2027届高三物理一轮复习课件：第七章　第35课时　碰撞模型及拓展(含解析)

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1.理解碰撞的种类及其遵循的规律。2.理解“滑块—斜(曲)面”“滑块—弹簧”两种模型与碰撞的相似性，会分析解决两类模型的有关问题。
考点二　碰撞模型的拓展
1.碰撞碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。2.特点在碰撞现象中，一般都满足内力 外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。
讨论：①若m1=m2，则v1'=0，v2'=v1(速度交换)；②若m1>m2，则v1'>0，v2'>0(碰后两小球沿同一方向运动)；当m1≫m2时，v1'≈v1，v2'≈2v1；③若m10(碰后两小球沿相反方向运动)；当m1≪m2时，v1'≈-v1，v2'≈0。
1.若一个质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2、速度为v2的小球发生弹性碰撞，则碰后两个小球的速度v1'、v2'各是多少？
2.(来自教材)质量为m、速度为v0的A球跟质量为3m、静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。那么碰撞后B球的速度可能是以下值吗？(1)0.6v0；(2)0.4v0。
　　　(2026·黑龙江哈尔滨市检测)质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的速度为6 m/s，B球的速度为2 m/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球速度可能为A.1 m/s　6 m/sB.4.5 m/s　3.5 m/sC.3.5 m/s　4.5 m/sD.-1 m/s　9 m/s
碰撞问题遵守的三条原则1.动量守恒：p1+p2=p1'+p2'。2.动能不增加：Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'。3.速度要符合实际情况(1)碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前'≥v后'。(2)碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变。
(2025·甘肃卷·4)如图，小球A从距离地面20 m处自由下落，1 s末恰好被小球B从左侧水平击中，小球A落地时的水平位移为3 m。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，则碰撞前小球B的速度大小v为A.1.5 m/sB.3.0 m/sC.4.5 m/sD.6.0 m/s
答案　2.4 m/s　
(2)乙、丙碰撞过程损失的机械能。
1.“滑块—斜(曲)面”模型模型图示
1.物块m沿曲面上升过程中，物块m与曲面M构成的系统动量守恒吗？物块m沿曲面上升到最高点时二者速度有何特点？
答案　动量不守恒，水平方向动量守恒；上升到最大高度时，物块m与斜(曲)面M具有共同水平速度v共，此时物块m的竖直速度vy=0。
2.在上述过程中分别用水平方向动量守恒和机械能守恒列出方程。
3.物块再次返回曲面底端时，物块m和曲面M的速度各是多少？
2.“滑块—弹簧”模型(1)模型图示
(2)模型特点①两物体和弹簧组成的系统所受外力矢量和为零，动量守恒。②系统内只有弹簧弹力做功，只发生弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒。③弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动能通常最小(相当于完全非弹性碰撞，两物体减少的动能转化为弹簧的弹性势能)。④弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(相当于刚完成弹性碰撞)。
在“滑块—弹簧”模型中如果涉及两滑块的位移时，可列动量定理mAv0=mAvA+mBvB，两边同时乘以Δt可得mAv0Δt=mAvAΔt+mBvBΔt，对所有时间段进行累积可得mAv0t=mAxA+mBxB，可对滑块变速位移进行求解。
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1.如图所示，一个质量为m的物块A与静止在水平面上的另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中，假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.4，与沙坑的距离x=0.5 m，g取10 m/s2，物块可视为质点，则碰撞前瞬间A的速度大小为A.1.5 m/sB.3 m/sC.4.5 m/sD.6 m/s
5.(2025·北京市顺义区检测)如图，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动，选定向右为正方向，两球碰撞前的动量分别为pa=6 kg·m/s、pb=4 kg·m/s。当两球相碰之后，两球的动量分别为是pa'=4 kg·m/s、pb'=6 kg·m/s，则a、b两球的质量关系可能正确的是A.mb=3maB.mb=2maC.mb=1.5maD.mb=0.5ma
6.(多选)(2025·河北省A9联盟联考模拟)如图，弹簧左端固定，将圆管弯成圆轨道分别与水平轨道相切于M、N点，质量为M=4 kg的小球B静止在水平轨道上，将质量为m=2 kg的小球A压缩弹簧后由静止释放，小球能从M点进入圆轨道，通过轨道的最高点P时恰好与圆管无弹力作用，之后从N点返回水平轨道，水平轨道足够长，两球间的碰撞为弹性碰撞，已知两球的大小相同且半径很小(略小于圆管内径)，圆轨道半径R=0.1 m，不计一切摩擦和空气阻力，g取10 m/s2。则A.释放小球A时弹簧内储存的弹性势能为10 JB.两小球第一次碰撞后速度大小之比为1∶2C.A小球再次返回圆轨道运动时与内环轨道无弹力D.两小球至多能发生2次碰撞
7.(2025·广东卷·7)如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力F1和F2作用下，由静止开始沿同一直线相向运动，在t1时刻发生正碰后各自反向运动。已知F1和F2始终大小相等，方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度v随时间t变化的图像，可能正确的是
(1)小球到达P点时，小球及方形物体相对于地面的速度大小v1、v2；
(2)弹簧弹性势能最大时，b的速度大小vb及弹性势能的最大值Epm。