2026年中考数学真题完全解读（四川省成都卷）

这是一份2026年中考数学真题完全解读（四川省成都卷），共9页。试卷主要包含了24等内容，欢迎下载使用。

试题分析
2026 年成都市中考数学试卷延续 A 卷（100 分）+B 卷（50 分）的双卷结构，总分 150 分，整体难度梯度明显，基础题与压轴题区分度良好。A 卷侧重基础运算与核心概念，第 1–8 题单选题覆盖正负数、科学记数法、棱柱展开图、整式运算、全等三角形、古算诗方程、用样本估计总体、二次函数性质，每题 4
分，共 32 分；第 9–13 题填空题考查因式分解、轴对称、函数求值、正多边形内角及矩形与尺规作图综合，
每题 4 分，共 20 分；第 14–18 题解答题分别涉及实数运算与不等式组、统计加权平均数、解直角三角形、
圆的综合证明与计算、反比例函数与几何变换，共 48 分。B 卷第 19–23 题填空题难度陡升，涵盖整式化简
求值、概率树状图、分式拆分待定系数、相似三角形与勾股定理综合、新定义坐标几何，每题 4 分，共 20
分；第 24–26 题解答题分别为一次函数实际应用（公园游览路线）、几何综合探究（等腰三角形拼接与旋
转）、二次函数综合（根与系数关系与三点共线），共 30 分。全卷突出成都本土情境，第 24 题以"雪山下
的公园城市"为背景，第 15 题取材学校创意课间操比赛，第 16 题融入社区"智慧助老"行动，体现数学服务城市生活的理念。
试题亮点
雪山下的公园城市情境入题：第 24 题以成都某公园游览路线为背景，将一次函数图像与公园城市"超 1500个公园"的本土元素深度融合，让学生在熟悉的成都生活场景中建立函数模型，体现数学服务城市生活的理念，同时考查学生从实际情境中提取信息、建立数学模型的能力。
社区智慧助老与校园健康双情境并行：第 15 题以学校创意课间操比赛为载体，综合统计图表、加权平均
数与决策分析；第 16 题以社区"智慧助老"行动为背景，将解直角三角形应用于智能门锁摄像头仰俯角测量，两道题目分别对应校园与社区场景，体现数学教育的社会价值与育人功能。
综合与实践贯穿 B 卷压轴：第 25 题以等腰三角形拼接和变换为探究主题，设置"初步感知—深入探究—
拓展延伸"三层递进结构，融合全等、相似、旋转与方程思想；第 26 题二次函数综合题将根与系数关系、区间最值、三点共线条件融为一体，两题均强调逻辑推理与数学建模，充分考查学生的创新意识与综合实践
能力。
命题趋势
成都本土情境常态化嵌入：从第 15 题的校园课间操、第 16 题的社区智慧助老到第 24 题的公园城市游览路线，成都生活场景已成为命题素材的重要来源，未来将继续挖掘雪山下的公园城市、天府绿道、社区治理等本土元素，推动数学问题与城市发展的深度融合。
统计与数据分析权重上升：第 7 题用样本估计总体、第 15 题频数分布直方图与加权平均数决策，统计内容不仅出现在基础题，更与实际决策场景结合，体现数据观念在初中数学中的核心地位，未来将进一步强化数据读取、图表分析与统计推断的综合考查。
几何综合探究难度分层递进：第 13 题矩形尺规作图、第 17 题圆的综合证明、第 22 题相似三角形与勾股定理、第 25 题等腰三角形旋转探究，几何题目从 A 卷到 B 卷形成清晰的难度梯度，未来将继续以图形变换为纽带，串联全等、相似、圆、三角函数等多模块知识，提升几何直观与推理能力的考查深度。
函数综合题向代数推理深度拓展：第 18 题反比例函数与平移变换、第 24 题一次函数实际应用、第 26 题二次函数与根与系数关系及三点共线，函数题目从图像性质判断延伸到参数求解与定值证明，未来将进一步强化函数与方程、不等式、几何的综合，突出模型观念与代数推理能力。
考点细目表
题号
题型
分值
具体考点
关键能力
1
单选
4
数与式→有理数→正负数与相反意义的量
抽象能力
2
单选
4
数与式→科学记数法→大数科学记数法表示
运算能力
3
单选
4
图形的性质→立体图形→棱柱的展开与折叠
空间观念
4
单选
4
数与式→整式与分式→幂的运算与合并同类项
运算能力
5
单选
4
图形的性质→三角形→全等三角形的性质与内角和
几何直观
6
单选
4
方程与不等式→一元一次方程→古算诗中的方程应用
模型观念
7
单选
4
统计与概率→统计→用样本估计总体
数据观念
8
单选
4
函数→二次函数→二次函数图像与性质
推理能力
9
填空
4
数与式→ 因式分解→提公因式与公式法
运算能力
10
填空
4
图形的变化→轴对称→关于 y 轴对称的坐标特征
几何直观
11
填空
4
函数→一次函数→ 函数值计算
运算能力
12
填空
4
图形的性质→多边形→正多边形内角和
运算能力
13
填空
4
图形的性质→矩形→矩形性质与尺规作图综合
几何直观
14
解答
12
数与式→实数运算→负指数幂、三角函数、绝对值综合运算
运算能力
考点模块占比分析
数与式模块（约 27%，40 分）：覆盖第 1 、2、4、6、9 、14、19、21 题，考查正负数、科学记数法、幂运算、一元一次方程应用、因式分解、实数综合运算、整式化简求值及分式拆分，强调运算准确性与代数变形能力，是 A 卷基础得分的重要保障。
函数模块（约 25%，38 分）：覆盖第 8 、11 、18、24、26 题，考查二次函数图像性质、一次函数求值、反比例函数与几何变换、一次函数实际应用、二次函数与根与系数关系综合，贯穿 A 卷到 B 卷压轴，体现函数作为代数核心工具的地位。
图形的性质模块（约 20% ，30 分）：覆盖第 3、5 、12 、13、17 、22 题，涉及棱柱展开、全等三角形、正多边形内角、矩形尺规作图、圆的综合证明、相似三角形与勾股定理，几何直观与推理论证并重，是区分中等生与优等生的关键模块。
图形的变化与综合实践模块（约 17% ，26 分）：覆盖第 10 、16 、23 、25 题，考查轴对称坐标特征、解直角三角形应用、新定义坐标几何、等腰三角形旋转探究，强调图形变换、实际建模与综合实践能力，B 卷占比显著提升。
统计与概率模块（约 11% ，16 分）：覆盖第 7 、15 、20 题，考查用样本估计总体、频数分布直方图与加权平均数决策、树状图求概率，统计与概率内容与实际情境紧密结合，数据观念与应用意识并重。
核心复习策略
15
解答
8
统计与概率→统计→频数分布、中位数、众数、加权平均数
数据观念
16
解答
8
图形的变化→解直角三角形→仰角俯角与三角函数应用
模型观念
17
解答
10
图形的性质→ 圆→圆周角定理、相似三角形与三角函数
推理能力
18
解答
10
函数→反比例函数→反比例函数与几何变换、定值探究
创新意识
19
填空
4
数与式→整式→整式化简与整体代入
运算能力
20
填空
4
统计与概率→概率→树状图与古典概型
数据观念
21
填空
4
数与式→分式→分式拆分与待定系数法
运算能力
22
填空
4
图形的性质→三角形→相似三角形与勾股定理综合
推理能力
23
填空
4
综合与实践→新定义→坐标系新定义与图形面积
创新意识
24
解答
8
函数→一次函数→一次函数实际应用与决策分析
应用意识
25
解答
10
图形的变化→旋转→等腰三角形、相似、旋转与方程综合
创新意识
26
解答
12
函数→二次函数→二次函数与根与系数关系、三点共线
推理能力
夯实基础运算，确保A 卷零失误
A 卷单选与填空共 52 分，是得分基本盘。建议每天限时训练 15 分钟，重点覆盖正负数、科学记数法、幂运算、因式分解、函数求值、正多边形内角等高频考点，确保基础题 100%正确率。
第 14 题实数综合运算与不等式组是解答题第一题，步骤分明确，需规范书写去括号、移项、合并同类项等过程，避免因跳步或符号错误失分。
强化统计图表与函数建模能力
第 15 题统计综合题是 A 卷解答题中区分度较高的题目，需熟练掌握频数分布直方图的读取、中位数定位、加权平均数计算与决策分析，建议结合校园、社区等真实情境进行变式训练。
第 24 题一次函数实际应用与第 18 题反比例函数综合题，核心在于从文字与图像中提取关键信息、建立函数关系式。建议多练习行程、工程、利润等实际问题的函数建模，强化待定系数法与图像分析能力。
突破几何综合与B 卷压轴
第 17 题圆的综合证明、第 22 题相似三角形与勾股定理、第 25 题等腰三角形旋转探究，均需要扎实 的基本功与辅助线构造技巧。建议系统梳理圆中常用辅助线（连半径、作弦心距、构造直径所对圆周角）、相似三角形基本模型（A 型、X 型、母子型），并通过一题多解提升思维灵活性。
第 26 题二次函数综合是 B 卷最难题目，涉及根与系数关系、区间最值、三点共线等多个难点。建议分专题突破：先掌握根与系数关系在交点问题中的应用，再训练含参二次函数在动区间上的最值讨论，最后整合三点共线与斜率相等条件，逐步构建完整解题链条。
避坑提醒（考试最易踩的雷）
第 13 题矩形尺规作图易忽视隐含条件：两弧交点 P 到 BC 的距离并非直接给出，需通过连接 BP、CP 构造等腰三角形，再利用勾股定理求高，部分学生因未作辅助线而卡壳。
第 18 题第（3） 问定值探究易因平移坐标表示错误导致整题失分平：移后各点坐标需用原坐标加平移距离表示，直线解析式需重新代入新坐标求解，切勿直接沿用原直线方程。
第 23 题新定义坐标几何的第二空易漏：解点A 在直线y=kx（k>0）上且位于第一象限，需分 k>1 和 0 0，分三种情况讨论直角位置： ①∠
据勾股定理列方程求解即可；
= 90°, ②∠= 90°, ③∠= 90°,根
设平移距离为 ( > 0)，则 ′ ( ,2)， ′ (1 + ,0)， (1 + ,)，求出直线′ 的解析式，与 = 联立，
求出点 (,)，求出的解析式，直线 ′ 的解析式，联立后求出交点 的横坐标=，过点 ,
分别作⊥ 轴，⊥ 轴，根据平行线分线段成比例得出=，即可解答．
【详解】（1）解：∵ (1, )在反比例函数 = 上，代入得 = = 2，即 (1,2)，
将 (1,2)代入 =得 = 2，直线为 = 2 ，
∵正比例函数与反比例函数的交点关于原点对称，
∴ (−1,−2)，
由两点距离公式：= [1−(−1)]2 + [2−(−2)]2 = 22 + 42 = 2 5；
解：设 (0, )， > 0，
分三种情况讨论直角位置： ①∠= 90°：由勾股定理得 2 +2 =2，
则[12 +(2− )2] + [(−1)2 +(−2− )2] = 20，
化简得 2 = 5，
故 = 5（负值已舍去），
即 (0, 5)；
②∠= 90°：由勾股定理得 2 +2 =2，
则[1 + (2− )2] + 20 = 1 + (−2− )2，
解得 = 5 ，
2
即 (0, )；
③∠= 90°：由勾股定理得 2 +2 =2，则20 + [1 + (−2− )2] = 1 + (2− )2，
解得： = − ,不符合 > 0，舍去；
综上，若 △为直角三角形，则 (0, )或 (0, 5)；
解：根据（1）可知(1,2)，
∴(0,2),(1,0)，
,
设平移距离为( > 0)，则平移后各点坐标：′(,2)，′ (1 + ,0)，(1 +)，
设直线 ′ 的解析式为 = + ，代入点(−1,−2)和点′ (,2)得
= 4
解得：2 ，
=
∴直线 ′ 的解析式为 = + ，
直线′ 的解析式与 = 联立得 = + ，整理得22 + (1−)−( + 1) = 0，解得： = −1或 = ，
+ 1 4
,
∴点()，
2+ 1
′
设直线的解析式为 =，
则 = ′(1 + )，解得：′ = ，
∴直线的解析式为： =，
′
设直线
的解析式为 = + ，
0 = (1
则= ·
解得：
=
+ )
+
+ ，
(1 +
− 8
)2
，
=
′
∴直线 的解析式为 = −+，
′
联立直线的解析式和直线 的解析式得= −+ ，解得： =，
即交点的横坐标=，
,
过点分别作 ⊥ 轴， ⊥ 轴，
10
= .
∴=
3(1 + )
，
=
, ′=′ −= (1 + )−
−=
则∥,
∴=，
∵=−=
知识总结
核心概念：反比例函数图像关于原点对称；两点距离公式；直角三角形分类讨论（三种直角顶点位 置）；平移变换坐标规律；平行线分线段成比例。解题方法：（1）利用对称性求 B 点坐标，再用距离公式；
（2）设 P 点坐标，分三种情况用勾股定理列方程；（3）设平移距离，用待定系数法求直线解析式，联立求交点，利用比例关系证明定值。拓展关联：反比例函数与一次函数、二次函数的综合，以及几何变换（平移、旋转、对称）在函数图像中的应用。
填空题
已知 + 2 = 3，则2(2−) +10 + 4 = ．
命题透视
核心考点： 整式化简与整体代入
命题分析：
情境创设：代数式求值
问题设计：已知 x^2−2x=−1，求 2x^2−4x+14 的值
考查目标：考查整式变形与整体代入思想
答案与解析
【答案】16
【分析】先去括号，再合并同类项化简，然后将 + 2 = 3整体代入计算即可．
【详解】解：∵ + 2 = 3，
∴2(2 − ) +10 + 4
= 4 −2 + 10 + 4
= 4 + 8 + 4
= 4( + 2 ) + 4
= 4 × 3 + 4
= 16．
知识总结
核心概念：整体代入是将已知条件作为一个整体代入求值式，避免单独求解未知数。解题方法：将 2x^2−4x+14 变形为 2(x^2−2x)+14，代入已知条件得 2×(−1)+14=16。拓展关联：整体代入在分式化简、方程求解、代数式求值中的广泛应用，以及降次思想在解高次方程中的作用。
20 ．现有两张除颜色外完全相同的卡片，分别从中间剪开，共分成全等的四片，洗匀后放在口袋里．从这四片中随机同时取出两片，则取出的两片颜色相同的概率为．
命题透视
核心考点： 概率计算（ 树状图法）
命题分析：
情境创设：剪开卡片后随机取两片
问题设计：用树状图或列表法求取出两片颜色相同的概率
考查目标：考查古典概型与树状图法
答案与解析
【答案】
【分析】先画出树状图，则可得从这四片中随机同时取出两片的所有等可能的结果，再找出取出的两片颜色相同的结果的数量，利用概率公式计算即可得．
【详解】解：设原来的两张卡片为 和 ，剪开后得到的四张卡片分别记为 1, 2, 1, 2，其中 1, 2 的颜色相
同， 1, 2 的颜色相同，画出树状图如下：
【答案】2
【分析】先将等式右侧通分，再与等式左边进行比较，对应项系数相等，列出一个关于 , 二元一次方程组，解方程组可得 , 的值，代入计算即可．
【详解】解：
+
由图可知，从这四片中随机同时取出两片共有 12 种等可能的结果，其中，取出的两片颜色相同的结果有 4
种，
则取出的两片颜色相同的概率为 == ．
知识总结
核心概念：古典概型概率=所求事件包含的基本事件数÷总基本事件数；树状图是列举所有等可能结果的有效工具。解题方法：设两张卡片为红、蓝，剪开后得红 1、红 2、蓝 1、蓝 2，画树状图得 12 种等可能结果，颜色相同的有 4 种，概率为 4/12=1/3。拓展关联：列表法与树状图法的适用场景，以及放回与不放回抽样对概率计算的影响。
把一个分式化为另外几个分式的代数和的形式是处理分式运算和变形的常见策略．已知 = + （a ，b 为常数），则 + = ．
命题透视
核心考点： 分式拆分与待定系数法
命题分析：
情境创设：分式运算策略
问题设计：将分式拆分为两个分式的代数和，求待定系数之和
考查目标：考查分式通分、恒等变形与待定系数法
答案与解析
∴ += 3 + (−1) = 2．
= 3
，
= −1
解得
2 − = −5
∴ 2 += 5，
，
=
∴
+ 2)(2 −1) = + 2 +2 −1 ，
∵(
5 −5
，
( + 2)(2 −1)
2− ++ 2
=
( + 2)(2 −1)
(2 + ) + 2 −
=
+
+ 2)(2 −1)( + 2)(2 −1)
= (
( + 2)
(2 −1)
知识总结
核心概念：分式拆分（部分分式）是将复杂分式化为简单分式之和的常用策略；待定系数法是通过比较系数建立方程组求解未知数。解题方法：将右边通分，与左边比较分子，对应项系数相等，列方程组求解 a、b，再计算 a+b。拓展关联：部分分式在积分运算（高中）、数列求和（裂项相消）中的重要作用，以及待定系数法在求函数解析式、因式分解中的应用。
命题透视
核心考点： 相似三角形与勾股定理综合
命题分析：
情境创设：直角三角形中中线与比例线段
问题设计：已知线段比例与角度关系，求某线段长
考查目标：考查相似三角形判定与性质、勾股定理、方程思想
答案与解析
22 ．如图，在Rt △
中，∠ = 90°,
为 △
的一条中线，为
上一点，∠
= ∠ .
若
= 5, = 2，则
=．
【答案】
【分析】设 = = ，则 = 2 ，勾股定理求得 ，过点 作 ⊥ 于点 ，证明 △∽△ ,根据相似三角形的性质求得 , ，进而求得 ，根据∠= ∠ ,得出tan∠= tan∠ ,求得 2，进而求得 的长．
【详解】解：∵为 △的一条中线，
∴=，
设== ，则= 2
∵= 5,= 2，
∴=+= 5 + 2 = 7，
∴=2 +2 = 49 + 2，
∴tan ==
过点 作⊥于点 ，
∴∠= ∠= 90°
又∵∠= ∠
∴ △∽△
∴==
⋅5
∴==
49 + 2
5
⋅7 ×35
∴==
49 + 2 =
49 + 2
−
∵=−= 49 + 2 35
49 + 2
2 + 14
=
49 + 2
∴tan∠==
∵∠= ∠
5
∴= 2 + 14
【答案】
2
或
【分析】根据定义得出所有 N 点组成的图形为对角线在坐标轴上且对角线的长为 2 的正方形，进而求得其
面积；进而根据 ( , ) = 1 ，得出 Q 点运动所覆盖的区域面积，设 ( , )，分情况讨论，分别画出图形，求得点 的坐标，进而求得 的值，即可求解．
【详解】解：①∵ ( , ) = 1
设 ( , )
∴| | + | | = 1
解得： 2 =
∴= 49 + 4 2 = 7 33
3
知识总结
核心概念：相似三角形对应边成比例、对应角相等；勾股定理是直角三角形三边关系的核心；方程思想是通过设未知数建立方程求解几何量。解题方法：设未知数，利用相似比与勾股定理建立方程，解方程得线段长。拓展关联：相似三角形基本模型（A 型、X 型、母子型、旋转型），以及相似在测量、证明、计算中的综合应用。
在平面直角坐标系中，设(1,1),(2,2)，记( , ) = |1 −2 | + |1−2 |，例如，若(1,3)，则 ( , ) = |0−1| + |0−3| = 4．若点 N 满足( , ) = 1 ，则所有 N 点组成的图形面积为；已知 A 是直线
,
= （ > 0）上一点且位于第一象限， = 2 ，点 P 在上，点 Q 满足() = 1 ，当点 P 从点 O 运动
到点 A 时，Q 点运动所覆盖的区域面积为，则 = ．
命题透视
核心考点： 新定义坐标几何
命题分析：
情境创设：定义 d(M,N)=|x1−x2|+|y1−y2|
问题设计：（1）求满足 d(O,N)=1 的所有点组成图形的面积；（2）结合直线 y=kx 与弧运动求参数
考查目标：考查新定义理解、坐标几何、分类讨论与图形面积
答案与解析
当在第一象限时， + = 1
即 = − + 1
∴点在直线 = − + 1上，
同理当在第二象限时，− + = 1
∴ = + 1，即点在 = + 1上，
当在第三象限时，−− = 1，即 = −−1点在 = −−1上，当在第四象限时，− = 1，即 = −1点在 = −1上，
∴所有 N 点与坐标轴的交点(1,0)，(0,1)，(−1,0)，(0,−1)
∴所有 N 点组成的图形为正方形，其面积为 × 2 × 2 = 2；
②∵已知A 是直线 = （ > 0）上一点且位于第一象限， = 2 ，点 P 在上，
∴点在2为半径的弧上运动，
,
∵点 Q 满足() = 1，同①可得点组成的图形是对角线为2，且平行于坐标轴的正方形，
∴当点 P 从点 O 运动到点A 时，Q 点运动所覆盖的区域面积为
,
设()，A 是直线 = （ > 0）上一点且位于第一象限，
,
∴ = ，> 0
∴ =
当 > 时，如图，
∴ = × 2 × 1 × 2 + 平行四边形
∴ = × 2 × 1 × 2 + 2
解得： =
∵2 + 2 = 4， > 0
∴ =
∴,
8
∴
5
当 > 时，如图，
∴= × 2 × 1 × 2 + 平行四边形
∴= × 2 × 1 × 2 + 2
解得： =
∵ 2 + 2 = 4 ， > 0
∴ =
∴,
6
∴
5
综上所述， = 或
知识总结
核心概念：曼哈顿距离（d=|Δx|+| Δy|）在坐标系中形成菱形（正方形）；分类讨论是解决含参问题的基本策略。解题方法：（1）d(O,N)=1 表示|x|+|y|=1，形成对角线为 2 的正方形，面积为 2；（2）根据点 A 在直线 y=kx 上的位置分k>1 和 0 0）与抛物线 = 2相交于 ，两点． ，两点在抛物线上，且∥ .
若点的坐标为(−1,1)，求的值和点的坐标；
在（1）的条件下，记 ，两点的横坐标分别为 ， （ < ），当 ≤ ≤ 时，函数 = (−ℎ)2总在 =
处取得最大值，求ℎ的取值范围；
若 = 2，直线 ，的交点恰好落在轴正半轴上，求点的坐标和的值．
命题透视
核心考点： 二次函数与根与系数关系综合
命题分析：
情境创设：直线与抛物线相交，动点与最值
问题设计：（1）求参数与点坐标；（2）区间最值问题求参数范围；（3）三点共线条件下求点坐标与参数
考查目标：考查二次函数性质、根与系数关系、区间最值、三点共线与斜率相等
答案与解析
【答案】(1) = 1，点 的坐标为(2,4)
ℎ的取值范围是ℎ ≤
点 E 的坐标为 2,0 ， = 2 2
【分析】（1）将已知点 的坐标代入直线解析式，求出 的值，再联立直线与抛物线的解析式，解方程组得到点 的坐标；
根据∥设出直线 的解析式，联立抛物线方程，利用根与系数的关系得到 + 的值，再结合二次函数的图像性质，根据函数在区间上的最大值位置，列出关于函数对称轴 = ℎ的不等式求解；
先联立直线、 与抛物线的方程，利用根与系数的关系得到交点横坐标的和与积，再根据= 2建立水平距离的关系，求出 与 的关系式，然后利用 、 、 和 、 、 三点共线的条件，得到关于 1, 2, ,的关系式，联立求解得到 的值，进而求出 的值和点 的坐标．
【详解】（1）解：将点(−1,1)代入 = + 2，则− + 2 = 1，
解得： = 1 ，
∴ = + 2，
联立=
=
2 ，可得2−−2 = 0，
解得： 1 = −1，2 = 2，
∵ 点的坐标为(−1,1)，
∴ 点的横坐标为2，
将 = 2代入 = + 2得 = 4，
∴ 点的坐标为(2,4)；
解： ∵ ∥ ,
∴ 设的函数解析式为： = + ，
联立
=
，
=
则2−− = 0，
由根与系数的关系得 + = 1，
函数 = (−ℎ)2 图像为开口向上的抛物线，对称轴为 = ℎ,
要使函数在 = 处取得最大值，需满足右端点到对称轴的距离不小于左端点到对称轴的距离，即：
−ℎ ≥ ℎ− ,
则2ℎ ≤ + ，即2ℎ ≤ 1，
解得：ℎ ≤ ;
2
解：设的函数解析式为： = + ，联立 =+ 2 ，
则2−−2 = 0，
设(1,12) ，(2,22)，
由根与系数的关系得1 + 2 = ，12 = −2，
∴ 的水平距离| 1−2 | = (1 + 2)2 −412 = 2 + 8，
2
同理，联立=+ ，则2−− = 0，
设 ( , 2) ， ( , 2)，
由根与系数的关系得 += ，= − ,
∴的水平距离| − | = (+ )2−4=2 + 4 ，
∵∥,= 2，
∴ 2 − 1 = 2( − )，
∴2 + 8 = 22 + 4 ，整理得 2 +8 = 4 2 +16 ，
即 =，
设 ( ,0)( > 0)，
如图，
∵ 、 、 三点共线，
∴直线的 k 值与直线 的 k 值相等，
∴=，
化简得， ( 1 +) = 1 ，则 =+ ，
同理由 、 、 三点共线得 =+ ，
∴+=+ 1 ,
整理得，=，
∵ 1 2 = −2，= − , 2− 1 = 2( − )，
− −2( − )
∴=,
−−2
解得： = −1，
∴ −1 =，
解得： = 2 2，
∴= 2，
∴ 点 的坐标为 2,0 ， 的值为2 2．
= − 2 +2 2 = 2，
+
−2−
=
+
1 + 2 +
1 2
1
+=
+ 1 + 1
2
∴ =
2
,
=
1
11
,
1
=+
∵
【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的综合应用，涉及待定系数法求函数解析式、直线与抛物线的交点问题、根与系数的关系的应用、二次函数的最值问题以及利用三点共线求解参数等知识点，熟练掌握一次函数与二次函数的图像与性质、灵活运用根与系数的关系是解答本题的关键．
知识总结
核心概念：根与系数关系（韦达定理）：x1+x2=−b/a，x1x2=c/a；二次函数在闭区间上的最值与对称轴 位置有关；三点共线等价于任意两点连线斜率相等。解题方法：（1）代入已知点求参数，联立方程求交点；
（2）利用韦达定理设而不求，根据对称轴与区间端点距离关系列不等式；（3）利用水平距离关系与斜率相等条件建立方程组求解。拓展关联：二次函数与几何综合（面积、相似、特殊四边形），以及参数讨论、动点问题在压轴题中的常见套路。