2020年中考数学第一轮复习5.1图形的轴对称、旋转和平移（无答案）

5.1图形的轴对称、旋转和平移一．知识梳理： 1. 轴对称图形与轴对称  轴对称图形轴对称图形          2.中心对称图形和中心对称 中心对称图形中心对称图示     3.图形的平移     4.图形的旋转       二、例题精讲例1.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O(0,0)，A(4,1)，B(4,4)均在格点上．(1)画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，并写出点A1的坐标；(2)画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的△OA2B2，并写出点A2的坐标；(3)在(2)的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积(结果保留π)． 例2.如图31­8，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，－1)，B(1，－2)，C(3，－3)．(1)将△ABC向上平移4个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；(3)请写出A1，A2的坐标．        例3.如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：△ABD≌△ACE；(2)求∠ACE的度数；(3)求证：四边形ABFE是菱形． 三、课堂检测1.如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把△ABC向左平移6个单位长度,得到△A1B1C1,则点B1的坐标是(　　)A.(－2,3) B.(3,－1) C.(－3,1) D.(－5,2)2.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC= ,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是(　　)A.4             B.        C.       D.3.在平面直角坐标系中,将点A'(－2,3)先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,则平移后对应的点A'的坐标是　　　　. 4.如图,O为坐标原点,△OAB是等腰直角三角形,∠OAB=90°,点B的坐标为(0,2),将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O'A'B',此时点B'的坐标为,则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为　　　　　.  四、课外作业1、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内， 将△ABC绕点A旋 转到△AB′C′的位置， 使得CC′∥AB， 则∠BAB′等于                                                              （　　 ）A．30°          B．35°          C．40°          D．50°2、如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是                                                                      （　　 ）A．（2，5）     B．（5，2）      C．（2，﹣5）    D．（5，﹣2）                           3、如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则cos∠PAP'的值为等于                                （　　 ）A．       B．      C．        D．    4、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且CD＝3DE＝3，将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P，则FP＝         ．5、如图，△ABC和△AB′C′成中心对称，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝，则BB′的长为                10、在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：(1)将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；(2)若点M是△ABC内一点，其坐标为(a，b)，点M在△A1B1C1内的对应点为M1，则点M1的坐标为     ；(3)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2．