福建省宁德市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试卷含答案（word版）

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1. 答题前，学生务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、准考证号、姓名。 学生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、 姓名是否一致。
2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用 2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题:本题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.
1. 若函数 fx=lnx ,则 f′e=
A. 0 B. 1C. 1e D. e
2. 已知随机变量 X∼N12,σ2 ,且 P10≤X≤14=0.64 ,则 PX0 时, fx=x2,fx 在 x=−1 处的切线方程为
A. y=−2x−1 B. y=−2x+1 C. y=2x−1 D. y=2x+1
5. 已知 a,b,c 是不共面的三个向量,则下列能构成一组基的是
A. b+c,b,b−c B. a−b,a−b−c,c
C. a+c,a−b,b+c D. a+b,a−b,c
6. 若事件 A,B 满足 PA>0,PB>0,PB∣A=PB ,则下列结论一定正确的是
A. PB∣A=PA B. PA∣B=PA
C. PA∪B=PA+PB D. PA+PB=1
7. 在三棱台 ABC−A1B1C1 中， AB=BC=2, ，且 B1=A1B1=1 ，且 ∠ABC=π2 ,若 BB1⊥ 平面 ABC ,则点 B 到直线 AC1 的距离为
A. 33 B. 63 C. 233 D. 263
8. 一根绳结在地面的影子如图所示(看不出各部分的上下层次). 现将绳结的两头向两端拉紧, 会打成一个结的概率是
A. 12 B. 14 C. 18 D. 116
二、选择题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 以下说法正确的是
A. 独立性检验中, χ2 的值越小,越有把握认为两个分类变量有关系
B. 若变量 x 与变量 y 的相关系数 rxy≈0.968 ,则变量 x 与 y 之间的正相关性很强
C. 随机变量 X∼Bn,p ,若 EX=60,DX=20 ,则 n=180
D. 在回归方程 y=−0.2x+0.8 中,当 x 每增加 1 个单位时, y 平均减少 0.2 个单位
10. 已知正方体 ABCD−A1B1C1D1 的棱长为 2,点 P 是线段 A1C1 上的动点,则
A. AP⊥BD
B. 平面 ABCD 内存在直线平行于平面 AB1P
C. 点 P 到平面 ACD1 的距离为 233
D. AB1 与平面 ACD1 所成角的正弦值为 33
11. 已知函数 fx=x−sinx+xcsx 的定义域为 −2π,2π ,则
A. fx 为奇函数
B. fx 在 0,π2 上单调递增
C. fx 有且仅有 4 个极值点
D. fx 有 5 个零点
三、填空题:本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 已知向量 a=1,2,m,b=2,12,1 ，若 a⊥b ，则实数 m= _____.
13. 将一枚质地均匀的硬币抛掷 4 次，则正面朝上的次数比反面朝上少的概率是_____.
14. 若 0