云南省昆明市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份云南省昆明市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共33页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 已知集合，，则（ ）
2. 已知角α满足，则α为（ ）
3. 不等式的解集为（ ）
4. “”是“”的（ ）
5. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为（ ）
6. 函数的大致图象为（ ）
7. 若，则（ ）
8. 已知正实数a，b，c满足，则a，b，c的大小关系不可能为（ ）
二、多选题
9. 已知实数x，y满足，则（ ）
10. 已知函数，则（ ）
11. 定义域为R的函数满足，且，则（ ）
三、填空题
12. 计算________．
13. 若的一个对称中心为，则________．
14. 已知函数，若在区间内有3个不同的零点，则实数a的取值范围为_________．
四、解答题
15. 已知函数图象相邻对称轴之间的距离为π，且．
(1)求；
(2)求在上的单调递增区间．
16. 若函数
(1)在所给平面直角坐标系中画出函数的图象；
(2)若方程有3个根，求k的取值范围；
(3)解不等式．
17. 已知函数是奇函数．
(1)求a的值，并判断的单调性；
(2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
18. 如图，在平面直角坐标系中，角α的终边与单位圆交于点A，轴于点P．
(1)若，求的值；
(2)若，直线与直线交于点M，求面积的最大值；
(3)若，，角β、的终边分别与单位圆交于点B、C，轴于点Q，轴于点R，证明：以线段，，的长为三条边长能构成三角形．
19. 已知函数与的图象关于直线对称．
(1)求；
(2)设，求的最小值；
(3)已知正实数满足，，求的值．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．最小正周期为
B．是偶函数
C．若，则
D．若，，则
A．
B．
C．若，则
D．