期中综合测评（试题含答案）-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

这是一份期中综合测评（试题含答案）-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册试卷主要包含了本卷的考试范围等内容，欢迎下载使用。
1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。
2.无特殊说明,本试卷中重力加速度g取10 m/s2。
3.本卷的考试范围:第一章~第二章。
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题意)
1.如图所示,静止在光滑水平面上的小车,站在车上的人将右边筐中的篮球一个一个地投入左边的筐中,所有篮球仍在车上,不计空气阻力。在投球过程中下列说法正确的是( )
A.小车向左运动
B.人和小车(含篮球)组成的系统所受的合外力为零
C.人和小车(含篮球)组成的系统动量守恒
D.投完篮球后,篮球静止,小车亦静止
2.2025年4月19日,在北京亦庄首次举行了人形机器人半程马拉松比赛,来自北京亦庄的机器人“天工Ultra”夺得全球首个人形机器人半程马拉松的冠军。随着科技的发展,机器人会逐渐走进人们的生活。现有一款机器人在水平路面上行走,紧急制动时,在0.5 s内速度从2 m/s减小到0。若机器人质量为20 kg,则制动过程中受到制动力冲量大小为( )
A.40 N·s B.80 N·s C.100 N·s D.120 N·s
3.图甲为水平放置在光滑水平面上的两完全相同的弹簧振子a、b,图乙为某时刻开始计时的两弹簧振子的振动图像。下列说法正确的是( )

A.a、b的周期之比为2∶3
B.2t0时,a、b的速度大小之比为4∶1
C.a、b的最大加速度之比为1∶2
D.a、b的弹簧最大形变量之比为2∶1
4.如图所示,倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平地面上,斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板,A、B两物体固定于轻弹簧两端,其中B的质量为mB=4 kg。对物体B施加一沿斜面向下、大小为35 N的压力F,使B静止于P点。撤掉力F,当B运动至最高点时,A恰好要离开挡板。弹簧始终处于弹性限度内。则物体A的质量为( )
A.1 kg B.2 kg C.3 kg D.4 kg
5.如图所示,光滑水平面上有质量为m、长度为L的木板。质量为m的某同学站在木板左端,木板和人处于静止状态。该同学在木板上跳跃三次,每次跳跃的方向和消耗的能量均相同,第三次落点恰好是木板右端。假设人落到木板瞬间与木板相对静止。忽略空气阻力,则完成第一次跳跃时该同学相对水平面的位移大小为( )
A.L6 B.L3 C.L4 D.L12
6.如图所示,在质量为2m的小车中用轻绳挂着一小球,小球质量为m,开始时,小车和小球以恒定的速度v沿光滑水平地面运动,与位于正前方质量为m的静止的木块发生弹性碰撞,碰撞的时间极短,重力加速度为g。关于碰撞后瞬间各物体的运动情况,下列说法正确的是( )
A.碰撞后瞬间木块的速度大小变为43v
B.碰撞后瞬间小车的速度大小变为23v
C.碰撞后瞬间小球的速度大小变为12v
D.碰撞后瞬间轻绳拉力大小等于mg
7.如图所示,O点左侧水平面光滑,右侧水平面粗糙。一块质量为1 kg、长为1 m的匀质木板静止在O点左侧,且右端距离O点为1 m,木板在大小为1 N的恒力F作用下由静止沿水平面运动,当木板右端到达O点时立即撤去恒力F,已知O点右侧水平面与木板间的动摩擦因数为0.2,则( )
A.木板的加速度先不变后减小
B.木板不能全部进入O点右侧区域
C.木板加速时间大于减速的时间
D.若恒力F大小变为0.5 N,木板做减速运动的时间减小
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题意,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)
8.某人手搓蔬菜大棚“阻尼器”,通过编织袋装土并悬挂,有效抵抗强阵风,确保大棚稳定,效果堪比高端产品。下图为装置模型,强阵风来袭时,大棚出现了晃动,“阻尼器”开始减振工作。以下说法合理的是( )
A.“阻尼器”做的是自由振动,摆长越长效果越好
B.“阻尼器”做的是受迫振动,质量越小效果越好
C.强阵风的破坏力除和风力大小有关外,还和频率有关
D.强阵风的频率等于“阻尼器”固有频率时“阻尼器”振幅最大
9.如图甲所示,光滑水平面上有大小相同的小球A和B靠在一起,小球A与轻绳组成单摆,小球B与轻弹簧组成弹簧振子,刚开始小球A和B均处于静止状态。现将小球A向左拉开一个较小角度(小于5°)并在t=0时由静止释放,经最低点时与小球B发生碰撞,碰撞时间可忽略不计,此后小球B运动的v-t图像如图乙所示。以最低点为零势能面,小球A与B第一次碰撞后A球速度恰好为零,已知小球B的质量为m,重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是( )

A.弹簧振子的周期等于2t0
B.单摆的摆长等于4π2gt02
C.A球释放的高度为v022g
D.A球运动的最大速率为v0
10.如图甲所示,曲面为四分之一圆弧、质量为M的滑块静止在光滑水平地面上,一光滑小球以某一速度水平冲上滑块的圆弧面,且没有从滑块上端冲出去,若测得在水平方向上小球与滑块的速度大小分别为v1、v2,作出图像如图乙所示,重力加速度为g,不考虑任何阻力,则下列说法正确的是( )

A.小球的质量为baM
B.小球运动到最高点时的速度大小为a(b-a)a+b
C.小球能够上升的最大高度为a2(a+b)g
D.若a>b,小球在与圆弧滑块分离后向左做平抛运动
三、非选择题(本题共5小题,共54分)
11.(9分)实验小组用如图甲所示装置来验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒。A、B为两个直径相同的小球,质量分别为m1、m2。实验时,接球板水平放置,让入射球A多次从斜轨上E点静止释放,平均落点为P1;再把被碰小球B静放在斜槽水平轨道末端,再将入射小球A从斜轨上某一位置静止释放,与小球B相撞,并多次重复,分别记录两个小球碰后的平均落点M1、N1。

(1)小球质量的关系应满足m1 m2(选填“大于”“小于”或“等于”)。
(2)关于该实验的要求,说法正确的是 。
A.斜槽末端必须是水平的
B.斜槽轨道必须是光滑的
C.必须测出斜槽末端的高度
D.放上小球B后,A球必须仍从E点静止释放
(3)图中O点为斜槽末端在接球板上的投影点,实验中测出OM1、OP1、ON1的长度分别为x1、x2、x3,若两球碰撞时动量守恒,则满足的表达式为 (用x1、x2、x3、m1、m2表示)。
(4)图乙中,仅改变接球板的放置,把接球板竖放在斜槽末端的右侧,O点为碰前B球球心在接球板上的投影点。使小球A仍从斜槽上E点由静止释放,重复上述操作,在接球板上得到三个落点M2、P2、N2,测出OM2、OP2、ON2长度分别为y1、y2、y2,若两球碰撞时动量守恒,则满足的表达式为 (用y1、y2、y3、m1、m2表示),若要验证两球碰撞是弹性碰撞,则还需要满足的表达式为 (用y1、y2、y3、m1、m2表示)。
12.(8分)某同学利用如图甲所示的一半径较大的固定光滑圆弧面测定当地重力加速度。该同学将小铁球从最低点移开一小段距离后由静止释放,则小铁球的运动可等效为一单摆的简谐运动。
具体步骤如下:
①用游标卡尺测量小铁球的直径d;
②用秒表测量小铁球的运动周期T;
③更换不同的小铁球进行实验,正确操作,根据实验记录的数据,绘制如图乙所示的T2-d2图像,横、纵轴截距分别为a、b。

(1)测量小铁球运动周期时,开始计时的位置为图甲中的 (选填“A”“O”或“A'”)。
(2)由T2-d2图像可得当地的重力加速度g= ,圆弧的半径R= 。
(3)该同学查阅资料得知,单摆做简谐运动的周期T0是初始摆角很小时的近似值,实验过程中初始摆角对周期T有一定的影响,TT0与初始摆角θ的关系如图丙所示。若实验时该同学释放小铁球的位置离O点较远,初始摆角接近15°,且只考虑初始摆角的影响,重力加速度的测量值会 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
13.(9分)如图所示,在光滑水平地面上,水平轻质弹簧一端固定在竖直挡板上,另一端连接着物块乙,初始时乙静止。足够长的木板左端放置着物块甲,两者一起以大小v0=8 m/s、方向水平向右的速度从乙的左侧开始运动。木板与乙发生弹性碰撞(碰撞时间极短)后乙做简谐运动,一段时间(该时间内木板未与乙再次碰撞)后木板与甲一起以大小为v1=1 m/s的速度向左做匀速直线运动。已知物块甲、木板的质量分别为m1=0.1 kg,m2=0.3 kg,弹簧的劲度系数k=360 N/m且弹簧的弹性势能E与形变量x的关系式为E=12kx2,弹簧始终在弹性限度内。求:
(1)木板与乙碰撞后瞬间木板的速度v2的大小;
(2)乙的质量m3;
(3)乙做简谐运动的振幅A和最大加速度的大小a。
14.(12分)如图所示,在光滑的水平面上放置两个质量均为m的物块A和B,在物块B上拴接一劲度系数为k的轻质弹簧,弹簧处于原长,初始时刻物块B静止,物块A以初速度v0向B运动,物块A接触并压缩弹簧,当A、B共速瞬间,B恰好与固定挡板N发生碰撞,并瞬间被挡板N锁定,在相互作用过程中,弹簧始终处于弹性限度内。
(1)求A、B的共同速度v1;
(2)求在整个过程中弹簧的最大弹性势能Ep;
(3)若弹簧振子的振动周期为T=2πmk,弹簧弹性势能Ep与弹簧形变量x的关系为Ep=12kx2,求物块A从反弹到刚要离开弹簧的过程中平均速度的大小。
15.(16分)如图所示,在倾角θ=37°的斜面上固定一个长直圆管,管内有一质量为m的薄圆盘静止在管内,圆管的长度为60L。一直径略小于圆管内径的光滑小球进入圆管,以初速度v0=310gL与圆盘发生碰撞,小球的质量也为m。圆盘受到撞击后向下滑动,下滑过程中受到圆管对它的滑动摩擦力大小等于圆盘重力的0.6倍,圆盘始终垂直于管壁。小球与圆盘发生的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计其他阻力,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,重力加速度为g。求:
(1)第一次碰撞后瞬间,小球和圆盘的速度大小;
(2)第二次碰撞前瞬间,小球的速度大小;
(3)小球在管中运动的过程中,小球与圆盘碰撞的次数。
答案
1.D 在投球过程中,人和小车(含篮球)组成的系统水平方向合外力为零,水平方向动量守恒,但竖直方向合外力不是零,竖直方向动量不守恒,B、C错误;由于水平方向动量守恒,最初人、小车和球组成的系统总动量为零,投球过程篮球有水平向左的动量,则人和小车获得水平向右的动量,小车向右运动,A错误;投完球后所有球仍在车上,人、小车和球速度相同,根据水平方向动量守恒,可知篮球静止时小车的速度为零,D正确。
2.A 根据动量定理,物体在一过程中所受合外力的冲量等于该物体在此过程中动量的变化量,以速度方向为正方向,即I=Δp=m(v-v0),代入数据解得I=20×(0-2) N·s=-40 N·s,在制动过程中受到制动力冲量大小即合外力的冲量大小,为40 N·s,故选A。
3.D 由图乙可知,a的周期为43t0,b的周期为t0,则a、b的周期之比为4∶3,A错误;2t0时,a的速度为零,b的速度最大,则a、b的速度大小之比不等于4∶1,B错误;最大加速度am=kAm∝A,可知a、b的最大加速度之比为2∶1,C错误;a、b的弹簧最大形变量之比等于振幅之比,即为2∶1,D正确。
4.C 撤去力F后,物体B做简谐运动,物体B处于P点时回复力大小F回=F=35 N,根据简谐运动的对称性,运动至最高点时回复力大小F'回=F回=35 N,又F'回=mBg sin θ+kΔx,mAg sin θ=kΔx,代入数据联立得mA=3 kg,故选C。
5.A 每次跳跃过程中,人和木板水平方向动量守恒,因此人落回木板上时,人和木板的速度都变为零。三次跳跃情况完全相同,所以第一次跳跃过程中人和木板相对位移为L3,根据水平方向动量守恒有mv人=mv板,又因为x人=v人t,x板=v板t,x人+x板=L3,解得x人=L6,选项A正确。
6.A 小车和木块发生弹性碰撞,根据动量守恒、机械能守恒有2mv=2mv车+mv木,12×2mv2=12×2mv车2+12mv木2,解得v车=2m-m2m+mv=13v,v木=4m2m+mv=43v,故A正确,B错误;小车和木块碰撞过程中,小球的速度不变,碰撞后瞬间小球速度和小车速度不同,小球相对于小车做圆周运动,所以绳子拉力大于小球重力,故C、D错误。
7.C 撤去恒力F前,由牛顿第二定律F=ma可知,木板做匀加速直线运动;撤去恒力F后,在木板全部进入O点右侧前,设木板向右滑动的位移为x,则木板所受摩擦力为f=μmglx,可得加速度为a=fm=μglx,所以木板加速度从0开始逐渐增大,选项A错误。恒力F做功WF=Fl=1 J,木板全部进入O点右侧过程中,摩擦力做功为Wf=-12fml=-12μmgl=-1 J,由动能定理可知木板全部进入O点右侧时,速度刚好减为0,选项B错误。木板匀加速过程加速度不变,减速过程加速度增大,故匀加速过程的平均速度小于减速过程的平均速度,所以木板加速时间大于减速的时间,选项C正确。木板进入O点右侧的过程中,由于所受合外力为F=-μmglx,所以木板运动恰好为T4时间内的简谐运动,若恒力F大小变为0.5 N,则进入O点时的初速度减小,但仍为T4时间内的简谐运动,运动时间不变,选项D错误。
8.CD “阻尼器”是在强风作用下做受迫振动,不是自由振动,且不是摆长越长效果越好,A错误;“阻尼器”做的是受迫振动,质量较小的“阻尼器”可能无法有效吸收和消耗强风的能量,B错误;强阵风的破坏力除和风力大小有关外,还和频率有关,当发生共振时破坏力最大,C正确;强阵风的频率等于“阻尼器”固有频率时“阻尼器”振幅最大,即发生了共振,D正确。
9.BCD A、B碰撞后,小球B获得向右速度,向右减速到零,又返回初始位置,弹簧振子运动半个周期,即弹簧振子的周期为T=4t0,故A错误;根据单摆周期公式T=2πLg、单摆的周期T=4t0,解得摆长L=4π2gt02,故B正确;由题知,小球A与小球B发生碰撞后,小球B的速度为v0,小球A静止,则A、B两球的质量相等,速度交换,且该碰撞为弹性碰撞,即小球A在与小球B碰撞前的速度为v0,设小球A的质量为m,根据机械能守恒有mgh=12mv02,解得h=v022g,因为在最低点速度最大,故小球A的最大速率为v0,故C、D正确。
10.AD 设小球的质量为m,初速度为v0,由水平方向动量守恒有mv0=mv1+Mv2,解得v2=-mMv1+mMv0,结合图乙有mM=ba,mMv0=b,解得m=baM,v0=bMm,A正确;小球运动到最高点时,竖直方向速度为零,在水平方向与滑块具有相同的速度,在水平方向由动量守恒有mv0=(m+M)v,解得v=aba+b,B错误;小球从开始运动到最高点的过程中,由能量守恒定律有12mv02=12(m+M)v2+mgh,解得h=a32(a+b)g,C错误;小球在与圆弧滑块分离时,由动量守恒有mv0=mv1+Mv2,由机械能守恒有12mv02=12mv12+12Mv22,解得v1=b-aa+bv0,若a>b,则v1T0,故g测