新高考物理一轮复习基础练习第4章 第3讲　圆周运动（含答案解析）

这是一份新高考物理一轮复习基础练习第4章 第3讲　圆周运动（含答案解析），共17页。试卷主要包含了夏天人们常用蚊香来驱除蚊虫等内容，欢迎下载使用。
基础对点练
题组一 圆周运动的运动学问题
1.夏天人们常用蚊香来驱除蚊虫。如图所示,蚊香点燃后缓慢燃烧,若某滑冰运动员(可视为质点)的运动轨迹与该蚊香燃烧的轨迹类似,运动的速率保持不变,则该运动员( )
A.线速度不变
B.角速度变大
C.向心加速度变小
D.运动一圈(360°)所用时间保持不变
2.如图是自行车传动结构的示意图,其中大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2和r3。假设脚踏板的转速为n,则该自行车前进的速度为( )
A.2πnr2r3r1B.2πnr1r3r2C.2πr1r3nr2D.2πr2r3nr1
题组二 圆周运动的动力学问题
3.如图所示,某自行车比赛的赛道可视为圆锥的内表面,路面与铅垂线的夹角为α。运动员骑自行车在该赛道上做匀速圆周运动,圆周的半径为R,重力加速度为g,自行车与路面垂直,不计空气阻力,要使自行车不受摩擦力作用,其速度应等于( )
A.RgtanαB.Rgtanα
C.RgsinαD.Rgcsα
4.(2024北京东城区模拟)如图所示,两根长度相同的细线悬挂两个相同的小球,小球在水平面上做角速度相同的匀速圆周运动,已知两细线与竖直方向的夹角分别为α和β,设上下两根细线的拉力分别为F1、F2,则F1F2等于( )
A.2csβcsαB.2csαcsβ
C.2sinαsinβD.2sinβsinα
5.(2023四川南充模拟)有一种能自动计数的智能呼啦圈深受健身者的喜爱,智能呼啦圈腰带外侧有半径r=0.12 m的圆形光滑轨道,将安装有滑轮的短杆嵌入轨道并能自由滑动,短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻质细绳,其简化模型如图所示。已知配重(可视为质点)质量m=0.6 kg,绳长L=0.3 m。水平固定好腰带,通过人体微小扭动,使配重在水平面内做匀速圆周运动,在某一段时间内细绳与竖直方向夹角始终为53°。腰带可看作不动,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,sin 53°=0.8,cs 53°=0.6,下列说法正确的是( )
A.配重受到的合力大小为10 N
B.配重的角速度为ω=10309 rad/s
C.若细绳不慎断裂,配重将自由下落
D.若增大转速,细绳对配重的拉力将变小
题组三 离心运动
6.如图所示,足够大水平圆板可绕圆心处的竖直轴以角速度ω匀速转动,圆板上叠放有两物块,下面的大物块质量为km,上面的小物块(可视为质点)质量为m,小物块和转轴间有一恰好伸直的水平轻绳,轻绳系在套住转轴的光滑小环上,小环被卡在轴上固定高度h处,轻绳长度L=2h。已知小物块与大物块、大物块与圆板间的动摩擦因数均为μ,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,则下列说法不正确的是( )
A.k越大,大物块发生相对滑动的ω越大
B.当k=1,ω=μgℎ时,大物块未发生相对滑动
C.当k=2,ω=μgL时,大物块未发生相对滑动
D.当k=2,ω=2μgℎ时,大物块将会一直做离心运动
综合提升练
7.如图所示,在某十字路口,设置有右转弯专用车道。现有一辆汽车正在水平右转弯车道上行驶,其运动可视作圆周运动,行驶过程中车辆未打滑。司机和副驾驶座上的乘客始终与汽车保持相对静止。当汽车在水平的右转弯车道上减速行驶时,下列说法正确的是( )
A.司机和乘客具有相同的线速度
B.汽车所受的合力一定指向圆心
C.汽车对乘客的作用力小于汽车对司机的作用力
D.汽车对乘客的作用力大于乘客所受的重力
8.无人机绕拍摄主体做水平匀速圆周运动的示意图如图所示。已知无人机的质量为m,无人机的轨迹圆心距拍摄对象高度为h,无人机与拍摄对象距离为r,无人机飞行的线速度大小为v,则无人机做匀速圆周运动时( )
A.角速度为vr
B.所受空气作用力为mg
C.向心加速度为v2r2-ℎ2
D.绕行一周的周期为2πrv
9.(多选)(2024湖南长沙模拟)如图所示,倾角θ=53°的斜面ABC固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上,斜面最低点A在转轴OO1上。转台以角速度ω匀速转动时,将质量为m的小物块(可视为质点)放置于斜面上,经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对斜面静止在AB线上,此时小物块到A点的距离为L。已知小物块与斜面之间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g,若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin 53°=0.8,cs 53°=0.6。则物块相对斜面静止时( )
A.小物块对斜面的压力大小不小于mg
B.小物块对斜面的压力大小不大于4mg
C.水平转台转动角速度ω应不小于5g6L
D.水平转台转动角速度ω应不大于11g2L
10.(2023云南玉溪模拟)卡丁车是业余赛车爱好者喜欢参加的一种运动。如图为某卡丁车赛道部分示意图,AB段为长L=135 m的直道,BC段和CD段是中心线半径均为R=30 m的半圆形赛道,整个赛道位于同一水平面内,卡丁车与赛道动摩擦因数均为μ=0.75。某爱好者驾驶卡丁车从A点由静止开始沿赛道中心线行驶,因受功率限制,卡丁车在直道上能达到的最大速度为45 m/s,卡丁车加速的最大加速度大小为a1=5 m/s2,减速的最大加速度大小为a2=7.5 m/s2,卡丁车加速和减速过程视为匀变速直线运动,卡丁车在半圆形赛道中匀速行驶且恰好不发生侧滑。若取最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10 m/s2,π取3.14,卡丁车和人均可视为质点。求卡丁车从A到D最少需要多长时间?
参考答案
第3讲 圆周运动
1.B 解析 由题意可知线速度大小不变,方向时刻改变,故A错误;运动员运动半径在减小,由v=ωr可知角速度变大,故B正确;由a=v2r可知,运动半径r减小,向心加速度a变大,故C错误;一圈的长度逐渐变小,所以运动一圈所用的时间变短,故D错误。
2.B 解析 脚踏板的转速等于大齿轮的转速,则大齿轮边缘的线速度v1=2πr1n,小齿轮边缘的线速度也为v1=2πr1n,小齿轮和后轮同轴转动,角速度相等,则后轮边缘的线速度即自行车前进的速度为v2=v1r2r3=2πnr1r3r2,故选B。
3.A 解析 对自行车进行受力分析,水平方向、竖直方向分别有Fcs α=mv2R,Fsin α-mg=0,解得v=Rgtanα,A正确。
4.A 解析 设小球质量为m,对下面的小球隔离进行受力分析,小球受重力和下面细线的拉力,做匀速圆周运动,竖直方向受力平衡,则F2=mgcsβ,将两个小球看成一个整体进行受力分析,两球受重力和上面细线的拉力,做匀速圆周运动,竖直方向受力平衡,则F1=2mgcsα,所以F1F2=2csβcsα,故A正确,B、C、D错误。
5.B 解析 配重在水平面内做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有F合=mgtan 53°=0.6×10×43 N=8 N,故A错误;根据牛顿第二定律有mgtan 53°=mω2(Lsin 53°+r),解得ω=10309 rad/s,故B正确;若细绳不慎断裂,配重由于具有切线方向的初速度,配重将做平抛运动,故C错误;若增大转速,即增大角速度,配重做匀速圆周运动的半径增大,细绳与竖直方向的夹角增大,竖直方向根据受力平衡有FTcs θ=mg,可得FT=mgcsθ,可知细绳对配重的拉力将变大,故D错误。
6.A 解析 对于大物块,当所受的最大静摩擦力提供向心力时,有μmg+μ(k+1)mg=kmω2L,解得ω=μ(k+2)gkL=2k+1μgL,可知k越大,大物块发生相对滑动的ω就越小,A错误;当k=1,ω=μgℎ时,大物块所受的最大静摩擦力Ffm1=μ(k+2)mg=3μmg,大物块所需要的向心力Fn1=kmω2L=2μmgL=135 m
设卡丁车由静止加速到v后开始减速,到B点时速度恰好为15 m/s,加速位移为x1,时间为t1,减速位移为x2,时间为t2,有
v=a1t1
v-v1=a2t2
v2=2a1x1
v12-v2=-2a2x2
x1+x2=135 m
解得t1=6 s
t2=2 s
卡丁车在半圆形赛道中的时间为t3=2πRv1=12.56 s
卡丁车从A到D最少需要的时间为t=t1+t2+t3=20.56 s。