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2020高三物理三轮冲刺:计算题规范练(四)
展开计算题规范练(四)
24.用两只玩具小车A、B做模拟碰撞实验,玩具小车A、B质量分别为m1=1 kg和m2=3 kg,把两车放置在相距s=8 m的水平面上.现让小车A在水平恒力作用下向着小车B运动,恒力作用t=1 s时间后撤去,小车A继续运动与小车B发生碰撞,碰撞后两车粘在一起,滑行d=0.25 m停下.已知两车运动所受的阻力均为重力的0.2倍,重力加速度g取10 m/s2.求:
(1)两个小车碰撞后的速度大小;
(2)小车A受到的恒力F的大小.
答案 (1)1 m/s (2)8 N
解析 (1)两小车碰撞后的滑行过程中,由动能定理有
-k(m1+m2)gd=0-(m1+m2)v
解得v3=1 m/s
(2)两车碰撞过程中,取碰撞前A车的速度方向为正方向,由动量守恒定律有
m1v2=(m1+m2)v3
解得v2=4 m/s
恒力作用过程,由动量定理有Ft-km1gt=m1v1
此过程位移x1=t
F撤去后至两小车相碰前的过程,由动能定理有
-km1gx2=m1v-m1v
x1+x2=s
解得F=8 N.
25.如图1所示,有一平面直角坐标系xOy,其中x轴的正方向为水平向右,y轴的正方向为竖直向上.在x>0的空间中,存在沿x轴正方向的匀强电场;在x<0的空间中,存在沿x轴负方向的匀强电场,电场强度大小均为E=1 N/C.一质量m=10 g、电荷量q=0.1 C的带负电的小球在点P(10 cm,0)处由静止释放,不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2.求:
图1
(1)小球第一次到达y轴时的速度大小;
(2)小球第二次到达y轴时的位置坐标.
答案 (1)2 m/s (2)(0,-90 cm)
解析 (1)小球在P点时,对小球受力分析可知:
受电场力水平向左,大小为:FE=qE=0.1 N
受重力竖直向下,大小为:mg=0.1 N
所以小球受到的合力斜向左下方,与x轴负方向的夹角为45°,大小为:F= N
由牛顿第二定律和运动学公式可知,小球在x>0的空间运动的加速度大小为:a==10 m/s2
设小球第一次到达y轴上的点为A,则
v=2alPA,其中lPA=xP
解得:v1=2 m/s.
(2)设小球第二次到达y轴上的点为B,小球在x<0的空间运动时受合力的大小为F、方向斜向右下方,与y轴负方向的夹角为45°,所以小球第一次在x<0的空间内以大小也为a的加速度做类平抛运动,小球从A运动到B的过程中,在合力的方向和与合力垂直的方向运动的位移大小相等,
则有v1t=at2
解得:t= s
l=v1t= m
l=lAB
解得:lAB=80 cm
由几何关系可知lOA=10 cm
所以B点的坐标为(0,-90 cm).