小学数学长方形和正方形的周长第一课时教学设计

这是一份小学数学长方形和正方形的周长第一课时教学设计，共4页。教案主要包含了课时目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程，课堂练习，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
1.结合"围操场、做相框"等情境，经历长方形、正方形周长公式的推导过程，理解并掌握长方形周长=(长+宽)×2、正方形周长=边长×4。
2.能运用公式熟练计算长方形、正方形的周长，并能逆向根据周长求正方形边长。
3.通过数方格、列式对比、小组交流，发展合情推理能力和模型意识，体会简便公式的优势。
【教学重点】理解并熟记长方形、正方形周长计算公式，能熟练运用公式计算。
【教学难点】理解长方形周长两种算法"(长+宽)×2"与"长×2+宽×2"的内在联系；根据周长逆向求边长。
【教学准备】多媒体课件、长方形/正方形纸片、直尺、方格纸、任务单。
【教学过程】
导入新课
情境创设（绕操场跑步）：课件出示"小丁丁绕长方形操场跑了一周，跑道的长就是操场的什么？"呼应上节课"周长"的概念。再出示一个长方形（长6cm、宽4cm）和一个正方形（边长5cm），提问："它们的周长各是多少？有没有更简便的计算方法？"
教师活动：板书课题"长方形和正方形的周长"，提出本节课任务——推导并运用周长公式。
学生活动：回顾"周长就是一周的长度"，思考长方形、正方形周长的简便求法。
预设答案：跑道的长就是操场的周长；长方形、正方形的周长就是它们四条边线的总长度。
环节一：推导长方形的周长公式
教师活动：出示长方形（长6cm、宽4cm），任务："量一量、算一算这个长方形的周长，看谁的方法多。"
学生活动：独立测量、计算，小组交流不同算法。
教师活动：板书三种算法并追问"为什么只量一条长和一条宽就能算周长"。算法一 6+4+6+4=20(cm)；算法二 6×2+4×2=12+8=20(cm)；算法三 (6+4)×2=10×2=20(cm)。
学生活动：回答"因为长方形对边相等，两条长相等、两条宽相等"。
教师活动：引导比较三种算法，归纳"长方形周长=(长+宽)×2"，说明它和"长×2+宽×2"结果相同、更为简便。
预设答案：三种算法都得20cm；因为长方形对边相等，所以可把"一个长+一个宽"的和乘2，即(6+4)×2=20(cm)。
[设计意图]让学生在自主探究中生成三种算法，通过对"长方形对边相等"特征的再认识，自主归纳出最简便的周长公式。
环节二：推导正方形的周长公式
教师活动：出示正方形（边长5cm），任务："求这个正方形的周长，有几种算法？"
学生活动：独立计算并交流。
教师活动：板书 5+5+5+5=20(cm)、5×2+5×2=20(cm)、5×4=20(cm)，追问"为什么可以用5×4"。
学生活动：回答"因为正方形四条边都相等，有4条这样的边"。
教师活动：归纳"正方形周长=边长×4"，并与等边三角形"边长×3"类比，体会正多边形周长的求法规律。
预设答案：周长=5×4=20(cm)；因为正方形四条边都相等，4个5cm可以用5×4计算。
[设计意图]由长方形公式迁移到正方形，借助"四条边都相等"的特征自主归纳正方形周长公式，渗透正多边形周长的统一求法。
环节三：对比与记忆——两个公式的联系
教师活动：出示表格，引导填写长方形、正方形的特征和周长公式，组织小组讨论"两个公式有什么联系"。
学生活动：填写并讨论——长方形对边相等，周长=(长+宽)×2；正方形四条边都相等，是特殊的长方形，周长=边长×4。
教师活动：小结"正方形是特殊的长方形（长=宽=边长），所以长方形公式(长+宽)×2在正方形中就变成(边长+边长)×2=边长×4"。
学生活动：齐读、记忆两个公式。
教师活动：出示"已知正方形周长20cm，求边长"，引导逆用公式。
预设答案：正方形边长=周长÷4=20÷4=5(cm)。
[设计意图]通过表格对比与公式逆用，帮助学生建立长方形、正方形周长模型的联系，形成结构化认识。
环节四：基本运用——计算周长
教师活动：课件出示"一个长方形黑板长4米、宽1米，它的周长是多少米？""一块正方形手帕边长25厘米，它的周长是多少厘米？"
学生活动：独立读题、提取数据、选用公式计算。
教师活动：巡视指导，强调先写公式、再代入数据、最后写单位和答语。
学生活动：汇报。黑板周长=(4+1)×2=10(米)；手帕周长=25×4=100(厘米)。
教师活动：强调规范书写格式（公式—代入—计算—答）。
预设答案：黑板周长=(4+1)×2=10(米)；手帕周长=25×4=100(厘米)。
[设计意图]在真实情境中运用公式进行基本计算，培养规范解题的习惯和运算能力。
环节五：逆向运用——已知周长求边长
教师活动：出示"一块正方形菜地周长48米，它的边长是多少米？""一个长方形周长是36厘米，长是10厘米，它的宽是多少厘米？"
学生活动：独立思考，逆用公式解答。
教师活动：引导"正方形边长=周长÷4""长方形长+宽=周长÷2，再减长求宽"。
学生活动：计算。正方形边长=48÷4=12(米)；长方形长+宽=36÷2=18(厘米)，宽=18−10=8(厘米)。
教师活动：小结逆用公式的方法，提醒注意单位统一。
预设答案：正方形边长=48÷4=12(米)；长方形宽=36÷2−10=8(厘米)。
[设计意图]通过逆向题培养学生的逆向思维和推理能力，加深对公式结构的理解。
环节六：课堂小结与作业布置
教师活动：引导回顾——长方形、正方形周长公式各是什么？怎样逆用？
学生活动：同桌互相说一说公式并举例。
教师活动：布置课后作业。
预设答案：长方形周长=(长+宽)×2；正方形周长=边长×4；已知周长可逆向求边长（正方形边长=周长÷4）。
[设计意图]梳理公式及其逆用，形成"公式—正用—逆用"的方法结构。
【课堂练习】
（一）填空题。
1.长方形周长=( )×2；正方形周长=( )×4。
2.一个长方形长9厘米、宽5厘米，周长是（ ）厘米。
3..一个正方形周长36分米，它的边长是（ ）分米。
参考答案：1.长+宽、边长；
2.(9+5)×2=28；
3.36÷4=9。
（二）判断题。
1.长方形四条边都相等。（ ）
2.正方形周长=边长×4。（ ）
3.一个长方形长8cm、宽4cm，周长是24cm。（ ）
参考答案：1.×；
2.√；
3.√( (8+4)×2=24cm )。
（三）选择题。
1.一个正方形边长7厘米，周长是（ ）。
A.14厘米 B.28厘米 C.49厘米2.一个长方形长10米、宽6米，周长是（ ）米。
A.16 B.22 C.32
参考答案：1.B(7×4=28cm)；
2.C((10+6)×2=32m)。
（四）解决问题。
1.一个长方形篮球场长28米、宽15米，它的周长是多少米？2.一块正方形桌布周长120分米，这块桌布的边长是多少分米？
参考答案：1.(28+15)×2=86(米)；
2.120÷4=30(分米)。
【课后作业】
（一）变式练习题。
1.一个长方形周长是30厘米，长是9厘米，宽是多少厘米？2.一个正方形周长是64厘米，它的边长是多少厘米？
参考答案：1.宽=30÷2−9=6(厘米)；
2.边长=64÷4=16(厘米)。
（二）对比练习题。
1.比较"长方形周长=(长+宽)×2"与"长方形周长=长×2+宽×2"有什么联系与区别，举例说明。
2.一个长方形长8厘米、宽4厘米，一个正方形边长6厘米，哪个周长长？
参考答案：1.两者结果相同；(长+宽)×2先把一个长一个宽相加再乘2，更简便；长×2+宽×2分别算两条长、两条宽再相加。例：(8+4)×2=24，8×2+4×2=24。
2.长方形周长=(8+4)×2=24cm，正方形周长=6×4=24cm，两者周长相等。
（三）生活情境题。
1.一块长方形菜地长12米、宽8米，给菜地围一圈篱笆，篱笆长多少米？2.一块正方形手帕边长25厘米，给它缝一圈花边，需要花边多少厘米？
参考答案：1.(12+8)×2=40(米)；
2.25×4=100(厘米)。
（四）思维拓展题。
1.一个长方形的周长是36厘米，且长比宽多4厘米，这个长方形的长和宽各是多少厘米？
参考答案：长+宽=36÷2=18(厘米)；长比宽多4厘米，则长=(18+4)÷2=11(厘米)，宽=(18−4)÷2=7(厘米)。
【板书设计】
长方形和正方形的周长
1.长方形 特征：对边相等
长方形周长=(长+宽)×2
2.正方形 特征：四条边都相等
正方形周长=边长×4
3.逆用：正方形边长=周长÷4；(长方形长+宽)=周长÷2