沪科版八年级物理期末复习 第十章 机械与人 计算题专练（有答案，共16题）-原卷版+解析版

沪科版八年级物理期末复习 第十章 机械与人 计算题专练（有答案，共16题）-原卷版+解析版

【中考链接】
沪科版八年级物理期末复习 第十章 机械与人 计算题专练（有答案，共16题）
1．举世嘱目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，是集桥、岛、隧道于一体的跨海桥梁。图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，若使用柴油机和滑轮组将高h＝1m的实心长方体A从海底以0.1m/s的速度匀速吊出海面；图乙是物体A所受拉力F1随时间t变化的图象。（ρ海＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不计摩擦、水的阻力及绳重）。求：
（1）物体A的密度。
（2）当物体A在计时起点的位置时，上表面受到海水的压力。
（3）物体A露出水面前，柴油机对绳的拉力F做的功W随时间t的变化图象，如图丙，求此过程滑轮组的机械效率。

【分析】（1）根据图乙可知，当物体完全露出水面时拉力F1等于物重，再根据G＝mg求出物体的质量；当物体全部浸没时，根据图乙可读出拉力F1，再利用F浮＝G﹣F1可求出物体受到的浮力，再利用F浮＝ρ水gV排求出物体排开水的体积，即物体的体积，最后根据ρ＝可求出物体A的密度；
（2）当物体A运动到刚好浸没时，物体运动的距离等于物体上表面到海面的深度，根据速度的变形公式s＝vt求出海水的深度，再利用p＝ρgh求出物体上表面受到的压强，利用V＝Sh求出物体的上表面积，最后利用F＝pS求出物体上表面受到的压力；
（3）根据图丙读出物体运动80s，拉力做的功，再根据W有＝F1s求出有用功，最后根据η＝×100%求出滑轮组的机械效率。
解：
（1）根据图乙可知，物体完全露出水面后，拉力：F1＝3×105N，则物体的重力G＝F1＝3×105N，
由G＝mg可得，物体的质量：m＝＝＝3×104kg，
由图乙可知，物体全部浸没时，物体A所受的拉力：F1′＝2×105N，
则物体浸没时受到的浮力：F浮＝G﹣F1′＝3×105N﹣2×105N＝1×105N，
由F浮＝ρ水gV排可得物体的体积：V＝V排＝＝＝10m3，
物体A的密度：ρ＝＝＝3×103kg/m3；
（2）由v＝可得物体在80s内通过的距离：s＝vt＝0.1m/s×80s＝8m，即在计时起点时物体上表面在水中所处的深度h＝s＝8m，
物体上表面受到的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa，
由V＝Sh可得，物体的底面积：S＝＝＝10m2，
则物体A上表面受到海水的压力：F＝pS＝8×104Pa×10m2＝8×105N；
（3）根据图丙读出物体运动80s，拉力做的功：W总＝2×106J，
而有用功：W有＝F1′s＝2×105N×8m＝1.6×106J，
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%。
答：（1）物体A的密度为3×103kg/m3。
（2）当物体A在计时起点的位置时，上表面受到海水的压力为8×105N。
（3）滑轮组的机械效率为80%。
本题综合考查密度、压强、浮力、重力、有用功以及机械效率的计算，关键是能从图象上读出有用的信息，也是本题的难点。
2．如图是用动滑轮提升货物A的示意图。用300N竖直向上的拉力F使重500N的货物A在10s的时间内匀速竖直上升了2m。求：
（1）提升货物所做的有用功W有；
（2）拉力通过的距离及拉力的功率P；
（3）动滑轮的机械效率η。

7W：动滑轮及其工作特点；EH：有用功和额外功；F4：滑轮（组）的机械效率；FF：功率的计算．菁优网版权所有
【分析】（1）利用W＝Gh求提升货物所做的有用功；
（2）使用动滑轮时，n＝2，拉力端通过的距离s＝2h，利用W＝Fs求拉力F做的总功；再利用P＝求拉力做功的功率；
（3）动滑轮的机械效率等于有用功与总功之比。
解：
（1）提升货物所做的有用功：
W有用＝Gh＝500N×2m＝1000J；
（2）使用动滑轮时，n＝2，拉力端通过的距离：
s＝2h＝2×2m＝4m，
拉力F做的总功：
W总＝Fs＝300N×4m＝1200J；
拉力做功的功率：
P＝＝＝120W；
（3）动滑轮的机械效率：
η＝＝×100%≈83.3%。
答：（1）提升货物所做的有用功为1000J；
（2）拉力通过的距离、拉力的功率分别为4m、120W；
（3）动滑轮的机械效率为83.3%。
本题考查了使用动滑轮时功、功率、机械效率的计算，属于基础题目。
3．如图，为迎宾路高架桥的部分路段示意图，水平路面AB＝200m、斜坡BC＝120m、坡高CD＝6m。搭载乘客后总重为G＝1.5×105N的公交车，轮胎与水平路面总接触面积为0.4m2．当它以恒定功率P1匀速通过AB段时，用时t1＝20s；以恒定功率P2匀速通过BC段时，用时t2＝16s。公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。请完成下列问题：
（1）求出公交车静止在水平地面时对地面的压强，以及通过BC段时的速度。
（2）公交车通过AB段时，牵引力的功率P1是多少瓦特？
（3）公交车通过BC段时，牵引力的大小为多少牛顿？

69：速度公式及其应用；86：压强的大小及其计算；FG：功率计算公式的应用．菁优网版权所有
【分析】（1）公交车静止在水平地面时对地面的压力等于其总重，已知轮胎与水平路面总接触面积，利用压强公式计算；
已知BC＝120m，通过BC段时，用时t2＝16s。利用速度公式计算通过BC段时的速度。
（2）已知AB段路程和时间，可求得其速度，已知公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。利用二力平衡条件可知牵引力的大小。
（3）由功的公式，根据题意求出公交车通过BC段时阻力的功和重力的，从而得出公交车通过BC段时牵引力的功，然后可求牵引力。
解：（1）公交车静止在水平地面时对地面的压力F＝G＝1.5×105N，已知轮胎与水平路面总接触面积S＝0.4m2。
公交车静止在水平地面时对地面的压强：
p＝＝＝3.75×105Pa；
BC段时的速度vBC＝＝＝7.5m/s；
（2）AB段时的速度vAB＝＝＝10m/s；
公交车在AB段行驶时受到的阻力f＝0.01G＝0.01×1.5×105N＝1.5×103N，
因为匀速行驶，所以牵引力F1＝F2＝f＝1.5×103N，
则牵引力F1的功率：
P1＝＝＝F1vAB＝1.5×103N×10m/s＝1.5×104W；
牵引力F2的功率：P2＝＝＝F2vBC＝1.5×103N×7.5m/s＝1.125×104W；
（3）由题知，公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力相等，
公交车通过BC段时，克服阻力做的额外功：
W额外＝fSBC＝1.5×103N×120m＝1.8×105J；
克服重力做的有用功：
W有用＝GhCD＝1.5×105N×6m＝9×105J；
公交车通过BC段时牵引力做的功：
WBC＝W有用+W额外＝9×105J+1.8×105J＝1.08×106J。
由W＝Fs可得，
牵引力F＝＝＝9×103N；
答：（1）公交车静止在水平地面时对地面的压强为3.75×105Pa；通过BC段时的速度为7.5m/s；
（2）公交车通过AB段时，牵引力的功率P为1.5×104W；
（3）公交车通过BC段时，牵引力的大小为9×103N。
本题考查了压强公式、功率公式以及二力平衡条件的综合应用，知道水平面上物体的压力和自身的重力相等是关键。
4．如图1所示，装有0.01m3水的圆桶置于水平地面上，桶与地面间的接触面积为0.2m2。
桶的质量忽略不计，g取10N/kg。
（1）求桶中水的质量。
（2）求这桶水对地面的压强。
（3）某同学用图2所示的滑轮组将这桶水匀速提升2m的过程中，所用拉力为40N．求该滑轮组的机械效率。

2B：密度公式的应用；86：压强的大小及其计算；F4：滑轮（组）的机械效率．菁优网版权所有
【分析】（1）已知水的体积，由密度公式的变形公式可以求出水的质量。
（2）根据G＝mg可求得这桶水所受的重力，桶自重忽略不计，水桶对地面的压力和水的重力相等，根据G＝mg求出其大小，再根据压强公式求出对地面的压强。
（3）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n＝3，s＝3h，利用η＝＝＝＝求机械效率。
解：
（1）水的体积V＝0.01m3，
由ρ＝可得水的质量：
m＝ρV＝1×103kg/m3×0.01m3＝10kg；
（2）这桶水所受的重力：
G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N，
桶的质量忽略不计、自重不计，则水桶对地面的压力：
F＝G＝100N，
这桶水对地面的压强：
p＝＝＝500Pa；
（3）由图知，承担物重的绳子股数n＝3，则滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝＝×100%≈83.3%。
答：（1）这桶水的质量为10kg。
（2）桶对地面的压强为500Pa。
（3）滑轮组的机械效率为83.3%。
本题考查了密度公式、压强公式、重力公式、机械效率公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，利用好滑轮组机械效率推导公式：η＝＝＝＝。
5．如图所示，动滑轮重4N，所吊重物B重20N，物体A重240N，此时物体B恰好以0.1m/s的速度匀速下降。不计绳重、绳子的伸长和滑轮组内部的摩擦。求：
（1）水平面对物体A的摩擦力是多大？
（2）要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为多大？

7!：滑轮组绳子拉力的计算；FF：功率的计算．菁优网版权所有
【分析】（1）由图知，n＝2，不计绳重和滑轮组内部的摩擦，当物体B匀速下降时，物体A受到水平向右滑动摩擦力的大小f＝F拉＝（GB+G动）；
（2）当物体B匀速上升时，对物体A施加水平向右的拉力等于摩擦力加上滑轮组绳子自由端拉力，物体A向右运动的速度等于物体B上升速度的2倍，利用P＝Fv求拉力F的功率。
解：
（1）由图知，n＝2，不计绳重和滑轮组内部的摩擦，当物体B匀速下降时，物体A受到水平向右滑动摩擦力的大小：
f＝F拉＝（GB+G动）＝（20N+4N）＝12N；
（2）当物体B匀速上升时，绳子的拉力F拉不变，物体A受到的摩擦力大小不变，
由力的平衡条件可得，对物体A施加水平向右的拉力：
F＝f+F拉＝12N+12N＝24N，
物体A向右运动的速度：
v＝2vB＝2×0.2m/s＝0.4m/s，
拉力F的功率：
P＝＝＝Fv＝24N×0.4m/s＝9.6W。
答：（1）水平面对物体A的摩擦力是12N；
（2）要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力F的功率为9.6W。
本题考查了使用滑轮组时拉力、功率的计算，要利用好：不计绳重和摩擦，滑轮组绳子自由端拉力F＝（GB+G轮）。
6．一辆挂有绿色号牌的四轮电动汽车，以54km/h的速度在水平地面沿直线匀速行驶了6min，行驶时所受阻力为自重的0.05倍（g取10N/kg）求：
（1）电动汽车在6min内通过的路程。
（2）已知该车静止时对地面的压强是1.5×106Pa，每个轮胎与地面的接触面积为20cm2，求空车的质量。
（3）在水平地面匀速行驶的过程中，该电动汽车牵引力做功的功率。
69：速度公式及其应用；86：压强的大小及其计算；FF：功率的计算．菁优网版权所有
【分析】（1）已知电动汽车，以54km/h的速度在水平地面沿直线匀速行驶了6min，利用速度公式变形可求得路程；
（2）水平面上的物体，对水平面的压力大小与物体本身的重力相等，由p＝求解空车的重力，然后可知其质量；
（3）行驶时所受阻力为自重的0.05倍，匀速直线运动的物体，牵引力与所受阻力为一对平衡力，大小相等，根据P＝＝＝Fv求得消防机器人牵引力做功的功率。
解：（1）由v＝可得，电动汽车在6min内通过的路程s＝vt＝54km/h×h＝5.4km；
（2）由p＝可得，车静止时对地面的压力F＝pS＝1.5×106Pa×4×20×10﹣4m2＝12000N，
水平面上的物体，对水平面的压力大小与物体本身的重力相等，则G车＝F＝12000N，
空车的质量m＝＝＝1200kg；
（3）匀速行驶的速度v＝54km/h＝15m/s，
因为电动汽车做匀速直线运动，
所以车的牵引力：F＝f＝0.05G车＝0.05×12000N＝600N，
电动汽车牵引力做功的功率：
P＝＝＝Fv＝600N×15m/s＝9000W。
答：（1）电动汽车在6min内通过的路程为5.4km。
（2）空车的质量为1200kg。
（3）在水平地面匀速行驶的过程中，该电动汽车牵引力做功的功率为9000W。
本题考查了速度、压强、功、功率的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等。
7．如图所示，质量为2.5t的汽车在平直的公路上匀速行驶，在其前方有一固定的测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号，第一次发出信号到接收到信号用时0.6s，第二次发出信号到接收到信号用时0.4s，测出汽车的速度为34m/s。已知汽车在公路上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，超声波的速度为340m/s。（g取10N/kg）求：
（1）汽车匀速行驶时受到的牵引力；
（2）汽车匀速行驶10s内牵引力做的功；
（3）测速仪两次发出信号的时间间隔。

69：速度公式及其应用；6T：二力平衡条件的应用；EC：功的计算．菁优网版权所有
【分析】（1）知道汽车的质量求出重力，知道重力求出阻力，汽车匀速直线运动，求出牵引力。
（2）知道时间和速度求出汽车运动路程，知道牵引力和路程，根据W＝Fs求出牵引力做功。
（3）①测速仪第一次发出超声波时，经过了＝0.3s到达了汽车处，而信号从汽车处返回测速仪，也行驶了0.3s的时间；
②在第二次发出的信号，在与汽车相遇返回到测速仪时，超声波行驶了＝0.2s；
超声波返回时，超声波行驶的距离就是汽车接收信号时距离测速仪的距离，这两次汽车与测速仪的距离差就是汽车行驶的距离，再找出行驶这段时间所用的时间（汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束），然后利用速度公式变形即可求解。
解：（1）汽车的重力：G＝mg＝2.5×103kg×10N/kg＝2.5×104N
汽车受到的阻力：F阻＝0.02G＝0.02×2.5×104N＝500N
汽车匀速直线行驶时，汽车受到的阻力和牵引力是平衡力：F＝F阻＝500N
（2）汽车10s内行驶的距离：s＝v车t＝34m/s×10s＝340m
牵引力做功：W＝Fs＝500N×340m＝1.7×105J
（3）由v＝得：汽车接收到第一次信号时，汽车距测速仪：s1＝v声t1＝340m/s×＝102m
则汽车接收到第二次信号时，汽车距测速仪：s2＝v声t2＝340m/s×＝68m
因此汽车在两次信号的间隔过程中行驶：s′＝s1﹣s2＝102m﹣68m＝34m
设测速器发出两次信号时间差为△t，汽车行驶34m共用时间：t′＝△t﹣t1+t2＝△t﹣+＝△t﹣0.1s
汽车的车速：v′＝＝＝34m/s
解得测速仪两次发出信号的时间间隔：△t＝1.1s
答：（1）汽车匀速行驶时受到的牵引力500N；
（2）汽车匀速行驶10s内牵引力做的功1.7×105J；
（3）测速仪两次发出信号的时间间隔1.1s。
汽车在运动34m过程的时间t′＝△t﹣+＝△t﹣0.1s是最不容易理解的，也是此题的难点所在。
8．如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G＝9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v＝2m/s，经过t＝10s，货物A竖直升高h＝10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P＝120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：
（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功；
（2）汽车对绳的拉力大小；
（3）斜面的机械效率。

EC：功的计算；F6：斜面的机械效率；FG：功率计算公式的应用．菁优网版权所有
【分析】（1）知道功率和时间，利用P＝求t时间内汽车对绳的拉力所做的功；
（2）利用速度公式求货物移动的距离，由图知，n＝3，拉力端移动距离s＝3s物，利用W总＝Fs求汽车对绳的拉力大小；
（3）不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力等于汽车拉力的3倍，斜面的机械效率等于对物体做的有用功与滑轮组对物体做的功之比。
解：
（1）由P＝可得t时间内汽车对绳的拉力所做的功：
W＝Pt＝1.2×105W×10s＝1.2×106J；
（2）10s内货物移动的距离：s物＝vt＝2m/s×10s＝20m，
由图知，n＝3，拉力端移动距离：s＝3s物＝3×20m＝60m，
由W＝Fs可得汽车对绳的拉力大小：
F＝＝＝20000N；
（3）不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力：
F拉＝3F＝3×20000N＝60000N，
斜面的机械效率：
η＝＝＝×100%＝75%。
答：（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功为1.2×106J；
（2）汽车对绳的拉力大小为20000N；
（3）斜面的机械效率为75%。
本题考查了使用滑轮组时速度公式、功的公式、功率公式、机械效率公式的应用，注意斜面的机械效率不等于整个装置的效率！
9．为了发展文化旅游事业，荆州市正在兴建华强方特文化主题园，建成后将通过最新的VR技术展示包括楚文化和三国文化在内的五千年华夏文明。园区建设中需把重1200N的木箱A搬到高h＝2m，长L＝10m的斜面顶端。如图所示，工人站在斜面顶端，沿斜面向上用时50s将木箱A匀速直线从斜面底端拉到斜面顶端，已知拉力F的功率为80W．求：
（1）拉力F的大小；
（2）该斜面的机械效率是多少；
（3）木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大。

ED：功的计算公式的应用；F6：斜面的机械效率；FG：功率计算公式的应用．菁优网版权所有
【分析】（1）根据W＝Pt求出拉力做的总功，然后根据W＝FL求出拉力F的大小；
（2）根据W＝Gh求出有用功，然后根据η＝×100%求出该斜面的机械效率；
（3）用W 额＝W 总﹣W 有求出额外功，然后根据W额＝fL求出木箱 A 在斜面上匀速运动时受到的摩擦力。
解：（1）由P＝得，拉力所做的功：
W 总＝Pt＝80W×50s＝4×103J，
由W＝FL得，拉力F的大小：
F＝＝＝400N。
（2）克服物重做功：
W 有＝Gh＝1200N×2m＝2.4×103J，
则斜面的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝60%。
（3）木箱 A 在斜面上匀速运动时克服摩擦做功：
W额＝W总﹣W有＝4×103J﹣2.4×103J＝1.6×103J，
由W额＝fL得，木箱 A 在斜面上匀速运动时受到的摩擦力：
f＝＝＝160N。
答：（1）拉力F的大小为400N；
（2）该斜面的机械效率是60%；
（3）木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是160N。
本题以斜面为模型考查了功的公式、功率公式、效率公式等，值得注意是沿斜面上匀速拉动物体时，拉力与摩擦力不是一对平衡力，易错点！
10．一辆质量为1.5×103kg的汽车陷入一泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周围条件，组装成了如图所示的拖车装置。已知汽车通过泥泞路段需移动8m距离，汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg。
在将车匀速拖离泥泞路段过程中，求：
（1）做的有用功；
（2）作用在绳子自由端的拉力。

EH：有用功和额外功；F4：滑轮（组）的机械效率．菁优网版权所有
【分析】（1）已知汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍，可求得阻力，因为匀速拖离，由二力平衡条件可得滑轮组对车的拉力；然后利用W＝Fs可求得有用功；
（2）由图可知n＝3，由此可得绳子移动的距离，已知滑轮组的机械效率为80%，利用η＝可求得总功，再利用W总＝Fs可求得作用在绳子自由端的拉力。
解：
（1）汽车在泥泞路段受到的阻力：f＝0.1mg＝0.1×1.5×103kg×10N/kg＝1.5×103N；
将车匀速拖离，由二力平衡条件可得，滑轮组对车的拉力：F拉＝f＝1.5×103N；
所做有用功：W有＝F拉s车＝1.5×103N×8m＝1.2×104J，
（2）由图可知n＝3，则绳子移动的距离：s绳＝3s车＝3×8m＝24m，
由η＝可得总功：W总＝＝＝1.5×104J；
由W总＝Fs绳可得，作用在绳子自由端的拉力：F＝＝＝625N。
答：（1）做的有用功为1.2×104J；
（2）作用在绳子自由端的拉力为625N。
此题涉及到了功的计算，滑轮组机械效率的计算等多个知识点，有一定的拔高难度，是一道综合性较强的题目。
11．喝饮料时，将横截面积为S的吸管竖直插入饮料中，在大气压作用下，管中液面缓慢上升，如图甲所示。设饮料密度为ρ，g为已知常量，忽略杯中液面变化，当管内液面上升h时（如图乙所示）。
（1）管内气压比管外气压　低　（填“高”或“低“）；
（2）吸入管内的饮料质量为　ρSh　：
（3）对饮料做了多少功？

2B：密度公式的应用；8J：大气压的综合应用；EC：功的计算．菁优网版权所有
【分析】（1）吸饮料时排出了管内部分空气，气压就变小了，在大气压作用下，饮料进入管内。
（2）已知吸管的面积和管内液面上升高度h，又知道饮料密度为ρ，利用密度公式变形可求得饮料质量；
（3）由题意可知，对饮料做功即为克服吸管中饮料的重力而做功，由图可知，管中饮料重心上升的高度，然后利用W＝Gh可求得对饮料做了多少功。
解：（1）吸饮料时，排出了管内部分空气，管内气压就变小了，管外饮料在大气压作用下，进入管内。
（2）吸入管内饮料体积V＝Sh，由ρ＝可得，吸入管内的饮料质量m＝ρV＝ρSh；
（3）由题意可知，对饮料做功即为克服吸管中饮料的重力而做功，由图可知，管中饮料重心上升的高度△h＝h，
对饮料做了功：W＝G△h＝mg△h＝ρVg×h＝ρShg×h＝ρSgh2。
故答案为：（1）低；（2）ρSh；（3）对饮料做了ρSgh2的功。
本题主要考查大气压的应用、密度公式变形的应用和功的计算公式的应用，是一道综合题。
12．如图，使用杠杆提升重物，拉力F竖直向下，重物匀速缓慢上升，相关数据如表：
物重
G/N
拉力
F/N
时间
t/s
A端上升的竖
直距离h/m
B端下降的竖
直距离s/m
200
500
0.5
0.4
0.2
求：
（1）拉力所做的功。
（2）拉力做功的功率。
（3）此过程中，该杠杆的机械效率。

EC：功的计算；F5：杠杆的机械效率；FF：功率的计算．菁优网版权所有
【分析】（1）从表格中读出拉力和拉力移动的距离，利用W＝Fs可求得拉力所做的功；
（2）利用P＝可求得拉力做功的功率；
（3）根据W＝Gh可求得有用功，利用η＝可求得机械效率。
解：（1）拉力所做的功W总＝Fs＝500N×0.2m＝100J，
（2）拉力做功的功率P＝＝＝200W；
（3）此过程中，有用功W有＝Gh＝200N×0.4m＝80J，
该杠杆的机械效率η＝×100%＝×100%＝80%。
答：（1）拉力所做的功为100J。
（2）拉力做功的功率为200W。
（3）此过程中，该杠杆的机械效率为80%。
此题涉及到功、功率、机械效率的计算，能从题目提供的表中得相关信息是本题的关键。
13．用如图所示的滑轮组，将一重为450N的物体以0.1m/s的速度匀速向上提起2m，拉力F为200N．求：
（1）滑轮组的机械效率；
（2）拉力F的功率。

F4：滑轮（组）的机械效率；FF：功率的计算．菁优网版权所有
【分析】（1）利用W＝Gh求有用功，由图知n＝3，利用s＝3h求出拉力端移动的距离，知道拉力，利用W＝Fs求总功；利用η＝×100%求滑轮组的机械效率；
（2）求出了拉力做的总功，再求出时间，利用P＝求出拉力F的功率。
解：
（1）工人做的有用功：
W有用＝Gh＝450N×2m＝900J，
由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝3，拉力端移动距离s＝3h＝3×2m＝6m，
拉力做的总功：
W总＝Fs＝200N×6m＝1200J，
滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝75%；
（2）由v＝得做功时间：
t＝＝＝20s，
拉力做功的功率：
P＝＝＝60W；
答：（1）滑轮组的机械效率为75%；
（2）拉力F的功率为60W。
本题考查了使用滑轮组时功、功率、机械效率的计算，明确有用功、总功的含义是关键。
14．如图，杠杆在水平位置平衡，物体M1重为500N，OA：OB＝2：3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M2以0.5m/s速度匀速上升了5m。（杠杆与绳的自重、摩擦均不计）
求：（1）物体M2的重力；
（2）拉力F的功率；
（3）物体M1对水平面的压力。

7N：杠杆的平衡条件；F4：滑轮（组）的机械效率；FF：功率的计算．菁优网版权所有
【分析】（1）因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功，
已知滑轮组的机械效率，根据η＝＝＝得出物体M2的重力；
（2）由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重、摩擦均不计，作用在绳子自由端的拉力：
F＝，根据绳子自由端移动的距离为：
s＝2h，由v＝得出绳子自由端的速度为物体上升速度的2倍，根据P＝＝＝Fv求出拉力F的功率；（3）由力的平衡，得出绳子对定滑轮向上的拉力，根据力的作用是相互的，即定滑轮对绳子的拉力
可知作用在杠杆B端的力为，根据杠杆的平衡条件求出绳子作用在杠杆A端的力，根据力的作用是相互的知杠杆对绳子的拉力，即绳子对绳子对M1向上的拉力为FA′，由力的平衡，求出地面对M1的支持力，由力的相互性求出物体M1对水平面的压力。
解：
（1）因杠杆与绳的自重、摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功，
则滑轮组的机械效率：
η＝＝＝，
即：80%＝，
解得物体M2的重力：G＝80N；
（2）由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重、摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力：
F＝＝＝50N；
物体M2以0.5m/s速度匀速上升了h，绳子自由端移动的距离为：s＝2h，
由v＝可得绳子自由端的速度为：
v绳＝2v＝2×0.5m/s＝1m/s；
拉力F的功率：
P＝＝＝Fv绳＝50N×1m/s＝50W；
（3）由力的平衡条件可得，B端对定滑轮向上的拉力：
F′B＝3F+G定＝3×50N+20N＝170N，
根据力的作用是相互的，则定滑轮对杠杆B端的拉力为：FB＝F′B＝170N，
根据杠杆的平衡条件可得：FA×OA＝FB×OB，
故绳子对杠杆A端的拉力为：
FA＝×FB＝×170N＝255N，
力的作用是相互的，则绳子对M1向上的拉力为FA′＝FA＝255N，
根据力的平衡，地面对M1的支持力：
F支＝G1﹣FA′＝500N﹣255N＝245N；
由力的相互性可知，物体M1对水平面的压力：
F压＝F支＝245N。
答：（1）物体M2的重力为80N；
（2）拉力F的功率为50W；
（3）物体M1对水平面的压力为245N。
本题考查有关滑轮的知识，力的平衡和相互性及杠杆的平衡条件、机械效率公式的运用，综合性强。
15．在某次河道治理的行动中，发现了一块重为2×104N的花岗岩沉在河底，为了把它打捞上来，现用滑轮组将这块浸没在水中的花岗岩以0.5m/s的速度匀速提起，动滑轮重为4×103N．如图所示，花岗岩没有露出水面时，绳端的拉力为8×103N，不计绳重，摩擦及水的阻力，求
（1）花岗岩浸没在水中匀速上升时，拉力的功率
（2）花岗岩完全露出水面后，匀速上升过程中滑轮组的机械效率（结果保留到0.1%）
（3）花岗岩的密度

2B：密度公式的应用；F4：滑轮（组）的机械效率；FF：功率的计算．菁优网版权所有
【分析】（1）由图可知，连接动滑轮绳子的股数，根据v绳＝nv求出绳子自由端移动的速度，然后根据P＝＝＝Fv绳求出拉力的功率；
（2）根据η＝×100%＝×100%＝×100%求出花岗岩完全露出水面后，匀速上升过程中滑轮组的机械效率；
（3））先根据G＝mg求出花岗岩的质量，然后对花岗岩受力分析，根据F浮＝G﹣（nF﹣G动）求出花岗岩没有露出水面时受到的浮力，
再利用F浮＝ρ水gV排求出花岗岩的体积，最后根据ρ＝求出花岗岩的密度。
解：（1）由图可知，连接动滑轮绳子的股数n＝2，
绳子自由端移动的速度：
v绳＝nv＝2×0.5m/s＝1m/s，
则拉力的功率：
P＝＝＝Fv绳＝8×103N×1m/s＝8×103W。
（2）花岗岩完全露出水面后，匀速上升过程中滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈83.3%。
（3）由G＝mg得，花岗岩的质量：
m＝＝＝2×103kg，
花岗岩没有露出水面时受到的浮力：
F浮＝G﹣（nF﹣G动）＝2×104N﹣（2×8×103N﹣4×103N）＝8×103N，
由F浮＝ρ水gV排得，花岗岩的体积：
V＝V排＝＝＝0.8m3，
则花岗岩的密度：
ρ＝＝＝2.5×103kg/m3。
答：（1）花岗岩浸没在水中匀速上升时，拉力的功率为8×103W；
（2）花岗岩完全露出水面后，匀速上升过程中滑轮组的机械效率为83.3%；
（3）花岗岩的密度为2.5×103kg/m3。
本题主要考查学生对功率公式、效率公式、阿基米德原理及密度公式的掌握和应用，难点是物体浸没时利用滑轮组计算浮力，关键是正确受力分析，有一定的难度。
16．如图所示重力不计的轻杆AOB可绕支点O无摩擦转动，当把甲乙两物体如图分别挂在两个端点A、B上时，轻杆恰好在水平位置平衡，此时乙物体刚好完全浸没在装有水的容器里且水未溢出，物体乙未与容器底接触，已知轻杆长2.2m，支点O距端点B的距离为1.2m，物体甲的质量为8.28kg，物体乙的体积为0.001m3．（g＝l0N/kg。忽略绳重，不计弹簧测力计的重力）
求：（1）甲物体的重力；
（2）乙物体受到水的浮力；
（3）弹簧测力计的示数；
（4）乙物体的密度。

2A：密度的计算；7N：杠杆的平衡条件；8O：阿基米德原理的应用；8P：浮力大小的计算．菁优网版权所有
【分析】（1）根据G＝mg算出重力；
（2）根据F浮＝ρ水gV排算出浮力；
（3）根据杠杆的平衡条件算出弹簧测力计的示数；
（4）对物体乙受力分析算出重力，根据G＝mg和ρ＝算出乙的密度。
解：（1）甲物体的重力：
G甲＝m甲g＝8.28kg×10N/kg＝82.8N；
（2）乙物体受到水的浮力：
F浮乙＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N；
（3）根据杠杆的平衡条件：FA•OA＝FB•OB得，
FB＝＝＝＝69N；
（4）由力的平衡得G乙＝F浮+FB＝10N+69N＝79N；
m乙＝＝＝7.9kg；
ρ乙＝＝＝7.9×103kg/m3。
答：（1）甲物体的重力为82.8N；
（2）乙物体受到水的浮力为10N；
（3）弹簧测力计的示数为69N；
（4）乙物体的密度为7.9×103kg/m3。
本题考查重力公式，浮力公式，平衡力，以及密度公式，是一道力学综合题。


1