2020年九年级数学中考总复习学案（一）

2020年中考数学总复习学案（一）学习目标： 数据分析中，总数、频数、频率三个值运算灵活运用；圆心角=频率×360°；灵活运用列表法和树状图在不同的题目中的运用。计算，平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2  完全平方：(a±b)2=a2±2ab+b2 这两公式在计算中左右要灵活转化；“1”的活用，可以变成任意分子分母相同的分式；各个分式之间的约分；。3.（1）.待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.（代点求值）（2）.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.（3）.二次函数的性质和三角形面积公式.（割补法）4.真题知识点，注意细节要求当节课的知识点要相应的整理并且熟记会运用一．中等难度题型训练1.1数据分析数据分析中，总数、频数、频率三个值运算灵活运用；圆心角=频率×360°；灵活运用列表法和树状图在不同的题目中的运用。 Eg1.1(1)为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题:
              (1)  x =         ，y =         ，扇形图中表示C的圆心角的度数内         度；
(2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率. Eg1.1(2)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图．（1）被调查员工人数为　   　人：（2）把条形统计图补充完整；（3）若该企业有员工10000人，估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？    Eg1.1(3)某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题：体重频数分布表      （1）填空：①m=　   　（直接写出结果）；②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于　   　度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？      二．计算题型训练2.1代数求值计算，平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2  完全平方：(a±b)2=a2±2ab+b2 这两公式在计算中左右要灵活转化；“1”的活用，可以变成任意分子分母相同的分式；各个分式之间的约分；。Eg2.1(1)先化简，再求值：•，其中a= .     Eg2.1(2)先化简，再求值：÷（1+），其中X=—1     Eg2.1(3)先化简，再求值：• +,其中a=﹣1．     Eg2.1(4)先化简，再求值：（+）•（x2﹣1），其中x=    三．难等难度题型训练3.1函数（1）.待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.（代点求值）（2）.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.（3）.二次函数的性质和三角形面积公式.Eg3.1(1)如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标（2，0），B点的坐标是（8，6）．（1）求二次函数的解析式；（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标；（3）该二次函数对称轴交x轴于C点，连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD、DE，求△BDE的面积．                                                                      Eg3.1(2)如图，已知顶点为C（0，﹣3）的抛物线y=ax2+b（a≠0）与x轴交于A，B两点，直线y=x+m过顶点C和点B．   （1）求m的值；   （2）求函数y=ax2+b（a≠0）的解析式；（3）抛物线上是否存在M，使得∠MCB=15°？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．    Eg3.1(3)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．（1）求抛物线y=﹣x2+ax+b的解析式； （2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值．        四．中考真题训练4.11．若方程x2＋3x＋c=0没有实数根，则c的取值范围是（　　）A．c＜         B．c＜           C．c＞          D．c＞2．已知点P(2a＋1，a﹣1)关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（　　）A．a＜﹣或a＞1   B．a＜﹣     C．﹣＜a＜1     D．a＞13．如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，∠ADC=55°，则∠BAD等于（　　）A．50°     B．55°    C．65°    D．70°  4．如图，已知⊙O的周长等于6π，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（　　）A．         B．         C．         D．  5．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为﹣3和1；④当x＜1时，y＜0．其中正确的命题是（　　）A．②③ B．①③ C．①② D．①③④   6．方程x2＝8x的根是　      　．7．已知x＝﹣1是方程x2＋ax＋4＝0的一个根，则方程的另一个根为　   　．8．某博览馆有A，B两个入口和C，D，E三个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是　   　．