（n为正整数）是二级品;其余的91个是三级品;共有多少个乒乓球？
20、某小学低年级有学生120人;中年级比低年级学生人数少 ;高年级占全校人数的 ;该校有多少人？
21、甲、乙两个工程队;甲队有120人;把甲队人数的20%调入乙队;这时乙队人数的正好是甲队人数的．原来乙队比甲队少多少人？
22、乘火车从甲城到乙城;19xx年初需要19.5小时;19xx年火车第一次提速30%;19xx年第二次提速25%;20xx年第三次提速20%．经过这三次提速后;甲城到乙城乘火车只需 _________ 小时．
23、一本书有360页;小明第一个星期看了全书的 ;第二个星期看了余下的40%;那么;第三个星期应从第几页看起？
24、仓库里原有一批化肥;第一次取出12.5吨;第二次取出的比第一次多 ;两次取出的化肥正好是总数的15%;仓库原有化肥多少吨？
25、用拖拉机耕地;第一天耕了全部土地的25%;第二天耕了剩下的 ;已知第二天比第一天多耕30亩;问共有多少亩地？
26、库房有一批货物;第一天运走20吨;第二天运的吨数比第一天多;这时还剩这批货物总量的 没运;这批货物有多少吨？
27、一桶汽油;桶的重量是汽油重量的8%;倒出48千克汽油以后;油的重量相当于桶重的;油桶和原汽油各重多少千克？
28、某校已招收一年级新生315人;其中女生占20%;计划再招一批女生;使女生占全体新生的30%;计划再招女生多少人？
29、五年级有两个班;把一班人数的 调入二班;这时二班人数的 是一班人数的;原来一班人数是全年级人数的几分之几？
30、仓库里有甲、乙、丙三堆货物;一共有5050件;甲堆货物的等于乙堆货物的25%;丙堆货物比甲堆货物少 ;甲、乙、丙三堆货物各有多少件？
31、四年级原有42人，男生占，后来转来若干名女生后，男女人数比是6∶5,现在全班有多少名学生？
六、长、正方体、圆柱表面积、体积
1、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
3分米
12.56分米
2分米
4分米
9.42分米
5分米
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。（1分）
（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升？（请列式计算）（3分）
① ② ③ ④
2、如图中圆柱的底面半径是（ ），把这个圆
柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的
面积是（ ），这个圆柱体的体积是（ ）。
(圆周率为π)
10cm
8cm
4、如图，一张长方形的纸板，剪下图中的一个圆和
长方形，正好做成一个无盖的圆柱形纸盒。请你求出
这个圆柱形纸盒的表面积。（单位：厘米）
10
5、（北京）压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长是1.5米．如果它转5圈，一共压路多少平方米？
6、一间会议厅长8米，宽6米，高3.5米，要用壁纸装修它的四周墙壁，已知门窗面积是12平方米，问至少要买多少壁纸?
六、 正反、比例
1、如图，爸爸开车从家到单位需20分钟，如果他以同样的速度开车从家直接到图书馆，需要多少分钟？（用比例解）
2、某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（用比例解答）（4分）
3、修一段高速公路，总长45千米，开工10天修了2千米，照这样的速度，修完这段高速公路，还要多少天？（用比例知识解答）（5分）
4、妹妹看一本240页的故事书，前3天看24页，照这样计算，看完这本书还要多少天？（用比例的方法解）（5分）
5、某厂生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可以按时完成任务。实际每天增产30吨，结果只用25天就完成了任务。原计划完成生产任务需要多少天？（用比例解）（4分）
6、学校买来一捆长135米的塑料绳，先剪下27米做了15根跳绳。照这样计算，剩下的绳子可以做多少根跳绳?
7、某厂计划6月份生产彩电585台;实际每天产量比原计划增加 ;照这样计算;可以提早少天完成生产计划？（按30天计算）
8、用边长4分米的方砖给教室铺地，需要360块，如果改用边长6分米的方砖铺地，需要多少块?
9、某电器厂生产一批叫磁炉，计划每天生产75台，20天完成。 现实际每天比计划多生产，多少天能完成任务？
10、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐，照这样计算，用1000吨海水可以晒多少吨盐、
11、小明家到学校共1200米。今天早上上学5分钟走了300米，照这样的速度，还要走多少分钟才能到学校?
12、星期六，爸爸开车带小亮去广州爷爷家，原计划平均每小时行驶95千米，从上午8时出发，下午2时到达。但实际提前了1小时到达。请问:实际平均每小时行驶多少千米？
13、李老师家的客厅要换地板砖，她算了一下，如果用边长4分米的方砖铺，需要400块。如果改用边长8分米的方砖铺，需要多少块?
14小红与小明带着同样多的钱去书店买书。小红说:如果我买每本3.6元的书，正好买5本。小明说：如果我买每本2元的书，你说我可以比你多买多少本?
七、 工程问题
1、甲2小时做了11零件，乙做一个零件用小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是( ）
2、打字员打一部稿件，甲单独打4小时可打完，乙单独打8小时可打完。二人合打2小时后，剩下的由乙单独打，还需要几小时打完?
1、一项工程，甲单独做8小时完成，乙单独做8小时只能完成这项工程的，这项工程由甲、乙两队合作，需要多少小时才能完成？（5分）
2、一项工程，甲、乙二人合做5天完成，乙、丙二人合做4天完成。现在乙先做6天，剩下的由甲、丙合做2天完成。若乙单独做，完成这项工程需要多少天？
3、如右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数的统计图。请看图列式。
（4分）
单位：天
（1）先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还要多少天完成？
25
20
15
10
5
0
甲 乙 丙
（2）甲、乙、丙三人合做6天，是否能完成这项工程？
（请通过计算说明）
4、（海淀区）一件工作甲独做8小时完成，甲乙合作3小时后，甲有事先走了，由乙又独做42小时完成，这项工作由乙一人去做几小时完成？
5、师父和徒弟合做一批零件，6 天可以完成，如果师父先做 5 天，徒弟再做 8
天就可以完成这批零件。问：徒弟单独做这批零件需要多少天？
6、某工程，甲、乙、丙单独做各需10天、15天、20天才完成．现三人合做，中途甲先休息1天，乙再休息3天，而丙一直工作到完成为止．完成任务时一共用了多少天？
7、小兵和小华主办学校以毕业为主题的黑板报，两人合作6天可以完成。小兵做了2 天后小华接着做了1天，这时共完成了黑板报的，如果小华一个人办这期黑板报，需要多少天？
8、某工程，甲、乙、丙单独做各需10天、15天、20天才完成．现三人合做，中途甲先休息1天，乙再休息3天，而丙一直工作到完成为止．完成任务时一共用了多少天？
八、 等体积
1、把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？
2、建筑工地上有一个圆锥形的沙堆，底面积是25平方米，高是1.8米．用这堆沙在40米宽的银湖中路东段路上铺0.05米厚的路面，能铺多少米？
3、一个圆柱形玻璃容器的底面半径是10cm，把一个铁球从这个容器的水中取出，水面下降4cm，这个铁球的体积是多少？（4分）
4、一个底面周长是12.56m，高3m的圆锥形沙堆，铺成长是6m，宽是4m的长方体沙堆，可以铺多厚？（得数保留一位小数）（5分）
5、把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？（4分）
6、一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
7、（资中县）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：
①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；
②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
（得数保留整数）
8、一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
九、 分段收费
1、（延庆县）李爷爷参加了农村合作医疗保险．条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡（镇）级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%补偿．今年1月份李爷爷由于意外伤害造成骨折，在镇定点医院住院治疗了28天，医疗费用共计5100元．按条款规定，李爷爷只需自付多少元？
2、我市自来水收费是这样规定的，每户每月用水 15 吨以内（含 15 吨）按 2.9
元每吨收费，超过 15 吨的，其超过吨数按 5 元每吨收费。某户 4 月份交水费 68.5元，其用水多少吨？
3、为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的吨数按每吨5元收费。文文家上月共交水费28元，文文家上月用水多少吨？
4、2012年4月某城市全面推行阶梯水价，其中居民生活用水基本水价为每立方米2元，具体方案为：用水人口为4人及以下的用户，月用水量不超过26立方米，按基本水价收水费；超过26立方米的部分按基本水价的1.5倍收水费。李明家3口人，2012年5月共交水费67元，请你算一算李明家该月用水多少立方米？
5、自来水公司规定，每人每月用水不超过2吨时(含2吨)，按每吨1.8元收费，超过2吨的部分按每吨5元收费。按这样计算小明家3口人，上月共交水费29.2元，小明家上月用水多少吨？
十、 平均数
1某炼油车间4天共炼油20吨，第一天炼油4吨是第二天的80％，那么，后两天平均每天炼油多少吨？
2、农机厂计划生产 800 台，平均每天生产 44 台，生产了 10 天，余下的
任务要求 8 天完成，平均每天要生产多少台？
3、 （北京）有5筐苹果，第1至第4筐每筐平均有苹果181个，如果加上第五筐则平均为169个，第5筐有苹果多少个？
4、 某个班女生人数是男生的一半，男生的平均体重是41千克，女生的平均体重是35千克，这个班的学生的平均体重是多少千克?
5、 两个工程队整修一条灌溉渠，完工时甲队24人共速修了336米，乙队16人，平均每人整修了19米，两个工程队平均每人整修灌溉渠多少米？
十一、 反比例与总量不变
2、一间教室要用方砖铺地。用边长是 3 分米的正方形方砖，需要 960块，
如果改用边长为 2 分米的正方形方砖，需要多少块？（用比例解）
3、汽车厂计划25天组装汽车4000辆，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆？（用方程解）
4、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行80km，5小时到达灾区。回来时每小时行100km，这支车队要多长时间能够返回出发地？
5、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底。白天往下爬，两只蜗牛
白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬 20 分米，另一只爬 15 分米。黑夜往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的，结果一只蜗牛恰好用 5 个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用 6 个昼夜到达井底。那么这口井深多少米？
6、一个修路队要修一条路，计划每天修200米，3天可以修完．实际每天修了150米，实际用了多少天？
十二、 标准量与比较量
1、甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出 980 台，比乙商场多
售出 1/6 ，甲商场比乙商场多售出多少台？
2、校园里有柳树30棵，杨树是柳树的，槐树是杨树。校园里有槐树多少棵？
十三、 选择付费方案
1、张老师要买一种单价是0.9元的作业本100本，有三家文化用品商店的优惠情况如下:
A店:一律九折
B店:买5本赠1本
C店:满80元八折优惠
张老师去哪家买最优惠？
2、张阿姨想在网上书店购买一套图书，苏州店打七五折，南京店满88元减18元，张阿姨想买的图书标为90元。
(1) 在两家书店购买，各应付多少钱?
(2) 在哪家书店购买更省钱？能省多少钱?
3、公司王经理带240地钱去买一批笔记本。在甲商店，看到一种标价为8元的笔记本，王经理感到很满意，问营业员怎么买?营业员说:买十本送一本。到了乙商店，看到同样的笔记本，营业员介绍说:每本8元，十本起，可打九折。根据以上信息请你算一下，王经理到哪家商店购买合算，为什么？
6、
十四、 倍数
1、 某修路队第一天修路72.6米，第二天修的长度比第一天修的3倍少18.3米，二天一共修了多少米路？
2、 今年3.15期间因商品质量问题投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人数的3倍少6人，去年同期投诉的有多少人?
3、 同学们植树，六年级植树的棵数比五年级的2倍少86棵，六年级植了900棵，五年级植了多少棵?
4、 学校合唱队有女生35人，比男生的2倍少7人，男生有多少人？
5、 六年级同学参加科技小组的有17人，比参加文艺小组的2倍少7人，参加文艺小组的有多少人?
6、 学校开展兴趣小组活动，参加合唱的有48人，比美术小组的2.5倍少12人，参加美术小组的有多少人?
十六、比例尺
1、（延庆县）学校有一块正方形草坪，如图．现准备在东北角划出草坪的大小的小正方形范围，在里面建一个尽可能大的圆形水池，请你在右边画出设计图（保留表明作图过程的线），并根据图上的比例尺，测量有关数据，算出水池的实际周长和实际占地面积．
2、在比例尺是1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是12厘米，宽是5.5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？（4分）
3、一座城市地图中两地图上距离为10cm，表示实际距离30km，该幅地图 的比例尺是（ ）。
4、在比例尺是1:2000000的铁路运行图上，量得甲乙现城间的铁路线长4.5厘米，一列客车从甲城开往乙城用了3.6小时，这列客车平均每小时行多少千米？
十七、按比例分配
1、（西城区）甲、乙两个清洁队共同清扫一块1200平方米的地，甲队有32人，乙队有工人20人，如果按人数分配给两队，甲、乙两队各应清扫多少平方米？
2、一个图书馆按5∶2∶1购进科技类书、文艺类书和生活类书。上个月一共购进图书400本，三类书分别购进多少本？
3、一条公路长500米，甲乙两个施工队同时从公路的两端往中间铺路。甲对的施工速度是乙队的1.5倍，5天后这条公路全部铺完。甲乙两队每天分别铺路多少米？
4、华星养殖场养了150只鸡，鸭的只数比鸡少20%，但比鹅多 。华星养殖场养了多少只鹅?
5、甲、乙两个清洁队共同清扫一块1200平方米的地，甲队有32人，乙队有工人20人，如果按人数分配给两队，甲、乙两队各应清扫多少平方米？
十八、 平面图形面积
1、一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米．圆的面积是多少？
2、一个长为 12 厘米的长方形的面积比边长是 12 厘米的正方形面积少 36
平方厘米。这个长方形的宽是多少厘米？
3、小明量得一颗树干的周长是94.2厘米。这颗树干的横截面是近似于圆，它的面积大约是多少？
4、有一个正方形的草坪，如果一条边增加5厘米，与它相邻的边增加8厘米，那么草坪的面积就增加131平方厘米，问正方形草坪的边长是多少厘米？（6分）
十九、鸡兔同笼
1、某快递公司为客户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费4160元，共损坏了多少箱？（5分）
2、在六2班联欢会猜谜抢答比赛中，有10道抢答题，规定答对一题得5分，答错一题倒扣8分，不答者得0分，玲玲共得12分，她抢答对几题，抢答错几题？
3、李师傅承运100块玻璃，每块运费0.8元，如果损坏一块，不但没运费还要赔偿0.2元，玻璃运到后，李师傅获得运费78元，承运中损坏了几块玻璃？
4、小明的爸爸从银行取了500元人民币，其中5元与10元面值的人民币共有60张，两种面值的人民币各有多少张?
5、松鼠妈妈采松籽，晴天每可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天?
6、安全竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一题倒扣5分，小云做了所有的题，得了120分，她答对了几道题？
7、光明小学举行数学知识竞赛，一共20题，答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分，小丽得79分，她答对几题，有几题没答?
4、一名篮球明星在一场比赛中一共投中12个球，有2分和3分球。已知这名运动员一共得了29分，他投中2分球和3分球各多少个？
二十、浓度问题
1、 用含盐10%的盐水和含盐16%的盐水混合成含盐12%的盐水300克，问两种盐水应各取多少克？
二十一、盈亏问题
1、 一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运1500千克，那么货物还剩下5000千克，如果每辆汽车运2000千克，那么货物还剩下500千克，问:这个汽车队有多少辆汽车?要运的货物有多少千克?
2、（北京）妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共多少 个？
3、一个螺丝配2个螺母，剩10个螺母，一个螺丝配3个螺母，少6个螺母，问有多少个螺丝?
二十二、年龄问题
1、 当老师的年龄是学生这么大时，学生刚3岁，当学生是老师这么时，老师39岁。老师今年( ）岁。
A、27 B、28 C、29 D、30
2、 今年妈妈 36 岁，女儿 9 岁，当女儿的年龄是妈妈年龄的时，女儿多少岁？
3、 小立的爸爸今年的年龄是小立的3倍．五年前，他们的年龄相差二十八岁，求他们现在年龄的总和．
4、 学生问老师几岁，老师说，当我像你这么大的时候，你刚3岁，当你像我这么大的时候，我已经39岁了。这位老师多少岁?
二十三、图形运动
1、 下面现象是平移的是( ）。
A、 电梯的升降运动 B、行驶中的汽车车轮 C、汽车方向盘的运动。
二十四、追及问题
1、一列火车长360米，每秒行驶18米，全车要通过一座长90米的大桥，要用多长时间?
2、小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？
二十五、最小公倍数
1、公路上有一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？
二十六、植树问题
1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵．从第1棵到最后一棵的距离有多远？
附加题
1、 填空题。（每小题2分）
（1）5只青蛙5分钟捕害虫5只，照这样计算，10只青蛙10分钟捕害虫（ ）只。
（2） 是个最简分数，X和Y的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（3） 一本书每天看它的多5页，6天恰好看完，这本书共（ ）页。每天看（ ）页。
（4） 已知A和B都是非零自然数，并且A＋B=60，A和B积最大是（ ），最小是（ ）。
（5） 一种商品连续两次降价，每次平均降价两成后是3.52元，这种商品原价是（ ）元。
2、 仓库里有一批粮食，调走20%后，又调入40吨，这时仓库里的粮食与原有粮食比是28：25，仓库里原来有粮食多少吨？（5分）
3、实验小学六年级学生去参观科技馆，400人排成两路纵队，相邻两排之间相距1米，队伍每分钟走60米，现在要过一座长41米的桥，从第一排上桥到最后一排离开桥，一共要多少分钟？（5分）
、攀登科学高峰，游戏数学王国。（20分）
1、填空（8分）
（1）杨老师从一楼办公室到教室上课，每走一层楼有24级台阶，一共走了72级台阶，杨老师到（ ）楼教室上课？
（2）10位同学互相通电话，如果每两位同学之间都要通一次电话，一共要通（ ）次。
（3）已知甲数比乙数大32.4，把甲数的小数点向左移动一位就是乙数，则乙数是（ ）。
（4）有20个零件，有一个零件比其他零件略轻些，用天平称一称，至少称（ ）次，保证一定能找出来。
2、甲乙两人同时从A、B两地相向而行，当乙走完全程的与甲相遇，已知乙每小时行5.5千米，甲每小时行全程的，A、B两地相距多少千米？（6分）
3、某学校新建一栋4层的教学大楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，经安全检查部门测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过500名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）、求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（3分）
（2）通常在紧急情况下因学生拥挤而出门效率降低20%，但安检规定，紧急情况下，全大楼学生必须在5分钟之内通过安检撤离。假定每间教室最多容纳45名学生，试问建造4道门是否符合安全规定？（3分）
攀登科学高峰，摘取数学宝冠。（共20分）
1、把一根钢管锯成3段要分钟，把它锯成5段用（ ）分钟。（2分）
2、若○+○+○+△+△= △+△+△+○+○= （2分）
○=（ ） △=（ ）
3、一个半圆的周长是20.56cm，则它的面积是（ ）dm2。 （2分）
4、找规律填数： 30 20 13 8 （ ）（ ）（2分）
5、一根电线，第一次用去全长的一半多15米，第二次用去余下的少8米，还剩40米，这根电线全长多少米？（6分）
6、一艘轮船从甲港开往乙港，第一天行了全程的多16千米，第二天行的是第一天的，这时离乙港还有15千米，甲、乙两港相距多少千米？（6分）
1
小升初应用题型
考点排列 1、折扣、利率 2、相遇(结合比例尺) 3、统计 4、总数、部分
5、 总、分与比例结合 6、长、正方体、圆柱表面积、体积
7、正、反比例 8、工程 9、等体积 10、分段收费 11、平均数
12、 反比例(总量不变) 13、标准量、比较量 14选择付费方案 15、倍数
16、 比例尺 17、按比例分配 18、平面图形面积 19、鸡兔同笼 20、浓度问题
21、盈亏问题 22、年龄问题 23、图形运动 24、追及问题 25、最小公倍数
26、植树问题
分类练习
一、 折扣、利率
1、某玩具商店周年店庆，全场八折促销。某电动汽车原价200元，假如小明是该店的会员，有会员卡可以在促销活动的基础上再打九折，小明买这个电动汽车需要花费多少钱？
2、某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是多少元？
3、商场对顾客实行优惠规定如下:购物不超过150元不给予优惠，如果购物超过150元部分给予八折优惠，某人购物付了320元，则他购物原价是多少?
4、一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是( ）元。 A、100 B、105 C、108 D、108
5、某商场开展促销活动，规定:
(1) 一次性购物不超过100元，不优惠。
(2) 一次性购物超过100元，但不超过300元，打九折。
(3) 一次性购物超过300元，一律打八折。
丁阿姨先后两次到该商场购物，分别付款80元和252元，如果她一次性购买这些商品，应付多少元?
6、（富源县）书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元钱够吗？
7、一台柜式空调打八五折后售价4250元，这台空调的原价是多少钱？
9、某商场打折销售，规定买200元以下的商品不打折；购买200元而不超过500元的商品时，全部商品打九折；购买500元以上的商品，就把500元以内的打九折，超过的部分打八折。小倩在该商场买了两次商品，分别花了160元和432元。如果她一起买这些商品的话，还可节省多少元？
10、五一期间，甲商场以打九折的措施优惠，乙商场以满100元送10元的购物券的形式促销，叔叔打算花掉200元去购物，在( ）商场购物合算一些。
A、甲 B、乙 C、甲、乙都一样
11、某服装店老板为了提高销售额，先将所有商品提价30％，而后宣传说:为了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购从速，请你算一算，一件没有提价前标价360元的服装，现在售价多少元？
12、某企业向银行贷了一笔款，商定归还期为两年，年利率为7％，（不计复利)，该企业立即用这笔款购买一批货物，以高于买入价的30％出售，经两年售完，用所得收入还清贷款本利，还剩8万元，则这笔贷款的金额是( ）万元。
13、某商场参加财产保险，保险金额为4000万元，保险费率为0.75％，由于发生事故损失物品价值达60万元，保险公司赔偿了500万元，这样商场实际损失多少万元?
14、买四送一相当于打（ )折销售。
2．（延庆县）李爷爷参加了农村合作医疗保险．条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡（镇）级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%补偿．今年1月份李爷爷由于意外伤害造成骨折，在镇定点医院住院治疗了28天，医疗费用共计5100元．按条款规定，李爷爷只需自付多少元？
二、 相遇问题(结合比、比例尺)
1、一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后两车之间还相距135千米，接着又行驶了2小时，两车之间又相距135千米，客车和货车的速度比是5：4，客车每小时行多少千米？
2、甲、乙两车分别同时从相距380千米的两地相对开出，3小时相遇，已知甲车与乙车速度的比是10:9，相遇时乙车行了多少千米?
3、（浙江）甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米．A、B两地相距多少米？
4、（浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
5、甲、乙两车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知甲车的速度与乙车的速度比是2﹕3，求甲、乙两车的速度。（4分）
6、甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，经过4小时相遇后，甲又行1小时正好到达A、B两地的中点。问两人相遇后，乙再行几小时到达A地？
7、一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后两车之间还相距135千米，接着又行驶了2小时，两车之间又相距135千米，客车和货车的速度比是5：4，客车每小时行多少千米？（4分）
8、李叔叔从家骑车去横溪办事，他从家里骑车出发，用30分钟行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米，又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到横溪，求李叔叔家横溪之间的总路程。
9、（延庆县）甲、乙两城水路航线路程是480千米，一艘轮船的船长是40岁．这艘轮船上午9：00从甲城出发开往乙城，每小时行80千米，行了5小时后，距离乙城还有80千米的路程，已经航行了全程的几分之几？
10、一列客车和一列货车同时从甲乙两个城市相对开出，已知客车每小时行 55 千米，客车与货车速度的比是 11:9，两车开出后 5 小时相遇，甲乙两个城市间的铁路长多少千米?
第二次相遇
1、甲乙两车同时从 AB 两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离 B 地的距离是 AB 全程的。已知甲车在第一次相遇时行了 120 千米。AB 两地相距多少千米？
三、 统计
1、下面是某地7月2日白天室外气温变化的统计图．
（1）你在折线统计图中标出各圆点所表示的温度．
（2）从统计图中你都了解了哪些情况？
（3）这一天的平均气温是多少度？哪一时间的温度比较接近平均气温？
（4）玲玲要在8月3日外出去姥姥家，根据8月2日的气温统计，玲玲选择在什么时间外出比较好？
2、、某校为初一新生进行了体检，下面是测量体重后得到的体重正常、体重偏轻和体重偏重的结果统计图，体重偏轻的有48人。
（1）这个学校初一的新生一共有多少人？
体重偏轻8％
体重正常54％
体重偏重38％
（2）体重正常的和体重偏重的各有多少人？
3、下面是中国体育代表团在近四届奥运会上获金牌情况。（4分）
届 数
第25届
第26届
第27届
第28届
金牌数/枚
16
16
28
32
银牌数/枚
22
22
16
17
第27届（悉尼）
第28届（雅典）
第29届（北京）
第30届（伦敦）
中国
28
32
51
38
（1）请根据表格中提供的数据制成折线统计图。（1分）
（2）第30届伦敦奥运会中国代表团获得的金牌占奖牌总数的，那么第30届伦敦奥运会上中国体育代表团共获得多少枚奖牌？（2分）
（3）请大家预测一下，2016年我国体育代表团在巴西里约热内卢举办的第31届奥运会上可能获得多少枚金牌？大家的预测是否正确呢？让我们拭目以待！（1分）
四、 总数、部分
1、小华看一本故事书，第一天看了60页，比第二天少看了25％，第二天看的页数正好是全书的25％，这本故事书共有多少页？
2、修一条路，第一天修450米，第二天比第一天少修20%，两天刚好修了全长的 ，这条路全长多少米？
3、一桶汽油，桶的质量是汽油的8%，倒出48千克汽油后，油的质量等于桶质量的一半，油桶和原汽油各重多少千克？（5分）
4、上海世博会的一个志愿者团队中，男志愿者的数量是女志愿者的50%，如果这个团队共有120人，那么男志愿者有多少人？
5、一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？（5分）
6、一堆煤，烧掉了总数的40%后，又运进24吨，这时存煤吨数是原来总数的，这堆煤原来有多少吨？（6分）
7、一堆西瓜共1860kg，第一天运走总数的，第二天运走总数的25%，这堆西瓜共运走多少千克？（5分）
8、商场上有一批货，第一天运走了总数的，第二天运的比总数的多4吨，这时还剩20吨，这批货物共有多少吨？（4分）
9、小华看一本故事书，第一天看了60页，比第二天少看了25％，第二天看的页数正好是全书的25％，这本故事书共有多少页？（4分）
10、小明买了一辆二手山地车，支付了原价的90%，没过几天，他的朋友看中了这辆山地车，并表不愿意支付高出原价的25%的价钱买下，小明答应了，只经过简单一转手，这辆山地车就让小明赚了105元，那么，小明这辆山地车的原价是( ）元。
11、小芳读一本书，已经读了全书的，已读的比剩下的少30页。这本书共有多少页?
12、一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么( )
A、第一段长 B、第二段长 C、两段一样长 D、无法确定
13、一根竹竿长不到6米，从一端量到3米处做一个记号A，再从一端量到3米处做一个记号B，这时AB间的距离是全长的20％，则竹竿的长度是多少米?
总量不变(用比例解)
1、甲、乙两个粮食仓库，甲仓库存粮是乙仓库的70％，如果从乙仓库调50吨到甲仓库，甲仓库存粮是乙仓库的80％，甲仓库存粮多少吨?
2、某班原有男生人数是全班人数的，后来又转来4名女生，这时女生人数是全班的25%，原来该班有学生多少名？（5分）
3、配制一种药水，药粉和水的质量比是1：500，现有水1500kg，要药粉多少千克？如果要配制这种药水1002kg，要药粉和水各多少千克？（5分）
4、哥哥有100元钱，弟弟有80元，哥哥给弟弟多少元钱后，兄弟两人的钱数比是7：11?
5、甲仓有粮 80 吨，乙仓有粮 120 吨，如果把乙仓的一部分粮调到甲仓，使得乙仓存量是甲仓的 60% ，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
6、王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了70个，这时已加工的与未加工的零件比是2:3，一共有多少个零件?
五、 总数、部分与比例结合
1、粮站有一些大米，第一天卖出总量的20%，第二天卖出70吨，这时剩下的大米和已经卖出大米的比是5：3，这些大米原有多少吨？
2、一块直径是20m的圆形菜地，其中25%的面积栽种辣椒，剩下的面积按2∶3栽种西红柿和黄瓜，栽种黄瓜的面积是多少平方米？
3、六年级三个班植树，其中一班植树棵树占总棵数的30％，二班和三班植树棵树的比是3：5，且二班比三班少植树28棵。求一班植树多少棵?
4、甲、乙两个班学生人数的比是5:4，如果从乙班转走9名学生，那么甲班就
比乙班人数多，这时乙班有多少人?
5、六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的 40%，
乙、丙两班植树的棵树的比是 4：3，当甲班植树 200 棵时，正好完成三
个班植树总棵树的 2/7 。丙班植树多少棵？
6、笑笑做口算题，已做了总数的还多20道，已做的数量与未做数量的比是2：3，笑笑共做了多少道口算题。（5分）
7、学校原有篮球和足球共27个，其中篮球与足球个数的比为5：4，又买进一些篮球后，篮球占篮球和足球总数的60%，买进了多少个篮球？
8、粮站有一些大米，第一天卖出总量的20%，第二天卖出70吨，这时剩下的大米和已经卖出大米的比是5：3，这些大米原有多少吨？（4分）
9、商场里有一批货物，运走的货物与剩下货物的质量比是2:7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只占商场原有货物的。商场原有货物多少吨?
10、粮店运来450袋大米;第一天卖出了一部分;还剩总袋数的74%;卖出了多少袋？
11、小明看一本书;第一天看了35页;第二天比第一天多看20%;第三天比第二天少看50%;小明第三天看书多少页？
12、某班男同学占全班人数的;比女同学多8人;该班共有多少人？
13、周师傅1小时加工零件54个;小时加工了一批零件的还多12个;这批零件共有多少个？
14、一辆汽车从甲地开往乙地;第一小时行了全程的 ;第二小时行了余下的40%;这时还剩下90千米;从甲地到乙地有多少千米？
15、一批石料;先用去总数的 ;又用去总数的 ;这时用去的比剩下的多21方;这批石料共有多少方？
16、养鸡场有肉鸡和蛋鸡共4500只;其中肉鸡只数占;后来又买回一批小肉鸡;这时肉鸡只数相当于总只数的40%;此时这家养鸡场共养鸡多少只？
17、小明有一包弹球;其中25%是绿色的;10%是黄色的;余下的20%是蓝色的．如果蓝色的弹球是13个;那么这包弹球的个数是 _________ ．
18、一辆汽车从甲地开往乙地;第一小时行了全程的25%;第二小时行了余下的 ;这时离乙地还有102千米．甲、乙两地之间的路程是多少千米？
19、纸箱中有若干个乒乓球;其中是一级品;（n为正整数）是二级品;其余的91个是三级品;共有多少个乒乓球？
20、某小学低年级有学生120人;中年级比低年级学生人数少 ;高年级占全校人数的 ;该校有多少人？
21、甲、乙两个工程队;甲队有120人;把甲队人数的20%调入乙队;这时乙队人数的正好是甲队人数的．原来乙队比甲队少多少人？
22、乘火车从甲城到乙城;19xx年初需要19.5小时;19xx年火车第一次提速30%;19xx年第二次提速25%;20xx年第三次提速20%．经过这三次提速后;甲城到乙城乘火车只需 _________ 小时．
23、一本书有360页;小明第一个星期看了全书的 ;第二个星期看了余下的40%;那么;第三个星期应从第几页看起？
24、仓库里原有一批化肥;第一次取出12.5吨;第二次取出的比第一次多 ;两次取出的化肥正好是总数的15%;仓库原有化肥多少吨？
25、用拖拉机耕地;第一天耕了全部土地的25%;第二天耕了剩下的 ;已知第二天比第一天多耕30亩;问共有多少亩地？
26、库房有一批货物;第一天运走20吨;第二天运的吨数比第一天多;这时还剩这批货物总量的 没运;这批货物有多少吨？
27、一桶汽油;桶的重量是汽油重量的8%;倒出48千克汽油以后;油的重量相当于桶重的;油桶和原汽油各重多少千克？
28、某校已招收一年级新生315人;其中女生占20%;计划再招一批女生;使女生占全体新生的30%;计划再招女生多少人？
29、五年级有两个班;把一班人数的 调入二班;这时二班人数的 是一班人数的;原来一班人数是全年级人数的几分之几？
30、仓库里有甲、乙、丙三堆货物;一共有5050件;甲堆货物的等于乙堆货物的25%;丙堆货物比甲堆货物少 ;甲、乙、丙三堆货物各有多少件？
31、四年级原有42人，男生占，后来转来若干名女生后，男女人数比是6∶5,现在全班有多少名学生？
六、长、正方体、圆柱表面积、体积
1、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
3分米
12.56分米
2分米
4分米
9.42分米
5分米
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。（1分）
（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升？（请列式计算）（3分）
① ② ③ ④
2、如图中圆柱的底面半径是（ ），把这个圆
柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的
面积是（ ），这个圆柱体的体积是（ ）。
(圆周率为π)
10cm
8cm
4、如图，一张长方形的纸板，剪下图中的一个圆和
长方形，正好做成一个无盖的圆柱形纸盒。请你求出
这个圆柱形纸盒的表面积。（单位：厘米）
10
5、（北京）压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长是1.5米．如果它转5圈，一共压路多少平方米？
6、一间会议厅长8米，宽6米，高3.5米，要用壁纸装修它的四周墙壁，已知门窗面积是12平方米，问至少要买多少壁纸?
六、 正反、比例
1、如图，爸爸开车从家到单位需20分钟，如果他以同样的速度开车从家直接到图书馆，需要多少分钟？（用比例解）
2、某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺2.4千米，实际要用多少天铺完？（用比例解答）（4分）
3、修一段高速公路，总长45千米，开工10天修了2千米，照这样的速度，修完这段高速公路，还要多少天？（用比例知识解答）（5分）
4、妹妹看一本240页的故事书，前3天看24页，照这样计算，看完这本书还要多少天？（用比例的方法解）（5分）
5、某厂生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可以按时完成任务。实际每天增产30吨，结果只用25天就完成了任务。原计划完成生产任务需要多少天？（用比例解）（4分）
6、学校买来一捆长135米的塑料绳，先剪下27米做了15根跳绳。照这样计算，剩下的绳子可以做多少根跳绳?
7、某厂计划6月份生产彩电585台;实际每天产量比原计划增加 ;照这样计算;可以提早少天完成生产计划？（按30天计算）
8、用边长4分米的方砖给教室铺地，需要360块，如果改用边长6分米的方砖铺地，需要多少块?
9、某电器厂生产一批叫磁炉，计划每天生产75台，20天完成。 现实际每天比计划多生产，多少天能完成任务？
10、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐，照这样计算，用1000吨海水可以晒多少吨盐、
11、小明家到学校共1200米。今天早上上学5分钟走了300米，照这样的速度，还要走多少分钟才能到学校?
12、星期六，爸爸开车带小亮去广州爷爷家，原计划平均每小时行驶95千米，从上午8时出发，下午2时到达。但实际提前了1小时到达。请问:实际平均每小时行驶多少千米？
13、李老师家的客厅要换地板砖，她算了一下，如果用边长4分米的方砖铺，需要400块。如果改用边长8分米的方砖铺，需要多少块?
14小红与小明带着同样多的钱去书店买书。小红说:如果我买每本3.6元的书，正好买5本。小明说：如果我买每本2元的书，你说我可以比你多买多少本?
七、 工程问题
1、甲2小时做了11零件，乙做一个零件用小时，丙每小时做8个零件，这三个人中工作效率最高的是( ）
2、打字员打一部稿件，甲单独打4小时可打完，乙单独打8小时可打完。二人合打2小时后，剩下的由乙单独打，还需要几小时打完?
1、一项工程，甲单独做8小时完成，乙单独做8小时只能完成这项工程的，这项工程由甲、乙两队合作，需要多少小时才能完成？（5分）
2、一项工程，甲、乙二人合做5天完成，乙、丙二人合做4天完成。现在乙先做6天，剩下的由甲、丙合做2天完成。若乙单独做，完成这项工程需要多少天？
3、如右图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数的统计图。请看图列式。
（4分）
单位：天
（1）先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还要多少天完成？
25
20
15
10
5
0
甲 乙 丙
（2）甲、乙、丙三人合做6天，是否能完成这项工程？
（请通过计算说明）
4、（海淀区）一件工作甲独做8小时完成，甲乙合作3小时后，甲有事先走了，由乙又独做42小时完成，这项工作由乙一人去做几小时完成？
5、师父和徒弟合做一批零件，6 天可以完成，如果师父先做 5 天，徒弟再做 8
天就可以完成这批零件。问：徒弟单独做这批零件需要多少天？
6、某工程，甲、乙、丙单独做各需10天、15天、20天才完成．现三人合做，中途甲先休息1天，乙再休息3天，而丙一直工作到完成为止．完成任务时一共用了多少天？
7、小兵和小华主办学校以毕业为主题的黑板报，两人合作6天可以完成。小兵做了2 天后小华接着做了1天，这时共完成了黑板报的，如果小华一个人办这期黑板报，需要多少天？
8、某工程，甲、乙、丙单独做各需10天、15天、20天才完成．现三人合做，中途甲先休息1天，乙再休息3天，而丙一直工作到完成为止．完成任务时一共用了多少天？
八、 等体积
1、把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？
2、建筑工地上有一个圆锥形的沙堆，底面积是25平方米，高是1.8米．用这堆沙在40米宽的银湖中路东段路上铺0.05米厚的路面，能铺多少米？
3、一个圆柱形玻璃容器的底面半径是10cm，把一个铁球从这个容器的水中取出，水面下降4cm，这个铁球的体积是多少？（4分）
4、一个底面周长是12.56m，高3m的圆锥形沙堆，铺成长是6m，宽是4m的长方体沙堆，可以铺多厚？（得数保留一位小数）（5分）
5、把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？（4分）
6、一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
7、（资中县）小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：
①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；
②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
（得数保留整数）
8、一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）
九、 分段收费
1、（延庆县）李爷爷参加了农村合作医疗保险．条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡（镇）级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%补偿．今年1月份李爷爷由于意外伤害造成骨折，在镇定点医院住院治疗了28天，医疗费用共计5100元．按条款规定，李爷爷只需自付多少元？
2、我市自来水收费是这样规定的，每户每月用水 15 吨以内（含 15 吨）按 2.9
元每吨收费，超过 15 吨的，其超过吨数按 5 元每吨收费。某户 4 月份交水费 68.5元，其用水多少吨？
3、为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的吨数按每吨5元收费。文文家上月共交水费28元，文文家上月用水多少吨？
4、2012年4月某城市全面推行阶梯水价，其中居民生活用水基本水价为每立方米2元，具体方案为：用水人口为4人及以下的用户，月用水量不超过26立方米，按基本水价收水费；超过26立方米的部分按基本水价的1.5倍收水费。李明家3口人，2012年5月共交水费67元，请你算一算李明家该月用水多少立方米？
5、自来水公司规定，每人每月用水不超过2吨时(含2吨)，按每吨1.8元收费，超过2吨的部分按每吨5元收费。按这样计算小明家3口人，上月共交水费29.2元，小明家上月用水多少吨？
十、 平均数
1某炼油车间4天共炼油20吨，第一天炼油4吨是第二天的80％，那么，后两天平均每天炼油多少吨？
2、农机厂计划生产 800 台，平均每天生产 44 台，生产了 10 天，余下的
任务要求 8 天完成，平均每天要生产多少台？
3、 （北京）有5筐苹果，第1至第4筐每筐平均有苹果181个，如果加上第五筐则平均为169个，第5筐有苹果多少个？
4、 某个班女生人数是男生的一半，男生的平均体重是41千克，女生的平均体重是35千克，这个班的学生的平均体重是多少千克?
5、 两个工程队整修一条灌溉渠，完工时甲队24人共速修了336米，乙队16人，平均每人整修了19米，两个工程队平均每人整修灌溉渠多少米？
十一、 反比例与总量不变
2、一间教室要用方砖铺地。用边长是 3 分米的正方形方砖，需要 960块，
如果改用边长为 2 分米的正方形方砖，需要多少块？（用比例解）
3、汽车厂计划25天组装汽车4000辆，实际提前5天完成，实际平均每天组装汽车多少辆？（用方程解）
4、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行80km，5小时到达灾区。回来时每小时行100km，这支车队要多长时间能够返回出发地？
5、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底。白天往下爬，两只蜗牛
白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬 20 分米，另一只爬 15 分米。黑夜往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的，结果一只蜗牛恰好用 5 个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用 6 个昼夜到达井底。那么这口井深多少米？
6、一个修路队要修一条路，计划每天修200米，3天可以修完．实际每天修了150米，实际用了多少天？
十二、 标准量与比较量
1、甲乙两个商场出售洗衣机，一月份甲商场共售出 980 台，比乙商场多
售出 1/6 ，甲商场比乙商场多售出多少台？
2、校园里有柳树30棵，杨树是柳树的，槐树是杨树。校园里有槐树多少棵？
十三、 选择付费方案
1、张老师要买一种单价是0.9元的作业本100本，有三家文化用品商店的优惠情况如下:
A店:一律九折
B店:买5本赠1本
C店:满80元八折优惠
张老师去哪家买最优惠？
2、张阿姨想在网上书店购买一套图书，苏州店打七五折，南京店满88元减18元，张阿姨想买的图书标为90元。
(1) 在两家书店购买，各应付多少钱?
(2) 在哪家书店购买更省钱？能省多少钱?
3、公司王经理带240地钱去买一批笔记本。在甲商店，看到一种标价为8元的笔记本，王经理感到很满意，问营业员怎么买?营业员说:买十本送一本。到了乙商店，看到同样的笔记本，营业员介绍说:每本8元，十本起，可打九折。根据以上信息请你算一下，王经理到哪家商店购买合算，为什么？
6、
十四、 倍数
1、 某修路队第一天修路72.6米，第二天修的长度比第一天修的3倍少18.3米，二天一共修了多少米路？
2、 今年3.15期间因商品质量问题投诉的消费者有408人，比去年同期投诉人数的3倍少6人，去年同期投诉的有多少人?
3、 同学们植树，六年级植树的棵数比五年级的2倍少86棵，六年级植了900棵，五年级植了多少棵?
4、 学校合唱队有女生35人，比男生的2倍少7人，男生有多少人？
5、 六年级同学参加科技小组的有17人，比参加文艺小组的2倍少7人，参加文艺小组的有多少人?
6、 学校开展兴趣小组活动，参加合唱的有48人，比美术小组的2.5倍少12人，参加美术小组的有多少人?
十六、比例尺
1、（延庆县）学校有一块正方形草坪，如图．现准备在东北角划出草坪的大小的小正方形范围，在里面建一个尽可能大的圆形水池，请你在右边画出设计图（保留表明作图过程的线），并根据图上的比例尺，测量有关数据，算出水池的实际周长和实际占地面积．
2、在比例尺是1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是12厘米，宽是5.5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？（4分）
3、一座城市地图中两地图上距离为10cm，表示实际距离30km，该幅地图 的比例尺是（ ）。
4、在比例尺是1:2000000的铁路运行图上，量得甲乙现城间的铁路线长4.5厘米，一列客车从甲城开往乙城用了3.6小时，这列客车平均每小时行多少千米？
十七、按比例分配
1、（西城区）甲、乙两个清洁队共同清扫一块1200平方米的地，甲队有32人，乙队有工人20人，如果按人数分配给两队，甲、乙两队各应清扫多少平方米？
2、一个图书馆按5∶2∶1购进科技类书、文艺类书和生活类书。上个月一共购进图书400本，三类书分别购进多少本？
3、一条公路长500米，甲乙两个施工队同时从公路的两端往中间铺路。甲对的施工速度是乙队的1.5倍，5天后这条公路全部铺完。甲乙两队每天分别铺路多少米？
4、华星养殖场养了150只鸡，鸭的只数比鸡少20%，但比鹅多 。华星养殖场养了多少只鹅?
5、甲、乙两个清洁队共同清扫一块1200平方米的地，甲队有32人，乙队有工人20人，如果按人数分配给两队，甲、乙两队各应清扫多少平方米？
十八、 平面图形面积
1、一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米．圆的面积是多少？
2、一个长为 12 厘米的长方形的面积比边长是 12 厘米的正方形面积少 36
平方厘米。这个长方形的宽是多少厘米？
3、小明量得一颗树干的周长是94.2厘米。这颗树干的横截面是近似于圆，它的面积大约是多少？
4、有一个正方形的草坪，如果一条边增加5厘米，与它相邻的边增加8厘米，那么草坪的面积就增加131平方厘米，问正方形草坪的边长是多少厘米？（6分）
十九、鸡兔同笼
1、某快递公司为客户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费4160元，共损坏了多少箱？（5分）
2、在六2班联欢会猜谜抢答比赛中，有10道抢答题，规定答对一题得5分，答错一题倒扣8分，不答者得0分，玲玲共得12分，她抢答对几题，抢答错几题？
3、李师傅承运100块玻璃，每块运费0.8元，如果损坏一块，不但没运费还要赔偿0.2元，玻璃运到后，李师傅获得运费78元，承运中损坏了几块玻璃？
4、小明的爸爸从银行取了500元人民币，其中5元与10元面值的人民币共有60张，两种面值的人民币各有多少张?
5、松鼠妈妈采松籽，晴天每可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连8天共采了112个松籽，这八天有几天晴天几天雨天?
6、安全竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一题倒扣5分，小云做了所有的题，得了120分，她答对了几道题？
7、光明小学举行数学知识竞赛，一共20题，答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分，小丽得79分，她答对几题，有几题没答?
4、一名篮球明星在一场比赛中一共投中12个球，有2分和3分球。已知这名运动员一共得了29分，他投中2分球和3分球各多少个？
二十、浓度问题
1、 用含盐10%的盐水和含盐16%的盐水混合成含盐12%的盐水300克，问两种盐水应各取多少克？
二十一、盈亏问题
1、 一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运1500千克，那么货物还剩下5000千克，如果每辆汽车运2000千克，那么货物还剩下500千克，问:这个汽车队有多少辆汽车?要运的货物有多少千克?
2、（北京）妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共多少 个？
3、一个螺丝配2个螺母，剩10个螺母，一个螺丝配3个螺母，少6个螺母，问有多少个螺丝?
二十二、年龄问题
1、 当老师的年龄是学生这么大时，学生刚3岁，当学生是老师这么时，老师39岁。老师今年( ）岁。
A、27 B、28 C、29 D、30
2、 今年妈妈 36 岁，女儿 9 岁，当女儿的年龄是妈妈年龄的时，女儿多少岁？
3、 小立的爸爸今年的年龄是小立的3倍．五年前，他们的年龄相差二十八岁，求他们现在年龄的总和．
4、 学生问老师几岁，老师说，当我像你这么大的时候，你刚3岁，当你像我这么大的时候，我已经39岁了。这位老师多少岁?
二十三、图形运动
1、 下面现象是平移的是( ）。
A、 电梯的升降运动 B、行驶中的汽车车轮 C、汽车方向盘的运动。
二十四、追及问题
1、一列火车长360米，每秒行驶18米，全车要通过一座长90米的大桥，要用多长时间?
2、小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？
二十五、最小公倍数
1、公路上有一排电线杆，共25根，每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？
二十六、植树问题
1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵．从第1棵到最后一棵的距离有多远？
附加题
1、 填空题。（每小题2分）
（1）5只青蛙5分钟捕害虫5只，照这样计算，10只青蛙10分钟捕害虫（ ）只。
（2） 是个最简分数，X和Y的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（3） 一本书每天看它的多5页，6天恰好看完，这本书共（ ）页。每天看（ ）页。
（4） 已知A和B都是非零自然数，并且A＋B=60，A和B积最大是（ ），最小是（ ）。
（5） 一种商品连续两次降价，每次平均降价两成后是3.52元，这种商品原价是（ ）元。
2、 仓库里有一批粮食，调走20%后，又调入40吨，这时仓库里的粮食与原有粮食比是28：25，仓库里原来有粮食多少吨？（5分）
3、实验小学六年级学生去参观科技馆，400人排成两路纵队，相邻两排之间相距1米，队伍每分钟走60米，现在要过一座长41米的桥，从第一排上桥到最后一排离开桥，一共要多少分钟？（5分）
、攀登科学高峰，游戏数学王国。（20分）
1、填空（8分）
（1）杨老师从一楼办公室到教室上课，每走一层楼有24级台阶，一共走了72级台阶，杨老师到（ ）楼教室上课？
（2）10位同学互相通电话，如果每两位同学之间都要通一次电话，一共要通（ ）次。
（3）已知甲数比乙数大32.4，把甲数的小数点向左移动一位就是乙数，则乙数是（ ）。
（4）有20个零件，有一个零件比其他零件略轻些，用天平称一称，至少称（ ）次，保证一定能找出来。
2、甲乙两人同时从A、B两地相向而行，当乙走完全程的与甲相遇，已知乙每小时行5.5千米，甲每小时行全程的，A、B两地相距多少千米？（6分）
3、某学校新建一栋4层的教学大楼，每层有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，经安全检查部门测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过500名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）、求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（3分）
（2）通常在紧急情况下因学生拥挤而出门效率降低20%，但安检规定，紧急情况下，全大楼学生必须在5分钟之内通过安检撤离。假定每间教室最多容纳45名学生，试问建造4道门是否符合安全规定？（3分）
攀登科学高峰，摘取数学宝冠。（共20分）
1、把一根钢管锯成3段要分钟，把它锯成5段用（ ）分钟。（2分）
2、若○+○+○+△+△= △+△+△+○+○= （2分）
○=（ ） △=（ ）
3、一个半圆的周长是20.56cm，则它的面积是（ ）dm2。 （2分）
4、找规律填数： 30 20 13 8 （ ）（ ）（2分）
5、一根电线，第一次用去全长的一半多15米，第二次用去余下的少8米，还剩40米，这根电线全长多少米？（6分）
6、一艘轮船从甲港开往乙港，第一天行了全程的多16千米，第二天行的是第一天的，这时离乙港还有15千米，甲、乙两港相距多少千米？（6分）
1
