2025-2026学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷

这是一份2025-2026学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷，文件包含一元一次方程pdf、答案详解-5pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共62页， 欢迎下载使用。
1.下列四种图案中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.多项式8ab3-bc的公因式是（ ）
A. abB. bC. b3D. c
3.在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，它表示禁止货车总体外廓高度超过标志所示数值的车辆通行，用不等式表示可通过该桥洞车辆的货车总体外廓高度x（单位：m）的范围是（ ）
A. x≤3.5
B. x＜3.5
C. x＞3.5
D. x≥3.5
4.下列分式的值可以为0的是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，CF⊥BE交AD于点F，若∠EBC=25°，则∠DCF的度数为（ ）
A. 45°B. 55°C. 65°D. 75°
6.已知一次函数y1=k1x+a与y2=k2x+b的图象如图所示，当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A. x＜-2B. x＞-2C. x＜0D. x＞0
7.如图所示，农田间有两条平行灌溉渠l1、l2，渠宽固定，现需修建垂直渠岸的输水渡槽AB.水泵站P在北渠外侧，蓄水池Q在南渠外侧，要使得PA+AB+BQ总长度最短，下列作图正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.小丽用若干个边长相等的正三角形和正方形作平面镶嵌，若每一个顶点处有m个正三角形和n个正方形，则的值可以是（ ）
A. 4B. 2C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.若二次三项式x2+ax+6分解因式的结果是（x-2）（x-3），则a= .
10.如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AE，则∠FEA= °.
11.如图，在▱ABCD中，连接对角线BD，已知直线EF是线段BD的垂直平分线，EF分别交AD、BC于点E、F，连接BE.若▱ABCD的周长为20，则△ABE的周长为 .
12.如图表示的是数轴上“比m+2小的数”（空心圆圈表示不包含该数）所在区域，若2m-1在该区域内，则m的取值范围为 .
13.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点E落在边BC上时，CE=2，BE=3，此时四边形ADEC的面积为 .
三、计算题：本大题共4小题，共33分。
14.解不等式组：.
15.先化简，再求值：，其中.
16.2026年APEC峰会将在深圳举行.为提升会场周边的交通运力，深圳公交公司拟将A、B两种型号的大巴编入某条专线进行统一调度.
（1）已知每辆B型大巴的核定载客人数是A型大巴的1.25倍，使用B型大巴运送800名乘客比A型大巴少4辆车.请问每辆A型、B型大巴分别能运送多少人？
（2）峰会期间，需紧急调度车辆转运600名志愿者从会场前往酒店.若已确定调用A型大巴4辆，请问至少要调用B型大巴多少辆才能一次性运完所有志愿者？
17.综合与实践
如图1，是东汉数学家赵爽为证明勾股定理所创制的赵爽弦图（亦称“勾股圆方图”），该图以直角三角形斜边为边作正方形，由四个全等直角三角形和一个小正方形拼接而成.某学校数学研究小组受赵爽弦图构图思想的启发，发现了一个不等式a2+b2≥2ab,并将其命名为“弦图不等式”.
（1）以下是他们的发现过程，请结合图补全他们的思考：
设直角三角形的两条直角边分别为a、b,
①大正方形ABCD的面积可表示为______，四个直角三角形的面积和可表示为______（用含有a和b的字母表示）；
②如图1，当a＜b时，则大正方形ABCD的面积______四个直角三角形面积和（填“＞”、“＜”或“=”）；
③如图2，当a=b时，则大正方形ABCD的面积______四个直角三角形面积和（填“＞”、“＜”或“=”）；
④综上所述，可得到“弦图不等式”.
（2）若时，请利用“弦图不等式”，求代数式的最小值，并求出此时x的值；
（3）为保障2026年深圳APEC会议期间市容整洁有序，推动绿色出行，城市规划部门计划在会场周边人行道设置长方形共享单车停放区.如图3，停放区面积为6.48m2（即长方形ABCD的面积），其中靠马路一边无须喷绘油漆，其余三边均喷绘油漆，则AB、BC、CD三条边的和的最小值是多少？若一辆APEC纪念款单车长度为1.7m,如图所示，车头朝向路面整齐摆放，试分析此时能否将车辆放进停车区内.
四、解答题：本题共3小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
如图，长方形ABOC的顶点都在方格纸的格点上.
（1）如图1，将长方形ABOC平移，使得点O与点P重合，请画出平移后的长方形，并判断平移前后的两个长方形构成______图形（填写“轴对称”或“中心对称”）；
（2）如图2，请作出一个与长方形ABOC关于某条直线成轴对称的图形，且所有顶点均在格点上.（画出一种即可）
19.(本小题9分)
如图，已知△ABC中，D是AB中点，E是AC中点，F是BC中点，连接DE、DF和EF.
（1）若AB=10，BC=8，AC=7，求△DEF的周长；
（2）连接AF，求证：AF和DE互相平分.
20.(本小题11分)
在△ABC中，AB⊥AC，AB=3，BC=5.
【初步感知】
（1）如图1，取线段AC的中点O，连接BO，将△ABO绕点O顺时针旋转180°得到△COD，连接AD，求证：四边形ABCD是平行四边形；
【深入探究】
（2）如图2，在（1）的条件下，将边AD绕点A顺时针旋转得到AD1，当AD1与AB在同一条直线上时，求点D1到AD的距离；
【拓展延伸】
（3）如图3，在（1）的条件下，将△ACD绕点A顺时针旋转得到△AC1D1，当点B、C1、D1构成以C1D1为直角边的直角三角形时，请直接写出BD1的长度.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】-5
10.【答案】30
11.【答案】10
12.【答案】m＜3
13.【答案】7
14.【答案】-1≤x＜6．
15.【答案】，原式=．
16.【答案】每辆A型大巴能运送40人，每辆B型大巴能运送50人
至少要调用B型大巴9辆才能一次性运完所有志愿者
17.【答案】a2+b2;2ab;＞;=
代数式的最小值为8，此时x=2
剩余三条边喷绘时最小长度为7.2米，可以将车辆放进停车区
18.【答案】；中心对称
（答案不唯一）
19.【答案】根据三角形的中位线定理即可得到结论
∵点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，

∴FE，DF是△ABC的中位线，
∴DF∥AC，EF∥AB，
∴四边形ADFE是平行四边形，
∴AF和DE互相平分
20.【答案】证明：法一：由题意得，OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
法二：由题意得，AB=CD，∠BAO=∠COD，
∴AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形
4
BD1的长为或或4