河南省商丘市商师联盟2025-2026学年高二下学期7月期末数学试卷含答案（word版）

这是一份河南省商丘市商师联盟2025-2026学年高二下学期7月期末数学试卷含答案（word版），共10页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，本卷命题范围，若，且，则下列说法正确的是，已知函数，则下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册，必修第一册第一章～第三章第2节函数基本性质结束．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．集合的真子集个数为
A．2B．3C．7D．15
2．已知命题，，则为
A．，B．，
C．，D．，
3．已知函数的导函数为，且，则
A．3B．1C．0D．
4．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到．已知，依据的独立性检验，结论为
A．变量与不独立
B．变量与不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.005
C．变量与独立
D．变量与独立，这个结论犯错误的概率不超过0.005
5．已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是
A．B．C．D．
6．现有甲、乙、丙三个车间生产某种产品，其中甲车间每日生产200件，乙车间每日生产400件，丙车间每日生产400件，产品的合格率分别为，，，现随机抽取1件产品送去检验，若抽取的该件产品经检验为不合格品，则该产品来自丙车间的概率为
A．B．C．D．
7．已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
8．某高中安排甲、乙、丙、丁四位老师参加高考7号，8号，9号三天的巡考工作，每天需安排2位老师，分别负责上午和下午．若每位老师至少安排1天巡考，且老师甲不能安排在7号，老师乙、丙不能安排在同一天，则不同的安排方法总数为
A．204B．208C．216D．228
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．若，且，则下列说法正确的是
A．B．C．D．
10．已知函数，则下列说法正确的是
A．当时，
B．当时，无最小值
C．若是上的减函数，则实数的取值范围为
D．若且方程恰有2个不等实根，则或
11．已知函数的导函数为，且满足，，，若函数有3个零点，，，则下列说法正确的是
A．实数的取值范围是
B．的取值范围是
C．的最大值是
D．若在上的值域为，则的最大值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．在的展开式中，项的系数为________．（用数字作答）
13．已知，则的最小值为________．
14．已知是定义在上的奇函数，函数的图象关于点对称，且满足，则________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分13分）
已知集合，．
（1）若，求及；
（2）若，求实数的取值范围；
（3）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
16．（本小题满分15分）
已知函数是定义域为的奇函数，满足．
（1）求实数，的值；
（2）求关于的不等式的解集．
17．（本小题满分15分）
某文创用品厂家研究发现，生产一种新产品需投入固定成本1万元，每月需另投入的流动成本（万元）与成正比（其中（件）表示产量），并知当生产20件该产品时，需要流动成本万元，每件产品的售价与产量（件）的函数关系为（万元）（其中）．记当月销售该产品件获得的利润（利润销售收入生产成本）为万元（生产成本固定成本流动成本）．
（1）求函数的解析式；
（2）当产量为何值时，该工厂的月利润最大？最大利润是多少？（，结果精确到0.1）
18．（本小题满分17分）
某学校组织开展“学习强国”知识竞赛．竞赛设置20个不同的题目，参赛人员分为A、B、C三组，其中A组1人，B组5人，C组6人．
（1）已知参赛人员甲能正确作答这20个题目中的12个题目，求从这20题中任取4题，甲至少回答正确1题的概率；
（2）现从参加比赛的这12人中随机抽取4人，记抽到的A组人数为，B组人数为．设，求的分布列及期望；
（3）已知参赛人员乙能准确作答这20题中的（，且）题．若从这20个题中随机抽取10个让乙作答，当变化时，要使得恰好答对4题的概率取到最大值，求此时的取值．
19．（本小题满分17分）
已知函数，．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若，求的极值；
（3）当时，恒成立，求的取值集合．