小学数学人教版（2024）六年级上册比教案

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册比教案，文件包含第七章有机化合物A卷·考点卷原卷版docx、第七章有机化合物A卷·考点卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。

《比的意义》教学设计
【教学内容】
人教版《义务教育教科书 ·数学》六年级上册第46~47 页。
【教学目标】
1.使学生理解比的意义，经历从生活情境中抽象出比的过程,发展模型意识和推理意识。
2.认识比的各部分名称,体会比的变化、比的顺序和规律性。能正确读写比,会计算比值。
3.使学生理解比、分数、除法之间的联系和区别，能运用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛应用。
【教学重、难点】
理解比的意义，能够理解数学上的比和生活中比的区别。 【教学准备】课件、学习任务单。
【教学过程】
一、寻找生活中的比
1.今天我们研究的内容是“ 比的意义 ”，关于“ 比 ”大家一定很熟悉，在生活中我们经常遇见“ 比 ”，你们能不能说一说在哪里见到过“ 比 ”？（学生说一说生活中的比）
2.正如同学们所说，美食、烹饪、地图、 比赛得分、速度、商品价格等方面都能见到“ 比 ”。 比的应用无处不在。生活中的比和数学上的比有什么不同呢？接下来我们一起探索数学中的比。
【设计意图：从生活入手，初步感知比在生活中的应用，体会数学源于生活而又高于生活。】
二、探索数学中的“比”
(一)情景导入，初步感知比的意义。
李师傅要配制糖水给顾客免费使用，糖和水的比是 1:10，说一说你是怎么理解 1:10 的？
生：糖是 1 份，水是 10 份。
师：也就是说如果糖是 1 克，需要水是 10 克。如果糖是 2 克，需要添加多少水呢？如果糖是 5 克呢？10 克呢？20 克呢？需要多少水呢？写出不同的比。
师：咱们由糖和水的比是 1:10，写出了那么多不同的比，看来比是变化的。虽然在变化，但也不是乱变，他是有规律的，你们仔细观察有什么规律？
生：无论怎么变化，水始终是糖的 10 倍，糖是水的 1/10。
师：也就是说比表示的两个数量之间的倍数关系。求一个数是另一个数的几倍通常用什么计算？（除法）
（二） 继续研究，理解比与除法的关系。
1.两个数的比表示两个数相除。 由此我们可以把比写成除法并计算出结果。
2.比的各部分名称
师：重新审视我们写出的算式更容易看出变化中的不变。如果我想让糖水变甜，你打算怎么做？
生：多放糖。
师：糖和水的比就会发生变化，你觉得糖和水的比是多少就会变甜？
生：糖和水的比是 5:9 就会变甜。
师：糖和水都发生了变化，如果水还是 10 份，糖是多少就会变甜？ （3 名学生回答）
师：发挥你们的想象力，如果糖和水的比是 10:1 搅拌出来的糖水是什么样的？
生：很粘稠，很甜，变成糖浆了。
师： 同样的两个数 1 和 10，顺序变了糖水的甜度就变了。看来比是有顺序的。每一部分都有自己的名字。中间的两个小点叫做“比号 ”，比号前面的数叫比的前项， 比号后面的数叫比的后项， 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
（三）求比值
师：根据比的意义我们可以求出比值，你们知道怎样计算吗？生： 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
请完成学习单的四道练习题。
师：通过计算我们知道结果可以是整数，也可以是？ 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
(四)展示国旗的长宽比，进行爱国教育。
师：通过计算这四道题，有一道题目是比较特殊的？你们猜猜是哪一个？（生回答）
师：15:10 比较特殊。2003 年 10 月 15 日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。两面国旗的长和宽分别是 15 厘米和 10 厘米。 国旗法规定： 中华人民共和国国旗是五星红旗，长宽比例为3:2。每个公民和组织，都应当尊重和爱护国旗。
三、知识建构，建立比与除法、分数的关系
师： 比与除法、分数之间有着密切的关系，大家讨论一下并填写学习单。
师：两个数的比表示两个数相除，是不是所有的数都可以作为两个数的比呢？为什么？
生：0 不能出现在后项。因为除数和分母不能为0，所以比的后项不能为 0。
师：足球比赛中常出现 2:0，为什么这个比中出现了 2:0 呢？生回答
师：这是记录进球的一种方式，并不表示两个数相除的关系。
四、学以致用，巩固比的意义
1.小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6 本，共花了 12 元；小亮买了8 本，共花了20 元。小敏和小亮买的练习本数量之比是( ) ∶ ( )，比值是( )；花的钱数之比是( ) ∶( )，比值是( )。
师： 同类量可以比，不同类量能比吗？
2.请写出小华和妹妹的身高比。
生：155:1 1.55:1 155:100 31:20（体会比的变化和规律）
五、知识拓展，总结提升
生活中出处处有数学，数学让生活变得美丽，我们一起了解一下美丽的黄金比（观看视频）
这节课要结束了， 回顾一下你有什么收获？
板书：