2025-2026学年福建省福州市福九联盟高一（下）期末物理试卷（含详细答案解析）

这是一份2025-2026学年福建省福州市福九联盟高一（下）期末物理试卷（含详细答案解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法正确的是( )
A. 我国东风−17高超音速导弹飞行时末端速度可达到10马赫，这一速度属于相对论中的高速
B. 牛顿发现万有引力定律并测出引力常量
C. 开普勒总结出了行星运动的三大规律
D. 经典力学既适用于宏观世界，也适用于微观世界
2.如图所示，A、B两颗人造卫星在同一平面不同轨道上绕地球做匀速圆周运动，则( )
A. A卫星的周期一定比B卫星的周期大
B. A卫星受到的引力一定大于B卫星受到的引力
C. A卫星的角速度一定比B卫星的角速度小
D. A卫星的线速度一定比B卫星的线速度大
3.学校运动会上，某同学参加铅球比赛，他将同一铅球从空中同一位置A先后两次以相同的速率抛出，轨迹如图乙所示，两轨迹的交点为B。不计空气阻力，则关于两次抛出，下列说法正确的是( )
A. 两次铅球在最高点机械能相同B. 两次铅球在最高点速度相同
C. 两次铅球在空中运动时间相同D. 两次铅球在B位置时重力的瞬时功率相同
4.某建筑工地使用一台由电机、卷筒、缆绳和吊具等组成的简易提升装置来吊运建筑材料，如图甲。已知卷筒半径r=0.2m。在某次吊运的过程中，材料与吊具总质量为m=50kg，电动机以恒定输出功率带动卷筒转动，卷筒收绳将材料由静止开始竖直向上提起，卷筒转动的角速度ω随时间t变化的图像如图乙。忽略卷筒、缆绳的质量以及缆绳的粗细和所有摩擦阻力，取重力加速度g=10m/s2则下列说法正确的是( )
A. 0∼4s内缆绳的拉力F逐渐增大
B. 电动机的输出功率P=500W
C. 当角速度ω=2rad/s时，材料的速度大小为v=0.8m/s
D. 0∼6s内材料上升的高度为ℎ=7.5m
二、多选题：本大题共4小题，共24分。
5.关于下列四幅图中物体的运动描述正确的是( )
A. 图甲中，汽车通过拱形桥最高点时，对桥的压力小于汽车自身的重力
B. 图乙中，物块紧贴筒壁随圆筒一起做匀速圆周运动，角速度越大，摩擦力越大
C. 图丙中，火车以任意速度转弯时，铁轨对火车轮缘均不会产生侧向的作用力
D. 图丁中，圆盘带着小物块做匀速圆周运动，二者相对静止，静摩擦力始终指向圆心
6.嫦娥六号探测器在月球附近轨道上运行的示意图如图所示，嫦娥六号探测器先在圆轨道上做匀速圆周运动，运动到A点时变轨为椭圆轨道，B点是近月点。下列说法正确的是( )
A. 嫦娥六号探测器从圆轨道变轨为椭圆轨道后，机械能、周期均变小
B. 嫦娥六号探测器在椭圆轨道上从B点运动到A点的过程中速度减小，速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
C. 嫦娥六号探测器要想从圆轨道进入椭圆轨道必须在A点减速
D. 嫦娥六号探测器在椭圆轨道上运行时经过A点的加速度比在圆轨道上运行时经过A点的加速度大
7.如图，轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一个小球，其中A为最高点，C为最低点，B、D两点和圆心O在同一水平线上，不计任何摩擦，则( )
A. 若杆在竖直平面自由转动，且能做完整的圆周运动，小球在A点时，杆对小球的作用力方向一定指向圆心
B. 若杆在竖直平面自由转动，且能做完整的圆周运动，小球在B点时，杆对小球的作用力方向一定指向圆心
C. 若杆在电机带动下在竖直平面做匀速转动，小球在C点时，小球对杆的作用力方向沿杆背向圆心
D. 若杆在电机带动下在竖直平面做匀速转动，小球在D点时，小球对杆的作用力方向沿杆指向圆心
8.图甲是研究离心运动的轨道实物图，其简化平面图如图乙。圆轨道半径为R=0.1m，质量为m=0.1kg的小球从弧形轨道上的A点由静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开圆轨道。若小球第一次运动到圆轨道的最低点B时速度为v0=3m/s，滑过圆轨道最高点C时速度为v1=1.2m/s，并第二次到达圆轨道的最低点B′。小球与轨道间的动摩擦因数恒定不变，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求( )
A. 小球经过圆轨道最高点时对轨道弹力大小为0.44N
B. 小球从B点运动到C点过程摩擦力做功0.178J
C. 第二次到达圆轨道的最低点B′时动能为0.094J
D. 第二次到达圆轨道的最低点B′时动能大于0.094J
三、填空题：本大题共3小题，共12分。
9.如图所示，长为L的轻绳拴一质量为m的小球在竖直平面内摆动，小球摆动到最高点P时，轻绳与竖直方向的夹角α=30∘，取重力加速度为g=10m/s2，不计空气阻力，则小球在P点时向心加速度大小为 m/s2，加速度大小为 m/s2，加速度方向沿图示 方向(选填“a”、“b”、“c”、“d”)。
10.可视为质点的物体在xOy平面上运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示。0∼2s过程，物体的初速度大小为 m/s，加速度大小为 m/s2，物体在做 运动(填“直线”或“曲线”)。
11.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个小球A、B紧贴着圆锥筒内壁分别在图示中的水平面内做匀速圆周运动，则小球A向心加速度 小球B向心加速度，小球A的角速度 小球B的角速度(均选填“大于”、“小于”或“等于”)。
四、实验题：本大题共2小题，共10分。
12.用如图甲所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1，变速塔轮自上而下有如图乙所示三种组合方式在皮带带动下传动，塔轮第一层左右半径相同。
(1)本实验所采用的实验方法是(______)
A.理想实验法
B.控制变量法
C.等效替代法
D.微元法
(2)在探究向心力的大小F与质量m的关系时，该同学需要把两个质量不同的小钢球分别放在______处和______处(均选填“A”、“B”或“C”)，同时还需要将传动皮带调至第______层塔轮(选填“一”、“二”、“三”)。
(3)在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板A和C处，传动皮带套在第三层塔轮，摇动手柄，发现A处小球转动1圈，同时间C处小球转动3圈，由此可以得出塔轮第三层左右半径之比为______，左、右标尺显示的格子数之比为______。
13.某实验小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。
(1)除带夹子的重锤、纸带、铁架台(含铁夹)、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是______(填选项前的字母)。
A.交流电源
B.直流电源
C.天平(含砝码)
D.刻度尺
(2)实验中按照正确的操作得到如图乙所示的纸带，其中O点是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的三个点E、F、G到O点的距离分别为4.89cm、7.00cm、9.49cm。已知重锤质量为200g，交流电源频率为50Hz，当地重力加速度大小g=9.8m/s2从O点到F点的这段时间内，重锤动能的增加量______ J，重力势能的减少量______ J。(结果均保留三位有效数字)
五、计算题：本大题共3小题，共38分。
14.如图所示，质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，卫星在轨道运行时受到地球的引力大小为14mg，不考虑地球自转，引力常量为G，求：
(1)地球的质量M；
(2)该卫星离地面的高度h；
(3)地球的第一宇宙速度v1。
15.如图所示，某同学在进行电动无人机操作训练时，让质量为m=20kg的无人机在距水平地面高度为ℎ=45m的水平面内以线速度v0=1m/s绕圆心O做半径为R=4m的匀速圆周运动，O′为圆心O在水平地面上的投影，重力加速度大小为g=10m/s2。求：
(1)无人机受到的合外力大小；
(2)空气对无人机作用力的大小(结果可带根号表示)；
(3)某时刻该无人机上释放(相对无人机静止)物资，物资可视为质点，不计空气对物资的作用力，求物资落地点与O′点的距离。
16.如图所示，一足够长粗糙斜面AB与光滑竖直圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角θ=37∘。已知圆弧轨道半径为R=0.4m，斜面的动摩擦因数μ=0.5，质量为m=1kg的小物块(可视为质点)从斜面某处静止释放，sin37∘=0.6，cs37∘=0.8，取重力加速度g=10m/s2，求：
(1)若小物块恰好通过D点，求在这之前通过C点时对圆弧轨道的压力大小NC；
(2)若小物块从斜面上距离B点为x=1.6m的位置静止释放，那么运动到圆轨道距离C点的最大高度h是多大？当小物块运动稳定后，小物块损失的机械能是多少？
(3)若小物块从斜面上距离B点为L的某点静止释放，改变L大小，要求小物块在圆轨道的过程中不脱离轨道(不考虑通过D点后的运动)，求L的取值范围。
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、相对论中的高速指速度接近真空中的光速c≈3×108m/s，1马赫约为340m/s，10马赫仅为3400m/s，远小于光速，不属于相对论中的高速范畴，故A错误；
B、牛顿发现了万有引力定律，引力常量是卡文迪什通过扭秤实验测出的，故B错误；
C、开普勒通过分析第谷的行星观测数据，总结得出了行星运动的三大规律，故C正确；
D、经典力学仅适用于宏观、低速、弱引力场景，不适用于微观世界，故D错误。
故选：C。
根据相对论中的高速的概念分析判断；根据牛顿和卡文迪什所做的贡献分析判断；根据开普勒总结出行星的三大定律分析解答；根据经典力学的适用范围分析判断。
考查牛顿力学的适用范围和局限性，知道人们在探索天体的运动规律中取得的贡献和成就，熟练掌握相应的物理学史，属于基础题。
2.【答案】D
【解析】解：ACD、卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得
GMmr2=m4π2T2r=mω2r=mv2r
则得T= 4π2r3GM，ω= GMr3，v= GMr
可知，卫星的轨道半径越小，周期越小，速度和角速度越大。因A卫星的轨道半径小于B卫星的轨道半径，则A卫星的周期一定比B卫星的周期小，A卫星的角速度一定比B卫星的角速度大，A卫星的线速度一定比B卫星的线速度大，故AC错误，D正确；
B、根据万有引力表达式F引=GMmr2，由于不清楚A、B两颗卫星的质量关系，所以无法比较A、B两颗卫星受到的引力大小关系，故B错误。
故选：D。
卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列式，得到各个量与轨道半径的关系式，再进行分析。
在解决卫星围绕地球做匀速圆周运动的问题时，要掌握万有引力提供向心力这条思路，并能根据题意灵活选择向心力公式。
3.【答案】A
【解析】解：A.不计空气阻力，只有重力做功，则铅球的机械能守恒。两次从同一A点以相同速率抛出，初始机械能相同，故最高点机械能相同，故A正确；
B.设抛出速率为v0，抛射角为θ，最高点速度等于水平分速度vx=v0csθ，两条轨迹不同，抛射角不同，故最高点速度不同，故B错误；
C.空中运动时间由竖直方向分运动决定。两次从同一位置抛出并落到同一水平场地，竖直位移相同，但竖直分初速度v0y=v0sinθ不同，故空中运动时间不同，故C错误；
D.两次经过B点时重力势能相同，由机械能守恒可知动能相同、速率相同；但水平分速度vx不同，则竖直分速度大小vy也不同，可知重力瞬时功率P=mgvy不同，故D错误。
故选：A。
根据机械能守恒的条件结合分速度与合速度的关系以及运动时间与竖直方向的分运动关系，瞬时功率的表达式列式逐一分析判断各选项的正误。
考查机械能守恒的条件和斜上抛运动规律，瞬时功率的相关问题，涉及知识点较多，需平时注意相关知识的积累，属于中等难度考题。
4.【答案】B
【解析】解：A、0∼4s内，ω逐渐增大，由v=ωr可知，v逐渐增大；由P=Fv，由于功率恒定不变，所以缆绳的拉力F逐渐减小，故A错误；
C、当角速度ω=2rad/s时，材料的速度大小为v=ωr=2×0.2m/s=0.4m/s，故C错误；
B、4s后ω不变，材料匀速上升，根据平衡条件可得拉力F=mg
此时最大速度为vm=ωr=5×0.2m/s=1m/s
电动机的输出功率为P=Fv=mgvm，代入数据计算可得P=500W，故B正确；
D、在0∼6s内，根据动能定理有Pt−mgℎ=12mvm2−0
代入数据解得ℎ=5.95m，故D错误。
故选：B。
题目描述材料在恒定功率下被提升，已知卷筒半径和角速度随时间变化图像。分析需明确功率恒定下速度与拉力关系，结合角速度与线速度关系确定材料速度变化过程。关注角速度图像中0−4s加速阶段和4s后匀速阶段，通过匀速时拉力等于重力及最大速度计算功率，并利用动能定理求解上升高度。
本题以工程实际中的提升装置为背景，将功率恒定下的变加速运动过程与图像信息相结合，综合考查圆周运动线速度与角速度关系、功率公式P=Fv、牛顿第二定律、动能定理以及运动过程分析等多个核心知识点。题目计算量适中，但过程分析要求较高，需要学生准确解读ω−t图像所隐含的运动阶段(先变加速后匀速)和受力变化，并能将旋转的角速度转化为材料竖直上升的线速度，有效考查学生的物理建模能力和逻辑推理能力。其中，判断拉力F在功率恒定、速度增加时的变化趋势，以及利用全过程动能定理求解位移是本题的关键和易错点。
5.【答案】AD
【解析】解：A、汽车通过拱桥最高点时，汽车的加速度方向向下，汽车处于失重状态，对桥的压力小于汽车自身重力，故A正确；
B、竖直方向物块受力平衡，静摩擦力始终等于重力，大小不变；角速度增大仅增大筒壁弹力，摩擦力不变，故B错误；
C、火车转弯时，当重力和轨道支持力的合力恰好提供向心力时，铁轨对轮缘才没有侧向作用力，此时有mgtanθ=mv2R
解得v= gRtanθ
速度不等于设计速度时，铁轨会对轮缘产生侧向作用力，故C错误；
D、圆盘带动小物块做匀速圆周运动、二者相对静止时，小物块重力和盘面支持力平衡，向心力完全由静摩擦力提供，因此静摩擦力始终指向圆心，故D正确。
故选：AD。
分别对四幅圆周运动模型受力分析：拱形桥最高点重力与支持力的合力提供向心力，失重故支持力小于重力；圆筒侧壁物块竖直静摩擦力平衡重力，大小不随角速度变化；火车弯道仅设计速度下重力支持力合力提供向心力，速度偏离时轨道会产生侧向弹力；圆盘上匀速圆周物块仅静摩擦力充当向心力，方向指向圆心，依次判断选项。
本题集合拱桥、圆筒转筒、火车弯道、水平转盘四类经典圆周运动模型，全面考查竖直、水平面圆周运动受力分析，针对摩擦力、轨道侧向弹力常见易错点设置选项，综合性强，能检验学生向心力来源辨析能力。
6.【答案】AC
【解析】解：AC.探测器从高圆轨变轨到内侧椭圆轨道时，需要在A点减速，发动机做负功，因此机械能减小；根据开普勒第三定律，原圆轨道半径大于椭圆轨道的半长轴，因此变轨后周期也变小，故AC正确；
是地球的第一宇宙速度，嫦娥六号绕月球运动，所有绕月运行的探测器速度都远小于7.9km/s，故B错误；
D.根据万有引力提供向心力有GMmr2=ma，得a=GMr2，同一位置两个轨道经过A点的加速度大小相等，故D错误。
故选：AC。
AC.根据卫星变轨时的速度变化结合火箭做功判断机械能的变化，利用开普勒第三定律分析解答；B.根据地球第一宇宙速度知识分析解答；D.根据牛顿第二定律列式求解。
考查万有引力与圆周运动的相关知识，重点在于理解开普勒的运动定律和变轨原理，属于较低难度考题。
7.【答案】BC
【解析】解：A、小球在最高点A时，向心力由重力和杆的作用力共同提供。若杆的弹力为0，则有mg=mv2r
解得v= gr
若小球速度 v< gr，重力大于所需向心力，杆对小球提供向上的支持力，方向背离圆心，因此杆的作用力方向不一定指向圆心，故A错误；
B、小球在B点时，重力只能产生切向加速度，无法提供径向向心力，径向向心力只能由杆的弹力提供，故杆对小球作用力一定指向圆心，故B正确；
C、小球做匀速圆周运动，在最低点C时，合力必须向上指向圆心O。小球受向下的重力，因此杆对小球的作用力向上(指向圆心，为拉力)；根据牛顿第三定律，小球对杆的作用力向下，方向沿杆背向圆心，故C正确；
D、小球在D点做匀速圆周运动，合力需要向左指向圆心O。小球受竖直向下的重力，因此杆对小球的作用力需要同时提供：水平向左指向圆心的分力、竖直向上平衡重力的分力，杆对小球的合力是斜向左上方，不是沿杆方向，因此小球对杆的作用力也不是沿杆指向圆心，故D错误。
故选：BC。
区分两种运动情景：无动力自由转动(变速圆周运动)、电机带动匀速圆周运动。对各位置小球受力分析，向心力由合力沿半径方向的分量提供；A点轻杆既可提供支持力也可提供拉力；B点竖直方向重力无法提供向心力，杆的弹力必须指向圆心；C点匀速圆周运动，杆拉力大于重力，结合牛顿第三定律判断小球对杆的作用力；D点匀速转动，杆的弹力与重力的合力指向圆心，小球对杆的作用力不沿杆方向。
本题对比轻杆模型下变速圆周运动与匀速圆周运动两种情形，打破“杆的弹力一定沿杆”的思维定式，着重考查向心力是径向合力这一核心概念，辨析不同位置受力特点，能有效暴露学生对圆周运动受力分析的常见误区。
8.【答案】AD
【解析】解：A、小球在圆轨道最高点C，根据牛顿第二定律得FN+mg=mv12R
解得FN=0.44N
根据牛顿第三定律可知，小球对轨道弹力大小为0.44N，故A正确；
B、从B到C的过程，由动能定理得Wf−mg×2R=12mv12−12mv02，解得摩擦力做功Wf=−0.178J，故B错误；
CD、小球沿圆轨道运动的过程中，摩擦力一直做负功，机械能不断减少，则小球从C下滑到B′的过程中，在同一位置处，小球的速度小于从B到C上滑过程对应位置的速度，所以轨道对小球的支持力更小，摩擦力更小，路程同为半个圆周，因此小球从C下滑到B′的过程克服摩擦力做功Wf20.094J，故C错误，D正确。
故选：AD。
小球在圆轨道最高点C，根据牛顿第二定律求出轨道对小球的弹力，再得到小球对轨道弹力大小；从B到C，由动能定理求摩擦力做功；将小球从C下滑到B′的过程与B到C上滑过程比较，分析从C下滑到B′的过程克服摩擦力做功大小，由动能定理求第二次到达圆轨道的最低点B′时动能。
本题的关键要正确分析小球速度变化情况，确定小球从C下滑到B′的过程中克服摩擦力做功范围。根据题意分析清楚小球的运动过程是解题的前提，应用牛顿第二定律、动能定理即可解题。
9.【答案】0
5
c

【解析】解：小球摆到最高点P时，瞬时速度v=0，根据向心加速度公式an=v2L可知向心加速度大小为0，在P点，小球受到的合力为重力沿轨迹切线方向的分力，方向沿图示c方向，由牛顿第二定律可得：mgsinα=ma，解得：a=gsinα=10×12m/s2=5m/s2，方向沿图示c方向。
故答案为：0；5；c。
由an=v2L可求向心加速度的大小；由牛顿第二定律列式可求加速度的大小，并判断合力的方向。
本题是对变速圆周运动的考查，解题的关键是要知道向心力的来源，知道合外力产生加速度，向心力产生向心加速度。
10.【答案】5
1.5
曲线

【解析】解：由x轴方向的速度-时间图像可知，在x轴方向的初速度大小为vx0=3m/s；由y轴方向的位移-时间图像可知，在y轴方向的速度为：vy=ΔyΔx=0−82−0m/s=−4m/s，负号表示速度的方向，所以初速度的大小为vy0=4m/s，则质点的初速度大小为：v= vx02+vy02= 32+42m/s=5m/s；由x轴方向的速度-时间图像可知，在x轴方向的加速度为：a=ΔvΔt=6−32m/s2=1.5m/s2，由y轴方向的位移-时间图像可知，在y轴方向的加速度为零，则物体加速度为1.5m/s2，由于物体初速度与加速度方向不共线，故做曲线运动。
故答案为：5；1.5；曲线。
由x−t图像的斜率表示速度可求在y轴上的速度的大小，由v−t图像的斜率表示加速度可求加速度的大小，由运动的合成可求加速度与初速度的大小，由物体做曲线运动的条件判断物体的运动形式。
本题是对y−t图像和v−t图像及运动的合成与分解的考查，解题的关键是要知道v−t图像的斜率表示加速度，y−t图像的斜率表示速度，当加速度的方向与初速度方向是否共线判断物体的运动情况。
11.【答案】等于
小于

【解析】解：小球受到重力和筒壁的支持力，合力提供水平方向的向心力，根据牛顿第二定律有mgtanθ=ma=mrω2
解得a=gtanθ，ω= grtanθ
可知球A的向心加速度等于球B的向心加速度，由于A球运动的半径较大，则小球A的角速度小于小球B的角速度。
故答案为：等于，小于。
对小球受力分析，然后应用牛顿第二定律求出向心加速度与角速度，然后分析答题。
本题考查了圆周运动的问题，解题的关键是对物体正确进行受力分析，根据向心力公式列方程进行求解。
12.【答案】B
A;C;一
3：1;1：9
【解析】解：(1)探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，需要采用控制变量法，故ACD错误，B正确。
故选：
(2)根据控制变量法，在探究向心力的大小F与质量m的关系时，需要保持两小球做圆周运动的半径相等，则需要把两个质量不同的小钢球分别放在A处和C处，还需要保持两小球的角速度相等，根据线速度与角速度的关系ω=vR可知，需要将传动皮带调至第一层塔轮。
(3)在某次实验中，某同学将质量相同的小球分别放在挡板A和C处，则两小球做圆周运动的半径相等；
传动皮带套在第三层塔轮，摇动手柄，A处小球转动1圈时C处小球转动3圈，则T1=3T2
根据角速度与周期的关系ω=2πT，两小球的角速度之比为ω1ω2=T2T1=1:3
根据线速度与角速度的关系R=vω，塔轮第三层左右半径之比为R1R2=ω2ω1=3:1
左、右标尺显示的格子数之比等于向心力之比，根据向心力公式F=mω2r可知，左、右标尺显示的格子数之比为F1F2=ω12ω22=(13)2=1:9。
故答案为：(1)B；(2)A；C；一；(3)3：1；1：9。
(1)根据实验原理分析采用的物理方法；
(2)根据控制变量法结合实验装置分析作答；根据线速度与骄傲速度的关系进行分析；
(3)根据角速度与周期的关系求解两小球的角速度之比，根据线速度与角速度的关系求解，塔轮第三层左右半径之比；左、右标尺显示的格子数之比等于向心力之比，根据向心力公式求解作答。
本题主要考查了探究圆周运动的相关参数问题的实验，要明确实验原理，掌握线速度与角速度的关系、向心力公式的运用。
13.【答案】AD
0.132;0.137
【解析】解：(1)本实验中打点计时器需要用交流电源，不需要直流电源；测量重物下落的高度需要用刻度尺。根据实验原理：mgℎ=12mv2，质量可被消去，无需天平测量质量，故AD正确，BC错误。
故选：AD。
(2)交流电源频率为50Hz，打点周期T=0.02s，重锤质量为m=200g=0.2kg
根据打点纸带测量速度的原理，可得打F点时的瞬时速度为：vF=xOG−xOE2T=(9.49−4.89)×10−22×0.02m/s=1.15m/s
由动能定义可得重锤的动能增加量为：ΔEk=12mvF2≈0.132J
由重力势能的定义可得重力势能的减少量为：ΔEp=mgxOF=0.2×9.8×7.00×10−2J≈0.137J
故答案为：(1)AD；(2)0.132；0.137。
(1)本实验中打点计时器需要用交流电源；需要测量重物下落的高度；根据实验原理不需要测量质量。
(2)确定打点周期，根据打点纸带测量速度的原理求得打F点时的瞬时速度大小，由动能定义可得重锤的动能增加量；由重力势能的定义求得重力势能的减少量。
本题考查了验证机械能守恒定律的实验。掌握利用打点纸带测量速度的原理，掌握动能与重力势能的定义。
14.【答案】地球的质量M为gR2G
该卫星离地面的高度h为R
地球的第一宇宙速度v1为 gR
【解析】解：(1)对地球表面的物体，有GMm1R2=m1g
解得地球的质量为M=gR2G
(2)已知卫星在轨道运行时受到地球的引力大小为14mg，则有GMm(R+ℎ)2=14mg
代入M=gR2G
解得该卫星离地面的高度为ℎ=R
(3)地球的第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，则有GMm2R2=m2v12R
联立解得v1= gR
答：(1)地球的质量M为gR2G；
(2)该卫星离地面的高度h为R；
(3)地球的第一宇宙速度v1为 gR。
(1)利用地球表面物体万有引力等于重力的黄金代换式，变形求解地球质量；
(2)分别写出卫星在地面、轨道处的万有引力公式，结合引力变为四分之一的条件算出轨道半径，再减去地球半径得到离地高度；
(3)近地卫星万有引力提供向心力，联立黄金代换式推导第一宇宙速度表达式。
本题分三小问梯度设问，依次考查黄金代换、万有引力随距离变化规律、第一宇宙速度推导，覆盖天体运动基础核心公式，逻辑循序渐进，适合夯实万有引力应用的基础计算能力。
15.【答案】无人机受到的合外力大小为5N
空气对无人机作用力的大小为5 1601N
某时刻该无人机上释放(相对无人机静止)物资，物资可视为质点，不计空气对物资的作用力，物资落地点与O′点的距离为5m
【解析】解：(1)无人机受到的合外力大小为F合=mv02R
解得F合=5N
(2)空气对无人机作用力的竖直分力为Fy=mg=20×10N=200N
水平分力为Fx=mv02R=20×124N=5N
则空气对无人机作用力的大小为F= Fx2+Fy2= 52+2002N=5 1601N
(3)物资在空中做平抛运动，竖直方向有ℎ=12gt2
解得t=3s
水平位移大小为x=v0t=1×3m=3m
则物资落地点与O′点的距离d= R2+x2= 42+32m=5m
答：(1)无人机受到的合外力大小为5N；
(2)空气对无人机作用力的大小为5 1601N；
(3)某时刻该无人机上释放(相对无人机静止)物资，物资可视为质点，不计空气对物资的作用力，物资落地点与O′点的距离为5m。
(1)无人机做水平匀速圆周运动，合外力充当向心力，直接利用向心力公式计算合外力大小；
(2)无人机受重力与空气作用力，二者的合力为向心力，重力竖直向下、向心力水平，通过力的合成勾股定理求出空气作用力；
(3)物资释放后做平抛运动，先由竖直高度求出下落时间，算出平抛水平位移，再结合无人机圆周运动半径，用几何关系得到落地点到O′的距离。
本题以无人机为情景，串联水平匀速圆周运动受力分析与平抛运动模型，设问循序渐进，既考查向心力基本公式、力的合成，又考查平抛运动规律与平面几何结合，能够检验学生区分圆周运动受力特点、处理多过程物理问题的能力。
16.【答案】物块通过C点时对圆弧轨道的压力大小为60N
运动到圆轨道距离C点的最大高度h是0.4m；运动稳定后小物块损失的机械能是9.6J
L的取值范围为L≤1.6m或L≥4.6m
【解析】解：(1)物块在D处，根据牛顿第二定律有mg=mvD2R
解得vD=2m/s
从C到D，根据动能定理有−2mgR=12mvD2−12mvC2
解得vC=2 5m/s
物块在C处，根据牛顿第二定律有NC′−mg=mvC2R
解得NC′=60N
根据牛顿第三定律，物块对轨道的压力也为60N。
(2)设第一次运动到圆轨道最高点时距B点高度为H，则有mgxsin37∘−mgH−μmgxcs37∘=0
解得H=0.32m
则ℎ=H+R(1−cs37∘)，计算得ℎ=0.4m
物块多次冲上斜面，最后在圆轨道B与对称点反复运动，因此有ΔE=mgxsin37∘，代入数据计算得ΔE=9.6J
(3)由(2)可知，L=1.6m，物块恰好到达圆心等高点，此时不脱离轨道。所以L≤1.6m
物块从释放到恰好经过D处，有mgLsin37∘−μmgLcs37∘−mgR(1+cs37∘)=12mvD2
解得L=4.6m
L的取值范围为L≤1.6m或L≥4.6m
答：(1)物块通过C点时对圆弧轨道的压力大小为60N。
(2)运动到圆轨道距离C点的最大高度h是0.4m；运动稳定后小物块损失的机械能是9.6J。
(3)L的取值范围为L≤1.6m或L≥4.6m。
(1)小物块恰好通过最高点D时重力提供向心力，由此可确定D点速度。从最低点C到D的过程运用动能定理，将重力做功与速度变化关联，得到C点速度。在C点根据牛顿第二定律，向心力由支持力与重力的合力提供，从而求出支持力大小，其反作用力即对轨道压力。
(2)物块从斜面某位置释放，经斜面摩擦做功和重力做功后进入圆弧轨道。第一次上滑到最大高度的过程，运用动能定理，将斜面摩擦损耗与重力势能变化关联，可求出相对C点的最大高度。物块最终将在圆弧轨道与斜面间往复运动至稳定，稳定时在斜面上静止或仅在小范围内运动，损失的机械能等于初始重力势能。
(3)不脱离轨道有两种临界情况：一是物块能到达的最高点不超过圆心等高处，此时运用动能定理分析从释放到该最高点的过程；二是物块能恰好通过最高点D，同样从释放到D点运用动能定理，包含斜面摩擦和重力做功。两种情况分别求出对应的释放距离L，得到L的取值范围。
本题是一道综合性较强的力学综合题，涉及圆周运动、动能定理、能量守恒、临界条件分析等多个核心知识点。题目将斜面运动与竖直圆弧轨道巧妙结合，计算量适中，但思维层次要求较高，尤其考查学生对多过程问题的分析建模能力与临界状态的逻辑推理能力。第(1)问以“恰好通过D点”为临界条件，要求学生从最高点向最低点逆向推理，综合运用圆周运动的动力学方程与动能定理求解压力，这是对基础公式应用的典型考查。第(2)、(3)问是本题的亮点与难点所在。第(2)问不仅需要计算物块第一次上滑的最大高度，还需深入分析物块最终在斜面和轨道间往复运动的稳定状态，从而求出总机械能损失，这一设问有效考查学生对能量耗散过程的理解和物理过程的整体把握能力。第(3)问要求求解不脱离轨道的释放距离L的取值范围，这是对临界问题的深度考查。学生必须全面分析“不脱离轨道”的两种可能情景：一是物块滑上圆轨道但不超过圆心等高点；二是物块能够通过最高点D。这要求学生具备严谨的分类讨论思想和临界状态分析能力，能够从能量角度建立方程并求解范围，对思维的系统性和逻辑性提出了较高要求。