2025-2026学年广东省深圳中学八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年广东省深圳中学八年级（下）期末数学试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.近年来，“博物馆热”持续升温，博物馆作为生动的历史教科书成为文旅新宠.下列博物馆标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是( )
A. x(x−1)=x2−xB. x2−y2=(x−y)2
C. x2+3x+3=x(x+3)+3D. x2−2x+1=(x−1)2
3.根据图中标出的角度，下列平行四边形中不一定是菱形的是( )
A. B.
C. D.
4.阿基米德曾说：“给我一个支点，我能撬动整个地球.”这句话生动体现了杠杆原理.图甲是用杠杆撬石头的示意图，当用力向下压杠杆时，另一端就会撬动石头.如图乙，动力臂OA=150cm，阻力臂OB=50cm，BD=20cm，则AC的长度是( )
A. 60cmB. 50cmC. 40cmD. 80cm
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分别以A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，所画的弧交于两点，连接该两点，所得直线交BC于点D，连接AD.若BD=6，则CD的长为( )
A. 2B. 3C. 2D. 3
6.我国古代数学名著《九章算术》中记录：今有程，迟马至九百里，多一日；疾马至，少三日.疾马日速倍迟，译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍.设慢马的速度为x里/天，列出方程正确的是( )
A. 900x+1=9002x−3B. 900x−1=9002x+3
C. 900x−1=9002x+3D. 900x+1=9002x−3
7.如图，∠ACB=90°，D是AC的中点，DE⊥AC，AE//BD，若BC=4，AE=5，则四边形ACBE的周长为( )
A. 16
B. 18
C. 19
D. 20
8.对关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，将其一次项系数变为相反数，得到方程ax2−bx+c=0，则称这两个方程为“共轭方程”.若m为方程x2+kx−1=0的根，n为其共轭方程x2−kx−1=0的根，其中k为整数，且m−nmn=−6，则k的值为( )
A. 6B. −6C. 3D. −3
二、填空题
9.若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=______．
10.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且∠AOD=120°，过点A作AE⊥BD于点E，若BE=1，则DE= ．
11.学校里一段艺术连廊是由完全相同的砖块密铺而成，如图，每块砖可看作五边形ABCDE，其中∠C=∠E=90°，∠A=∠B=∠D，则∠A的度数为 度.
12.若关于x的分式方程x+mx−2+12−x=3解为正数，则m的取值范围是 ．
13.如图，在平行四边形ABCD中，AC=2，BC=3，∠ACB=45°，点E是AD的中点，点F、G分别是BC和AC上的动点，且CF=2AG，连接AF，EG，则AF+2EG的最小值是 ．
三、解答题
14.先化简再求值：(2m−1m−1)÷m2−1m2+2m，其中m=2．
15.解方程：
(1)x2−6x+8=0；
(2)(x+1)2+2(x+1)=0．
16.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−3,5)，B(−4,1)，C(−1,2)．
(1)将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)画出△A1B1C1关于点O成中心对称的△A2B2C2；
(3)若△ABC绕某点旋转得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为______；
(4)若存在点D使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请写出点D的坐标：______．
17.定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集内，那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程2x−7=1的解为x=4，不等式组x−56的解集为2