2025-2026学年四川省成都市双流区七年级（下）期末数学试卷（样题）（含答案）

这是一份2025-2026学年四川省成都市双流区七年级（下）期末数学试卷（样题）（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知一个角的补角的度数为68°，则这个角的度数为( )
A. 22°B. 32°C. 112°D. 122°
2.下列计算结果正确的是( )
A. x2⋅x3=x6B. 3xy⋅2x=6x2y
C. (−x)6÷(−x)3=x3D. 3x2y3÷(xy)2=3xy
3.剪纸是中国民间艺术的重要组成部分之一，仅用一把剪刀，通过纸的折叠和剪切，就可以得到一幅幅漂亮的图案.下列剪纸图案中不是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
4.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )
A. 至少有1个球是黑球B. 至少有1个球是白球
C. 至少有2个球是黑球D. 至少有2个球是白球
5.病毒是颗粒很小、结构简单、寄生性严格，以复制进行繁殖的一类非细胞型微生物，是介于生物与非生物的一种原始的生命体.生物学家发现一种病毒的直径约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数为( )
A. 4.3×10−5mB. 0.43×10−6mC. 4.3×10−8mD. 0.43×10−9m
6.小亮截了四根长分别为3cm，5cm，7cm，9cm的木条，任选其中三条拼组三角形，这样能拼成( )个不同的三角形．
A. 1B. 2C. 3D. 4
7.如图，点A，D在线段BC的同侧，已知∠ABC=∠DCB，若要补充一个条件使△ABC≌△DCB.则以下四个补充的条件中正确的是( )
A. AB=DC
B. AC=DB
C. ∠BAE=∠CED
D. ∠ABE=∠ACB
8.小明同学热爱体育锻炼.每周六上午他都先从家跑步到离家一段距离的公园里，在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家.下面能大致反映小明同学周六上午离家的距离y随时间x变化的图象是( )
A. B.
C. D.
二、填空题
9.计算：(3xy+y)÷y=______．
10.如图，AB//CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF的度数为 ．
11.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮3秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为 ．
12.两个相邻整数的“平均数的平方”记作a，这个两个整数的“平方的平均数”记作b，则a−b的值是 ．
13.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，分别以点A，D为圆心，以大于12AD的长度为半径画弧，两弧相交于点M，N；连接MN，分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF.若AC=5，CF=2，则四边形AEDF的周长是 ．
三、解答题
14.(1)计算：(−1)2025−|−3|+(π−2026)0+(12)−1；
(2)先化简，再求值：(2x+y)(x−y)+(3x−2y)(3x+2y)+y(x+5y)，其中x=311，y=25．
15.如图是由边长为1的小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫作格点.已知点A，B，C都在格点上，仅用无刻度的直尺在网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．
(1)在图1中，画出△ACD，使AC所在的直线是△ACD和△ACB的对称轴；
(2)在图2中，先确定线段AB的中点E，再画出线段AB的垂直平分线．
16.在9张完全相同的卡片上分别写上1～9这9个数字，小明和小刚用这9张卡片做抽卡游戏：小明从中任意抽出一张卡片(不放回)，小刚从剩余的卡片中任意抽取一张，谁抽到的数字大谁就获胜.然后两人把抽到的卡片都放回，重新开始做游戏．
(1)现小明已经抽到的数字为4，然后小刚抽卡，那么小明获胜的概率和小刚获胜的概率分别是多少？
(2)小明抽出一张卡片后，立即对小刚说：“我获胜的概率肯定比你获胜的概率大.”那么，小明抽到的数字可能是哪些？
17.用一根长为20cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为x cm，它的面积为ycm2．
(1)写出y与x之间的关系式，并列表表示当x的值从1变到9时(每次增加1)，y的相应值；
(2)你认为怎样的围法，能得到面积最大的长方形？请说明你的理由；
(3)估计一下，当围成的长方形的面积是20cm2时，x的值应介于哪两个相邻整数之间？
18.如图，有两个正方形ABCD和EFGH，其中正方形EFGH的顶点都在正方形ABCD的边上，已知正方形ABCD的边长为6cm．
(1)求证：AE=BF=CG=DH；
(2)判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由；
(3)求四边形EFGH面积的最小值．
19.已知a+b=−3，则代数式2a2+4ab+2b2的值是 ．
20.掷两枚质地均匀的硬币，硬币落下后，两枚硬币都正面朝上的概率为 ．
21.我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：f(m+n)=f(m)⋅f(n).若f(1)=35，则f(2)= ；若f(3)=827(k≠0)，那么f(2025)⋅f(2026)f(2027)⋅f(2027)= ．
22.在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为2，AE=4，则线段CD的长为 ．
23.如图1，在△ABC中，AC=BC=15，AB=18，过点B作BD⊥AC于点D，点E为AB中点，连接CE.点P沿EC从点E运动到点C，连接PA，PD，设EP=x，PA+PD=y.图2表示出了x和y之间的关系，则图2中图象最低点对应的m的值是 ．
24.观察下列等式：
(a−b)(a+b)=a2−b2；
(a−b)(a2+ab+b2)=a3−b3；
(a−b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4−b4；
…
(1)请根据以上等式的规律猜想并填空：
(a−b)(an−1+an−2b+…+abn−2+bn−1)=______(其中n为正整数，且n≥2)；
(2)利用(1)的结论计算：29+28+27+…+23+22+2+1．
25.如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲.图2中折线表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，两人之间沿着扶梯方向的距离y(m)与所用时间t(s)之间的关系，结合图象解答下列问题：
(1)甲、乙两人在乘坐扶梯过程中相遇时，甲距离扶梯底端的路程是多少米？
(2)求图2中a，b的值．
(3)求甲、乙两人之间沿着扶梯方向的距离相距10m时，所用的时间．
26.如图，AB/​/CD，AC/​/BD，点E为AC中点，点F在线段AB上，点G在线段CD上，连接EF，EG，FG，∠AFE=α，∠CGE=β．
(1)求∠FEG的度数；
(2)已知FM平分∠AFE，延长MF与∠EGD的平分线相交于点H，求证：∠FEG+2∠H=180°；
(3)若AB=AC，点F为AB中点，且EF=EG，△CEG为等腰三角形，求∠FAC的度数．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】3x+1
10.【答案】70°
11.【答案】1529
12.【答案】−14
13.【答案】12
14.【答案】−1
11x2，原式=911
15.【答案】

16.【答案】小明获胜的概率为38，小刚获胜的概率为58
小明抽到的数字可能是6，7，8，9
17.【答案】y=10x−x2；x是自变量；0