四川省资阳市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷含答案（word版）

这是一份四川省资阳市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷含答案（word版），共18页。试卷主要包含了 只给整数分， AD 10等内容，欢迎下载使用。
1. 本解答给出了一种解法供参考, 如果考生的解法与本解答不同, 可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则。
2. 对计算题, 当考生的解答在某一步出现错误时, 如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。
3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
4. 只给整数分。
一、选择题:本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。
1. B 2. A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.B 8.C
二、选择题:本大题共 3 小题，每小题 6 分，共计 18 分。
9. AD 10. ABC 11. BCD
三、填空题:本大题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分。
12. 10 13. 48 14. 0,1e
四、解答题:本大题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. (13 分)
(1)由 fx=x3−3x2+6 ,得 f′x=3x2−6x . 2 分
可知 f′1=−3,f1=4 , 4 分
故曲线 y=fx 在点 1,f1 处的切线方程为 y−4=−3x−1 ,即 y=−3x+7 . 6 分
(2)由(1)得， f′x=3xx−2 ，令 f′x=0 ，得 x1=0,x2=2 . 7 分
当 −12−1 ,则 gx≥0 在区间 −1,+∞ 上恒成立.
易知 g′x=a−1x+1 ,
① 当 a≤0 时， g′x0 时, gx0 时,令 g′x=0 ,得 x=1a−1 ,又 g′x 是增函数.
当 x∈1a−1,+∞ 时, g′x>0,gx 单调递增;
当 x∈−1,1a−1 时, g′x0 时, lnx≤x−1 .
所以,对于 ∀a>0,lna≤a−1 ,当且仅当 a=1 时等号成立.
故对于 (*) 式，则有 1−a+lna≥0,lna≤a−1,
所以 lna=a−1 ,即 a=1 . 10 分
(3)由(2)知， ex≥x+1 ，故当 x>0 时， ln1+x