物理人教版 (2019)弹性碰撞和非弹性碰撞优秀达标测试

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1．下列事例中不能认为系统动量守恒的是（ ）
A．轮滑女孩从后面推轮滑男孩B．子弹击穿饮料瓶的短暂过程
C．宇航员在舱外将一件小设备抛离自己D．汽车发生轻微碰撞
2．2023年9月21日，“天宫课堂”第四课开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮在空间站内做了“验证动量守恒定律”的实验。假设实验所用较小钢球的质量为较大钢球质量的一半，较小钢球以大小为3m/s的水平向左的速度与静止的较大钢球正碰，碰后速度大小分别为、，两钢球的碰撞可视为完全弹性碰撞。则（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量也为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（ ）
A．若光滑槽被固定在水平面上，在下滑过程中，物块的机械能守恒
B．若光滑槽被固定在水平面上，在下滑过程中，物块和槽的动量守恒
C．若光滑槽没固定在水平面，在下滑过程中，物块和槽的动量守恒
D．若光滑槽没固定在水平面，物块被弹簧反弹后，能回到槽高h处
4．（多选）2022年12月13日，在世界冰壶青年锦标赛男子组决赛中，中国冰壶队以的成绩获得冠军。如图所示，冰壶A以的速度与静止在冰面上的冰壶B正碰，碰后瞬间B的速度大小为，方向与A碰前速度方向相同，碰撞时间极短。若已知两冰壶的质量均为，则下列说法中正确的是（ ）

A．A、B相碰时，A和B组成的系统动量近似守恒
B．碰后瞬间A的速度大小为
C．碰撞过程中，B对A做功为
D．A、B碰撞过程是非弹性碰撞
5．如图所示，光滑水平面上有一质量为2M、半径为R（R足够大）的圆弧曲面体C，质量为M的小球B置于其底端，另一个小球A质量为，小球A以v0=6m/s的速度向B运动，并与B发生弹性碰撞，不计一切摩擦，小球均视为质点，则（ ）
A．A、B发生弹性碰撞后A的速度大小为2m/s
B．B运动到最高点时的速率为m/s
C．C的最大速率为m/s
D．B能与A再次发生碰撞
6．（多选）如图所示，在游乐场上，两位同学各驾驶着一辆碰碰车迎面相撞。设甲同学和他的车的总质量为m，碰撞前向右运动，速度大小；乙同学和他的车的总质量为150kg，碰撞前向左运动，速度大小；碰撞后瞬间甲同学和他的车的速度大小，方向不变。则m的值可能为（ ）
A．160kgB．150kgC．140kgD．130kg
7．如图所示，半径均为R、内外表面均光滑的两个完全相同的四分之一圆弧槽A、B并排放在光滑水平面上，A、B质量均为M，a、b两点分别为A、B槽的最高点，c、d两点分别为A、B槽的最低点，A槽的左端紧靠着墙壁，一个质量为m的小球Р（视为质点）从圆弧槽A的顶端静止释放，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球P从a点运动到c点时的速度大小为
B．小球Р在B槽内运动的最大高度为
C．小球Р第一次返回B槽最低点d时，B槽具有的速度为
D．小球Р从B槽最低点d到第一次返回B槽最低点d过程中，B槽的位移为
8．（多选）如图所示，在竖直平面内固定的光滑圆轨道，半径为R，虚线AB、CD分别为水平和竖直直径。可视为质点的甲、乙两小球质量分别为、。现将甲球从B点由静止释放，运动至D点与静止的乙球发生弹性碰撞。重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．甲球在第一次碰撞前瞬间的速度大小为
B．若，两球第一次碰撞后，乙球可能到达A点
C．若，两球第一次碰撞后，乙球恰好能到达A点
D．两球第一次碰撞后，乙球有可能运动至最高点C点
9．如图所示，质量相同的木块A、B之间用轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，A靠在固定的挡板C旁。今用水平力F压B，使弹簧被压缩到一定程度后保持静止。突然撤去压力F，弹簧第一次恢复原长时，B的速度为v。那么当弹簧第二次恢复原长时，B的速度是（ ）
A．0B．C．D．
10．斯诺克是一种台球运动，越来越受到人们的喜爱。现在台面一条直线上依次放8个质量均为m的红球，质量为2m的白球以某一水平速度与8号红球发生正碰，不计一切摩擦，台面足够大，所有碰撞均是弹性碰撞，则所有碰撞完成后，白球与1号红球的速度大小之比为（ ）
A．B．C．D．
11．长为的轻绳，一端用质量为m的圆环套在水平光滑的横杆上，另一端连接一质量为2m的小球，开始时，将小球移至横杆处（轻绳处于水平伸直状态，如图），然后轻轻放手，当绳子与横杆成直角，此过程圆环的位移是x，则（ ）
A．B．系统动量守恒
C．小球所受冲量与圆环所受冲量始终大小相等D．小球机械能守恒
12．如图所示，在光滑水平面上，质量分别为，速度的大小分别为的A、B两小球沿同一直线相向运动并发生碰撞，则（ ）
A．它们碰撞后的总动量是，方向水平向右
B．它们碰撞前的总动量是，方向水平向左
C．它们碰撞后如果A球以的速度被反向弹回，则B球的速度大小为
D．它们碰撞后如果A球、B球粘在一起，则两球共同运动的速度大小为
13．（多选）A、B两小球在光滑水平面上沿同一直线运动，A、B发生正碰，碰撞时间极短，碰撞前、后两球的位移—时间图像如图所示。若，，经过一段时间，根据以上信息可知（ ）
A．碰撞前是小球A追小球B
B．碰撞后小球B的加速度变大
C．碰撞前、后A、B两球的总动量守恒
D．碰撞前、后A、B两球的总动能减少
14．（多选）某物理课上老师做的一个趣味实验如图所示，将一质量为m1的排球A和一质量为m2的篮球B竖直重叠放置，两球球心在同一竖直线上。现让它们在距水平地面高h处由静止释放，落地后篮球瞬间静止于水平面，而排球被高高弹起，设排球碰后能上升的最大高度为H。所有的碰撞都是弹性正碰，碰撞时间极短均为，且碰撞前后两球都在竖直方向运动，不计空气阻力，两球均可视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．排球与篮球的质量关系为
B．排球碰后能上升的最大高度为
C．水平地面对篮球平均作用力的冲量大小为
D．篮球对排球平均作用力的冲量大小约为
15．（多选）如图所示，小车与轻质弹簧组成一个弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动。当小车以水平向右的速度v0通过平衡位置时，一小球恰好以大小为 v0的速度竖直落入小车车厢中的细砂内并立即与小车保持相对静止，已知小车质量是小球质量的 9倍，弹簧振子的周期 T=，其中k为弹簧的劲度系数，m为弹簧振子的质量，下列说法正确的是（ ）
A．小球落入车厢的过程中，小球和小车组成的系统动量守恒
B．小车再次经过平衡位置时的速度大小为
C．小球与小车保持相对静止后，整个弹簧振子的振幅变小
D．小球与小车保持相对静止后，整个弹簧振子的周期变小
16．（多选）在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前、后两壶运动的图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（ ）
A．碰后蓝壶速度为
B．两壶发生了弹性碰撞
C．碰后蓝壶移动的距离为
D．碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受摩擦力
17．（多选）如图（a）所示，质量为M右侧带有固定挡板的平板车乙静止在光滑水平地面上，挡板的厚度可忽略不计，质量为m的物块甲（可视为质点）由平板车的中点处以初速度4m/s向右运动，此后甲、乙运动的图像如图（b）所示，其中为甲乙第一次碰撞时刻，之后甲乙一起匀速向右运动。整个过程甲始终未离开乙。已知甲、乙之间的动摩擦因数为，重力加速度，忽略甲、乙碰撞过程中的机械能损失，下列说法正确的是（ ）
A．M=2m
B．
C．甲乙相对滑动的总路程为1.2m
D．若乙车长，最终甲距离乙右端0.3m
18．（多选）如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，小物块B放置在水平轨道上，小物块A从圆弧轨道释放，A、B在水平轨道上发生碰撞。第一次碰撞之后A滑上圆弧轨道，然后返回与B发生第二次碰撞，已知B的质量是A质量的4倍，则小物块A第一次碰撞前后的速度大小之比可能为（ ）
A．4B．2C．D．
19．（多选）如图甲所示，一质量为的光滑斜面静止在光滑的水平面上，一个质量为的小物块从斜面上高处由静止释放，滑至斜面底部后与斜面分离，此时小物块相对地面的水平位移为。改变小物块在斜面上的高度，得到小物块的水平位移和高度的关系图像如图乙所示。已知斜面倾角，关于小物块下滑的过程，下列说法正确的是（ ）
A．斜面对小物块做负功B．小物块与斜面组成的系统动量守恒
C．D．
20．某同学受电动窗帘的启发，设计了如图所示的简化模型。多个质量m=1kg的滑块可在水平滑轨上滑动，忽略阻力。开窗帘过程中，电机对滑块1施加一个水平向右的恒力F，推动滑块1以0.4m/s的速度与静止的滑块2碰撞，碰撞时间极短，碰撞结束后瞬间两滑块一起滑动。
求∶
（1）关于滑块1与滑块2的碰撞过程，碰撞过程中损失的能量为多少？
（2）若滑块1与滑块2的碰撞时间为0.02s，滑块2受到滑块1的平均冲力的大小？
21．东北三省在我国北方，冬天寒冷，划冰划雪是大家喜爱的运动，吸引着全国各地的游客。在冰封的湖面上，有一质量M=40.0kg、长度L=4.0m的冰板B向右匀速运动，在其右侧有一质量m=10.0kg的小朋友A（可视为质点）以向左的水平速度跳上冰板。二者的初速度大小均为=2.0m/s，最后小朋友A并没有滑离冰板B。已知小朋友与冰板之间的动摩擦因数μ=0.20，不计冰板与冰面之间的摩擦取重力加速度g=10m/s2.求：
（1）经历多长时间小朋友相对冰板静止？
（2）站在水平冰面上观察，冰板从开始运动，到小朋友相对地面速度减为零的过程中，冰板向右运动的距离；
（3）小朋友和冰板相对运动过程中，小朋友A与板B左端的最小距离。
22．如图所示，质量为m、长度为L的长木板B静止在光滑的水平面上，在B的右侧竖直固定挡板P，B与挡板碰撞为弹性碰撞。一质量为3m的物块A以初速度在左端冲上长木板。已知物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.1，A、B达到共同速度时，B恰好与挡板发生碰撞。物块A可视作质点，重力加速度。求：
（1）A、B第一次达到共同速度的大小；
（2）从B第一次与挡板碰撞到第二次与挡板发生碰撞所经历时间；
（3）要保证A始终不与挡板P发生碰撞，长木板B至少需要多长？
23．如图所示，光滑水平面上依次有滑块C质量mC＝2kg，滑块A质量mA＝3kg，滑块B质量mB＝3kg。开始时A、B静止，C以初速度的速度冲向A，与A发生弹性碰撞，碰撞后A继续向右运动，与B发生碰撞并粘在一起．求：
（1）C与A碰撞后A的速度大小为多少；
（2）A与B碰撞过程中损失的机械能。
24．如图甲所示，半径的光滑圆弧轨道AB与粗糙水平台面BC相切于B点，在台面右端点C处静止有质量的小物块Q。质量的长木板静置于水平面上，其上表面与BC相平，且紧靠端点C。将质量的小物块P从圆弧轨道的最高点A由静止释放，P到达C点与Q相碰后，P恰好返回到B点停止运动，Q最终停在长木板上。已知P与BC间的动摩擦因数，Q与长木板作用过程中的部分图像如图乙所示，P、Q均可视为质点，取，求：
（1）Q与长木板间的动摩擦因数；
（2）B、C间的距离；
（3）长木板在地面上滑动的距离。
25．某物理学习兴趣小组观看了“超级弹球”的视频受到了启发，想利用超级弹球进行了两次碰撞实验，所有碰撞都可认为是弹性碰撞，重力加速度大小为g，忽略空气阻力影响，小球均可视为质点。试讨论以下问题：
（1）第一次实验，他们将一个质量为m1的小球1从距离地面高度为h处由静止释放，如图1所示。通过查阅资料他们估计出了球与地面的作用时间，用表示。求球1碰撞过程中地面对球1的平均作用力大小；
（2）第二次实验，他们将另一个质量为m2的小球2放在小球1的顶上，让这两个球一起从距离地面高度为h处自由下落并撞击地面，如图2所示。他们惊奇地发现碰撞后小球1恰好静止，小球2反弹的高度超过了释放时的高度，试求此种情况下小球1和小球2的质量比以及小球2被反弹的高度；
（3）他们通过第二次实验中受到了启发，他们猜想如果将第三个，第四个直至第n个小球堆叠在小球2的顶上，让这n个小球一起从距离地面高度h处自由下落并撞击地面，如图3所示，控制这n个小球的质量比，并保证碰后从第一个小球到第n-1个小球恰好静止，试求第n个小球碰后的速度，以及被反弹的高度。
26．（2024·广东·高考真题）（多选）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从、高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有（ ）
A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止
B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度
C．乙的运动时间与无关
D．甲最终停止位置与O处相距
27．（2024·湖北·高考真题）（多选）如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为M、长为L的木块，质量为m的子弹水平射入木块。设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变，其大小f与射入初速度大小成正比，即（k为已知常数）。改变子弹的初速度大小，若木块获得的速度最大，则（ ）
A．子弹的初速度大小为
B．子弹在木块中运动的时间为
C．木块和子弹损失的总动能为
D．木块在加速过程中运动的距离为
28．（2024·甘肃·高考真题）如图，质量为2kg的小球A（视为质点）在细绳和OP作用下处于平衡状态，细绳，与竖直方向的夹角均为60°。质量为6kg的木板B静止在光滑水平面上，质量为2kg的物块C静止在B的左端。剪断细绳，小球A开始运动。（重力加速度g取）
（1）求A运动到最低点时细绳OP所受的拉力。
（2）A在最低点时，细绳OP断裂。A飞出后恰好与C左侧碰撞（时间极短）、碰后A竖直下落，C水平向右运动。求碰后C的速度大小。
（3）A、C碰后，C相对B滑行4m后与B共速。求C和B之间的动摩擦因数。
29．（2024·安徽·高考真题）如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块右侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿着小车上的轨道运动，已知细线长。小球质量。物块、小车质量均为。小车上的水平轨道长。圆弧轨道半径。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取。
（1）求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小；
（2）求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小；
（3）为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围。
30．（2024·山东·高考真题）如图甲所示，质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分的上表面粗糙，竖直半圆形部分的表面光滑，两部分在P点平滑连接，Q为轨道的最高点。质量为m的小物块静置在轨道水平部分上，与水平轨道间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知轨道半圆形部分的半径R=0.4m，重力加速度大小g=10m/s2.
（1）若轨道固定，小物块以一定的初速度沿轨道运动到Q点时，受到轨道的弹力大小等于3mg，求小物块在Q点的速度大小v；
（2）若轨道不固定，给轨道施加水平向左的推力F，小物块处在轨道水平部分时，轨道加速度a与F对应关系如图乙所示。
（i）求μ和m；
（ii）初始时，小物块静置在轨道最左端，给轨道施加水平向左的推力F=8N，当小物块到P点时撤去F，小物块从Q点离开轨道时相对地的速度大小为7m/s。求轨道水平部分的长度L。