小学数学人教版（2024）六年级上册（2024）整理和复习教案

这是一份小学数学人教版（2024）六年级上册（2024）整理和复习教案，共12页。教案主要包含了情景创设,导入课题，师生合作，探究新知，巩固练习,学有所得，课末小结,融会贯通，教海拾遗,反思提升等内容，欢迎下载使用。
人教版六年级上册教材第25页-26例5及做一做。
内容简析
教材以“社区休闲场所开辟运动健身区域”为生活化情境，通过“阅读理解 — 分析解答 — 回顾反思”的完整解题流程，引导学生理解两次单位“1”的转换，掌握分数连乘应用题的两种解题思路（分步求中间量、先求最终量占总量的分率），为后续更复杂的分数应用题奠定基础。
教学目标
1.学生能正确识别分数连乘应用题中的两个单位“1”，理解数量关系，掌握连续求一个数的几分之几是多少的解题方法，能正确列式计算。
2.学会用线段图、示意图分析数量关系，体会“先求中间量”和“先求分率和”两种解题思路的内在联系，提升分析问题与解决问题的能力。
3.感受数学与生活的联系；养成认真审题、画图分析、主动检验的良好解题习惯；乐于分享解题思路，在交流中提升数学表达与反思能力。
教学重难点
1.掌握分数连乘应用题的数量关系，能正确分析两次单位“1”的转换，用两种思路解决问题。
2.理解并灵活运用“先求最终量占总量的分率”的解题思路，避免单位“1”混淆导致的错误。
教法与学法
1.教法：用情境教学法，创设“社区全民健身”的生活化情境，激发学生的学习兴趣；结合几何直观教学法，引导学生用示意图、线段图分析数量关系，突破“单位‘1’转换”的难点；辅以对比教学法，引导学生对比两种解题思路的异同，体会解题方法的多样性与一致性。
2.学法：学生在教师引导下，通过自主审题、画图分析、小组合作交流、对比纠错、总结提炼的方式学习，亲历 “理解题意 — 分析数量关系 — 尝试解题 — 对比优化 — 反思检验” 的完整过程，掌握分数连乘应用题的解题方法，在实践中内化知识、积累解题经验。
学习：连续求一个数的几分之几是多少。
复习：求一个数的几分之几是多少的一步分数乘法应用题；分数乘法的计算方法。
承前启后链
延学：比一个数多（少）几分之几的分数应用题。
教学过程
一、情景创设,导入课题
预设 A：生活情境，导入新课
师：同学们，我们的社区里都有居民休闲场所，为了响应全民健身的号召，很多社区都开辟了专门的运动健身区域。今天，我们就来解决一个和社区健身区域有关的数学问题。
（课件出示教材情境：一个社区居民休闲场所的面积是 4800 m²。为了开展全民健身运动，将它的开辟为运动健身区域，其中器械类健身区域的面积占运动健身区域的。器械类健身区域的面积是多少平方米？）
师：谁能把这个问题完整地读给大家听？
学生齐读题目。
师：这道题和我们之前学的 “求一个数的几分之几是多少” 的问题有什么不一样？
生：这道题有两个分率，要算两次几分之几。
师：没错！这就是我们今天要挑战的新任务—— 连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘应用题。（板书课题：解决问题（1））
【设计意图：以学生熟悉的社区健身情境切入，自然引出分数连乘的问题，通过对比一步应用题，制造认知冲突，让学生意识到这道题需要两次求一个数的几分之几，从而激发探究新知的欲望，顺利导入新课，明确学习目标。】
预设：复习旧知，对比导入
师：同学们，我们已经学过“求一个数的几分之几是多少”的应用题，谁来解决这道题：一个社区休闲场所的面积是 4800 m²，将它的开辟为运动健身区域，运动健身区域的面积是多少平方米？
生：列式4800× =2880（m²），求的是4800的是多少。
师：说得非常好！如果老师再给你一个条件：器械类健身区域的面积占运动健身区域的，器械类健身区域的面积是多少平方米？
生：用 2880×=720（m²）。
师：那这两道题能不能合并成一道题？大家看，合并之后就是我们今天要学的 —— 分数连乘应用题。和之前的一步应用题相比，它有什么特点？
生：有两个分率，需要连续求两次几分之几。
师：没错！今天我们就一起来探究这类问题的解题方法。
【设计意图：通过复习一步分数乘法应用题，自然引出两步连乘应用题，让学生直观感受到 “一步” 到 “两步” 的递进，快速聚焦本节课的核心问题，激活已有解题经验，为后续探究解题思路做好铺垫。】
二、师生合作，探究新知
（一）阅读理解，梳理信息
师：请大家默读题目，完成 “阅读理解”部分的填空，梳理题中的已知条件和问题。 学生自主梳理，全班交流：
整个休闲场所的面积是4800m²。
运动健身区域的面积占整个休闲场所的。
器械类健身区域面积占运动健身区域的。
要求的是器械类健身区域的面积。
师：大家发现了吗？这道题里有两个单位“1”，它们分别是谁？
生：第一个单位“1”是整个休闲场所的面积，第二个单位“1”是运动健身区域的面积。
师：没错！这是解决这道题的关键，两个分率对应的单位“1”不同，我们一定要分清楚。
【设计意图：通过“阅读理解”环节，引导学生梳理已知条件、问题和单位“1”，帮助学生从整体上把握题目信息，为后续分析数量关系奠定基础，同时培养学生认真审题的习惯。】
（二）分析解答，探究两种思路
师：我们可以用画图的方法来帮助分析这道题。请大家试着画一画示意图，表示出这三个区域的面积关系。
学生自主画图，教师巡视，收集典型画法，全班展示交流。
（课件出示教材中的示意图：用大长方形表示整个休闲场所，先平均分成5份，取其中的3份表示运动健身区域；再把这3份平均分成4份，取其中的1份表示器械类健身区域）
师：结合示意图，我们来探究解题方法。大家想一想，这道题可以先算什么？再算什么？
小组讨论，全班交流两种解题思路。
思路一：先求运动健身区域的面积，再求器械类健身区域的面积
师：按照我们刚才的分析，第一个分率对应的单位“1”是整个休闲场所的面积，我们可以先算出运动健身区域的面积，再用这个面积作为新的单位“1”，算出器械类健身区域的面积。
学生列式计算：
第一步：运动健身区域的面积：4800×=2880（m²）
第二步：器械类健身区域的面积：2880×=720（m²）
综合算式：4800×× =720（m²）
师：谁能说一说这个思路的数量关系？
生：器械类健身区域的面积 = 休闲场所总面积× ×，也就是先求4800 的，再求结果的。
思路二：先求器械类健身区域占休闲场所总面积的几分之几，再求面积。
师：大家再想一想，器械类健身区域的面积占整个休闲场所的几分之几？能不能先算出来？ 生：运动健身区域占总面积的，器械类健身区域占运动健身区域的，所以器械类健身区
域占总面积的× =。
师：说得太棒了！那我们就可以直接求总面积的是多少了。
学生列式计算：
第一步：器械类健身区域占总面积的分率：× =。
第二步：器械类健身区域的面积：4800×=720（m²）
综合算式：4800×(×)=720（m²）
师：谁能说一说这个思路的数量关系？
生：器械类健身区域的面积 = 休闲场所总面积×（×），也就是先算出器械类健身区域占总面积的分率，再求4800的几分之几是多少。
师：大家对比一下这两种思路，它们有什么相同点和不同点？
生：相同点是都要用到两个分率，都用乘法计算；不同点是思路一是分步求中间量，思路二是先求最终分率，再一步计算。
【设计意图：通过画图分析、小组讨论，引导学生自主探究两种解题思路，理解两次单位“1”的转换。通过对比两种思路，让学生体会解题方法的多样性，同时理解两种思路的内在联系，突破“单位‘1’混淆”的难点，培养学生的逻辑推理与几何直观能力。】
（三）回顾反思，检验解题过程
师：我们来回顾一下这两种解题过程，看看结果对不对。
思路一：先算运动健身区域 2880 m²，再算它的是 720 m²，符合题目条件。
思路二：先算器械类健身区域占总面积的，4800的也是 720 m²，结果一致。
师：大家发现了吗？这两种思路都是把问题转化成了我们之前学过的“求一个数的几分之几是多少”的问题，只是步骤不同而已。那么我们以后解决这类问题，要注意什么？
生：要找准每一个分率对应的单位“1”，不要混淆；可以用画图的方法帮助分析数量关系；算完后可以用两种方法互相检验。
【设计意图：通过回顾反思环节，引导学生检验解题结果，梳理解题过程中的关键步骤，强化对 “找准单位‘1’”的重视，同时培养学生主动检验的良好解题习惯。】
三、巩固练习,学有所得
完成教材做一做第1、2题。
【设计意图：两道是典型的分数连乘应用题，和例题结构一致，通过练习帮助学生巩固两种解题思路，强化 “找准单位‘1’”的解题关键，同时通过画图分析，进一步发展几何直观能力。】
四、课末小结,融会贯通
师： 今天这节课，我们一起探究了分数连乘应用题的解题方法。回想一下，你有哪些收获？
生 1：我学会了解决连续求一个数的几分之几是多少的应用题，有两种解题思路。
生 2：解决这类问题，关键是找准每个分率对应的单位 “1”，不要混淆。
生 3：可以用画图的方法帮助分析数量关系，算完后还可以用两种方法互相检验。
师：总结得非常到位！分数连乘应用题，本质上就是两次 “求一个数的几分之几是多少”，我们可以分步求中间量，也可以先求最终分率，一步计算。只要找准单位 “1”，理清数量关系，就能轻松解决这类问题。
【设计意图：引导学生自主梳理知识与解题方法，再次强化解题关键与策略，升华课堂学习收获，帮助学生构建完整的知识体系。】
五、教海拾遗,反思提升
1.回味课堂,发现亮点之处：本节课以“社区全民健身” 情境贯穿课堂，通过 “阅读理解 — 画图分析 — 思路对比 — 反思检验”的完整流程，引导学生掌握分数连乘应用题的两种解题思路，多数学生能准确识别两次单位“1”，并能灵活选择解题方法。课堂中画图分析、思路对比的环节，有效突破了“单位‘1’混淆”的难点，学生的几何直观与逻辑推理能力得到了锻炼。
2.反思过程,有待改进之处：部分学生对 “先求最终分率”的思路理解不够透彻，容易出现分率相乘错误的问题；少数学生在解题时仍然忽略画图分析，仅凭感觉列式，导致单位“1”混淆。后续需加强针对性变式练习，强化画图分析的习惯，帮助学生形成严谨的解题思路。
我的反思:
板书设计：
解决问题（1）
思路一：先求中间量，再求最终量
运动健身区域面积： 4800×=2880（m²）
关键：找准每个分率对应的
单位 “1”。
器械类健身区域面积： 2880×=720（m²）
综合算式：4800× × =720（m²）
思路二：先求最终分率，再求最终量
器械类健身区域占总面积的分率：× =
器械类健身区域面积：4800× =720（m²）
综合算式：4800×(×)=720（m²）