2027高考数学大一轮复习讲义课件第二章　§2.10　函数的零点与方程的解含解析

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1.了解函数的零点与方程的解的关系.2.了解函数零点存在定理，并能简单应用.3.了解用二分法求方程的近似解.
1.函数的零点与方程的解(1)函数零点的概念对于一般函数y=f(x)，我们把使 的实数x叫做函数y=f(x)的零点.(2)函数零点与方程实数解的关系方程f(x)=0有实数解⇔函数y=f(x)有 ⇔函数y=f(x)的图象与 有公共点.(3)函数零点存在定理如果函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有 ，那么，函数y=f(x)在区间 内至少有一个零点，即存在c∈(a，b)，使得 ，这个c也就是方程f(x)=0的解.
2.二分法对于在区间[a，b]上图象连续不断且 的函数y=f(x)，通过不断地把它的零点所在区间 ，使所得区间的两个端点逐步逼近 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点.(　　)(2)连续函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，则f(a)f(b)