专题02 运动图像四类常考问题和追及相遇问题（三大题型）2027届高考物理人教版（2019）能力过关练习题（含学生版、解析版）

这是一份专题02 运动图像四类常考问题和追及相遇问题（三大题型）2027届高考物理人教版（2019）能力过关练习题（含学生版、解析版），共14页。
【题型一】运动图像问题
【例1】4×100米接力赛是一项激动人心且富有挑战性的田径项目，考验运动员的速度、耐力和团队协作能力。如图1所示，甲、乙两位同学备赛校运动会，在直跑道中进行训练，需在长为20m的交接区完成交接棒。甲同学持棒接近乙同学时，乙在交接区前10m处起跑，两人共速时完成交接棒（不计交接棒时间）。如图2所示为该过程中甲、乙运动的速度一时间图像，A、B曲线分别表示甲、乙两人的运动情况，图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ为图像所围区域，由此可知（ ）
A．甲同学先做匀速运动，接棒后做匀减速运动
B．在时刻甲、乙两同学完成交接棒
C．图2中Ⅰ与Ⅱ两区域的面积之和不可能为10m
D．在0~内甲同学比乙同学多运动的位移大小等于Ⅰ和Ⅳ两区域的面积之和
【例2】2025年唐山南湖春节灯会，以“神奇中国”为主题，活动现场约有2000架无人机参与演出，呈现出新春特色的图案。表演中某个无人机在一段时间内沿一直线运动，通过位移传感器描绘出该无人机的位置随时间的变化规律，如图所示。已知该图像为开口向上的抛物线，则无人机运动的（ ）
A．速度始终不变
B．速度先变大再变小
C．加速度始终不变
D．加速度先变大后变小
【变式1】：某同学在乘坐高铁列车时，利用手机软件记录了列车沿平直轨道运动的速度v随时间t的变化关系如图所示，下列能大致反映列车位移x随时间变化规律的图像是（ ）
A．B．C．D．
【变式2】：如图所示，甲图是x-t图像，乙图是v-t图像，图中给出的四条曲线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（ ）
A．x-t图像中0至t1时间内物体1和物体2的平均速度相等
B．v-t图像中0至t3时间内物体3和物体4的平均速度相等
C．两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、物体4已经向负方向运动
D．两图像中，物体1和物体2在t1时刻相遇，物体3和物体4在t3时刻相遇
【变式3】：“笛音雷”是某些地区春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中t0时刻为“笛音雷”起飞时刻、DE段是斜率大小为重力加速度g的直线，不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（ ）
A．时间内“笛音雷”的平均速度等于B．时间内“笛音雷”的加速度逐渐减小
C．“笛音雷”在时刻上升至最高点D．时间内“笛音雷”做自由落体运动
【题型二】 追及相遇问题
【例1】：机器狗已经发展到了应用阶段，人们开始享受科技带来的效率和成果。某科技小组在测试中，将甲、乙两机器狗放在平直的路面上，测试距离为。甲、乙同时同地开始测试，甲以的速度匀速行进，乙由静止开始以的加速度匀加速直线运动，乙能达到的最大速度是，之后保持最大速度匀速运动。在测试距离内，求：
(1)甲、乙相距的最远距离多大；
(2)若乙能超过甲，乙到达终点时，与甲的距离多大？若乙不能超过甲，甲到达终点时，乙还需多长时间到达终点。
【例2】根据道路交通安全法的相关规定，机动车遇到行人正在通过人行横道时应当停车让行。如图所示，当行人以的速度从A点开始匀速穿过斑马线时，甲车已经在右侧车道停止线前等待，位于左侧车道的乙车以的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为（未知），当行人运动到B点时乙车恰好停在停止线的位置，此时甲车以加速度做匀加速直线运动，当行人运动到C点时乙车以加速度做匀加速直线运动。已知每条车道宽度均为，求
(1)乙车做匀减速直线运动位移的大小；
(2)乙车追上甲车前，两车之间沿车道方向的最远距离。
【变式1】如图所示为某地的转盘路，汽车要想直行，到转盘路时，需要先做半径为R=25m的圆周运动，运动半个圆周后再直行。若汽车甲到达转盘路时，汽车乙恰好通过转盘路进入直行车道，以匀速行驶。已知汽车通过转盘路过程的速度不能超过，通过后在直行车道上的速度不能超过，加速度不能超过则汽车甲追上汽车乙所用的最短时间约为（假设直行车道足够长，且没有通过红绿灯，另外不考虑汽车的变加速恒功率过程）（ ）
A．15.7sB．17.6sC．19.5sD．21.4s
【变式2】某同学使用计算机玩模拟弹道导弹拦截游戏。游戏中弹道导弹甲自坐标原点，以速度沿轴正方向做匀速直线运动，拦截弹乙自轴上距点距离的点做初速度为0、加速度，方向与轴负方向的夹角为的匀加速直线运动。若恰好拦截成功，且以甲通过点时作为计时起点，则拦截弹乙发射的时刻为（ ）
A．B．C．D．
【题型三】 运动图像与追及相遇问题综合分析
基本思路
(1)利用图像中斜率、面积、交点的含义进行定性分析或定量计算。
(2)有时将运动图像还原成物体的实际运动情况更便于理解、分析。
【例1】两辆汽车A、B在平直路面上运动时的位置变化如图甲所示（A车位置为坐标原点），初始时的运动方向如图乙所示，下列说法不正确的是（ ）
A．在时间内，A车的速度大于B车的速度
B．0~70s的时间内，A、B两车的平均速度相同
C．时间内，若以A车为参照物，B车向东运动
D．0s计时后，A、B两车共相遇两次
【例2】甲、乙两辆赛车（均可视为质点）沿平直公路同向行驶，如图所示是两车在某段时间内的图像，则关于两车运动状况的描述，下列判断正确的是（ ）
A．乙车在第5 s末改变运动方向
B．甲、乙两车在第5 s末相距90 m
C．甲、乙两车在第10 s末相遇
D．若开始时乙车在前，则两车可能相遇两次
【变式1】习总书记指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山”。为节能环保，营造低碳生活，新能源汽车越来越受到人们的青睐。为了测试某品牌新能源汽车的性能，现有A、B两辆汽车沿着平直公路运动，t=0时刻B车在A车前方x0=160m处，该时刻两车开始刹车，此后过程中两汽车运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B的加速度大小之比2∶1B．A、B两车可能发生碰撞
C．t=20s时两车相距x=60mD．t=15s时两车间距最小为10m
【变式2】甲、乙两物体在同一水平路面上同向运动，t＝0时刻两物体从同一位置开始运动，其速度与时间关系的图像如图所示。已知甲的图像为倾斜的直线，且与乙的图像在t1时刻相切，图中阴影部分的面积为S0，则下列说法正确的是（ ）
A．0～t1内，乙的平均加速度为
B．t1时刻甲、乙相遇
C．t1时刻乙的加速度大于
D．0～t1内，乙的平均速度为
易错点一：x-t图像与v-t图像的混淆
1．对基本运动图像(x­t图像和v­t图像)的理解
2.关于x­t图像和v­t图像的三点注意
(1)无论x­t图像、v­t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动。
(2)x­t图像和v­t图像都不表示物体运动的轨迹。
(3)x­t图像和v­t图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。
例 （多选）甲、乙两质点沿轴做直线运动，它们的位置坐标随时间的变化规律如图所示，其中甲的图像是一条抛物线，在时刻出现坐标的最大值。已知时，甲、乙两质点的速率相等。下列说法正确的是（ ）
A．质点甲的加速度大小为
B．时刻质点甲的速度大小为
C．质点甲出发时的位置为
D．质点甲的坐标出现最大值的时刻为
【变式1】：（多选）开车出行需要注意保持安全车距。在同一直线车道上，甲车和乙车正同向匀速行驶，甲车在前乙车在后。时，甲车发现前方有险情立即刹车，为避免两车相撞，后乙车也开始刹车。如图是两车位置随时间变化图像，图中曲线均为抛物线。已知甲车匀速行驶的速度为，司机反应时间不计，下列说法正确的是（ ）
A．甲车加速度大小为
B．当时，两车速度大小相等
C．若，两车恰好没有相撞
D．若没有相撞，两车相距最近时乙车的位移为
【变式2】：如图甲所示，在一条平直公路上，甲、乙两车（看成质点）分别在各自的车道上做直线运动，t=0时，两车车头刚好并排（相当于相遇），两车运动的v-t图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．10s末甲车的加速度大小为B．10s末乙车的加速度大小为0.4m/s2
C．0~15s内，在15s末两车车头相距最远D．两车车头在18s末再次并排
追及相遇问题解题技巧：
①紧抓“一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式。
②审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
③若被追的物体做匀减速直线运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解进行讨论分析。
④紧紧抓住速度相等这个临界点。两者速度相等，往往是物体能追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
位移—时间图像
(x­t图像)
速度—时间图像
(v­t图像)
轴
横轴为时间t，纵轴为位移x
横轴为时间t，纵轴为速度v
线
平行于时间轴的直线表示静止；倾斜直线表示匀速直线运动
平行于时间轴的直线表示匀速直线运动；倾斜直线表示匀变速直线运动
斜率
图线上某点切线的斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向
图线上某点切线的斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向
面积
无实际意义
图线和时间轴围成的面积表示相应时间内位移的大小(面积在时间轴的上、下表示位移方向的正、负)；总位移等于各段位移的矢量和；总路程等于各段路程的代数和，即时间轴上、下各面积的代数和
特殊点
拐点表示速度发生变化，交点表示相遇
拐点表示加速度发生变化，交点表示速度相等