江西省九江市六校2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷含解析（word版）

这是一份江西省九江市六校2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷含解析（word版）试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．已知命题：，，则为（ ）
A．，
B．，使得
C．，使得
D．，
2．已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
3．已知函数的图象大致如下，则的解析式可能是（ ）
A．B．
C．D．
4．对于数列，定义其“交错和”为，若，则（ ）
A．B．1C．D．2026
5．设，则“”是“”的（ ）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
6．已知公比大于1的正项等比数列满足．设，数列的前项和为，若，则（ ）
A．B．C．6D．5
7．已知定义在上的可导函数满足恒成立，且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．若，且，则（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．已知，则（ ）
A．B．C．D．
10．（多选题）已知函数的定义域为，在处取到极小值，则下列结论一定正确的是（ ）
A．在处取到极大值B．在处取到极大值
C．在处取到极小值D．在处取到极小值
11．已知数列中，，当时，，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．满足，且的所有的和为1225
C．满足的的取值集合为
D．若，则
三、填空题
12．已知函数，则________.
13．已知全集，若集合，，则的元素个数为________.
14．已知一元二次方程的两个根为和，若数列满足，则________.
四、解答题
15．已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在区间上存在极值点，求的取值范围.
16．已知数列满足，且对任意，有.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
17．已知函数的图象关于点对称，函数.
(1)求的值；
(2)若命题“，”是假命题，求的取值范围.
18．已知数列满足：，且对任意，有.
(1)求，，并比较大小；
(2)证明：数列是等比数列；
(3)记数列的前项和为，证明：.
19．给出函数，，我们把称为，的平方差函数.
(1)若，均为可导函数，函数在处取得极值，且，证明：；
(2)已知.
（i）若，且在区间上单调递减，求的取值范围；
（ii）若，判断的零点个数.