第4讲 以物质的量为中心的综合计算（原卷版）-备战2023年高考化学【一轮 夯实基础】复习精讲精练

这是一份第4讲 以物质的量为中心的综合计算（原卷版）-备战2023年高考化学【一轮 夯实基础】复习精讲精练，共10页。
【复习目标】
1．掌握以物质的量为中心的综合运算方法，包括比例式法和关系式法。
2．理解守恒法是化学学科中的一种基本思想和方法，包括质量守恒、得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒。
【知识精讲】
1．依据化学方程式中的定量关系进行相关计算
（1）应用原理
在化学方程式中，各物质的物质的量之比等于其化学计量数之比。各物质均为气体时，各物质的气体体积之比等于其化学计量数之比。
（2）解题步骤
【例题1】将a g Fe2O3、Al2O3样品溶解在过量的200 mL pH＝1的硫酸溶液中，然后向其中加入NaOH溶液，使Fe3＋、Al3＋刚好沉淀完全，用去NaOH溶液100 mL，则NaOH溶液的浓度为________。
【例题2】高锰酸钾纯度的测定：称取1.0800 g样品，溶解后定容于100 mL容量瓶中，摇匀。取浓度为0.2000 ml·L－1的H2C2O4标准溶液20.00 mL，加入稀硫酸酸化，用KMnO4溶液平行滴定三次，平均消耗的体积为24.48 mL。该样品的纯度为________(列出计算式即可，已知2MnOeq \\al(－,4)＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O)。
2．利用关系式法解答连续反应类计算题
（1）应用原理
关系式是表示两种或多种物质之间“量”的关系的一种简化式子。在多步反应中，若第一步反应的产物是下一步反应的反应物，可以根据化学方程式，将该物质作为“中介”，找出已知物质和所求物质之间“量”的关系。
（2）解题步骤
【例题3】为测定某石灰石中CaCO3的质量分数，称取W g石灰石样品，加入过量的浓度为6 ml·L－1的盐酸，使它完全溶解，加热煮沸，除去溶解的CO2，再加入足量的草酸铵[(NH4)2C2O4]溶液后，慢慢加入氨水降低溶液的酸度，则析出草酸钙沉淀，离子方程式为C2Oeq \\al(2－,4)＋Ca2＋===CaC2O4↓，过滤出CaC2O4后，用稀硫酸溶解：CaC2O4＋H2SO4===H2C2O4＋CaSO4，再用蒸馏水稀释溶液至V0 mL。取出V1 mL用a ml·L－1的酸性KMnO4溶液滴定，此时发生反应：2MnOeq \\al(－,4)＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O。若滴定终点时消耗a ml·L－1的KMnO4 V2 mL，计算样品中CaCO3的质量分数。
【例题4】黄铁矿主要成分是FeS2。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取0.100 0 g样品在空气中充分灼烧，将生成的SO2气体与足量Fe2(SO4)3溶液完全反应后，用浓度为0.020 00 ml·L－1的K2Cr2O7标准溶液滴定至终点，消耗K2Cr2O7标准溶液25.00 mL。
已知：
SO2＋2Fe3＋＋2H2O===SOeq \\al(2－,4)＋2Fe2＋＋4H＋
Cr2Oeq \\al(2－,7)＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O
(1)样品中FeS2的质量分数是(假设杂质不参加反应) (保留1位小数)。
(2)煅烧10 t上述黄铁矿，理论上产生SO2的体积(标准状况)为 L，制得98%的硫酸质量为 t。
3．利用守恒法简化解题过程
（1）应用原理
所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用”的过程中某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中有各种各样的守恒，如质量守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守恒、能量守恒等。
（2）解题步骤
（3）常考的三种守恒关系
①原子守恒
找出要关注的原子，利用反应前后该原子数目不变列出等式。如含有1 ml FeS2硫铁矿中，完全反应(不考虑过程损耗)制得H2SO4的物质的量，可根据反应过程中S原子守恒，得到n(H2SO4)＝2n(FeS2)＝2 ml。
②得失电子守恒
在涉及原电池、电解池和一般氧化还原反应的计算时，常用得失电子守恒。氧化还原反应中(或系列化学反应中)氧化剂所得电子总数等于还原剂所失电子总数或电解池、原电池中两极转移的电子总数相等。
③电荷守恒
涉及溶液中离子浓度的计算时常需用到电荷守恒，首先找出溶液中所有阳离子和阴离子，再根据阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数列等式。
如Al2(SO4)3、NH4NO3混合溶液中的电荷守恒为3c(Al3＋)＋c(NHeq \\al(＋,4))＋c(H＋)＝2c(SOeq \\al(2－,4))＋c(NOeq \\al(－,3))＋c(OH－)。
【例题5】聚合氯化铁铝(简称PAFC)，其化学通式为[FexAly(OH)aClb·zH2O]m。某同学为测定其组成，进行如下实验：
①准确称取4.505 0 g样品，溶于水，加入足量的稀氨水，过滤，将滤渣灼烧至质量不再变化，得到2.330 0 g固体。
②另准确称取等质量样品溶于水，在溶液中加入适量Zn粉和稀硫酸，将Fe3＋完全还原为Fe2＋。用0.100 0 ml·L－1标准KMnO4溶液滴定Fe2＋，消耗标准溶液的体积为20.00 mL。
③另准确称取等质量样品，用硝酸溶解后，加入足量AgNO3溶液，得到4.305 0 g白色沉淀。
通过计算确定PAFC的化学式(m为聚合度，不必求出)。
4．应用化学方程式找差量计算
（1）所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量)与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。根据化学方程式求出理论上的差值(理论差量)，结合题中的条件求出或表示出实际的差值(实际差量)，根据比例关系建立方程式并求出结果。
（2）差量法的解题关键是找准研究对象。通常有：
①固体的质量差，研究对象是固体。
②气体的质量差，研究对象是气体。
③液体的质量差，研究对象是液体。
【例题6】为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1 g样品加热，其质量变为w2 g，请列式计算该样品中Na2CO3的质量分数。
【例题7】16 mL由NO与NH3组成的混合气体在催化剂作用下于400 ℃左右可发生反应：6NO＋4NH35N2＋6H2O(g)，达到平衡时在相同条件下气体体积变为17.5 mL，计算原混合气体中NO与NH3的物质的量之比。
5．熟记计算公式
（1）物质的质量分数(或纯度)＝eq \f(该物质的质量,混合物的总质量)×100%。
（2）反应物的转化率＝eq \f(转化量,初始量)×100%。
（3）生成物的产率＝eq \f(产物实际产量,理论产量)×100%。其中理论产量是根据方程式计算出的数值。
【课后精练】
1．取3.38 g K2CO3和KHCO3的混合物溶于水配成25 mL溶液，往溶液中加入25 mL Ba(OH)2溶液恰好使生成白色沉淀的量最多，反应后溶液中c(OH－)＝0.8 ml·L－1(忽略混合后溶液体积变化)，则原混合物中K2CO3和KHCO3物质的量之比为( )
A．1∶2 B．1∶1
C．2∶1 D．2∶3
2．28 g铁粉溶于稀盐酸中，然后加入足量的Na2O2固体，充分反应后过滤，将滤渣加强热，最终得到的固体质量为( )
A．36 g B．40 g
C．80 g D．160 g
3．一定条件下硝酸铵受热分解的产物为HNO3、N2和H2O，在反应中被还原与被氧化的氮原子数之比是( )
A．5∶4 B．4∶5
C．3∶5 D．5∶3
4．在一定条件下，ROeq \\al(n－,3)和F2可发生如下反应：ROeq \\al(n－,3)＋F2＋2OH－===ROeq \\al(－,4)＋2F－＋H2O，从而可知在ROeq \\al(n－,3)中，元素R的化合价是( )
A．＋4 B．＋5
C．＋6 D．＋7
5．钾与另一碱金属的合金4.4 g与水完全反应时，放出的氢气在标准状况下为2.24 L，则合金中另一金属可能是( )
A．锂 B．钠
C．钾 D．铯
6．过硼酸钠(NaBO3·4H2O，B为＋3价)有类似过氧化氢的反应性能，受热分解，广泛应用在有机合成上，将一定量的硼砂、固体氢氧化钠、过氧化氢和水相混合，在冰水浴条件下制得。下列说法不正确的是( )（双选）
A．过硼酸钠受热分解生成O2
B．1 ml 过硼酸钠与足量Na2S溶液作用产生0.5 ml S沉淀
C．生产过程中遇铁盐、铜盐等都可能导致产率下降
D．用浓硫酸处理过硼酸钠时产生气体，该气体一定为O3
7．将0.15 ml Cu和Cu2O混合固体投入至800 mL 2 ml·L－1的稀硝酸溶液中，充分反应后无固体剩余，反应过程中只生成NO气体，向反应后溶液中滴加5 ml·L－1NaOH 溶液至金属离子恰好完全沉淀时，所加NaOH溶液的体积为( )
A．260 mL B．280 mL
C．300 mL D．400 mL
8．已知：将Cl2通入适量KOH溶液，产物中可能有KCl、KClO、KClO3，且eq \f(cCl－,cClO－)的值与温度高低有关。当n(KOH)＝a ml时，下列有关说法错误的是( )（双选）
A．若某温度下，反应后eq \f(cCl－,cClO－)＝11，则溶液中eq \f(cClO－,cClO\\al(－,3))＝eq \f(5,6)
B．参加反应的氯气的物质的量等于eq \f(1,2)a ml
C．改变温度，反应中转移电子的物质的量ne的范围：eq \f(1,2)a ml≤ne≤eq \f(5,6)a ml
D．改变温度，产物中KClO3的最大理论产量为eq \f(1,7)a ml
9．尿素溶液浓度影响NO2的转化，测定溶液中尿素(M＝60 g·ml－1)含量的方法如下：取a g尿素溶液，将所含氮完全转化为NH3，所得NH3用过量的V1 mL c1 ml·L－1 H2SO4溶液吸收完全，剩余H2SO4用V2 mL c2 ml·L－1 NaOH溶液恰好中和，则尿素溶液中溶质的质量分数是________(已知尿素[CO(NH2)2]水溶液热分解为NH3和CO2)。
10．准确称取0.500 0 g CuSO4·5H2O样品，加适量水溶解，转移至碘量瓶中，加过量KI溶液并用稀H2SO4酸化，以淀粉溶液为指示剂，用0.100 0 ml·L－1Na2S2O3标准溶液滴定至终点，消耗Na2S2O3的溶液19.80 mL。
测定过程中发生下列反应：2Cu2＋＋4I－===2CuI↓＋I2、2S2Oeq \\al(2－,3)＋I2===S4Oeq \\al(2－,6)＋2I－。
计算CuSO4·5H2O样品的纯度(写出计算过程)：_____________________________________。
11．[2019·全国卷Ⅱ，26(3)]立德粉(ZnS·BaSO4)成品中S2－的含量可以用“碘量法”测得。称取m g样品，置于碘量瓶中，移取25.00 mL 0.100 0 ml·L－1的I2­KI溶液于其中，并加入乙酸溶液，密闭，置暗处反应5 min，有单质硫析出。以淀粉为指示剂，过量的I2用0.100 0 ml·
L－1 Na2S2O3溶液滴定，反应式为I2＋2S2Oeq \\al(2－,3)===2I－＋S4Oeq \\al(2－,6)。测定时消耗Na2S2O3溶液体积V mL。终点颜色变化为_______________，样品中S2－的含量为____________________(写出表达式)。
12．称取软锰矿样品0.100 0 g。对样品进行如下处理：
①用过氧化钠处理，得到MnOeq \\al(2－,4)溶液；
②煮沸溶液，除去剩余的过氧化物；
③酸化溶液，MnOeq \\al(2－,4)歧化为MnOeq \\al(－,4)和MnO2；
④滤去MnO2；
⑤用0.100 0 ml·L－1 Fe2＋标准溶液滴定滤液中MnOeq \\al(－,4)，共用去25.80 mL。
计算样品中MnO2的质量分数(保留1位小数；写出简要的计算过程)。
13．实验室在55～60 ℃的条件下将20 mL苯(密度为0.88 g·cm－3)与22 mL浓硫酸和20 mL浓硝酸的混合液共热来制备硝基苯(难溶于水的油状液体)，制备原理和装置如下(加热和夹持装置省略)：
＋HNO3eq \(――→,\s\up7(浓硫酸),\s\d5(△))＋H2O
(1)实验所用苯的质量为________。
(2)若该实验制备得到纯硝基苯18 g，计算该实验中硝基苯的产率为___(保留小数点后两位)。
14．已知eq \(――――→,\s\up7(H2SO4溶液),\s\d5(100～130 ℃))，用40 g苯乙腈，最终得到44 g苯乙酸纯品，则苯乙酸的产率是__________________________________________________。
15．用间接滴定法测定某葡萄糖酸钙产品(M[Ca(C6H11O7)2·H2O]＝448 g·ml－1)的纯度，其步骤如下：
①称取产品0.600 g置于烧杯中，加入蒸馏水及适量稀盐酸溶液；
②加入足量(NH4)2C2O4溶液，用氨水调节pH为4～5，生成白色沉淀，过滤、洗涤；
③将②洗涤后所得的固体溶于稀硫酸溶液中，用0.020 00 ml·L－1KMnO4 标准溶液滴定，消耗KMnO4标准溶液25.00 mL。
(4)用KMnO4标准溶液滴定待测液的反应原理为_____________________________________(用离子方程式表示)，判断滴定达到终点的现象为___________________________________。
(5)根据以上实验数据，测得产品中葡萄糖酸钙晶体的纯度为________(保留三位有效数字)。
16．(2021·浙江6月选考，27)将3.00 g某有机物(仅含C、H、O元素，相对分子质量为150)样品置于燃烧器中充分燃烧，依次通过吸水剂、CO2吸收剂，燃烧产物被完全吸收。实验数据如下表：
请回答：
(1)燃烧产物中水的物质的量为_________ml。
(2)该有机物的分子式为____________________(写出计算过程)。
17．[2020·山东5月等级模拟考，17(2)(3)]
(2)称取45.7 mg Zn3(PO4)2·4H2O进行热重分析，化合物质量随温度的变化关系如图所示，为获得Zn3(PO4)·2H2O和Zn3(PO4)2·H2O的混合产品，烘干时的温度范围为__________(填字母)。
a．90～145 ℃ b．145～195 ℃
c．195～273 ℃ d．>273 ℃
(3)为测定产品中Zn3(PO4)2·4H2O的含量，进行如下实验，已知滴定过程中Zn2＋与H2Y2－按1∶1反应。
步骤Ⅰ：准确称取0.457 0 g 产品于烧杯中，加入适量盐酸使其溶解，将溶液转移至100 mL 容量瓶，定容。
步骤Ⅱ：移取20.00 mL 上述溶液于锥形瓶中，加入指示剂，在pH＝5～6的缓冲溶液中用 0.020 00 ml·L－1Na2H2Y标准溶液滴定至终点，测得Na2H2Y标准溶液的用量为27.60 mL。
步骤Ⅱ中移取溶液时所使用的玻璃仪器为______；产品中Zn3(PO4)2·H2O的质量分数为______。下列操作中，导致产品中Zn3(PO4)2·H2O含量测定值偏低的是________(填字母)。
a．步骤Ⅰ中定容时俯视刻度线
b．步骤Ⅰ中转移溶液时未洗涤烧杯
c．步骤Ⅱ中滴定管未用Na2H2Y标准溶液润洗
d．步骤Ⅱ中滴定前滴定管内无气泡，滴定结束后有气泡
18．(2022·重庆模拟)碱式碳酸铜[Cu2(OH)2CO3]用作农药防治小麦黑穗病，实验室用加热法测定某农药中碱式碳酸铜的质量分数(假设杂质受热不参与反应)。充分加热100 g样品，得到固体84.5 g，已知反应的化学方程式为Cu2(OH)2CO3eq \(=====,\s\up7(△))2CuO＋H2O＋CO2↑，Cu2(OH)2CO3的相对分子质量为222。
试计算：
(1)Cu2(OH)2CO3中铜元素与氧元素的质量之比：________(最简整数比)。
(2)质量分数最大的元素是____________(填元素名称)。
(3)样品中碱式碳酸铜的质量分数是__________(保留1位小数)。
19．将1.08 g FeO完全溶解在100 mL 1.00 ml·L－1硫酸中，然后加入25.00 mL K2Cr2O7溶液，恰好使Fe2＋全部转化为Fe3＋，且Cr2Oeq \\al(2－,7)中的铬全部转化为Cr3＋。则K2Cr2O7的物质的量浓度是________。
20．银铜合金广泛用于航空工业，从切割废料中回收银并制备铜化工产品的工艺如下：
注：Al(OH)3和Cu(OH)2开始分解的温度分别为450 ℃和80 ℃。
若银铜合金中铜(M＝63.5 g·ml－1)的质量分数为63.5%，理论上5.0 kg废料中的铜可完全转化为_____________ml CuAlO2，至少需要1.0 ml·L－1的Al2(SO4)3溶液________L。
21．Ba2＋是一种重金属离子，有一环境监测小组欲利用Na2S2O3、K2Cr2O7等试剂测定某工厂废水中Ba2＋ 的物质的量浓度。
(1)现需配制250 mL 0.100 0 ml·L－1的标准Na2S2O3溶液，所需要的玻璃仪器除量筒、玻璃棒、烧杯外，还需要________。
(2)需准确称取Na2S2O3固体的质量为________g。
(3)另取50.00 mL废水，控制适当的酸度，加入足量的K2Cr2O7溶液，得到BaCrO4沉淀；沉淀经洗涤、过滤后，用适量的稀盐酸溶解，此时CrOeq \\al(2－,4)全部转化为Cr2Oeq \\al(2－,7)，再向其中滴加上述标准Na2S2O3溶液，反应完全时，消耗Na2S2O3溶液36.00 mL。已知有关反应的离子方程式为Cr2Oeq \\al(2－,7)＋6S2Oeq \\al(2－,3)＋14H＋===2Cr3＋＋3S4Oeq \\al(2－,6)＋7H2O。则该工厂废水中Ba2＋的物质的量浓度为________。
22．过氧化钙(CaO2)是一种安全无毒的物质，带有结晶水，通常还含有CaO。过氧化钙在工农业生产中广泛用作杀菌剂、防腐剂、解酸剂、油类漂白剂等。
(1)称取5.42 g过氧化钙样品，灼烧时发生如下反应：2CaO2·xH2Oeq \(=====,\s\up7(高温))2CaO＋O2↑＋2xH2O，得到O2在标准状况下体积为672 mL，则该样品中CaO2的物质的量为________。
(2)另取同一样品5.42 g，溶于适量的稀盐酸中，然后加入足量的Na2CO3溶液，将溶液中的Ca2＋全部转化为CaCO3沉淀，得到干燥的CaCO3 7.0 g。
①样品中CaO的质量为___________。
②样品中CaO2·xH2O中的x为____________。
23．某中学有甲、乙两个探究性学习小组，他们拟用小颗粒的铝铜合金与足量的稀硫酸反应测定通常状况(约20 ℃、1.01×105 Pa)下的气体摩尔体积(Vm)。
Ⅰ.甲组同学拟设计如图1所示的装置来完成实验。
(1)写出装置Ⅰ中发生反应的离子方程式：______________________________________。
(2)实验开始时，先打开分液漏斗上口的玻璃塞，再轻轻旋开其活塞，一会儿后发现稀硫酸不能顺利滴入锥形瓶中。请帮助他们分析其原因：_________________________________。
(3)实验结束时，生成氢气的体积近似等于________。
(4)锥形瓶中残存的氢气对实验结果是否有影响：________(填“有”“没有”或“不能判断”)，简述理由：______________________________________________________。
Ⅱ.乙组同学仔细分析了甲组同学的实验装置后以为，稀硫酸滴入锥形瓶中，即使不生成氢气，也会将瓶中的空气排出，使所测氢气的体积偏大；实验结束后，连接广口瓶和量筒的导管中有少量水存在，使所测氢气的体积偏小，于是他们设计了如图2所示的实验装置。
实验中准确测定出4个数据，如下表：
利用上述数据计算通常状况下的气体摩尔体积：Vm＝________。吸水剂
CO2吸收剂
实验前质量/g
20.00
26.48
实验后质量/g
21.08
30.00
实验前
实验后
铝铜合金质量/g
m1
m2
量液管(C)体积/mL
V1
V2