2027高考数学大一轮复习讲义课件第三章　§3.2　导数与函数的单调性含解析

这是一份2027高考数学大一轮复习讲义课件第三章　§3.2　导数与函数的单调性含解析，共69页。PPT课件主要包含了课时精练，落实主干知识，探究核心题型等内容，欢迎下载使用。
1.结合实例，借助函数图象直观了解函数的单调性与导数的关系.2.能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).3.会利用函数的单调性判断大小、求参数的取值范围等简单应用.
1.函数的单调性与导数的关系
2.利用导数判断函数单调性的步骤第1步，确定函数f(x)的 ；第2步，求出导数f'(x)的 ；第3步，用f'(x)的零点将f(x)的定义域划分为若干个区间，列表给出f'(x)在各区间上的正负，由此得出函数y=f(x)在定义域内的单调性.
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)如果函数f(x)在某个区间内恒有f'(x)=0，则f(x)在此区间内没有单调性.(　　)(2)函数f(x)在某区间上单调递增，则一定有f'(x)>0.(　　)(3)在(a，b)内f'(x)≤0且f'(x)=0的根有有限个，则f(x)在(a，b)上单调递减.(　　)(4)函数f(x)=x-sin x在R上是增函数.(　　)
2.函数y=f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，则下列判断中正确的是A.f(x)在(-3，1)上单调递增B.f(x)在(1，3)上单调递减C.f(x)在(2，4)上单调递减D.f(x)在(3，+∞)上单调递增
解析　当x∈(-3，0)时，f'(x)0(或f'(x)0 (或f'(x)