2026年高考北京卷数学高考真题（原卷版＋答案版）

这是一份2026年高考北京卷数学高考真题（原卷版＋答案版），共10页。试卷主要包含了 已知集合，，则， 已知，，则， 已知双曲线等内容，欢迎下载使用。
A. B. C. D.
2. 已知，，则（ ）
A. B. C. 2D. 8
3. 已知双曲线：的渐近线方程为，则的值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 9
4. 已知的展开式中的的系数是280，则（ ）
A. 2B. -2C. 1D. -1
5. 下列函数是奇函数且在定义域上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知向量，满足，，则的最大值为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
7. ，是无穷数列，则“存在常数，使”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
8. （），将向轴正方向平移个单位，得到的函数图像与图像关于轴对称，则的取值个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
9. 学校组织高一、高二学生参观甲、乙两地博物馆，每位学生可自主选择一处前往．已知高一学生总人数多于高二学生总人数，前往甲地的全体学生总数多于前往乙地的全体学生总数，则（ ）
A. 去甲地的高一学生人数多于去乙地的高一学生人数
B. 去甲地的高一学生人数多于去乙地的高二学生人数
C. 去甲地的高一学生人数不多于去乙地的高二学生人数
D. 去乙地的高二学生人数不少于去甲地的高二学生人数
10. 摇杆机械装置，如图，，为定点，，是动点，，，，，则的取值范围（ ）
A. B. C. D.
11. 已知直线与圆相切，则________．
12. 已知等差数列的前项和为，且，则公差________，若恒成立，则符合条件的的一个取值为________．
13. 音高y（单位:）与频率f（单位：）满足，若，则f的取值范围为________．
14. 已知三棱锥，，，，则它的底面的面积为________，体积为________．
15. 已知，给出下列四个结论：
①在上有最小值和最大值；
②，时，有最大值；
③，有3个解；
④，与有4个交点.
其中正确结论的序号是________．
16. 已知函数，，．最小正周期为，且，．
（1）求、的值；
（2）求的单调递减区间．
17. 现从全校学生中随机抽取200人统计数学成绩，成绩分组及对应人数如下：
以频率估计概率，完成下列问题：
（1）求数学成绩低于120分的概率；
（2）从学校随机抽取4人，求2人不低于120且2人小于94的概率；
（3）每组数据取左端、中间、右端，比较、、的大小关系．
18. 已知直三棱柱，，，，、分别为、的中点．
（1）证明：平面；
（2）点在平面内，且，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使得唯一确定，求平面与平面的夹角的余弦值．
①；
②；
③平面．
注：如果选择条件①、条件②、条件③分别解答，按第一个解答计分．
19. 已知椭圆：（）的一个顶点是，离心率为．
（1）求的方程；
（2）过点，斜率为的直线交椭圆于、两点，关于的对称点为，交于，若，求．
20. 设函数，曲线在点处的切线方程为．
（1）求，的值；
（2）求的极值点个数；
（3）求与交点个数．
21. 设是一个行列的数阵，且数阵中的每一项，都等于或．若对任意，，其中，，且都有则称数阵具有性质．
（1）判断下列两个数表是否具有性质．
（2）若，则数阵A中的个数最多是多少？
（3）若，，且数阵具有性质，证明：对任意，，都有．
成绩分组
人数
40
60
60
32
8
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1