2025~2026学年安徽临泉田家炳实验中学（临泉县教师进修学校）高二下册5月阶段检测数学试题【含答案】

这是一份2025~2026学年安徽临泉田家炳实验中学（临泉县教师进修学校）高二下册5月阶段检测数学试题【含答案】，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知等差数列的公差为，前项和为，则“”是“2S10 ，所以.
4. 设函数的导数为，且函数，则（ ）
A. 3B. 2C. 1D.
答案：A
解析：
解答过程：由fx=x2−xf'1，得，
取，得f′1=2×1−f′1，则，
所以f′2=2×2−f′1=3 .
5. 若为等差数列的前项和，是方程x2−12x−m=0 的两根，则（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：
思路：由是方程x2−12x−m=0 的两根，可得，再结合等差数列前n项和公式及下标的性质可知计算出.
解答过程：由是方程x2−12x−m=0 的两根，可得，再由等差数列前n项和公式及下标的性质可知，.
6. 曲线在处的切线的倾斜角为，曲线在处的切线的倾斜角为，则sinα−β= （ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：
思路：根据导数的几何意义求出倾斜角，进而求出结果.
解答过程：f'x=4x3，所以曲线在处的切线的斜率为0，故倾斜角.
，所以曲线在处的切线的斜率k=g'1=1 ，
可得切线倾斜角，所以sinα−β=sin−π4=−22.
7. 某学校组织名学生进行大型舞蹈节目排练，这些学生总共站成四排，四排的人数恰好依次成等比数列.排练中又来了7名同学参加，这7名同学有1名站在第一排，3名站在第二排，3名站在第三排，此时四排学生人数恰好依次成等差数列，则m=（ ）
A. 56B. 65C. 72D. 84
答案：B
解析：
思路：分别假设等比数列为，公比为，等差数列为，公差为，根据题意列出，b2=a2+3=a1q+3 ，b3=a3+3=a1q2+3 ，b4=a4=a1q3，求解.
解答过程：设等比数列为，公比为，等差数列为，公差为，
由题意可得，b2=a2+3=a1q+3 ，b3=a3+3=a1q2+3 ，b4=a4=a1q3，
从而a1q+3=a1+1+d ①，
a1q2+3=a1q+3+d ②，
a1q3=a1q2+3+d ③，
由①②③可解得，，所以m=a1+a1q+a1q2+a1q3=65 .
8. 已知，b=1e2，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解析：
思路：先将的大小比较转化为比较ln332,lnee2,ln222，构造函数，即比较f3,fe,f2，求导分析函数的单调性可得结果.
解答过程：依题意，，b=1e2=lnee2，，
令，，则，所以当0