2025-2026学年贵州省安顺市高二（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年贵州省安顺市高二（下）期末数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若函数f(x)=x2，则Δx→0limf(1+Δx)−f(1)Δx=( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
2.某人计划利用三天假期到“黄果树瀑布”“花江大峡谷”和“龙宫”三个景点游玩，每天玩一个景点，则他出游的不同方案共有( )
A. 9种B. 6种C. 5种D. 3种
3.对某两组数据进行统计，获得以下散点图，且图1、图2对应的相关系数分别为r1，r2，则关于其相关系数的说法，正确的是( )
A. r1>0，r2>0B. r1>0，r2f(−a)
B. 函数g(x)=f(x)−12x2在x=0处取得最大值
C. 对任意x∈R，函数ℎ(x)=esinx+1−sinx−2≥0
D. 若x>0，则ex0．
(2)若函数g(x)=f(x)+x2−ax在定义域上有两个极值点，求实数a的取值范围．
(3)求证：k=12025(1k−12k2)2n+n−1．
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】ACD
10.【答案】BCD
11.【答案】AC
12.【答案】3.8
13.【答案】4
1+ 32

14.【答案】(−∞,1]
15.【答案】可以认为是否熟练使用AI工具与性别无关
X的分布列为：
E(X)=95
16.【答案】单调递增区间为(−∞,−1)和(3,+∞)，单调递减区间为(−1,3)
(−8,−173]
17.【答案】m=5
2956
2770
18.【答案】证明：当x>0时，f′(x)=11+x−1+x=x21+x>0，
所以f(x)在(0,+∞)上单调递增，
则f(x)>f(0)=0，
所以∀x>0，f(x)>0
(2 3−4,+∞)
证明：由(1)知，当k>0时，f(1k)=ln(1+1k)−1k+12k2>0，
即1k−12k20，则lnan+1=lnan2=2lnan，
因为lna1=lne=1≠0，所以数列{lnan}是以1为首项，2为公比的等比数列，
则lnan=1×2n−1=2n−1，即an=e2n−1，
设g(x)=ex−x−1(x>0)，则g′(x)=ex−1>0，
所以g(x)在(0,+∞)上单调递增，所以g(x)>g(0)=0，即ex−x−1>0，
所以ex>x+1，又2n−1>0，则an=e2n−1>2n−1+1，
所以a1+a2+⋯+an>20+21+⋯+2n−1+n=1×(1−2n)1−2+n=2n+n−1，
所以a1+a2+⋯+an>2n+n−1成立 x
0
1
3
5
6
y
1.3
1.9
t
5.6
7.4
性别
熟练使用
不熟练使用
合计
男员工
30
20
50
女员工
35
15
50
合计
65
35
100
α
0.100
0.050
0.010
0.005
0.001
xα
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
X
1
2
3
P
310
35
110